Graduation cap
Fokus Nachhilfe

Mit Dezimalzahlen rechnen: plus, minus, mal und durch

Dezimalzahlen addierst und subtrahierst du mit Punkt unter Punkt, beim Multiplizieren zählst du die Stellen nach dem Punkt. Beim Teilen durch eine Dezimalzahl verschiebst du den Punkt bei beiden Zahlen, bis der Teiler keinen Punkt mehr hat.

  • 5. Klasse - 6. Klasse
  • Zyklus 2
  • Lehrplan 21: MA.1.A.3.f
Jetzt übenZum Ausdrucken
Zwei Kinder wählen an einem Marktstand in einer Schweizer Altstadt Äpfel und Birnen aus Holzkisten aus.

Das musst du wissen

Erklärung

Mit rechnest du fast wie gewohnt. Wichtig ist, wo am Schluss der Punkt steht: beim Addieren Punkt unter Punkt, beim Stellen zählen, beim Teilen den Punkt verschieben. Zum Schluss kontrollierst du mit dem .

1 von 6

Zuerst überschlagen

Runde die Zahlen so, dass du im Kopf rechnen kannst:

6.8·2.1≈7·2=14

Das genaue Ergebnis 14.28 liegt nahe bei 14. Kommt bei dir 142.8 oder 1.428 heraus, sitzt der Punkt an der falschen Stelle.

MerkeErst überschlagen, dann rechnen, dann vergleichen.

2 von 6

Plus und minus: Punkt unter Punkt

Schreibe die Zahlen so untereinander, dass Punkt unter Punkt steht. Fehlende Stellen füllst du mit Nullen auf. Dann rechnest du wie mit Zahlen ohne Punkt.

Für 4.7+2.8 hilft im Kopf der Rechenstrich: 4.7+0.3=5, dann 5+2=7, dann 7+0.5=7.5.

MerkePunkt unter Punkt, leere Stellen mit Nullen füllen.

45678+ 0.3+ 2+ 0.54.7577.5
Rechenstrich für 4.7 + 2.8: zuerst 0.3 bis zur 5, dann 2 bis zur 7, dann noch 0.5 bis 7.5.

3 von 6

Mal und durch 10, 100, 1000

Bei mal 10 rückt der Punkt um eine Stelle nach rechts, bei mal 100 um zwei, bei mal 1000 um drei. Beim Teilen rückt er gleich weit nach links. Fehlt eine Stelle, schreibst du eine Null dazu.

3.47·100=347  5.2:1000=0.0052

MerkeDer Punkt rückt um so viele Stellen, wie die Zahl Nullen hat.

4 von 6

Multiplizieren: Stellen zählen

Rechne zuerst ohne Punkt. Dann zählst du, wie viele Stellen nach dem Punkt beide zusammen haben. So viele Stellen bekommt das Ergebnis.

0.4·0.3:  4·3=12  ⇒  0.12

Im Bild: 4 mal 3 Zehntel sind 12 von 100 Feldern, also 12 .

MerkeStellen nach dem Punkt von beiden Faktoren zusammenzählen.

4/103/10
Ein Ganzes in 100 Felder geteilt: 4 Zehntel senkrecht, 3 Zehntel waagrecht. 12 von 100 Feldern sind doppelt gefärbt, also 0.12.

5 von 6

Durch eine Dezimalzahl teilen

Ist der eine Dezimalzahl, verschiebst du den Punkt bei beiden Zahlen gleich weit nach rechts, bis der Teiler keinen Punkt mehr hat. Das Ergebnis bleibt dabei gleich.

4.8:0.6=48:6=8

Fehlen Stellen, hängst du Nullen an: 3:0.25=300:25=12.

MerkeBeide Zahlen gleich weit verschieben, nie nur den Teiler.

6 von 6

Die Probe beim Teilen

Rechne zur Kontrolle umgekehrt: Ergebnis mal Teiler muss die geteilte Zahl geben.

8·0.6=4.8

Stimmt die Probe, stimmt auch dein Ergebnis.

Mit Dezimalzahlen rechnen (dezimalzahlen multiplizieren): Merkblatt mit Regel und Beispiel. Erst überschlagen, dann rechnen, dann vergleichen. Beispiel: 15.4 - 6.87 = 8.53.
Merkblatt Mit Dezimalzahlen rechnen: Regel und Beispiel Schritt für Schritt.

Häufige Fehler

  • ✕​2.5+0.37=0.62, weil die Ziffern rechts bündig untereinander stehen.

    ✓Punkt unter Punkt und mit einer Null auffüllen: 2.50+0.37=2.87.

  • ✕​0.5·0.3=1.5, weil nur eine Stelle nach dem Punkt gesetzt wurde.

    ✓Beide Faktoren haben je eine Stelle, zusammen also zwei: 0.5·0.3=0.15.

  • ✕​5.6:0.7=0.8, weil der Punkt nur beim Teiler verschoben wurde.

    ✓Den Punkt bei beiden Zahlen verschieben: 56:7=8. Probe: 8·0.7=5.6.

  • ✕​4.3·10=4.30, also einfach eine Null angehängt.

    ✓Eine Null am Ende ändert eine Dezimalzahl nicht. Der Punkt rückt nach rechts: 4.3·10=43.

Begriffe zum Nachschlagen
Dezimalpunkt
Der Punkt trennt die Ganzen von den Teilen. In der Schweiz schreibt man in der Mathematik meistens einen Punkt.
Zehntel
Die erste Stelle nach dem Punkt: 0.1 ist ein Zehntel.
Hundertstel
Die zweite Stelle nach dem Punkt: 0.01 ist ein Hundertstel.
Tausendstel
Die dritte Stelle nach dem Punkt: 0.001 ist ein Tausendstel.
Überschlag
Eine Rechnung mit gerundeten Zahlen. Sie zeigt, wie gross das Ergebnis ungefähr wird.
Probe
Die Kontrolle mit der Umkehrrechnung, zum Beispiel mal statt durch.
Produkt
Das Ergebnis einer Multiplikation.
Quotient
Das Ergebnis einer Division.

Noch unsicher? Zuerst lernen:Dezimalzahlen verstehen und ordnenSchriftlich multiplizierenSchriftlich dividieren

So geht's

Beispiele Schritt für Schritt

Beispiel 1Verschieden viele Stellen subtrahieren

Berechne 15.4−6.87.

810121416− 0.47− 6− 0.48.5391515.4
Rechenstrich von 15.4 rückwärts: minus 0.4 bis 15, minus 6 bis 9, minus 0.47 bis 8.53.
  1. Überschlag:15−7=8
  2. Punkt unter Punkt schreiben und die fehlende Stelle mit einer Null füllen:15.40−6.87
  3. Untereinander rechnen wie gewohnt, der Punkt bleibt an seinem Platz:15.40−6.87=8.53
  4. Vergleich mit dem Überschlag: 8.53 liegt nahe bei 8.

​15.4−6.87=8.53

Beispiel 2Zehntel mal Zehntel

Berechne 3.2·1.5.

  1. Überschlag:3·1.5=4.5
  2. Ohne Punkt rechnen:32·15=480
  3. Stellen zählen: 3.2 hat eine Stelle nach dem Punkt, 1.5 auch. Zusammen sind es zwei.480 ⇒ 4.80
  4. Die Null am Ende darf weg. 4.8 liegt nahe beim Überschlag 4.5.

​3.2·1.5=4.8

Beispiel 3Durch eine Dezimalzahl teilen

Berechne 9.6:1.2.

  1. Überschlag:10:1=10
  2. Den Punkt bei beiden Zahlen um eine Stelle nach rechts verschieben. Jetzt ist der Teiler ganz:9.6:1.2=96:12
  3. Rechnen:96:12=8
  4. Probe:8·1.2=9.6

​9.6:1.2=8

Beispiel 4Sirup für den Ausflug

Kinder füllen an einem Picknicktisch am Bergsee roten Sirup aus einem grossen Krug in kleine Flaschen.

Die 6. Klasse aus Chur macht einen Ausflug an den Caumasee. Sie hat 7.5 Sirup gemischt und füllt ihn in Flaschen zu 0.75 Liter. Wie viele Flaschen werden voll?

  1. Wie oft passt 0.75 in 7.5? Das ist eine :7.5:0.75
  2. Überschlag: Wären die Flaschen 1 Liter gross, gäbe es 7 volle. Sie sind kleiner, also werden es mehr als 7.
  3. Den Punkt bei beiden Zahlen um zwei Stellen verschieben und bei 7.5 eine Null anhängen:7.5:0.75=750:75=10
  4. Probe:10·0.75=7.5

Es werden 10 Flaschen voll.

Jetzt du

Übungen mit Lösungen

Fang beim Einstieg an. Klapp die Lösung erst auf, wenn du selbst gerechnet hast. Steckst du fest, gibt Fox dir einen Tipp.

  1. 1

    ​27.6+8.7

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​36.3

    2830323436+ 0.4+ 8+ 0.327.6283636.3
    Rechenstrich: von 27.6 mit 0.4 bis 28, mit 8 bis 36, mit 0.3 bis 36.3.
    1. Überschlag: 28+9=37
    2. Am Rechenstrich: 27.6+0.4=28, 28+8=36, 36+0.3=36.3
    3. 36.3 liegt nahe beim Überschlag.
  2. 2

    ​9.3−4.6

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​4.7

    45678910− 0.3− 4− 0.34.7599.3
    Rechenstrich rückwärts: von 9.3 minus 0.3 bis 9, minus 4 bis 5, minus 0.3 bis 4.7.
    1. Überschlag: 9−5=4
    2. Am Rechenstrich rückwärts: 9.3−0.3=9, 9−4=5, 5−0.3=4.7
  3. 3

    ​4·0.7

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​2.8

    00.511.522.53+ 0.7+ 0.7+ 0.7+ 0.70.71.42.12.8
    Vier Sprünge von je 0.7 auf dem Zahlenstrahl enden bei 2.8.
    1. Ohne Punkt: 4·7=28
    2. 0.7 hat eine Stelle nach dem Punkt, also auch das Ergebnis: 2.8
  4. 4

    ​3.45·100

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​345

    1. Mal 100 heisst: Der Punkt rückt um zwei Stellen nach rechts.
    2. ​3.45·100=345
  5. 5

    ​0.9:3

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​0.3

    00.20.40.60.813 Zehntel3 Zehntel3 Zehntel0.30.60.9
    0.9 sind 9 Zehntel. In drei gleiche Teile geteilt, ist jeder Teil 3 Zehntel, also 0.3.
    1. 0.9 sind 9 Zehntel.
    2. 9 Zehntel durch 3 sind 3 Zehntel: 0.9:3=0.3
    3. Probe: 0.3·3=0.9
  1. 6

    ​4.8+0.65

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​5.45

    1. Überschlag: 5+0.5=5.5
    2. Punkt unter Punkt, mit Null auffüllen: 4.80+0.65
    3. ​4.80+0.65=5.45
  2. 7

    ​7.3−2.85

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​4.45

    1. Überschlag: 7−3=4
    2. Mit Null auffüllen: 7.30−2.85
    3. ​7.30−2.85=4.45
  3. 8

    ​0.6·0.3

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​0.18

    6/103/10
    6 Zehntel mal 3 Zehntel: 18 von 100 Feldern sind doppelt gefärbt, also 0.18.
    1. Ohne Punkt: 6·3=18
    2. Je eine Stelle nach dem Punkt, zusammen zwei: 0.18
  4. 9

    ​4.5:1.5

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​3

    1. Punkt bei beiden um eine Stelle verschieben: 45:15
    2. ​45:15=3
    3. Probe: 3·1.5=4.5
  5. 10

    Mia kauft auf dem Markt in Winterthur 1.5 kg Äpfel. Ein kostet 3.40 Franken. Wie viel bezahlt sie?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 5.10 Franken

    1. Preis mal Menge: 1.5·3.4
    2. Ohne Punkt: 15·34=510, zwei Stellen nach dem Punkt: 5.10
    3. Überschlag: 1.5·3=4.5, passt. Mia bezahlt 5.10 Franken.
  1. 11

    ​2.375+0.85+11.4

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​14.625

    1. Alle auf drei Stellen auffüllen: 2.375+0.850+11.400
    2. ​2.375+0.850=3.225
    3. ​3.225+11.400=14.625
  2. 12

    ​10−3.46

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​6.54

    1. Schreibe 10 als 10.00.
    2. ​10.00−3.46=6.54
    3. Probe: 6.54+3.46=10
  3. 13

    ​0.25·0.4

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​0.1

    1. Ohne Punkt: 25·4=100
    2. Zusammen drei Stellen nach dem Punkt: 0.100
    3. Die Nullen am Ende dürfen weg: 0.1
  4. 14

    ​2:0.08

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​25

    1. Punkt bei beiden um zwei Stellen verschieben, bei der 2 zwei Nullen anhängen: 200:8
    2. ​200:8=25
    3. Probe: 25·0.08=2
  5. 15

    Welche Zahl fehlt? 0.4·□=0.08

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​0.2

    1. Die fehlende Zahl ist 0.08:0.4.
    2. Punkt um eine Stelle verschieben: 0.8:4=0.2
    3. Probe: 0.4·0.2=0.08

Rutscht der Punkt beim Malrechnen oder Teilen noch an die falsche Stelle, übt eine Lehrperson mit deinem Kind den Überschlag und jede Regel Schritt für Schritt. Nachhilfe in Mathematik für die 5. und 6. Klasse

Für dein Heft

Zum Ausdrucken

Nimm ein fertiges Paket oder stell selbst zusammen, was du brauchst. Alles als PDF, gratis und ohne Anmeldung.

Teile im PDF
PDF herunterladen · 3 SeitenDarf für den Unterricht kopiert werden.

Üben ohne Ende

Trainer: Mit Dezimalzahlen rechnen

Unbegrenzt neue Aufgaben zu allen vier Rechenarten, mit Rückmeldung und Rechenweg. Stufe 1 rechnet mit Zehnteln und mal oder durch 10, 100, 1000, Stufe 2 mit verschieden vielen Stellen und durch Zehntel, Stufe 3 mit Hundertsteln und Nullen, die dazukommen oder wegfallen.

86.8+72.6=

Löse die Aufgabe und drück «Prüfen» (oder Enter).

Geschafft? So geht es weiter

Weiter lernen

Nächstes ThemaBrüche, Dezimalzahlen und Prozent umwandelnDieselbe Zahl lässt sich als Bruch, als Dezimalzahl oder in Prozent schreiben, zum Beispiel ein Viertel = 0.25 = 25 %. Du wandelst um, indem du auf Zehntel, Hundertstel oder Tausendstel erweiterst, teilst oder mal 100 rechnest.6. Klasse - 1. Sek

Mehr zu Dezimalzahlen

Noch nicht sicher? Übe das Thema als Spiel mit Fox.

Jetzt üben

Für Eltern und Lehrpersonen

Lehrplan 21

Typische Klasse
5. Klasse - 6. Klasse
Zyklus
Zyklus 2
Fach
Mathematik

In der 5. Klasse addierst und subtrahierst du Dezimalzahlen, in der 6. Klasse kommen Multiplizieren und Dividieren dazu. Das Teilen durch Dezimalzahlen und das Überschlagen von Produkten werden in der 1. Sek vertieft.

  • MA.1.A.3.fDezimalzahlen im Kopf oder mit einem eigenen, aufgeschriebenen Rechenweg addieren und subtrahieren.
  • MA.1.A.3.gDezimalzahlen multiplizieren, auch ganze Zahl mal Dezimalzahl, und das Ergebnis selbst kontrollieren.
  • MA.1.C.1.fDen eigenen Rechenweg mit Dezimalzahlen aufschreiben, zum Beispiel in Sprüngen auf dem Rechenstrich, und den Weg von anderen verstehen.
  • MA.1.A.2.hVor dem Rechnen abschätzen, wie gross eine Summe oder Differenz mit Dezimalzahlen ungefähr wird.
  • MA.1.A.2.iIn der Sek auch Produkte und Quotienten mit Dezimalzahlen überschlagen, etwa beim Teilen durch eine kleine Dezimalzahl.

Codes nach dem Lehrplan 21 der Deutschschweiz, Umschreibung in eigenen Worten. Wann genau das Thema drankommt, legt das Lehrmittel der Schule fest.

Gut zu wissen

Häufige Fragen

Wo setze ich beim Multiplizieren von Dezimalzahlen den Punkt?

Rechne zuerst ohne Punkt. Zähle dann die Stellen nach dem Punkt in beiden Faktoren zusammen, so viele bekommt das Ergebnis. Bei 1.2·0.4 rechnest du 12·4=48 und setzt zwei Stellen: 0.48.

Wie teilt man durch eine Dezimalzahl?

Verschiebe den Punkt bei beiden Zahlen gleich weit nach rechts, bis der Teiler keinen Punkt mehr hat. Dann teilst du wie gewohnt. Mit der Probe, also Ergebnis mal Teiler, kontrollierst du dein Ergebnis.

In welcher Klasse rechnet man mit Dezimalzahlen?

Nach Lehrplan 21 im Zyklus 2: In der 5. Klasse addierst und subtrahierst du, in der 6. Klasse multiplizierst und dividierst du. In der 1. Sek wird das Teilen durch Dezimalzahlen vertieft. Je nach Kanton und Lehrmittel kann es etwas früher oder später kommen.

Darf ich ein Komma statt einen Punkt schreiben?

In der Schweizer Schulmathematik schreibt man meistens den Dezimalpunkt. Frag deine Lehrperson, was sie in Prüfungen erwartet. Im Trainer darfst du beides tippen.

Stand 18.10.2026. Alle Erklärungen und Aufgaben hat Fokus Nachhilfe selbst geschrieben, nach dem Lehrplan 21 der Deutschschweiz. Trainer und Lösungen rechnet ein Programm, nicht eine KI. Fehler gefunden?