Standardabweichung und Varianz berechnen
Gib deine Werte ein und sieh, wie stark sie um den Mittelwert streuen: Varianz und Standardabweichung mit Rechenweg.
Standardabweichung2
Varianz4
Mittelwert5
Rechenweg
Rechne zuerst den Mittelwert: alle Werte zusammen, durch 8.
40:8=5
Zieh von jedem Wert den Mittelwert ab und rechne das Ergebnis mal sich selbst (quadrieren).
(2 − 5)² + (4 − 5)² + (4 − 5)² + (4 − 5)² + (5 − 5)² + (5 − 5)² + (7 − 5)² + (9 − 5)²=32
Teile durch die Anzahl Werte, hier 8. Das ist die Varianz.
32:8=4
Die Standardabweichung ist die Wurzel aus der Varianz.
√4=2
So gibst du ein
- Werte mit Leerschlag oder Strichpunkt trennen, Dezimalzahlen mit Punkt oder Komma.
- Alle Werte teilt durch n, Stichprobe durch n − 1. Steht nichts in der Aufgabe, nimm «alle Werte».
So rechnest du es selbst
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Gut zu wissen
Häufige Fragen
Was sagt die Standardabweichung aus?
Wie weit die Werte im Durchschnitt vom Mittelwert entfernt liegen. Kleine Standardabweichung: Die Werte liegen eng beisammen. Grosse: Sie streuen weit.
Wann teilt man durch n − 1?
Wenn deine Werte nur eine Stichprobe aus einer grösseren Menge sind, etwa 20 befragte Schüler für eine ganze Schule. Hast du alle Werte, teilst du durch n.