Dezimalzahlen verstehen und rechnen
Dezimalzahlen sind Zahlen mit einem Punkt, wie 2.5 oder 0.75. Hier lernst du, was die Stellen nach dem Punkt bedeuten, wie du Dezimalzahlen ordnest und rundest und wie du mit ihnen rechnest.
Themen
Das Wichtigste in Kürze
Eine Dezimalzahl wie 2.75 hat einen Dezimalpunkt: Vor dem Punkt stehen die Ganzen, nach dem Punkt die Teile davon. Die erste Stelle nach dem Punkt sind die Zehntel, dann kommen die Hundertstel und die Tausendstel. Mit Dezimalzahlen arbeitest du ab der 5. Klasse, überall dort, wo du mit Franken, Metern oder Kilogramm rechnest.
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Was die Stellen bedeuten
In 3.47 steht die 3 für 3 Einer, die 4 für 4 Zehntel und die 7 für 7 Hundertstel. Darum ist 3.47=3+410+7100. Beim Geld siehst du das sofort: CHF 3.47 sind 3 Franken und 47 Rappen, denn ein Rappen ist ein Hundertstel Franken.
Vergleichen und ordnen
Vergleiche Stelle für Stelle von links: zuerst die Ganzen, dann die Zehntel, dann die Hundertstel. Mehr Ziffern heisst nicht grösser: 0.5 ist grösser als 0.45. Fülle mit Nullen auf, dann siehst du es: 0.50>0.45. Nullen am Ende nach dem Punkt ändern den Wert nicht.
Rechnen mit Dezimalzahlen
- Addieren und Subtrahieren: Punkt unter Punkt schreiben, mit Nullen auffüllen, dann rechnen wie mit ganzen Zahlen.
- Multiplizieren: ohne Punkt rechnen, dann so viele Stellen nach dem Punkt setzen, wie beide Faktoren zusammen haben: 0.4·0.3=0.12.
- Dividieren: Ist der Teiler eine Dezimalzahl, verschiebst du den Punkt bei beiden Zahlen gleich weit nach rechts: 4.2:0.6=42:6=7.
- Mal und durch 10, 100, 1000: Der Punkt rückt um so viele Stellen, wie die Zahl Nullen hat.
Erst überschlagen
Mach vor dem Rechnen einen Überschlag mit gerundeten Zahlen: 4.9·3.1≈5·3=15. Liegt dein Ergebnis weit davon weg, sitzt meistens der Punkt an der falschen Stelle.
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