Gleichungssystem-Rechner
Tippe zwei Gleichungen mit x und y ein: Du bekommst das Zahlenpaar, das beide erfüllt, und jeden Schritt dazu.
Lösungx=3undy=2
Rechenweg
Ordne beide Gleichungen: x und y links, die Zahl rechts.
I2x+3y=12IIx−y=1
Multipliziere Gleichung II mit 2. Dann steht vor x in beiden Gleichungen dieselbe Zahl.
I2x+3y=12II2x−2y=2
Vor x steht dasselbe Vorzeichen. Subtrahiere Gleichung II von Gleichung I: x fällt weg.
5y=10
Teile durch 5.
y=2
Setze y = 2 in eine der beiden Gleichungen ein und löse nach x auf.
x=3
Die Lösung ist ein Zahlenpaar: Dort schneiden sich die beiden Geraden.
x=3undy=2L = {(3 | 2)}
So gibst du ein
- Steht eine Gleichung als «y = …» da, rechnet der Rechner mit dem Einsetzungsverfahren, sonst mit dem Additionsverfahren.
- Brüche und Kommas gehen auch: 0.5x + y = 4.
So rechnest du es selbst
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Gut zu wissen
Häufige Fragen
Wann nehme ich das Einsetzungs- und wann das Additionsverfahren?
Steht eine Gleichung schon als y = … oder x = … da, ist Einsetzen am schnellsten. Stehen x und y in beiden Gleichungen links, ist das Additionsverfahren meist kürzer.
Kann ein Gleichungssystem keine Lösung haben?
Ja. Sind die beiden Geraden parallel, schneiden sie sich nie: Es gibt keine Lösung. Fallen sie zusammen, gibt es unendlich viele Lösungen.