Natürliche Zahlen: die Zahlen zum Zählen

Natürliche Zahlen sind die Zahlen, mit denen du zählst: 1, 2, 3, 4 und immer so weiter. Es gibt keine grösste natürliche Zahl, denn zu jeder kannst du 1 dazuzählen. Das Zeichen für die Menge der natürlichen Zahlen ist $\mathbb{N}$.

Das ist eine Abmachung. Manche Lehrmittel zählen die 0 dazu, andere nicht. Ist die 0 ausdrücklich dabei, schreibt man oft ${\mathbb{N}}_0$. Schau nach, wie es dein Lehrmittel hält.

Negative Zahlen wie −4, Brüche wie 12 und Dezimalzahlen wie 2.5 sind keine natürlichen Zahlen. Rechnest du 3−5, verlässt du die natürlichen Zahlen: Das Ergebnis −2 ist eine ganze Zahl.

Die natürlichen Zahlen sind der Anfang einer Kette: Mit den negativen Zahlen werden sie zu den ganzen Zahlen $\mathbb{Z}$, mit den Brüchen zu den rationalen Zahlen $\mathbb{Q}$ und mit Zahlen wie $\sqrt{2}$ zu den reellen Zahlen $\mathbb{R}$. Jede Menge enthält die vorherige.