Prozent und Prozentrechnen
Prozent heisst «von Hundert» und macht Anteile vergleichbar, auch wenn das Ganze verschieden gross ist. Hier lernst du, Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz zu berechnen, auch bei Rabatt und Aufschlag.
Themen
3.–6. Klasse
1.–3. Sek
Das Wichtigste in Kürze
Prozent heisst «von Hundert»: 25 % sind 25 von 100 Teilen, also ein Viertel vom Ganzen. Mit Prozent vergleichst du Anteile, auch wenn das Ganze verschieden gross ist. Prozentrechnen beginnt in der 6. Klasse, in der Sek kommen Rabatt, Aufschlag und Zins dazu.
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Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz
Jede Prozentaufgabe hat drei Grössen. Der Grundwert ist das Ganze, also 100 %. Der Prozentwert ist der Teil davon. Der Prozentsatz sagt, wie gross der Teil ist, in Prozent. Bei «25 % von 80 Fr. sind 20 Fr.» ist 80 Fr. der Grundwert, 20 Fr. der Prozentwert und 25 % der Prozentsatz. Zwei Grössen kennst du immer, die dritte rechnest du aus.
Der sichere Weg: zuerst 1 %
Rechne zuerst aus, wie viel 1 % ist. Sind 100 % gleich 80, dann ist 1 % gleich 80:100=0.8, und 25 % sind 0.8·25=20. Fehlt der Grundwert, gehst du gleich vor: Sind 25 % gleich 20, ist 1 % gleich 20:25=0.8, und 100 % sind 80. Den Prozentsatz findest du mit Teil durch Ganzes: 20:80=0.25=25 %.
Prozent, Bruch und Dezimalzahl
Einige Paare lohnen sich auswendig: 50 %=12=0.5, 25 %=14=0.25, 20 %=15=0.2, 10 %=110=0.1. Damit rechnest du viele Aufgaben im Kopf: 25 % von 80 ist ein Viertel von 80, also 20. Und du kannst überschlagen: 48 % von 300 ist knapp die Hälfte, also etwas weniger als 150.
Rabatt und Aufschlag
Bei einem Rabatt wird der Preis kleiner, bei einem Aufschlag grösser. Der alte Preis ist immer 100 %. Gibt es auf einen Preis von 200 Fr. 10 % Rabatt, zahlst du noch 90 %: 200·0.9=180 Fr. Rechnest du vom neuen Preis zurück, pass auf: Die 10 % gehören zum alten Preis. Die 180 Fr. sind also 90 %, nicht 100 %.
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Prozentrechner
Prozentwert, Grundwert, Prozentsatz
Prozentwert12
Rechenweg
Das Ganze sind 100 %.
100 %→80
Für 1 % teilst du durch 100.
1 %→80:100=0.8
Für 15 % nimmst du das 15-Fache.
15 %→0.8·15=12
Kurz: Grundwert mal Prozentsatz, durch 100.
80·15:100=12