Begriffe aus dem Schulstoff, einfach erklärt

Mathematik

absolute Häufigkeit

Wie oft ein Ergebnis bei einem Versuch oder einer Umfrage vorkommt. Du zählst es einfach ab.

BeispielIn 20 Würfen kommt die 6 viermal: absolute Häufigkeit 4.

Mathematik

Achsenspiegelung

Eine Figur wird an einer geraden Linie gespiegelt. Jeder Punkt liegt danach gleich weit von der Linie entfernt auf der anderen Seite.

BeispielEin Dreieck links der Achse liegt nach der Achsenspiegelung seitenverkehrt rechts davon.

Mathematik

achsensymmetrisch

Eine Figur ist achsensymmetrisch, wenn du sie an einer Linie so falten kannst, dass beide Hälften genau aufeinanderliegen.

BeispielEin Herz, ein Rechteck und der Buchstabe A sind achsensymmetrisch.

Mathematik

Additionsverfahren

Ein Weg, ein Gleichungssystem zu lösen: Du addierst oder subtrahierst die zwei Gleichungen so, dass eine Variable wegfällt.

Beispiel​x+y=10 und x−y=2 addiert gibt 2x=12, also x=6.

Mathematik

ähnlich

Zwei Figuren sind ähnlich, wenn sie die gleiche Form haben, aber verschieden gross sein können. Die Winkel sind gleich, die Seiten im gleichen Verhältnis.

BeispielEin Foto und seine Vergrösserung sind ähnlich.

Mathematik

Anteil

Ein Teil von einem Ganzen oder von einer Menge. Du kannst ihn als Bruch oder in Prozent angeben.

Beispiel5 von 20 Kindern sind 14 oder 25 % der Klasse.

Mathematik

Antwortsatz

Ein ganzer Satz, der die Frage einer Sachaufgabe beantwortet, mit dem Ergebnis und der Einheit.

BeispielFrage: Wie viel Geld bleibt? Antwortsatz: Lina hat noch 7 Franken.

Mathematik

Äquivalenzumformung

Ein Schritt, den du auf beiden Seiten einer Gleichung gleich machst. Die Lösung bleibt dabei dieselbe.

Beispiel​x+5=12  |−5 ergibt x=7.

Mathematik

Are

Ein Flächenmass für Gärten und Bauland. 1 Are sind 100 m², so gross wie ein Quadrat mit 10 m Seitenlänge.

Beispiel1 a = 100 m², 100 a = 1 ha

Mathematik

arithmetisches Mittel

Der genaue Fachbegriff für den Mittelwert: Du zählst alle Werte zusammen und teilst durch ihre Anzahl.

BeispielVon 4, 5 und 9: (4+5+9):3=6

Mathematik

Assoziativgesetz

Bei Plus und bei Mal darfst du die Klammern verschieben, also anders zusammenfassen. Das Ergebnis bleibt gleich.

Beispiel​(8+7)+3=8+(7+3)=18

Mathematik

aufrunden und abrunden

Beim Aufrunden nimmst du die nächstgrössere runde Zahl, beim Abrunden die nächstkleinere. Das entscheidet die Ziffer nach der Rundungsstelle.

Beispiel47 auf Zehner aufgerundet gibt 50, 43 abgerundet gibt 40.

Mathematik

Aufschlag

Eine Preiserhöhung um einen bestimmten Prozentsatz. Der neue Preis ist grösser als der alte.

Beispiel80 Fr. plus 10 % Aufschlag sind 88 Fr.

Mathematik

Augenzahl

Die Zahl der Punkte auf einer Seite eines Spielwürfels. Gegenüberliegende Seiten ergeben zusammen immer 7.

BeispielGegenüber der 2 liegt die 5.

Mathematik

ausklammern

Einen Faktor, den alle Glieder einer Summe gemeinsam haben, vor eine Klammer schreiben. Aus der Summe wird ein Produkt.

Beispiel​6x+9=3·(2x+3)

Mathematik

ausmultiplizieren

Eine Klammer auflösen: Du multiplizierst jedes Glied in der Klammer mit dem Faktor davor. Aus dem Produkt wird eine Summe.

Beispiel​3·(x+4)=3x+12

Mathematik

Aussenwinkel

Der Winkel zwischen einer Seite und der Verlängerung der Nachbarseite. Zusammen mit dem Innenwinkel ergibt er 180°.

BeispielInnenwinkel 70°, Aussenwinkel 110°

Mathematik

Bankjahr

So rechnen Banken beim Zins: Ein Jahr hat 360 Tage und jeder Monat 30 Tage.

Beispiel3 Monate sind 90 von 360 Tagen, also ein Viertel Jahr.

Mathematik

Basiswinkel

Die zwei Winkel an der Grundseite eines gleichschenkligen Dreiecks. Sie sind immer gleich gross.

BeispielIst der Winkel an der Spitze 40°, hat jeder Basiswinkel 70°.

Mathematik

Baumdiagramm

Eine Zeichnung mit Ästen: Jede Verzweigung ist ein Schritt oder eine Wahl, jedes Ende eine Möglichkeit.

BeispielZweimal eine Münze werfen: 4 Enden, nämlich KK, KZ, ZK und ZZ.

Mathematik

Bevölkerungsdichte

Wie viele Menschen durchschnittlich auf 1 km² wohnen: Einwohner geteilt durch Fläche.

Beispiel12'000 Einwohner auf 40 km² sind 300 Einwohner pro km².

Mathematik

Bildfigur

Die Figur, die nach dem Spiegeln, Drehen, Verschieben oder Strecken entsteht. Die Figur davor heisst Originalfigur.

BeispielAus dem Dreieck ABC wird die Bildfigur A'B'C'.

Mathematik

Bildpunkt

Der Punkt nach einer Abbildung wie Spiegeln oder Drehen. Er bekommt einen Strich: Aus P wird P', gesprochen «P Strich».

BeispielGespiegelt an der y-Achse wird aus P(2|3) der Bildpunkt $P^{\prime }(-2|3)$.

Mathematik

Binom

Ein Term aus genau zwei Gliedern, die mit Plus oder Minus verbunden sind.

Beispiel​x+3 oder 2m−5

Mathematik

binomische Formel

Drei feste Regeln, mit denen du eine Klammer im Quadrat schnell ausmultiplizierst.

Beispiel(x − 3)² = x² − 6x + 9

Mathematik

Bruch

Eine Zahl wie ¾ für einen Teil vom Ganzen. Der Nenner sagt, in wie viele gleiche Teile geteilt wird, der Zähler, wie viele du nimmst.

Beispiel​34: 3 von 4 gleich grossen Stücken

Mathematik

Bruchgleichung

Eine Gleichung, bei der die Unbekannte im Nenner eines Bruchs steht.

Beispiel​6x=2, also x=3

Mathematik

Bruchstrich

Der Strich zwischen Zähler und Nenner. Er bedeutet dasselbe wie «geteilt durch».

Beispiel​34=3:4

Mathematik

Bruchterm

Ein Bruch, in dessen Nenner eine Variable steht. Für Zahlen, bei denen der Nenner 0 wird, ist er nicht definiert.

Beispiel​5x+1: x darf nicht −1 sein.

Mathematik

brutto und netto

Brutto ist ein Betrag vor einem Abzug, netto der Betrag danach. Das gilt für Preise mit Rabatt und für Löhne.

BeispielBruttolohn 5'000 Fr., Abzüge 600 Fr., Nettolohn 4'400 Fr.

Mathematik

bündeln

Zehn Gleiche zu einem von der nächsten Stelle zusammenfassen, zum Beispiel 10 Einer zu 1 Zehner.

Beispiel23 Stäbchen sind 2 Zehnerbündel und 3 einzelne.

Mathematik

Deckfläche

Die obere Fläche bei Prisma und Zylinder. Sie ist genau gleich wie die Grundfläche unten.

BeispielBei einer Konservendose ist der Deckel die Deckfläche.

Mathematik

Definitionsmenge

Alle Zahlen, die du für die Variable einsetzen darfst. Zahlen, bei denen ein Nenner 0 wird, gehören nicht dazu.

BeispielBei 3x−2 darf x jede Zahl ausser 2 sein.

Mathematik

Dezi

Eine Vorsilbe vor Masseinheiten. Sie bedeutet «ein Zehntel davon».

Beispiel1 dl ist ein Zehntel Liter, 1 dm ein Zehntel Meter.

Mathematik

Dezimalpunkt

Der Punkt in einer Dezimalzahl. Er trennt die Ganzen von den Zehnteln, Hundertsteln und Tausendsteln.

Beispiel4.25: 4 Ganze, 2 Zehntel, 5 Hundertstel

Mathematik

Dezimalstunde

Eine Zeitangabe in Stunden mit Dezimalpunkt. 0.5 h ist eine halbe Stunde, also 30 Minuten.

Beispiel1.5 h = 1 h 30 min, 0.25 h = 15 min

Mathematik

Dezimalzahl

Eine Zahl mit Stellen nach dem Dezimalpunkt. Nach dem Punkt kommen Zehntel, Hundertstel und Tausendstel.

Beispiel0.75 oder 4.25

Mathematik

Diagonale

Eine Strecke, die zwei Ecken einer Figur verbindet, die nicht nebeneinander liegen.

BeispielIm Viereck ABCD sind AC und BD die Diagonalen.

Mathematik

Dichte

Wie schwer ein bestimmtes Volumen eines Stoffes ist: Masse geteilt durch Volumen. Ihr Zeichen ist ρ, gesprochen «rho».

BeispielEisen hat 7.9 g/cm³, Wasser 1 g/cm³.

Mathematik

Differenz

Das Ergebnis einer Minusrechnung. Sie sagt auch, wie gross der Unterschied zwischen zwei Zahlen ist.

BeispielBei 9−4=5 ist 5 die Differenz.

Mathematik

Digitaluhr

Eine Uhr, die die Zeit nur mit Ziffern zeigt, ohne Zeiger. Vor dem Doppelpunkt stehen die Stunden, danach die Minuten.

Beispiel15:45 heisst Viertel vor vier am Nachmittag.

Mathematik

Diskriminante

Die Zahl b² − 4ac bei einer quadratischen Gleichung. Sie zeigt, ob es zwei, eine oder keine Lösung gibt.

Beispiel​x²−5x+6=0: D=25−24=1, also zwei Lösungen

Mathematik

Distributivgesetz

Eine Zahl mal eine Summe ist dasselbe wie jeder Summand einzeln mal die Zahl, danach addiert. Man sagt auch Verteilungsgesetz.

Beispiel​3·(4+5)=3·4+3·5=27

Mathematik

Dividend

Die Zahl, die geteilt wird. Sie steht vor dem Zeichen «:».

BeispielBei 756:4 ist 756 der Dividend.

Mathematik

Divisor

Die Zahl, durch die du teilst. Sie steht nach dem Zeichen «:».

BeispielBei 756:4 ist 4 der Divisor.

Mathematik

Drachenviereck

Ein Viereck mit zwei Paaren gleich langer Nachbarseiten. Es sieht aus wie ein Drachen, den man steigen lässt.

BeispielSeiten 4 cm, 4 cm, 7 cm, 7 cm, die gleich langen liegen nebeneinander.

Mathematik

Draufsicht

Ein Körper genau von oben gesehen. Man sagt auch Aufsicht oder Grundriss.

BeispielDie Draufsicht eines stehenden Zylinders ist ein Kreis.

Mathematik

Drehwinkel

Wie weit eine Figur bei einer Drehung gedreht wird, zum Beispiel um 90° oder 180°.

BeispielEine Vierteldrehung hat den Drehwinkel 90°.

Mathematik

Drehzentrum

Der feste Punkt, um den sich eine Figur bei einer Drehung dreht. Er selbst bleibt an seinem Platz.

BeispielBei den Zeigern einer Uhr ist die Mitte des Zifferblatts das Drehzentrum.

Mathematik

Dreieck

Eine Form mit 3 Ecken und 3 geraden Seiten.

BeispielEin Verkehrsschild «Achtung» hat die Form eines Dreiecks.

Mathematik

Dreieckszahl

Eine Zahl, die so viele Punkte zählt, wie in ein Dreieck aus Reihen mit 1, 2, 3 … Punkten passen.

Beispiel1, 3, 6, 10, 15 …

Mathematik

Dreisatz

Ein Rechenweg in drei Schritten: Bekanntes aufschreiben, auf 1 zurückrechnen, auf die gesuchte Menge hochrechnen.

Beispiel3 Brötli kosten 2.40 Fr., 1 Brötli 0.80 Fr., 5 Brötli 4.00 Fr.

Mathematik

Durchfluss

Wie viel Flüssigkeit in einer bestimmten Zeit durch ein Rohr oder einen Hahn fliesst.

Beispiel12 l/min: In jeder Minute fliessen 12 Liter.

Mathematik

Durchmesser

Die Strecke durch den Mittelpunkt eines Kreises von Rand zu Rand. Sie ist doppelt so lang wie der Radius.

BeispielRadius 4 cm, Durchmesser 8 cm

Mathematik

Durchschnittsgeschwindigkeit

Der ganze Weg geteilt durch die ganze Zeit, auch wenn man unterwegs mal schneller und mal langsamer war.

Beispiel120 km in 2 h sind im Durchschnitt 60 km/h.

Mathematik

Eckwürfel

Ein kleiner Würfel an einer Ecke eines grossen Würfels. Er hat 3 Flächen aussen.

BeispielEin Würfel aus 3 × 3 × 3 kleinen Würfeln hat 8 Eckwürfel.

Mathematik

Einer

Die einzelnen Stücke, die nicht in einem Zehner stecken. Die Einerziffer steht ganz rechts.

BeispielIn 36 stecken 3 Zehner und 6 Einer.

Mathematik

Einheitsquadrat

Ein Quadrat mit der Seitenlänge 1. Durch Abzählen solcher Quadrate misst du Flächen.

BeispielEin Rechteck, 3 lang und 2 breit, enthält 6 Einheitsquadrate.

Mathematik

Einsetzungsverfahren

Ein Weg, ein Gleichungssystem zu lösen: Du löst eine Gleichung nach einer Variablen auf und setzt das in die andere ein.

Beispiel​y=2x in x+y=9 eingesetzt gibt 3x=9, also x=3.

Mathematik

Endziffer

Die letzte Ziffer einer Zahl, also die Ziffer an der Einerstelle.

BeispielDie Endziffer von 2'358 ist 8.

Mathematik

Ereignis

Eine Gruppe von möglichen Ergebnissen bei einem Zufallsexperiment.

BeispielBeim Würfeln das Ereignis «gerade Zahl» mit 2, 4 und 6

Mathematik

ergänzen

Ein Rechenweg beim Minusrechnen: Du zählst von der kleineren Zahl aus, wie viel bis zur grösseren fehlt.

Beispiel​83−78: Von 78 bis 83 fehlen 5.

Mathematik

erweitern

Zähler und Nenner eines Bruchs mit derselben Zahl multiplizieren. Der Wert bleibt gleich, die Stücke werden kleiner.

Beispiel​23=812, erweitert mit 4

Mathematik

Erweiterungszahl

Die Zahl, mit der du beim Erweitern Zähler und Nenner malnimmst. Der Wert des Bruchs bleibt gleich.

Beispiel​23 mit der Erweiterungszahl 4 erweitert gibt 812.

Mathematik

exponentielle Abnahme

Eine Grösse wird in jedem Schritt mit demselben Faktor zwischen 0 und 1 malgenommen. Sie nimmt dadurch immer langsamer ab.

BeispielEin Auto verliert jedes Jahr 15 % an Wert: Faktor 0.85.

Mathematik

exponentielles Wachstum

Eine Grösse wird in jedem Schritt mit demselben Faktor grösser als 1 malgenommen. Sie wächst dadurch immer schneller.

BeispielBakterien verdoppeln sich jede Stunde: 100, 200, 400, 800.

Mathematik

Faktor

Eine Zahl, die du malnimmst. Bei 4 · 5 sind 4 und 5 die Faktoren, das Ergebnis heisst Produkt.

Beispiel​6·8=48: Die Faktoren sind 6 und 8.

Mathematik

faktorisieren

Einen Term als Produkt schreiben, zum Beispiel durch Ausklammern. Es ist der Weg zurück zum Ausmultiplizieren.

Beispiel​x²−5x=x(x−5)

Mathematik

Fakultät

Das Produkt aller natürlichen Zahlen von n hinunter bis 1. Man schreibt n! und sagt «n Fakultät».

Beispiel​4!=4·3·2·1=24

Mathematik

Figurenfolge

Eine Reihe von Bildern, die nach einer Regel wachsen. Zählst du die Teile jeder Figur, entsteht eine Zahlenfolge.

BeispielQuadrate aus 1, 4, 9 und 16 Plättchen

Mathematik

Fläche

Ein flaches oder gewölbtes Stück, das eine Figur bedeckt oder einen Körper aussen begrenzt. Wie gross es ist, sagt der Flächeninhalt.

BeispielEin Würfel hat 6 quadratische Flächen.

Mathematik

Flächeninhalt

Wie viel Platz eine Fläche bedeckt. Man misst ihn in Quadrat-Einheiten wie cm² oder m², das Zeichen ist A.

BeispielRechteck mit 5 cm und 3 cm: A = 15 cm²

Mathematik

Funktion

Eine Zuordnung, bei der zu jedem x-Wert genau ein y-Wert gehört.

BeispielBei y=2x+1 gehört zu x=3 der Wert y=7.

Mathematik

Funktionsgleichung

Die Regel einer Funktion als Gleichung. Damit rechnest du zu jedem x den passenden y-Wert aus.

Beispiel​y=2x+1

Mathematik

Funktionswert

Der y-Wert, den eine Funktion zu einem bestimmten x-Wert liefert.

BeispielBei y=2x+1 ist der Funktionswert zu x=3 gleich 7.

Mathematik

g/cm³

Gramm pro Kubikzentimeter, eine Einheit für die Dichte. Sie sagt, wie viele Gramm 1 cm³ eines Stoffes wiegt.

BeispielEisen hat 7.9 g/cm³: 1 cm³ Eisen wiegt 7.9 g.

Mathematik

ganze Zahlen

Die Zahlen ohne Stellen nach dem Punkt: die natürlichen Zahlen, die 0 und die negativen Zahlen wie −1, −2, −3. Ihr Zeichen ist ℤ.

Beispiel−3, 0 und 17 sind ganze Zahlen, 2.5 nicht.

Mathematik

Gegenereignis

Alle Ergebnisse, die nicht zum Ereignis gehören. Die Wahrscheinlichkeiten von Ereignis und Gegenereignis geben zusammen 1.

Beispiel«eine 6 würfeln» hat 16, das Gegenereignis «keine 6» hat 56.

Mathematik

Gegenfläche

Die Fläche, die einer Fläche am Würfel oder Quader genau gegenüberliegt, wie Boden und Deckel.

BeispielBeim Spielwürfel liegen 1 und 6 auf Gegenflächen.

Mathematik

Gegenuhrzeigersinn

Die Drehrichtung gegen die Zeiger einer Uhr. In der Mathematik ist das die übliche Drehrichtung.

BeispielVon der 12 aus nach links zur 9

Mathematik

Gegenzahl

Die Zahl, die auf dem Zahlenstrahl gleich weit von 0 entfernt ist, aber auf der anderen Seite liegt.

BeispielDie Gegenzahl von −6 ist 6.

Mathematik

gemeinsamer Nenner

Ein Nenner, auf den du alle Brüche erweitern kannst. Der kleinste davon heisst Hauptnenner.

BeispielFür 12 und 13 passt der gemeinsame Nenner 6.

Mathematik

gemischte Zahl

Eine Zahl aus Ganzen und einem Bruch zusammen. Sie ist gleich viel wie ein unechter Bruch.

Beispiel​234=114

Mathematik

Geodreieck

Ein durchsichtiges Dreieck mit Massstab und Winkelskala. Damit misst und zeichnest du Winkel, rechte Winkel und parallele Linien.

BeispielWinkel messen: Nullpunkt auf den Scheitelpunkt, lange Seite auf einen Schenkel.

Mathematik

gerade Pyramide

Ihre Spitze steht genau über der Mitte der Grundfläche. Steht sie anderswo, etwa über einer Ecke, ist die Pyramide schief. Beim Kegel gilt dasselbe.

Mathematik

gerade Zahl

Eine Zahl, die du ohne Rest halbieren kannst. Sie endet auf 0, 2, 4, 6 oder 8.

Beispiel14 ist eine gerade Zahl, 15 nicht.

Mathematik

Geschwindigkeit

Wie weit etwas in einer bestimmten Zeit kommt. Du rechnest Weg geteilt durch Zeit, zum Beispiel in km/h.

Beispiel120 km in 2 Stunden: 60 km/h

Mathematik

gestreckter Winkel

Ein Winkel von genau 180°. Die beiden Schenkel bilden zusammen eine gerade Linie.

Mathematik

geteilt

Eine Menge gerecht verteilen oder in gleich grosse Gruppen aufteilen. Das Zeichen ist der Doppelpunkt, das Fachwort heisst dividieren.

Beispiel12 : 3 = 4

Mathematik

ggT

Der grösste gemeinsame Teiler: die grösste Zahl, durch die alle gegebenen Zahlen ohne Rest teilbar sind.

BeispielDer ggT von 12 und 18 ist 6.

Mathematik

gleichartige Glieder

Glieder eines Terms mit genau denselben Variablen und Hochzahlen. Nur sie darfst du zusammenfassen.

Beispiel​4ab−2ab=2ab, aber 3x+2x² bleibt stehen.

Mathematik

gleichnamig

Brüche heissen gleichnamig, wenn sie denselben Nenner haben. Dann kannst du sie direkt addieren und vergleichen.

Beispiel​27 und 57

Mathematik

gleichschenkliges Dreieck

Ein Dreieck mit zwei gleich langen Seiten.

Mathematik

gleichseitiges Dreieck

Ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten.

Mathematik

Gleichsetzungsverfahren

Ein Weg, ein Gleichungssystem zu lösen: Beide Gleichungen nach derselben Variablen auflösen und die anderen Seiten gleichsetzen.

BeispielAus y=2x und y=x+3 wird 2x=x+3, also x=3.

Mathematik

Gleichung

Zwei Terme mit einem Gleichheitszeichen dazwischen. Lösen heisst, die Zahl für die Variable zu finden, mit der beide Seiten gleich sind.

Beispiel​3x+4=19 hat die Lösung x=5.

Mathematik

Gleichung aufstellen

Eine Textaufgabe in eine Gleichung übersetzen: Die gesuchte Zahl bekommt eine Variable, die Angaben werden zu Termen.

Beispiel«Eine Zahl plus 7 gibt 20»: x+7=20

Mathematik

Gleichungssystem

Zwei oder mehr Gleichungen, die gleichzeitig gelten. Die Lösung muss in allen Gleichungen stimmen.

BeispielI: x+y=10, II: x−y=2, Lösung x=6, y=4

Mathematik

gleichwertige Brüche

Brüche, die verschieden aussehen, aber gleich viel wert sind. Du erhältst sie durch Erweitern oder Kürzen.

Beispiel​12=36=510

Mathematik

Glied

Ein Teil einer Summe mit seinem Vorzeichen, in 3x − 5 also 3x und −5. In einer Zahlenfolge heisst jede einzelne Zahl Glied.

BeispielIn 3x−5 sind 3x und −5 die Glieder.

Mathematik

Grad

Die Einheit für Winkel, Zeichen °. Eine ganze Drehung hat 360°. Auch Temperaturen misst man in Grad (°C).

BeispielEin rechter Winkel hat 90°.

Mathematik

Graph

Das Bild einer Funktion im Koordinatensystem: alle Wertepaare als Punkte oder als Linie.

BeispielDer Graph von y=2x ist eine Gerade durch den Nullpunkt.

Mathematik

Grundfläche

Die Fläche, auf der ein Körper gebaut ist, meist unten. Prisma und Zylinder haben zwei gleiche Grundflächen, die einander gegenüberliegen.

BeispielBeim Zylinder ist die Grundfläche ein Kreis.

Mathematik

Grundseite

Die Seite einer Figur, auf der die Höhe senkrecht steht. Beim Dreieck heisst sie oft g.

BeispielDreieck: A=g·h2

Mathematik

Grundwert

Das Ganze, auf das sich die Prozente beziehen. Der Grundwert ist immer 100 %.

Beispiel20 % von 50 Franken: Der Grundwert ist 50 Franken.

Mathematik

halbieren

Etwas in zwei gleich grosse Teile teilen. Bei Zahlen heisst das: durch 2 teilen.

Beispiel16 halbiert gibt 8.

Mathematik

Häufigkeit

Wie oft ein Wert oder eine Antwort vorkommt. Man zählt sie zum Beispiel mit einer Strichliste.

Beispiel7 Kinder wählen Rot: Die Häufigkeit von Rot ist 7.

Mathematik

Häufigkeitstabelle

Eine Tabelle, die zu jedem Ergebnis zeigt, wie oft es vorkommt, oft als Anzahl und als Anteil.

BeispielAugenzahl 6: 9-mal bei 50 Würfen, also 18 %

Mathematik

Hauptnenner

Der kleinste gemeinsame Nenner von zwei oder mehr Brüchen. Er ist das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner.

Beispiel​14 und 16 haben den Hauptnenner 12.

Mathematik

Haus der Vierecke

Ein Schaubild, das zeigt, welche Vierecke Sonderfälle von anderen sind. Das Quadrat ist zugleich Rechteck und Raute.

BeispielJedes Quadrat ist ein Rechteck, aber nicht jedes Rechteck ist ein Quadrat.

Mathematik

Hektare

Ein Flächenmass für grosse Flächen wie Felder und Wälder, kurz ha. 1 ha ist ein Quadrat von 100 m mal 100 m, also 10'000 m².

BeispielEin Fussballfeld misst etwa 0.7 ha.

Mathematik

Hekto

Vorsilbe für hundert, abgekürzt h. Ein Hektoliter (hl) sind 100 Liter.

Beispiel3 hl = 300 l

Mathematik

herunterholen

Beim schriftlichen Dividieren die nächste Ziffer der Zahl hinter den Rest schreiben und damit weiterrechnen.

Beispiel936 : 4: Rest 1, die 3 herunterholen gibt 13.

Mathematik

Hochzahl

Die kleine Zahl oben rechts bei einer Potenz. Sie sagt, wie oft die Basis mit sich selbst malgenommen wird. Fachwort: Exponent.

Beispiel​2³=2·2·2, die Hochzahl ist 3.

Mathematik

Hohlmass

Ein Mass dafür, wie viel in ein Gefäss passt, zum Beispiel Liter (l), Deziliter (dl) und Milliliter (ml).

Beispiel1 l = 10 dl = 1'000 ml

Mathematik

Hunderter

Die dritte Stelle von rechts in einer Zahl, abgekürzt H. 10 Zehner sind 1 Hunderter.

BeispielIn 347 steht die 3 bei den Hundertern.

Mathematik

Hundertertafel

Eine Tafel mit den Zahlen von 1 bis 100, in 10 Zeilen mit je 10 Zahlen.

BeispielUnter der 23 steht die 33.

Mathematik

Hundertstel

Einer von 100 gleichen Teilen eines Ganzen, als Zahl 0.01. Hundertstel stehen an der zweiten Stelle nach dem Punkt.

Beispiel1 Rappen ist ein Hundertstel Franken: 0.01 Fr.

Mathematik

Hunderttausender

Die sechste Stelle von rechts. 10 Zehntausender sind 1 Hunderttausender, also 100'000.

BeispielIn 452'318 steht die 4 bei den Hunderttausendern.

Mathematik

Hyperbel

Die gebogene Kurve, auf der die Punkte einer umgekehrt proportionalen Zuordnung liegen. Sie berührt die Achsen nie.

BeispielDer Graph von y=12x

Mathematik

Hypotenuse

Die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck. Sie liegt dem rechten Winkel gegenüber.

BeispielIm Dreieck mit 3 cm, 4 cm und 5 cm ist die 5-cm-Seite die Hypotenuse.

Mathematik

Inkreis

Der Kreis im Innern eines Dreiecks, der alle drei Seiten berührt. Sein Mittelpunkt ist der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden.

Mathematik

Innenwinkel

Ein Winkel innerhalb einer Figur an einer ihrer Ecken. Im Dreieck geben die drei Innenwinkel zusammen 180°.

BeispielEin Quadrat hat vier Innenwinkel zu je 90°.

Mathematik

irrationale Zahlen

Zahlen, die sich nicht als Bruch schreiben lassen. Ihre Stellen nach dem Punkt hören nie auf und wiederholen sich nicht.

Beispiel√2 = 1.41421… und π = 3.14159…

Mathematik

Kante

Die Linie, an der zwei Flächen eines Körpers zusammenstossen. Ein Würfel hat 12 Kanten.

BeispielEin Quader hat 12 Kanten, 8 Ecken und 6 Flächen.

Mathematik

Kantenmodell

Ein Körper, der nur aus seinen Kanten gebaut ist, zum Beispiel aus Stäbchen und Knetkugeln.

BeispielEin Würfel aus 12 Stäbchen und 8 Knetkugeln

Mathematik

Kapital

Das Geld, das auf einem Konto liegt oder ausgeliehen wird. In der Zinsrechnung ist es der Grundwert, also 100 %.

BeispielKapital 2'000 Fr., Zinssatz 1 %: 20 Fr. Zins im Jahr

Mathematik

Kathete

Eine der beiden kürzeren Seiten im rechtwinkligen Dreieck. Die zwei Katheten bilden zusammen den rechten Winkel.

BeispielIm Dreieck mit den Seiten 3 cm, 4 cm und 5 cm sind 3 cm und 4 cm die Katheten.

Mathematik

Kegel

Ein Körper mit einem Kreis als Boden, der oben spitz zuläuft, wie eine Glace-Waffel.

Mathematik

Kehrwert

Der umgedrehte Bruch: Zähler und Nenner tauschen den Platz. Eine Zahl mal ihren Kehrwert gibt immer 1.

BeispielDer Kehrwert von 37 ist 73, der Kehrwert von 8 ist 18.

Mathematik

Kernaufgabe

Eine leichte Malrechnung mit 1, 2, 5 oder 10. Aus ihr baust du die schwierigeren Rechnungen derselben Reihe.

BeispielAus 5·6=30 wird 6·6=30+6=36.

Mathematik

kg/m³

Kilogramm pro Kubikmeter, eine Einheit für die Dichte. Sie sagt, wie viele Kilogramm 1 m³ eines Stoffes wiegt.

BeispielWasser hat 1'000 kg/m³: 1 m³ Wasser wiegt 1'000 kg.

Mathematik

kgV

Das kleinste gemeinsame Vielfache: die kleinste Zahl, die durch alle gegebenen Zahlen teilbar ist.

BeispielDas kgV von 4 und 6 ist 12.

Mathematik

Kilo

Vorsilbe für tausend. Ein Kilogramm sind 1'000 Gramm, im Alltag sagt man dazu kurz «ein Kilo».

Beispiel1 kg = 1'000 g, 1 km = 1'000 m

Mathematik

Klammer

Sie fasst einen Teil der Rechnung zusammen. Was in der Klammer steht, rechnest du zuerst.

Beispiel​(3+4)·2=7·2=14

Mathematik

kleiner als, grösser als

Das Zeichen < heisst «kleiner als», > heisst «grösser als». Die Spitze zeigt immer zur kleineren Zahl.

Beispiel​3<8 und 12>5

Mathematik

km/h

Kilometer pro Stunde, eine Einheit für die Geschwindigkeit. Sie sagt, wie viele Kilometer man in einer Stunde weit kommt.

BeispielEin Velo mit 18 km/h fährt in einer Stunde 18 km.

Mathematik

Koeffizient

Die Zahl, die vor einer Variable steht und mit ihr malgenommen wird. Steht keine Zahl da, ist der Koeffizient 1.

BeispielBei −5x ist der Koeffizient −5, bei x ist er 1.

Mathematik

Kombinatorik

Die Mathematik vom geschickten Zählen. Sie fragt: Wie viele Möglichkeiten gibt es, ohne dass du alle aufschreiben musst?

Beispiel3 T-Shirts und 2 Hosen geben 3·2=6 Kombinationen.

Mathematik

Kommutativgesetz

Das Vertauschungsgesetz: Bei Plus und Mal darfst du die Zahlen vertauschen, das Ergebnis bleibt gleich. Bei Minus und Geteilt gilt es nicht.

Beispiel​4+9=9+4 und 3·7=7·3

Mathematik

kongruent

Deckungsgleich: Zwei Figuren haben dieselbe Form und dieselbe Grösse. Du kannst sie genau aufeinanderlegen.

BeispielZwei Dreiecke mit den Seiten 3 cm, 4 cm und 5 cm sind kongruent.

Mathematik

Kongruenzsätze

Regeln, welche drei Stücke ein Dreieck genau festlegen: SSS, SWS, WSW und SsW. Stimmen sie bei zwei Dreiecken überein, sind die Dreiecke kongruent.

BeispielSSS: Drei gleich lange Seiten geben immer dasselbe Dreieck.

Mathematik

konstruieren

Eine Figur genau mit Zirkel und Lineal zeichnen, sodass jeder Schritt nachprüfbar ist, ohne zu schätzen.

BeispielEin Dreieck aus drei Seitenlängen mit dem Zirkel konstruieren.

Mathematik

Koordinaten

Die zwei Zahlen, die die Lage eines Punktes im Koordinatensystem angeben: zuerst der x-Wert, dann der y-Wert.

BeispielDer Punkt P(3|5) liegt 3 nach rechts und 5 nach oben.

Mathematik

Koordinatensystem

Zwei Zahlenstrahlen, die sich rechtwinklig kreuzen: die x-Achse und die y-Achse. Damit gibst du die Lage jedes Punktes genau an.

BeispielDie Achsen kreuzen sich im Ursprung (0|0).

Mathematik

Kopfgeometrie

Geometrie in Gedanken: Du drehst, kippst oder veränderst Körper im Kopf, ohne sie in die Hand zu nehmen.

BeispielWelche Zahl liegt oben, wenn du den Würfel einmal nach rechts kippst?

Mathematik

Körper

Eine räumliche Form mit Länge, Breite und Höhe, zum Beispiel ein Würfel oder eine Kugel. Eine flache Form heisst dagegen Figur.

BeispielWürfel, Quader, Zylinder, Kegel und Kugel sind Körper.

Mathematik

Körperhöhe

Der senkrechte Abstand von der Spitze zur Grundfläche. Du brauchst sie, um das Volumen auszurechnen.

BeispielPyramide: V=13·G·h, dabei ist h die Körperhöhe.

Mathematik

Kreis

Eine runde Form ohne Ecken. Jeder Punkt auf dem Rand ist gleich weit von der Mitte entfernt.

BeispielEin Bierdeckel oder eine Münze hat die Form eines Kreises.

Mathematik

Kreisdiagramm

Ein Kreis, der in Stücke geteilt ist. Jedes Stück zeigt, wie gross der Anteil einer Antwort am Ganzen ist.

BeispielDie Hälfte der Klasse kommt mit dem Velo: Das Stück ist ein halber Kreis.

Mathematik

Kreislinie

Der Rand des Kreises, den du mit dem Zirkel zeichnest. Ihre Länge ist der Umfang des Kreises.

BeispielAlle Punkte der Kreislinie sind gleich weit vom Mittelpunkt entfernt.

Mathematik

Kreisring

Die Fläche zwischen zwei Kreisen mit demselben Mittelpunkt. Du rechnest die grosse Kreisfläche minus die kleine.

BeispielEin Ring um ein Loch, wie bei einer Unterlagsscheibe.

Mathematik

Kubikmeter

Das Volumen eines Würfels mit 1 m Kantenlänge, geschrieben m³. Er fasst 1'000 Liter.

BeispielEin Zimmer mit 4 m, 3 m und 2.5 m hat 30 m³ Luft.

Mathematik

Kubikwurzel

Die Zahl, die hoch 3 die Zahl unter der Wurzel ergibt. Man schreibt eine kleine 3 an das Wurzelzeichen.

Beispiel​$\sqrt[3]{125}=5$, denn 5·5·5=125

Mathematik

Kubikzahl

Eine Zahl, die herauskommt, wenn du eine Zahl dreimal mit sich selbst malnimmst, also hoch 3 rechnest.

Beispiel1, 8, 27, 64, 125: zum Beispiel 3³=27

Mathematik

Kubikzentimeter

Das Volumen eines Würfels mit 1 cm Kantenlänge, geschrieben cm³. 1'000 cm³ sind 1 Liter.

BeispielEin Spielwürfel hat ungefähr 4 cm³.

Mathematik

kürzen

Zähler und Nenner eines Bruchs durch dieselbe Zahl teilen. Der Wert bleibt gleich, die Zahlen werden kleiner.

Beispiel​68=34, gekürzt mit 2

Mathematik

Längeneinheit

Das Mass, in dem du eine Länge angibst, zum Beispiel mm, cm, dm, m oder km.

Beispiel1 m = 10 dm = 100 cm = 1'000 mm

Mathematik

Lineal

Damit misst du kurze Längen in cm und mm und ziehst gerade Linien. Für lange Strecken nimmst du einen Meterstab oder ein Messband.

BeispielLeg die Null des Lineals genau an den Anfang der Strecke.

Mathematik

lineare Funktion

Eine Funktion mit der Gleichung y=mx+q. Ihr Graph ist eine Gerade.

Beispiel​y=2x+1: Für jeden Schritt nach rechts geht es 2 nach oben.

Mathematik

lineare Gleichung

Eine Gleichung, in der x nur hoch 1 vorkommt, also ohne x² und ohne x im Nenner.

Beispiel​3x+4=19 ist linear, x²=9 nicht.

Mathematik

lineares Wachstum

In jedem Schritt kommt derselbe Betrag dazu oder weg. Der Graph ist eine Gerade.

BeispielDu sparst jede Woche 5 Franken: 5, 10, 15, 20 Franken.

Mathematik

Liniendiagramm

Punkte, die mit einer Linie verbunden sind. Es zeigt, wie sich etwas mit der Zeit ändert, zum Beispiel die Temperatur.

BeispielDie Temperatur in Chur jede Stunde von 6 bis 18 Uhr.

Mathematik

Liter

Ein Mass für Flüssigkeiten, abgekürzt l. 1 Liter passt genau in einen Würfel mit 10 cm Kantenlänge.

Beispiel1 l = 1 dm³ = 1'000 cm³ = 10 dl

Mathematik

Lösungsformel

Eine Formel, mit der du jede quadratische Gleichung lösen kannst. Manche nennen sie Mitternachtsformel.

Beispiel​x²+2x−15=0 hat die Lösungen $x_1=3$ und $x_2=-5$.

Mathematik

Lösungsmenge

Alle Zahlen, die eine Gleichung wahr machen, zusammen in einer Menge. Ihr Zeichen ist L. Gibt es keine Lösung, ist sie leer.

Beispiel​x²=9 hat die Lösungsmenge $L=\{3;-3\}$.

Mathematik

m/s

Meter pro Sekunde, eine Einheit für die Geschwindigkeit. Sie sagt, wie viele Meter man in einer Sekunde weit kommt. 1 m/s sind 3.6 km/h.

BeispielEin Velo mit 5 m/s fährt 18 km/h.

Mathematik

Malrechnung

Eine Rechnung mit «mal»: Du nimmst eine Zahl mehrmals. Das Fachwort heisst Multiplikation, das Zeichen ist der Malpunkt.

Beispiel​4·5=20, also 4-mal die 5

Mathematik

Malreihe

Alle Ergebnisse mit derselben Zahl im Einmaleins, der Reihe nach. Man sagt auch die 3er-Reihe oder die 7er-Reihe.

Beispiel3er-Reihe: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30

Mathematik

Mantel

Alle Seitenflächen eines Körpers zusammen, ohne Grundfläche und Deckfläche. Kurz M.

BeispielZylinder: Mantel = Umfang mal Höhe, M=2·π·r·h

Mathematik

Mantellinie

Eine Strecke auf dem Mantel eines Kegels, von der Spitze bis zum Rand der Grundfläche. Kurz s.

BeispielKegel mit r=3 cm und h=4 cm: s=5 cm

Mathematik

Marchzins

Der Zins für einen Teil des Jahres, also für einige Monate oder Tage. Du rechnest den Jahreszins und nimmst davon den passenden Teil.

Beispiel1'200 Fr. zu 2 % für 3 Monate: 6 Fr. Marchzins

Mathematik

Massstab

Sagt, wie stark ein Plan oder eine Karte verkleinert oder vergrössert ist. 1 : 100 heisst: 1 cm auf dem Plan sind 100 cm in Wirklichkeit.

BeispielKarte 1 : 25'000: 4 cm auf der Karte sind 1 km.

Mathematik

Massstabsleiste

Ein Strich mit Einteilung auf einer Karte. Er zeigt, wie lang ein Stück davon in Wirklichkeit ist.

BeispielEin Strich von 2 cm mit der Beschriftung «1 km»

Mathematik

Maximum

Der grösste Wert in einer Liste oder Messreihe.

BeispielNoten 4, 5.5, 3.5 und 6: Das Maximum ist 6.

Mathematik

mehrnamige Grösse

Eine Grösse mit zwei Einheiten, zum Beispiel 3 m 5 cm. Man sagt auch zweifach benannt. Zum Rechnen schreibst du sie meist in einer Einheit.

Beispiel3 m 5 cm = 305 cm, 2 h 15 min = 135 min

Mathematik

Messreihe

Mehrere Messwerte derselben Sache, zum Beispiel die Temperatur an mehreren Morgen.

BeispielTemperatur am Morgen: 12 °C, 14 °C, 11 °C, 15 °C, 13 °C

Mathematik

Milli

Eine Vorsilbe vor einer Masseinheit. Sie heisst ein Tausendstel davon.

Beispiel1 mm ist ein Tausendstel Meter, 1 ml ein Tausendstel Liter.

Mathematik

Million

Die Zahl 1'000'000, also tausend Tausender. Sie hat eine 1 und sechs Nullen.

BeispielDie Schweiz hat rund 9 Millionen Einwohnerinnen und Einwohner.

Mathematik

Minimum

Der kleinste Wert in einer Liste oder Messreihe.

BeispielTemperaturen 3 °C, −2 °C und 5 °C: Das Minimum ist −2 °C.

Mathematik

Minuend

Die Zahl, von der du bei einer Minusrechnung etwas wegnimmst. Sie steht vorne oder beim schriftlichen Rechnen oben.

BeispielBei 9−4=5 ist 9 der Minuend.

Mathematik

minus

Minus heisst: Es geht etwas weg. Das Zeichen ist −. Man sagt auch subtrahieren, das Ergebnis heisst Differenz.

Beispiel​7−3=4

Mathematik

Minutenzeiger

Der grosse, lange Zeiger der Uhr. Er zeigt die Minuten, von einer Zahl zur nächsten sind es 5 Minuten.

BeispielZeigt er auf die 3, ist es 15 Minuten nach.

Mathematik

mit Wiederholung

Dasselbe darf in einer Anordnung oder Auswahl mehrmals vorkommen.

BeispielZahlenschloss mit 3 Ziffern: 10·10·10=1000 Codes

Mathematik

Mittelglied

Das mittlere Glied bei der 1. und 2. binomischen Formel: das doppelte Produkt 2ab.

Beispiel​(x+3)²=x²+6x+9, das Mittelglied ist 6x.

Mathematik

Mittelpunkt

Der Punkt genau in der Mitte, beim Kreis kurz M. Alle Punkte der Kreislinie sind gleich weit von ihm entfernt.

BeispielMit dem Zirkel stichst du in den Mittelpunkt ein.

Mathematik

Mittelsenkrechte

Die Gerade, die eine Strecke genau in der Mitte senkrecht schneidet. Jeder Punkt auf ihr ist gleich weit von beiden Endpunkten entfernt.

BeispielUm A und B gleich grosse Bogen ziehen und ihre Schnittpunkte verbinden.

Mathematik

Mittelwert

Du zählst alle Werte zusammen und teilst durch ihre Anzahl. Im Alltag sagt man meist Durchschnitt.

BeispielNoten 5, 4.5 und 5.5: (5+4.5+5.5):3=5

Mathematik

n-Eck

Ein Vieleck mit n Ecken, wobei n für eine beliebige Zahl ab 3 steht. Ein Fünfeck ist zum Beispiel ein 5-Eck.

BeispielWinkelsumme im n-Eck: (n − 2) · 180°

Mathematik

Nachbareinheit

Die nächstgrössere oder nächstkleinere Masseinheit. Bei mm, cm, dm und m ist der Schritt zur Nachbareinheit immer 10.

Beispielcm und mm sind Nachbareinheiten: 1 cm = 10 mm.

Mathematik

Nachbarfläche

Eine Fläche am Würfel oder Quader, die an einer Kante an eine andere Fläche stösst. Jede Fläche hat 4 Nachbarflächen.

BeispielBoden und Deckel sind keine Nachbarflächen, sondern Gegenflächen.

Mathematik

Nachbarzehner

Die zwei Zehnerzahlen, zwischen denen eine Zahl liegt: der kleinere davor und der grössere danach.

BeispielDie Nachbarzehner von 47 sind 40 und 50.

Mathematik

Natürliche Zahlen

Die Zahlen, mit denen du zählst: 1, 2, 3 und so weiter. Ihr Zeichen ist ℕ. Ob die 0 dazugehört, legt das Lehrmittel fest.

Beispiel7, 25 und 1'000 sind natürliche Zahlen, −3 und 0.5 nicht.

Mathematik

Nebenwinkel

Zwei Winkel, die nebeneinander an derselben Geraden liegen. Zusammen ergeben sie immer 180°.

BeispielIst ein Winkel 70°, ist sein Nebenwinkel 110°.

Mathematik

Negative Zahl

Eine Zahl kleiner als 0. Sie hat ein Minus davor und steht auf dem Zahlenstrahl links von der 0.

Beispiel​−5 °C ist eine Temperatur unter null.

Mathematik

Nenner

Die Zahl unter dem Bruchstrich. Sie sagt, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt ist.

BeispielBei 34 ist 4 der Nenner: Das Ganze hat 4 Teile.

Mathematik

Netz

Ein Körper, aufgeschnitten und flach hingelegt. Alle Flächen hängen zusammen, und beim Falten entsteht wieder der Körper.

BeispielEin Würfelnetz besteht aus 6 Quadraten.

Mathematik

Normalform

Eine quadratische Gleichung, so geordnet, dass alles auf der linken Seite steht und rechts nur 0.

Beispiel​x²+3x−10=0

Mathematik

normieren

In der wissenschaftlichen Schreibweise die vordere Zahl so anpassen, dass sie von 1 bis unter 10 liegt. Die Hochzahl änderst du passend mit.

Beispiel​45·10³=4.5·10⁴

Mathematik

Nullproduktsatz

Ein Produkt ist genau dann 0, wenn mindestens ein Faktor 0 ist. So löst du Gleichungen, die als Produkt dastehen.

Beispiel​(x−2)(x+5)=0 gibt x=2 oder x=−5.

Mathematik

Nullstelle

Die Stelle auf der x-Achse, an der ein Graph sie schneidet. Dort ist der Funktionswert 0.

Beispiel​y=2x−6 hat die Nullstelle x=3.

Mathematik

Oberfläche

Alle Aussenflächen eines Körpers zusammen. Ihr Flächeninhalt sagt, wie viel Papier du zum Einpacken brauchst.

BeispielWürfel mit 2 cm Kante: 6·4=24 cm²

Mathematik

ohne Wiederholung

Jedes Ding darf in einer Anordnung oder Auswahl höchstens einmal vorkommen.

BeispielPodest mit 5 Kindern: 5·4·3=60 Möglichkeiten

Mathematik

ohne Zurücklegen

Was du gezogen hast, legst du nicht zurück. Beim nächsten Zug ist eins weniger da, und die Wahrscheinlichkeiten ändern sich.

Beispiel2 rote und 3 blaue Kugeln: Nach einer roten ist die Chance für Rot noch 14.

Mathematik

Ortslinie

Alle Punkte, die eine bestimmte Bedingung erfüllen. Alle Punkte, die 3 cm von M entfernt sind, liegen zum Beispiel auf einem Kreis.

BeispielGleich weit von A und B: die Mittelsenkrechte von AB

Mathematik

parallel

Zwei Geraden sind parallel, wenn sie überall gleich weit voneinander entfernt sind. Sie schneiden sich nie.

BeispielDie zwei Schienen eines Bahngleises sind parallel.

Mathematik

Parallelogramm

Ein Viereck, bei dem je zwei gegenüberliegende Seiten parallel und gleich lang sind. Es sieht aus wie ein schief gedrücktes Rechteck.

BeispielRechteck, Quadrat und Raute sind besondere Parallelogramme.

Mathematik

Pasch

Beim Würfeln mit zwei oder mehr Würfeln zeigen alle dieselbe Zahl.

BeispielZwei Fünfer sind ein Pasch. Mit zwei Würfeln gibt es 6 verschiedene.

Mathematik

Periode

Die Ziffern, die sich in einer Dezimalzahl ohne Ende wiederholen. Man schreibt einen Strich darüber.

Beispiel​$\frac{1}{3}=0.\overline{3}$, die Periode ist 3.

Mathematik

Periodische Dezimalzahl

Eine Dezimalzahl, bei der sich eine Ziffer oder ein Ziffernblock ohne Ende wiederholt.

Beispiel​$\frac{2}{11}=0.\overline{18}$

Mathematik

Permutation

Eine Anordnung von Dingen in einer Reihe. Jedes Ding kommt genau einmal vor, nur die Reihenfolge ändert sich.

BeispielABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA: 6 Permutationen

Mathematik

Pfadregel

Im Baumdiagramm multiplizierst du die Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades. Das Ergebnis ist die Wahrscheinlichkeit für diesen Weg.

BeispielZweimal Kopf: 12·12=14

Mathematik

Pi

Die Kreiszahl π, ungefähr 3.14. So oft passt der Durchmesser in den Umfang eines Kreises.

BeispielUmfang =π·d; bei d=10 cm sind das etwa 31.4 cm.

Mathematik

plus

Plus heisst: Es kommt etwas dazu. Das Zeichen ist +. Man sagt auch addieren, das Ergebnis heisst Summe.

Beispiel​3+4=7

Mathematik

Positive Zahl

Eine Zahl grösser als 0. Das Plus davor lässt man meist weg.

Beispiel​+7 und 7 sind dieselbe Zahl.

Mathematik

Potenz

Eine Kurzschrift für eine Malrechnung mit lauter gleichen Faktoren. Die Hochzahl sagt, wie oft die Zahl vorkommt.

Beispiel​5³=5·5·5=125

Mathematik

Potenzwert

Das Ergebnis, wenn du eine Potenz ausrechnest.

BeispielDer Potenzwert von 2⁴ ist 16.

Mathematik

Primfaktor

Ein Teiler einer Zahl, der selbst eine Primzahl ist.

BeispielDie Primfaktoren von 12 sind 2 und 3.

Mathematik

Primfaktorzerlegung

Eine Zahl als Produkt aus lauter Primzahlen schreiben. Jede Zahl ab 2 hat genau eine solche Zerlegung.

Beispiel​60=2·2·3·5

Mathematik

Primzahl

Eine Zahl mit genau zwei Teilern: 1 und sich selbst. Die 1 ist keine Primzahl.

Beispiel2, 3, 5, 7, 11 und 13 sind Primzahlen.

Mathematik

Prisma

Ein Körper mit zwei gleichen, parallelen Vielecken als Boden und Deckel. Die Seitenflächen sind Rechtecke.

BeispielEin Zelt mit dreieckiger Front ist ein Dreiecksprisma.

Mathematik

Probe

Die Kontrolle am Schluss: Du rechnest mit der Umkehrrechnung zurück oder setzt deine Lösung ein. Stimmt es, ist die Lösung richtig.

Beispiel​15−7=8, Probe: 8+7=15

Mathematik

Produkt

Das Ergebnis einer Malrechnung. Die Zahlen, die du malnimmst, heissen Faktoren.

BeispielBei 4·5=20 ist 20 das Produkt.

Mathematik

proportional

Zwei Grössen sind proportional, wenn zum Doppelten das Doppelte gehört und zur Hälfte die Hälfte.

Beispiel1 kg Äpfel kostet 4 Fr., 3 kg kosten 12 Fr.

Mathematik

Prozent

Prozent heisst «von hundert». 1 % ist ein Hundertstel vom Ganzen.

Beispiel30 % von 200 Fr. sind 60 Fr.

Mathematik

Prozentsatz

Der Anteil in Prozent, also wie viele Hundertstel vom Grundwert gemeint sind.

Beispiel20 Fr. von 80 Fr. sind 25 %. 25 % ist der Prozentsatz.

Mathematik

Prozentwert

Der Teil vom Grundwert, angegeben in Franken, Metern oder Stück, nicht in Prozent.

Beispiel25 % von 80 Fr. sind 20 Fr. 20 Fr. ist der Prozentwert.

Mathematik

Punktrechnung

Mal und geteilt. Ihre Zeichen haben Punkte, und sie kommen vor plus und minus.

Beispiel​2+3·4=2+12=14

Mathematik

Punktspiegelung

Eine Figur an einem Punkt Z spiegeln: Jeder Bildpunkt liegt gleich weit von Z entfernt, aber auf der anderen Seite. Das ist dasselbe wie eine Drehung um 180°.

Beispiel​P(2|1) an Z(0|0) gespiegelt gibt $P^{\prime }(-2|-1)$.

Mathematik

Pyramide

Ein Körper mit einem Vieleck als Boden. Die Seitenflächen sind Dreiecke, die oben in einer Spitze zusammenlaufen.

Mathematik

Quader

Ein Körper mit sechs rechteckigen Flächen, wie eine Schachtel. Er hat 8 Ecken und 12 Kanten.

BeispielSchuhschachtel, Ziegelstein, Milchpackung

Mathematik

Quadernetz

Das aufgeklappte Netz eines Quaders: sechs Rechtecke, von denen je zwei gleich gross sind.

BeispielFaltest du es, entsteht wieder die Schachtel.

Mathematik

Quadrant

Eines der vier Felder, in die die x-Achse und die y-Achse das Koordinatensystem teilen.

Beispiel​P(−2|3) liegt im II. Quadranten.

Mathematik

Quadrat

Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten und vier rechten Winkeln.

BeispielEin Feld auf dem Schachbrett ist ein Quadrat.

Mathematik

Quadratische Gleichung

Eine Gleichung, in der die Unbekannte im Quadrat vorkommt, aber nicht höher. Sie hat keine, eine oder zwei Lösungen.

Beispiel​x²=25 hat die Lösungen 5 und −5.

Mathematik

Quadratmeter

Die Fläche eines Quadrats mit 1 m Seite, geschrieben 1 m². Damit misst man Zimmer und Gärten.

BeispielEin Zimmer mit 5 m und 4 m hat 20 m².

Mathematik

Quadratwurzel

Die positive Zahl, die mit sich selbst malgenommen die Zahl unter der Wurzel ergibt.

Beispiel​$\sqrt{49}=7$, denn 7·7=49

Mathematik

Quadratzahl

Eine Zahl, die herauskommt, wenn du eine Zahl mit sich selbst malnimmst.

Beispiel1, 4, 9, 16, 25, 36

Mathematik

Quadratzentimeter

Die Fläche eines Quadrats mit 1 cm Seite, geschrieben 1 cm².

BeispielEin Rechteck mit 3 cm und 2 cm hat 6 cm².

Mathematik

quadrieren

Eine Zahl mit sich selbst malnehmen. Man sagt auch «im Quadrat» und schreibt oben eine kleine 2.

Beispiel​7²=7·7=49

Mathematik

Quersumme

Die Summe aller Ziffern einer Zahl. Damit prüfst du, ob eine Zahl durch 3 oder 9 teilbar ist.

BeispielQuersumme von 352: 3+5+2=10

Mathematik

Quotient

Das Ergebnis einer Division, also beim Teilen.

BeispielBei 36:4=9 ist 9 der Quotient.

Mathematik

Rabatt

Ein Preisnachlass: Du zahlst weniger als den normalen Preis. Der Rabatt steht in Franken oder in Prozent.

Beispiel20 % Rabatt auf 50 Fr. sind 10 Fr., du zahlst 40 Fr.

Mathematik

Radikand

Die Zahl unter dem Wurzelzeichen.

BeispielBei $\sqrt{36}$ ist 36 der Radikand.

Mathematik

Radius

Die Strecke vom Mittelpunkt eines Kreises bis zur Kreislinie, kurz r. Er ist halb so lang wie der Durchmesser.

BeispielDurchmesser 10 cm, Radius 5 cm

Mathematik

Rappen

Der hundertste Teil eines Frankens. 100 Rappen sind 1 Franken.

Beispiel1 Fr. 50 Rp. sind 150 Rappen.

Mathematik

Rationale Zahlen

Alle Zahlen, die sich als Bruch aus zwei ganzen Zahlen schreiben lassen, auch die negativen. Ihr Zeichen ist ℚ.

Beispiel​34, −2 und 0.5 sind rationale Zahlen.

Mathematik

Raumdiagonale

Die Strecke in einem Quader oder Würfel von einer Ecke quer durch den Körper zur gegenüberliegenden Ecke.

BeispielWürfel mit 1 m Kante: Raumdiagonale etwa 1.73 m

Mathematik

Raumlage

Wo etwas ist, verglichen mit etwas anderem: oben, unten, links, rechts, vor, hinter oder neben.

BeispielDie Katze sitzt unter dem Tisch.

Mathematik

Raute

Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten. Ein anderes Wort dafür ist Rhombus.

BeispielEin auf die Spitze gestelltes Quadrat ist auch eine Raute.

Mathematik

Rechendreieck

Ein Dreieck mit Zahlen in den Ecken. An jeder Seite steht die Summe der beiden Ecken daneben.

BeispielEcken 3, 5 und 4 ergeben an den Seiten 8, 9 und 7.

Mathematik

Rechengeschichte

Eine kleine Geschichte, zu der eine Rechnung passt.

BeispielLea hat 5 Murmeln und bekommt 3 dazu: 5+3=8.

Mathematik

Rechenstrich

Ein leerer Strich ohne Skala. Darauf zeichnest du die Sprünge deiner Rechnung als Bögen.

Beispiel​47+25: von 47 zuerst +3 zur 50, dann +22 zur 72

Mathematik

Rechenweg

Die Schritte, mit denen du zum Ergebnis kommst. Oft gibt es mehrere richtige Wege.

Beispiel​99+46=100+46−1=145

Mathematik

Rechteck

Ein Viereck mit vier rechten Winkeln. Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang.

BeispielEin Blatt Papier ist ein Rechteck.

Mathematik

Rechteckmodell

Ein Rechteck, das waagrecht und senkrecht in Streifen geteilt wird. Die doppelt gefärbte Fläche zeigt das Produkt zweier Brüche.

Beispiel​23·34: 6 von 12 Feldern sind doppelt gefärbt.

Mathematik

Rechter Winkel

Ein Winkel von genau 90 Grad, wie die Ecke eines Blattes Papier.

BeispielEin Rechteck hat vier rechte Winkel.

Mathematik

Rechtwinkliges Dreieck

Ein Dreieck mit einem rechten Winkel, also einem Winkel von 90 Grad.

BeispielEin Geodreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck.

Mathematik

Reelle Zahlen

Alle Zahlen auf dem Zahlenstrahl zusammen, die rationalen und die irrationalen. Ihr Zeichen ist ℝ.

Beispiel​−3, 12, $\sqrt{2}$ und π sind reelle Zahlen.

Mathematik

regelmässiges Vieleck

Ein Vieleck, bei dem alle Seiten gleich lang und alle Winkel gleich gross sind.

BeispielQuadrat, gleichseitiges Dreieck, Sechseck einer Bienenwabe

Mathematik

relative Häufigkeit

Wie gross der Anteil eines Ergebnisses an allen Versuchen ist. Du teilst, wie oft es vorkam, durch die Zahl aller Versuche.

Beispiel12-mal Kopf bei 40 Würfen: 12:40=0.3=30 %

Mathematik

Rest

Was beim Teilen übrig bleibt, weil es für eine ganze Gruppe nicht mehr reicht. Der Rest ist immer kleiner als der Teiler.

Beispiel​17:5=3 Rest 2

Mathematik

Rückgeld

Das Geld, das du zurückbekommst, wenn du mehr bezahlst, als etwas kostet.

BeispielDu zahlst mit 10 Fr. für etwas zu 7 Fr. und bekommst 3 Fr. Rückgeld.

Mathematik

runden

Eine Zahl durch eine einfachere Zahl in ihrer Nähe ersetzen. Ist die Ziffer rechts der Rundungsstelle 5 oder mehr, rundest du auf, sonst ab.

Beispiel​47≈50, 3.24≈3.2

Mathematik

Rundungsstelle

Die Stelle, auf die du rundest, zum Beispiel die Zehner oder die Zehntel. Die Ziffer rechts davon entscheidet, ob du auf- oder abrundest.

Beispiel8'364 auf Hunderter: Rundungsstelle ist die 3, Ergebnis 8'400

Mathematik

Sachaufgabe

Eine Rechenaufgabe, die in einer Geschichte aus dem Alltag steckt. Du suchst zuerst heraus, was gegeben und was gefragt ist.

BeispielLia kauft 3 Brötli zu je 80 Rappen. Wie viel bezahlt sie?

Mathematik

Satz des Pythagoras

Im rechtwinkligen Dreieck sind die Quadrate der beiden kürzeren Seiten zusammen so gross wie das Quadrat der längsten Seite: a² + b² = c².

Beispiel3² + 4² = 5², denn 9 + 16 = 25.

Mathematik

Satz von Euler

Bei Körpern mit ebenen Flächen und ohne Loch gilt immer: Ecken plus Flächen ist gleich Kanten plus 2.

BeispielWürfel: 8+6=12+2 (Ecken plus Flächen gleich Kanten plus 2)

Mathematik

Säulendiagramm

Ein Diagramm mit senkrechten Säulen. Je höher die Säule, desto grösser die Anzahl. Liegen die Säulen quer, heisst es Balkendiagramm.

BeispielEine Säule pro Wochentag zeigt, wie viele Kinder mit dem Velo kommen.

Mathematik

Scheitelpunkt

Der Punkt, in dem die zwei Schenkel eines Winkels zusammenkommen. Bei einer Parabel heisst so ihr tiefster oder höchster Punkt.

BeispielIm Winkel ASB ist S der Scheitelpunkt.

Mathematik

Scheitelwinkel

Kreuzen sich zwei Geraden, liegen sich zwei Winkel genau gegenüber. Diese Scheitelwinkel sind immer gleich gross.

BeispielIst ein Winkel an der Kreuzung 40°, ist sein Scheitelwinkel auch 40°.

Mathematik

Schenkel

Die zwei Strahlen, die einen Winkel bilden. Im gleichschenkligen Dreieck heissen auch die zwei gleich langen Seiten Schenkel.

BeispielEin gleichschenkliges Dreieck mit Schenkeln von 5 cm und einer Basis von 3 cm

Mathematik

Schnittpunkt

Der Punkt, in dem sich zwei Linien kreuzen. Er liegt auf beiden Linien.

BeispielDie Geraden y=x und y=4−x schneiden sich im Punkt (2|2).

Mathematik

Schrägbild

Eine Zeichnung, die einen Körper räumlich zeigt. Die Vorderseite zeichnest du echt, die Kanten nach hinten schräg und verkürzt.

BeispielWürfel im Schrägbild: vorne ein Quadrat, nach hinten Kanten unter 45° und halb so lang

Mathematik

Seitenansicht

So sieht ein Körper aus, wenn du genau von der Seite auf ihn schaust, meist von rechts.

BeispielDie Seitenansicht eines Hauses mit Giebeldach ist ein Fünfeck.

Mathematik

Seitenfläche

Eine Fläche, die bei einem Körper rundherum zwischen Grund- und Deckfläche oder zwischen Grundfläche und Spitze liegt.

BeispielEine quadratische Pyramide hat 4 dreieckige Seitenflächen.

Mathematik

Seitenhöhe

Die Höhe eines Seitendreiecks: von der Spitze senkrecht auf eine Grundkante. Bei der geraden Pyramide trifft sie deren Mitte.

BeispielBei der geraden Pyramide ist sie länger als die Körperhöhe.

Mathematik

seitenverkehrt

Links und rechts sind vertauscht, so wie bei deinem Bild im Spiegel.

BeispielEin gespiegeltes R ist seitenverkehrt.

Mathematik

senkrecht

Zwei Linien stehen senkrecht aufeinander, wenn sie einen rechten Winkel bilden, also 90°. Auf dem Blatt heisst senkrecht oft auch: gerade von oben nach unten.

BeispielDie Seiten eines Rechtecks stehen senkrecht aufeinander.

Mathematik

Sieb des Eratosthenes

Ein Verfahren, um Primzahlen zu finden: In einer Zahlentafel streichst du alle Vielfachen von 2, 3, 5 und so weiter. Was übrig bleibt, sind die Primzahlen.

BeispielBis 30 bleiben 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 stehen.

Mathematik

Signalwort

Ein Wort in einer Sachaufgabe, das auf eine Rechenart hinweist. Lies trotzdem den ganzen Text, denn es kann auch täuschen.

Beispiel«je» oder «pro» deutet auf mal, «verteilt» auf geteilt

Mathematik

Spannweite

Der Abstand zwischen dem grössten und dem kleinsten Wert einer Liste: Maximum minus Minimum.

BeispielNoten 3, 5, 6, 4: Spannweite 6−3=3

Mathematik

Spiegelachse

Die Gerade, an der du eine Figur spiegelst. Jeder Punkt und sein Spiegelbild sind gleich weit von ihr entfernt.

BeispielLiegt ein Punkt 3 Häuschen links der Spiegelachse, liegt sein Bild 3 Häuschen rechts.

Mathematik

Spiegelbild

Die Figur, die beim Spiegeln entsteht. Sie ist gleich gross wie die alte, aber seitenverkehrt.

BeispielDas Spiegelbild einer Hand mit dem Daumen links hat den Daumen rechts.

Mathematik

Spitze

Der oberste Punkt einer Pyramide oder eines Kegels. Bei der Pyramide laufen dort alle Seitenkanten zusammen.

BeispielEine quadratische Pyramide hat 5 Ecken: 4 unten und die Spitze.

Mathematik

spitzer Winkel

Ein Winkel, der kleiner ist als ein rechter Winkel, also kleiner als 90°.

Mathematik

Stammbruch

Ein Bruch mit dem Zähler 1. Je grösser der Nenner, desto kleiner ist er.

Beispiel​12, 13, 18

Mathematik

Startwert

Der Wert am Anfang, bevor etwas wächst oder abnimmt, also nach 0 Schritten.

Beispiel100 Bakterien, die sich jede Stunde verdoppeln: Startwert 100

Mathematik

Steigung

Die Steigung sagt, wie steil eine Gerade ist: um wie viel y wächst, wenn x um 1 grösser wird. In y=mx+q ist es die Zahl m.

Beispiel​y=2x+1 hat die Steigung 2.

Mathematik

Steigungsdreieck

Ein rechtwinkliges Dreieck an einer Geraden: so weit nach rechts, so weit nach oben. Daraus liest du die Steigung ab.

Beispiel3 nach rechts, 6 nach oben: Steigung 6:3=2

Mathematik

Stellentafel

Eine Tabelle mit einer Spalte für jede Stelle, zum Beispiel H, Z und E. Jede Ziffer bekommt ihr eigenes Feld.

Beispiel347: 3 bei H, 4 bei Z, 7 bei E

Mathematik

Stellenwert

Was eine Ziffer wert ist, je nachdem an welcher Stelle sie steht.

BeispielIn 347 hat die 4 den Stellenwert 40, in 0.07 hat die 7 den Wert 7 Hundertstel.

Mathematik

Strahl

Eine gerade Linie mit einem Anfangspunkt, aber ohne Ende. Die Schenkel eines Winkels sind Strahlen.

Mathematik

Streckenmodell

Eine Skizze mit Strecken, die zeigt, wie die Grössen in einer Textaufgabe zusammenhängen. So siehst du, welche Gleichung passt.

BeispielLara hat 5 Fr. mehr als Tim: zwei Strecken, die von Lara um 5 länger

Mathematik

Streckfaktor

Die Zahl k, mit der beim Vergrössern oder Verkleinern jede Länge multipliziert wird. Ist k grösser als 1, wird die Figur grösser.

BeispielSeite 4 cm wird 6 cm: k=6:4=1.5

Mathematik

Streckzentrum

Der feste Punkt, von dem aus eine Figur gestreckt wird. Jeder Bildpunkt liegt auf dem Strahl vom Streckzentrum durch den alten Punkt.

BeispielMit k = 2 liegt das Bild doppelt so weit vom Streckzentrum weg.

Mathematik

Strichliste

Eine Liste, in der du für jedes Ergebnis einen Strich machst. Jeden fünften Strich ziehst du quer, so zählst du leichter.

BeispielLieblingsfarbe Blau: |||| | heisst 6

Mathematik

Strichrechnung

Plus und Minus. Ihre Zeichen bestehen aus Strichen. Sie kommen nach Mal und Geteilt dran.

BeispielIn 4+3·2 rechnest du zuerst 3·2, dann die Strichrechnung.

Mathematik

Stufenwinkel

Schneidet eine Gerade zwei Parallelen, entstehen an beiden Kreuzungen dieselben Winkel. Zwei Winkel, die gleich liegen, heissen Stufenwinkel und sind gleich gross.

BeispielOben rechts an der ersten und oben rechts an der zweiten Kreuzung

Mathematik

stumpfer Winkel

Ein Winkel zwischen 90° und 180°.

Mathematik

Stundenzeiger

Der kleine, kurze Zeiger der Uhr. Er zeigt die Stunde.

BeispielZeigt der Stundenzeiger auf die 3 und der Minutenzeiger auf die 12, ist es 3 Uhr.

Mathematik

Subtrahend

Die Zahl, die du bei einer Minusrechnung wegnimmst.

BeispielIn 85 − 32 = 53 ist 32 der Subtrahend.

Mathematik

Summand

Eine Zahl, die bei einer Plusrechnung dazugezählt wird.

BeispielIn 478 + 356 sind 478 und 356 die Summanden.

Mathematik

Summe

Das Ergebnis einer Plusrechnung.

BeispielDie Summe von 6 und 4 ist 10.

Mathematik

Summenregel

Gehören im Baumdiagramm mehrere Pfade zum gleichen Ereignis, zählst du ihre Wahrscheinlichkeiten zusammen.

BeispielGenau einmal Kopf bei zwei Würfen: 14+14=12

Mathematik

Symmetrieachse

Die Faltlinie einer achsensymmetrischen Figur. Faltest du die Figur an ihr, liegen beide Hälften genau aufeinander.

BeispielEin längliches Rechteck hat 2 Symmetrieachsen, ein Quadrat 4.

Mathematik

Tauschaufgabe

Dieselbe Rechnung mit vertauschten Zahlen. Bei Plus und Mal gibt sie dasselbe Ergebnis.

Beispiel​3·8=24 und 8·3=24

Mathematik

Tausender

Die vierte Stelle von rechts. 10 Hunderter sind 1 Tausender.

BeispielIn 3'452 steht die 3 bei den Tausendern.

Mathematik

Tausendstel

Ein Ganzes in 1'000 gleiche Teile geteilt: ein Teil davon ist ein Tausendstel, 0.001. Es ist die dritte Stelle nach dem Dezimalpunkt.

Beispiel1 mm ist ein Tausendstel Meter: 0.001 m.

Mathematik

teilbar

Eine Zahl ist durch eine andere teilbar, wenn die Division ohne Rest aufgeht.

Beispiel36 ist durch 4 teilbar, denn 36:4=9.

Mathematik

Teiler

Die Zahl, durch die du teilst. Geht die Division ohne Rest auf, ist sie ein Teiler der anderen Zahl.

BeispielBei 20:4 ist 4 der Teiler. 4 ist ein Teiler von 20.

Mathematik

teilerfremd

Zwei Zahlen sind teilerfremd, wenn sie ausser 1 keinen gemeinsamen Teiler haben. Ihr ggT ist dann 1.

Beispiel8 und 15 sind teilerfremd.

Mathematik

Teilerpaar

Zwei Teiler einer Zahl, die miteinander multipliziert genau diese Zahl ergeben.

BeispielTeilerpaare von 36: 1 und 36, 2 und 18, 3 und 12, 4 und 9, 6 und 6

Mathematik

Teilmenge

Eine Menge, die ganz in einer anderen Menge liegt. Jedes ihrer Elemente gehört auch zur grösseren Menge.

Beispiel​$\mathbb{N}\subset \mathbb{Z}$: Jede natürliche Zahl ist auch eine ganze Zahl.

Mathematik

Teilprodukt

Beim schriftlichen Multiplizieren eine Zeile der Rechnung: die erste Zahl mal eine Ziffer der zweiten. Am Schluss zählst du die Teilprodukte zusammen.

Beispiel​324·12: Teilprodukte 3'240 und 648, zusammen 3'888

Mathematik

Term

Ein Rechenausdruck aus Zahlen, Variablen, Rechenzeichen und Klammern. Ein Term hat kein Gleichheitszeichen.

Beispiel​3x+5, (a+b)·2, 12+6·3

Mathematik

Thaleskreis

Der Kreis, dessen Durchmesser die Strecke AB ist. Jeder Punkt C auf ihm bildet mit A und B einen rechten Winkel.

BeispielLiegt C auf dem Halbkreis über AB, ist der Winkel bei C genau 90°.

Mathematik

Tonne

Eine Einheit für grosse Gewichte. 1 Tonne (t) sind 1'000 kg.

BeispielEin kleines Auto wiegt etwa 1 t.

Mathematik

Trapez

Ein Viereck mit mindestens einem Paar paralleler Seiten. Die parallelen Seiten heissen meist a und c.

BeispielDer Querschnitt eines Grabens: oben 60 cm, unten 40 cm breit

Mathematik

Überschlag

Eine grobe Rechnung mit gerundeten Zahlen. Sie zeigt, wie gross das genaue Ergebnis ungefähr sein muss.

Beispiel​398+211: Überschlag 400+200=600.

Mathematik

überstumpfer Winkel

Ein Winkel zwischen 180° und 360°.

Mathematik

Übertrag

Gibt eine Stelle beim schriftlichen Rechnen 10 oder mehr, schreibst du die Zehner als kleine Zahl zur nächsten Stelle links.

Beispiel7 + 5 = 12: Du schreibst 2 und überträgst 1.

Mathematik

Uhrzeigersinn

Die Drehrichtung, in der die Zeiger einer Uhr laufen: oben nach rechts.

BeispielVon der 12 aus nach rechts zur 3

Mathematik

Umfang

Die Länge des ganzen Randes einer Figur, also der Weg einmal rundherum.

BeispielRechteck 5 cm mal 3 cm: Umfang 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm

Mathematik

umgekehrt proportional

Zum Doppelten der einen Grösse gehört die Hälfte der anderen. Das Produkt der beiden bleibt immer gleich.

BeispielDoppelt so viele Helfer brauchen halb so viel Zeit.

Mathematik

Umkehraufgabe

Die Rechnung rückwärts, die eine andere rückgängig macht. Damit machst du die Probe.

BeispielZu 9+4=13 gehört 13−4=9, zu 8·7=56 gehört 56:7=8.

Mathematik

Umkreis

Der Kreis, der durch alle drei Ecken eines Dreiecks geht. Sein Mittelpunkt ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten.

BeispielBeim rechtwinkligen Dreieck liegt der Mittelpunkt des Umkreises auf der längsten Seite.

Mathematik

Umrechnungszahl

Die Zahl, mit der du von einer Einheit in die nächste kommst.

BeispielVon m zu dm: 10, von kg zu g: 1'000, von h zu min: 60

Mathematik

unechter Bruch

Ein Bruch, dessen Zähler grösser ist als der Nenner. Er ist mehr als ein Ganzes.

Beispiel​74=134

Mathematik

ungefähr gleich

So liest man das Zeichen ≈. Es steht, wenn ein Ergebnis gerundet oder geschätzt ist.

Beispiel​47≈50

Mathematik

ungleichnamig

Brüche sind ungleichnamig, wenn sie verschiedene Nenner haben. Vor dem Addieren machst du sie gleichnamig.

Beispiel​12 und 13 sind ungleichnamig.

Mathematik

Urliste

Alle Ergebnisse einer Umfrage oder eines Versuchs, so wie sie der Reihe nach notiert wurden, noch ungeordnet.

BeispielWürfelwürfe: 3, 6, 1, 3, 5, 2, 6

Mathematik

Ursprung

Der Punkt, in dem sich die x-Achse und die y-Achse kreuzen. Er hat die Koordinaten (0|0).

BeispielVom Ursprung aus gehst du bei (3|2) zuerst 3 nach rechts, dann 2 nach oben.

Mathematik

Variable

Ein Buchstabe wie x oder a, der für eine Zahl steht. Oft ist es die Zahl, die du suchst.

BeispielIn x+7=12 steht x für 5.

Mathematik

verdeckte Kante

Eine Kante, die hinter dem Körper liegt und die du von vorne nicht siehst. Im Schrägbild zeichnest du sie gestrichelt.

BeispielEin Würfel im Schrägbild hat 3 verdeckte Kanten.

Mathematik

verdoppeln

Eine Zahl zweimal nehmen, also die Zahl plus sich selbst oder mal 2.

Beispiel7 verdoppelt ist 14.

Mathematik

Vergrösserung

Eine Zeichnung oder Figur, die grösser ist als das Original, aber dieselbe Form hat. Alle Längen werden mit derselben Zahl multipliziert.

BeispielMassstab 10 : 1: 1 mm im Original ist 1 cm auf dem Bild.

Mathematik

Verkleinerung

Ein Bild oder Plan, der kleiner ist als das Original. Alle Längen werden im gleichen Verhältnis kürzer.

BeispielMassstab 1:50: 1 cm auf dem Plan sind 50 cm in Wirklichkeit.

Mathematik

Verschiebung

Jeder Punkt einer Figur wandert gleich weit in dieselbe Richtung. Die Figur dreht sich dabei nicht.

BeispielEin Dreieck 4 Häuschen nach rechts und 2 nach oben schieben.

Mathematik

Vieleck

Eine flache Form, die nur gerade Seiten hat. Dreieck, Viereck und Sechseck sind Vielecke.

BeispielEin Stoppschild ist ein Achteck, also ein Vieleck.

Mathematik

Vielfaches

Was herauskommt, wenn du eine Zahl mal 1, mal 2, mal 3 … rechnest. Die Vielfachen einer Zahl stehen in ihrer Malreihe.

BeispielVielfache von 4: 4, 8, 12, 16, 20 …

Mathematik

Viertelstunde

15 Minuten, also ein Viertel einer Stunde. Der Minutenzeiger macht dabei eine Vierteldrehung.

BeispielVon 8:00 bis 8:15 Uhr dauert es eine Viertelstunde.

Mathematik

vollständig gekürzt

Ein Bruch ist vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner keinen gemeinsamen Teiler mehr haben ausser 1.

Beispiel​1218=23, weiter kürzen geht nicht.

Mathematik

Vollwinkel

Ein Winkel von genau 360°, eine ganze Drehung.

Mathematik

Volumen

Wie viel Platz ein Körper einnimmt, gemessen in cm³, dm³ oder m³. Man sagt auch Rauminhalt.

BeispielEin Würfel mit 1 cm langen Kanten hat das Volumen 1 cm³. 1 dm³ ist 1 Liter.

Mathematik

Vorderansicht

So sieht ein Körper aus, wenn du genau von vorne darauf schaust. Du zeichnest ihn dann als flache Figur.

BeispielDie Vorderansicht eines Würfels ist ein Quadrat.

Mathematik

Vorgänger und Nachfolger

Der Vorgänger ist die Zahl direkt vor einer Zahl, der Nachfolger die Zahl direkt danach.

BeispielBei 15 ist 14 der Vorgänger und 16 der Nachfolger.

Mathematik

Vorsatz

Ein Wortteil vor einer Masseinheit, etwa Kilo, Zenti oder Milli. Er sagt, mit welcher Zehnerpotenz die Einheit malgenommen wird.

BeispielKilo heisst mal 1000: 1 km = 1000 m.

Mathematik

Vorzeichen

Das Plus oder Minus direkt vor einer Zahl. Es zeigt, ob die Zahl rechts oder links von 0 liegt.

Beispiel−5 hat das Vorzeichen Minus, +3 das Vorzeichen Plus.

Mathematik

waagrecht

Von links nach rechts, wie eine Tischkante oder der Horizont.

BeispielDie Bodenlinie eines Hauses ist waagrecht.

Mathematik

Wachstumsfaktor

Die Zahl, mit der du bei jedem Schritt malnimmst. Wächst etwas um 5 % pro Jahr, ist der Wachstumsfaktor 1.05.

BeispielVerdoppelt sich etwas jedes Jahr, ist der Wachstumsfaktor 2.

Mathematik

Wahrscheinlichkeit

Sagt, wie sicher ein Ereignis bei einem Zufallsexperiment eintritt, als Zahl zwischen 0 (unmöglich) und 1 (sicher).

BeispielBei einer Münze ist die Wahrscheinlichkeit für Kopf 1/2.

Mathematik

Wechselwinkel

Zwei Winkel an zwei Parallelen, die über Kreuz auf verschiedenen Seiten der schneidenden Geraden liegen. Sie sind gleich gross.

BeispielWechselwinkel liegen wie die zwei Ecken eines Z.

Mathematik

Weg-Zeit-Diagramm

Ein Diagramm mit der Zeit nach rechts und dem Weg nach oben. Je steiler die Linie, desto schneller geht es.

BeispielVelofahrt: nach 1 h sind es 15 km, nach 2 h 30 km.

Mathematik

Wert für 1

Was zu genau einer Einheit gehört, zum Beispiel der Preis für 1 kg. Damit rechnest du beim Dreisatz jede andere Menge aus.

Beispiel3 kg kosten 12 Franken, also kostet 1 kg 4 Franken.

Mathematik

Wertepaar

Ein x-Wert mit dem passenden y-Wert. Im Koordinatensystem ist ein Wertepaar ein Punkt.

Beispiel​(2|5) heisst: x=2 und y=5.

Mathematik

Wertetabelle

Eine Tabelle mit Werten, die zusammengehören, etwa Menge und Preis oder x und y.

Beispiel1 kg: 4 Fr., 2 kg: 8 Fr., 3 kg: 12 Fr.

Mathematik

Winkel

Wie weit zwei Linien auseinandergehen, die sich in einem Punkt treffen. Man misst ihn in Grad (°).

BeispielEine ganze Drehung hat 360°, ein rechter Winkel 90°.

Mathematik

Winkelhalbierende

Der Strahl, der einen Winkel in zwei gleich grosse Hälften teilt. Du konstruierst ihn mit dem Zirkel.

BeispielDie Winkelhalbierende eines 60°-Winkels macht zwei Winkel zu 30°.

Mathematik

Winkelsumme

Alle Innenwinkel einer Figur zusammengezählt. Im Dreieck sind es immer 180°, im Viereck immer 360°.

Beispiel50° + 60° + 70° = 180°

Mathematik

wissenschaftliche Schreibweise

Eine Zahl von 1 bis unter 10 mal eine Zehnerpotenz. So schreibst du sehr grosse und sehr kleine Zahlen kurz.

Beispiel​45'000=4.5·10⁴

Mathematik

Würfel

Ein Körper aus sechs gleich grossen Quadraten. Alle zwölf Kanten sind gleich lang.

BeispielEin Spielwürfel oder ein Zuckerwürfel

Mathematik

Würfelgebäude

Ein Körper aus gleich grossen Würfeln, die nebeneinander und aufeinander stehen.

BeispielDrei Würfel in einer Reihe, ein vierter obendrauf.

Mathematik

Würfelnetz

Ein Würfel, aufgeschnitten und flach ausgelegt. Er besteht aus 6 gleich grossen Quadraten, die an den Kanten zusammenhängen.

BeispielEin Kreuz aus 6 Quadraten lässt sich zu einem Würfel falten.

Mathematik

Wurzel teilweise ziehen

Du suchst unter der Wurzel eine Quadratzahl als Faktor und ziehst nur aus ihr die Wurzel. Der Rest bleibt unter der Wurzel.

Beispiel​$\sqrt{12}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{3}=2\sqrt{3}$

Mathematik

Wurzel ziehen

Die Zahl suchen, die mit sich selbst malgenommen die Zahl unter der Wurzel ergibt.

BeispielDie Wurzel aus 81 ist 9, denn 9 · 9 = 81.

Mathematik

x-Achse

Die waagrechte Achse im Koordinatensystem. Die x-Koordinate sagt, wie weit ein Punkt nach rechts oder links liegt.

BeispielBeim Punkt (3|5) gehst du zuerst 3 nach rechts.

Mathematik

y-Achse

Die senkrechte Achse im Koordinatensystem. Die y-Koordinate sagt, wie weit ein Punkt nach oben oder unten liegt.

BeispielBeim Punkt (3|5) gehst du 5 nach oben.

Mathematik

y-Achsenabschnitt

Die Stelle, an der eine Gerade die y-Achse schneidet. In y=mx+q ist es die Zahl q.

Beispiel​y=2x+3 schneidet die y-Achse bei 3.

Mathematik

Zahlenfolge

Eine Reihe von Zahlen, die nach einer festen Regel weitergeht.

Beispiel3, 6, 9, 12 … Regel: immer plus 3.

Mathematik

Zahlenmauer

Eine Mauer aus Zahlensteinen. Jeder Stein ist die Summe der zwei Steine direkt darunter.

BeispielUnten 3 und 5, darüber 8.

Mathematik

Zahlenmenge

Eine Sammlung von Zahlen mit einer gemeinsamen Eigenschaft, etwa alle natürlichen oder alle ganzen Zahlen.

BeispielDie ganzen Zahlen: …, −2, −1, 0, 1, 2, …

Mathematik

Zahlenstrahl

Eine Linie, auf der die Zahlen der Reihe nach mit gleichen Abständen stehen. Nach rechts werden sie grösser.

Beispiel0, 1, 2, 3 … jede Zahl ein Strich weiter rechts.

Mathematik

Zähler

Die Zahl über dem Bruchstrich. Sie zählt, wie viele Teile gemeint sind.

BeispielBei 34 ist 3 der Zähler.

Mathematik

Zahlglied

Die Zahl ohne x in einem Term oder einer Gleichung. In der Normalform ax²+bx+c=0 ist es das c.

BeispielIn x²+4x−5=0 ist das Zahlglied −5.

Mathematik

Zählprinzip

Wählst du in mehreren Schritten nacheinander, multiplizierst du die Anzahl Möglichkeiten der einzelnen Schritte.

Beispiel3 T-Shirts und 2 Hosen: 3·2=6 Kombinationen.

Mathematik

Zehner

Ein Bündel aus 10 Einern. In einer zweistelligen Zahl steht die Zehnerziffer links.

BeispielIn 36 stehen 3 Zehner und 6 Einer.

Mathematik

Zehnerbruch

Ein Bruch mit dem Nenner 10, 100, 1000 und so weiter. Er lässt sich direkt als Dezimalzahl schreiben.

Beispiel​75100=0.75

Mathematik

Zehnerfreunde

Zwei Zahlen, die zusammen genau 10 ergeben.

Beispiel3 und 7, 4 und 6, 1 und 9

Mathematik

Zehnerpotenz

Eine Potenz mit der Basis 10. Ist die Hochzahl positiv, sagt sie, wie viele Nullen die Zahl hat.

Beispiel​10³=1000, $10^{-2}=0.01$

Mathematik

Zehnerübergang

Beim Plus- oder Minusrechnen kommst du über einen Zehner hinaus oder unter ihn zurück.

Beispiel​8+5: erst bis 10, dann noch 3 dazu.

Mathematik

Zehnerzahl

Eine Zahl, die auf 0 endet, zum Beispiel 10, 20 oder 70.

Beispiel40 + 30 = 70: zwei Zehnerzahlen

Mathematik

Zehntausender

Die fünfte Stelle von rechts. 10 Tausender sind 1 Zehntausender.

BeispielIn 47'000 stehen 4 Zehntausender.

Mathematik

Zehntel

Ein Ganzes in 10 gleiche Teile geteilt, ergibt Zehntel. Bei Dezimalzahlen ist es die erste Stelle nach dem Punkt.

Beispiel​0.3 sind 3 Zehntel.

Mathematik

Zeigeruhr

Eine Uhr mit einem Stundenzeiger und einem Minutenzeiger. Man sagt auch analoge Uhr.

BeispielDie Bahnhofsuhr ist eine Zeigeruhr.

Mathematik

Zeitpunkt

Wann etwas passiert, als Uhrzeit oder Datum. Ein Zeitpunkt dauert nicht, er ist ein Moment.

BeispielDer Zug fährt um 14:35 Uhr ab.

Mathematik

Zeitspanne

Wie lange etwas dauert, also die Zeit zwischen zwei Zeitpunkten. Man sagt auch Zeitdauer.

BeispielVon 9:40 bis 11:05 Uhr sind es 1 h 25 min.

Mathematik

Zenti

Eine Vorsilbe vor einer Masseinheit. Sie heisst ein Hundertstel davon.

Beispiel1 cm ist ein Hundertstel Meter, 1 cl ein Hundertstel Liter.

Mathematik

zerlegen

Eine Zahl oder Figur in Teile aufteilen, mit denen sich leichter rechnen lässt. Eine Zahl kannst du in eine Plus- oder in eine Malrechnung zerlegen.

Beispiel7 = 5 + 2 oder 12 = 3 · 4

Mathematik

Ziffer

Eines der zehn Zeichen 0 bis 9, mit denen du Zahlen schreibst.

BeispielDie Zahl 47 hat zwei Ziffern, die 4 und die 7.

Mathematik

Zifferblatt

Die runde Fläche einer Zeigeruhr mit den Zahlen 1 bis 12. Darauf drehen sich die Zeiger.

BeispielZeigt der kleine Zeiger auf die 3 und der grosse auf die 12, ist es 3 Uhr.

Mathematik

Zins

Geld, das du für gespartes Geld bekommst oder für geliehenes Geld bezahlst. Wie viel, sagt der Zinssatz.

Beispiel2 % Zins auf 500 Franken sind 10 Franken pro Jahr.

Mathematik

Zinseszins

Zins, den du auf früheren Zins bekommst, weil er auf dem Konto geblieben ist. So wächst das Geld jedes Jahr etwas schneller.

Beispiel1000 Fr. mit 2 %: nach 1 Jahr 1020 Fr., nach 2 Jahren 1040.40 Fr.

Mathematik

Zinssatz

Wie viel Prozent vom Kapital du in einem Jahr als Zins bekommst oder bezahlst.

BeispielZinssatz 3 %: auf 1000 Franken gibt es 30 Franken im Jahr.

Mathematik

Zufallsexperiment

Ein Versuch, bei dem du vorher nicht weisst, was herauskommt. Du kennst nur die möglichen Ergebnisse.

BeispielWürfeln, eine Münze werfen, eine Kugel ziehen

Mathematik

Zuordnung

Zu jedem Wert der einen Grösse gehört ein Wert der anderen Grösse.

BeispielJeder Menge Äpfel gehört ein Preis: 2 kg kosten 6 Franken.

Mathematik

zusammengesetzte Grösse

Eine Grösse, die aus zwei anderen Grössen entsteht, meist durch Teilen. Ihre Einheit ist darum ein Bruch aus zwei Einheiten.

BeispielGeschwindigkeit in km/h, Dichte in g/cm³

Mathematik

zusammengesetzte Zahl

Eine Zahl grösser als 1, die keine Primzahl ist. Sie hat mehr als zwei Teiler.

Beispiel12 hat die Teiler 1, 2, 3, 4, 6 und 12.

Mathematik

Zwanzigerfeld

Zwei Reihen mit je 10 Feldern, oft in Fünfer geteilt. Damit siehst du Zahlen bis 20 auf einen Blick.

Beispiel13 sind eine volle Reihe und 3 Plättchen.

Mathematik

zweistellig

Eine Zahl mit zwei Ziffern, also mit Zehnern und Einern.

Beispiel47 ist zweistellig: 4 Zehner und 7 Einer.

Mathematik

Zwischenergebnis

Das Ergebnis eines einzelnen Rechenschritts. Mit ihm rechnest du im nächsten Schritt weiter.

Beispiel​3+4·5: erst 4·5=20, dann 3+20=23.

Mathematik

Zylinder

Ein Körper mit zwei gleich grossen Kreisen als Boden und Deckel und einer gebogenen Fläche dazwischen.

BeispielEine Konservendose oder eine Kerze

Deutsch

ABC

Alle Buchstaben von A bis Z in ihrer festen Reihenfolge. Ein anderes Wort dafür ist Alphabet.

BeispielA, B, C, D, E … X, Y, Z

Deutsch

ableiten

Ein verwandtes Wort suchen, damit du weisst, wie ein Wort geschrieben wird.

BeispielHände kommt von Hand, also schreibst du ä.

Deutsch

Absender

Die Person, die den Brief schickt. Ihre Adresse steht auf dem Couvert oben links oder auf der Rückseite.

BeispielLea Meier, Bahnhofstrasse 5, 8400 Winterthur

Deutsch

Adjektiv

Ein Wort, das sagt, wie jemand oder etwas ist. Man sagt auch Wiewort oder Eigenschaftswort.

Beispielder schnelle Hund, das Wasser ist kalt

Deutsch

Adressat

Die Person oder Gruppe, für die du einen Text schreibst oder an die du dich beim Sprechen wendest.

BeispielBei einer Einladung an deine Klasse ist die Klasse der Adressat.

Deutsch

Adverb

Ein Wort, das sagt, wann, wo, wie oder warum etwas passiert. Es bekommt keine Endung wie ein Adjektiv vor dem Nomen.

BeispielWir spielen heute draussen.

Deutsch

adverbiale Bestimmung

Ein Satzglied, das sagt, wann, wo, wie oder warum etwas passiert.

BeispielAm Morgen fährt Tim mit dem Velo zur Schule.

Deutsch

Akkusativ

Der Wen-Fall. Du findest ihn mit der Frage «Wen oder was?».

BeispielIch sehe den Hund. Wen sehe ich? Den Hund.

Deutsch

Akkusativobjekt

Das Satzglied im Wen-Fall. Du findest es mit der Frage «Wen oder was?».

BeispielLea liest ein Buch. Wen oder was liest Lea? Ein Buch.

Deutsch

Aktiv

Die Tatform des Verbs. Das Subjekt ist die Person oder Sache, die etwas tut.

BeispielDie Mutter weckt Tim.

Deutsch

Alltagssprache

Die Sprache, wie Menschen im Alltag reden: einfache Wörter, kurze Sätze, manchmal auch unvollständige.

Beispiel«Kommst du?» – «Keine Lust.»

Deutsch

alphabetisch ordnen

Wörter so hintereinander schreiben, wie ihre Anfangsbuchstaben im ABC kommen. Ist der erste gleich, schaust du den zweiten an.

BeispielApfel, Banane, Birne, Kiwi

Deutsch

Anfangsformel

Der typische erste Satz eines Märchens. Er zeigt sofort, dass jetzt ein Märchen beginnt.

BeispielEs war einmal …

Deutsch

Anführungszeichen

Die Zeichen vor und nach dem, was jemand wörtlich sagt. In der Schweiz sehen sie so aus: « ».

BeispielLea sagt: «Ich komme gleich.»

Deutsch

Anlaut

Der erste Laut, den du hörst, wenn du ein Wort sprichst.

BeispielBei «Nase» ist der Anlaut n, bei «Sonne» s.

Deutsch

Anlauttabelle

Eine Tabelle mit Buchstaben und Bildern. Jedes Bild beginnt mit dem Laut des Buchstabens daneben, zum Beispiel A wie Affe.

BeispielA wie Affe, M wie Maus, S wie Sonne

Deutsch

Anrede

Die Wörter, mit denen du eine Person direkt ansprichst. Im Brief steht die Anrede nach Ort und Datum.

BeispielLiebe Lea, … / Tim, hilfst du mir?

Deutsch

Anredepronomen

Die Pronomen, mit denen du die Person ansprichst, der du schreibst: du, dich, dir, ihr, euch oder höflich Sie und Ihnen.

BeispielIch danke dir für deinen Brief. / Ich danke Ihnen.

Deutsch

Argument

Ein Grund, der eine Meinung stützt. Ein gutes Argument hat eine Behauptung, eine Begründung und ein Beispiel.

BeispielHandys lenken im Unterricht ab, weil ständig Nachrichten kommen.

Deutsch

Artikel

Das kleine Wort vor einem Nomen: der, die, das oder ein, eine. Man nennt es auch Begleiter.

Beispielder Baum, die Katze, ein Velo

Deutsch

Artikelprobe

Du setzt der, die oder das vor ein Wort. Passt es, ist das Wort ein Nomen und du schreibst es gross.

Beispieldas Velo passt, also ein Nomen. das schnell passt nicht.

Deutsch

Aufforderungssatz

Ein Satz, der sagt, was jemand tun soll. Am Ende steht meist ein Ausrufezeichen.

BeispielKomm bitte her!

Deutsch

Aufsatz

Ein längerer Text, den du in der Schule zu einem Thema schreibst, oft eine Erzählung.

BeispielEin Aufsatz zum Thema «Mein schönster Ferientag»

Deutsch

Aufzählung

Mehrere gleich wichtige Wörter oder Wortgruppen hintereinander. Dazwischen steht ein Komma, vor «und» nicht.

BeispielIch kaufe Brot, Käse und Milch.

Deutsch

Augenzeuge

Eine Person, die selbst gesehen hat, was passiert ist. Bei einer Frau sagt man Augenzeugin.

BeispielEin Augenzeuge sah, wie das Velo ins Rutschen kam.

Deutsch

auktorialer Erzähler

Ein Erzähler, der über der Geschichte steht. Er kennt die Gedanken mehrerer Figuren, weiss, was später passiert, oder sagt seine eigene Meinung.

BeispielLea freute sich. Sie ahnte nicht, dass Tim längst wartete.

Deutsch

Ausrufesatz

Ein Satz, den du rufst, weil du dich freust, staunst oder erschrickst. Am Ende steht ein Ausrufezeichen.

BeispielDas ist ja toll!

Deutsch

Aussagesatz

Ein Satz, der etwas erzählt oder sagt, wie etwas ist. Am Ende steht ein Punkt.

BeispielDer Hund schläft im Garten.

Deutsch

Aussensicht

Der Text zeigt nur, was man von aussen sehen und hören kann, wie eine Kamera. Gedanken und Gefühle erfährst du nicht.

BeispielTim stand auf und ging zur Tür.

Deutsch

Autorin, Autor

Die Person, die ein Buch oder einen anderen Text geschrieben hat.

Beispiel«Heidi» hat die Autorin Johanna Spyri geschrieben.

Deutsch

Begleiter

Ein Wort, das vor einem Nomen steht und es begleitet: ein Artikel (der, ein), ein Pronomen (mein, dieses) oder ein Mengenwort (viel, alles).

Beispielder Hund, mein Velo, viel Glück

Deutsch

Begleitsatz

Der Teil bei der direkten Rede, der sagt, wer spricht und wie.

BeispielTim fragt: «Kommst du mit?»

Deutsch

Behauptung

Der Satz, der deine Meinung sagt. Man nennt ihn auch These. Überzeugen kann er erst mit Begründung und Beispiel.

BeispielThese: Die Schule sollte später beginnen.

Deutsch

Beilagen

Die Liste ganz unten im Bewerbungsbrief. Sie nennt, was du sonst noch mitschickst.

BeispielBeilagen: Lebenslauf, Zeugnisse, Schnupperbericht

Deutsch

Beisatz

Eine Nomengruppe, die ein Nomen genauer erklärt. Sie steht gleich danach zwischen zwei Kommas. Man sagt auch Apposition.

BeispielLea, meine Schwester, spielt Cello.

Deutsch

Bericht

Ein sachlicher Text über etwas, das wirklich passiert ist. Er beantwortet die W-Fragen für Leute, die nicht dabei waren.

BeispielEin Bericht über den Unfall auf dem Schulweg

Deutsch

Berufsbildnerin, Berufsbildner

Die Person im Lehrbetrieb, die die Lernenden ausbildet. Oft liest sie auch die Bewerbungen.

BeispielDie Berufsbildnerin zeigt dir am ersten Tag den Betrieb.

Deutsch

Beschreibung

Ein sachlicher Text, der genau zeigt, wie etwas aussieht oder wie etwas geht, damit andere es sich vorstellen oder nachmachen können.

BeispielPersonenbeschreibung, Wegbeschreibung, Vorgangsbeschreibung

Deutsch

bestimmter Artikel

Die Artikel der, die und das. Du nimmst sie, wenn du etwas Bestimmtes meinst, das man schon kennt.

Beispielder Hund von nebenan, die Schule in Chur

Deutsch

Bestimmungswort

Der vordere Teil eines zusammengesetzten Nomens. Er sagt genauer, welche Art gemeint ist.

BeispielHaustür, Gartentür: Haus und Garten sind Bestimmungswörter.

Deutsch

Betonung

Eine Silbe oder ein Wort stärker und deutlicher sprechen als die anderen, weil es wichtig ist.

BeispielIch habe DAS Buch gelesen, nicht das andere.

Deutsch

Betreff

Die fett gedruckte Zeile über der Anrede. Sie sagt in wenigen Wörtern, worum es im Brief geht.

BeispielBewerbung um eine Lehrstelle als Fachfrau Gesundheit EFZ

Deutsch

Bewerbungsdossier

Alle Unterlagen zusammen, die du an einen Lehrbetrieb schickst: Bewerbungsbrief, Lebenslauf, Zeugnisse und Schnupperberichte.

BeispielBewerbungsbrief, Lebenslauf mit Foto, Zeugnisse der Sek, Multicheck

Deutsch

Bewerbungsschreiben

Der Brief, in dem du sagst, warum du die Lehrstelle willst und warum du gut passt. Man sagt auch Motivationsschreiben.

Beispiel«Seit meiner Schnupperlehre weiss ich, dass ich Elektroinstallateur werden will.»

Deutsch

Bildergeschichte

Eine Geschichte, die du zu mehreren Bildern schreibst. Die Bilder zeigen nacheinander, was passiert.

BeispielVier Bilder: Ein Hund klaut eine Wurst und rennt davon.

Deutsch

Bindewort

Ein Wort, das Wörter oder Sätze miteinander verbindet. Ein anderes Wort dafür ist Konjunktion.

BeispielIch esse Brot und Käse. Ich bleibe drin, weil es regnet.

Deutsch

Blickkontakt

Du schaust die Leute an, mit denen du sprichst. Beim Vortrag zeigt das, dass du mit ihnen redest und nicht nur abliest.

BeispielNach jedem Satz kurz in die Klasse schauen

Deutsch

Buchstabe

Ein Zeichen der Schrift. Mit Buchstaben schreibst du die Laute auf, die du hörst.

BeispielDas Wort «Velo» hat vier Buchstaben: V, e, l, o.

Deutsch

Buchvorstellung

Ein kurzer Vortrag, in dem du ein Buch so vorstellst, dass andere Lust bekommen, es zu lesen.

BeispielTitel, Autorin, worum es geht, eine Lieblingsstelle, deine Meinung

Deutsch

Cluster

Ein Wort steht in der Mitte, rundherum schreibst du ungeordnet alle Einfälle dazu. Man sagt auch Ideennetz.

BeispielIn der Mitte «Ferien», rundherum Meer, Zelt, Glace, Regen, Oma

Deutsch

Dativ

Der Wem-Fall. Du findest ihn mit der Frage «Wem?».

BeispielIch helfe dem Hund. Wem helfe ich? Dem Hund.

Deutsch

Dativobjekt

Das Satzglied im Wem-Fall. Du findest es mit der Frage «Wem?».

BeispielDas Velo gehört meiner Schwester. Wem gehört es? Meiner Schwester.

Deutsch

deklinieren

Ein Nomen mit seinem Artikel durch die vier Fälle führen. Dabei ändern sich der Artikel und manchmal das Nomen. Auch Adjektive und Pronomen werden dekliniert.

Beispielder Hund, den Hund, dem Hund, des Hundes

Deutsch

Demonstrativpronomen

Ein Pronomen, das auf etwas zeigt: dieser, jener, derselbe oder ein betontes der, die, das.

BeispielDieses Velo gehört mir, jenes dort dir.

Deutsch

Diagramm

Ein Bild aus Balken, Linien oder Kreisteilen, das Zahlen zeigt. Titel und Beschriftung sagen dir, was gezählt wurde.

BeispielEin Balkendiagramm zeigt, wie viele Kinder mit dem Velo zur Schule kommen.

Deutsch

dialektische Erörterung

Eine Erörterung, die Argumente dafür und dagegen gegenüberstellt. Am Schluss wägst du ab und sagst deine Meinung.

BeispielSoll das Handy in der Schule erlaubt sein? Pro, Contra, dann dein Urteil

Deutsch

direkte Rede

Genau das, was jemand sagt, Wort für Wort aufgeschrieben und in Anführungszeichen gesetzt.

BeispielLea ruft: «Ich habe gewonnen!»

Deutsch

Doppelkonsonant

Zwei gleiche Konsonanten hintereinander. Sie stehen meist nach einem kurzen Vokal.

BeispielSonne, Ball, Mutter, Zimmer

Deutsch

Doppellaut

Zwei Vokale, die du zusammen als einen Laut sprichst: au, äu, ei, ai und eu. Man sagt auch Zwielaut.

BeispielHaus, Häuser, Eis, Mai, Eule

Deutsch

Doppelpunkt

Das Satzzeichen mit zwei Punkten übereinander. Es kündigt an, dass gleich etwas folgt, zum Beispiel die direkte Rede.

BeispielTim sagt: «Ich komme mit.»

Deutsch

EFZ und EBA

Die zwei Abschlüsse einer Lehre: EFZ (Eidgenössisches Fähigkeitszeugnis) nach drei oder vier Jahren, EBA (Eidgenössisches Berufsattest) nach zwei Jahren.

BeispielKauffrau EFZ, Büroassistent EBA

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Eigenname

Der Name einer bestimmten Person, eines Ortes, Landes, Flusses oder Berges. Eigennamen schreibst du immer gross.

BeispielLena, Luzern, Säntis, Aare

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Einleitewort

Das Wort am Anfang eines Nebensatzes, zum Beispiel weil, dass, wenn, ob, der oder wo. Davor steht meist ein Komma.

BeispielIch bleibe drin, weil es regnet.

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Einleitung

Der Anfang eines Textes oder Vortrags. Sie sagt, worum es geht, oder stellt vor, wer mitspielt und wann und wo es passiert.

BeispielAn einem kalten Morgen im Januar wartete Tim an der Bushaltestelle.

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Einleitungssatz

Der erste Satz einer Inhaltsangabe. Er nennt Textsorte, Titel, Autorin oder Autor und worum es geht.

BeispielIn der Kurzgeschichte «Das Brot» von Wolfgang Borchert geht es um …

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Einschub

Ein Zusatz mitten im Satz, der etwas genauer erklärt. Er steht zwischen zwei Kommas.

BeispielUnser Hund, ein alter Bernhardiner, schläft viel.

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Einzahl

Die Form eines Wortes, wenn es nur um eines geht. Das Gegenteil ist die Mehrzahl.

Beispielder Baum, ein Kind, die Katze

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Elfchen

Ein kurzes Gedicht aus fünf Zeilen mit 1, 2, 3, 4 und 1 Wort, zusammen elf Wörter.

BeispielSommer / heisse Tage / wir springen ins / kühle Wasser der Aare / herrlich

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Empfänger

Die Person, die den Brief bekommt. Ihre Adresse steht vorne auf dem Couvert.

BeispielHerr Tim Keller, Seestrasse 12, 6004 Luzern

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Endlaut

Der letzte Laut, den du am Ende eines Wortes hörst.

BeispielBei «Hund» hörst du am Ende ein t, schreibst aber d.

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Endung

Der Baustein am Ende eines Wortes. Er zeigt zum Beispiel beim Verb die Person (du spielst) oder macht aus einem Wort ein Nomen (Freiheit).

Beispielspiel-st, Kind-er, Frei-heit, Zeit-ung

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Ergänzung

Ein Satzglied, das das Verb verlangt. Lässt du es weg, fehlt dem Satz etwas Wichtiges.

BeispielIch lege das Buch auf den Tisch. «legen» verlangt: was und wohin.

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Erlebniserzählung

Eine Geschichte über etwas, das du selbst erlebt hast. Du erzählst sie so, dass andere mitfiebern.

BeispielWie ich beim Skifahren den Lift verpasste und allein am Hang stand

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Erörterung

Ein Aufsatz, in dem du eine Streitfrage mit Argumenten durchdenkst und am Schluss begründet Stellung nimmst.

BeispielSollen Handys in der Schule verboten sein?

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Ersatzform

Der Konjunktiv II oder die würde-Form. Du nimmst sie in der indirekten Rede, wenn der Konjunktiv I gleich aussieht wie der Indikativ.

BeispielSie sagen, sie haben Hunger. → Sie sagen, sie hätten Hunger.

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Ersatzprobe

Du ersetzt ein Wort oder Satzglied durch ein anderes und prüfst, ob der Satz noch stimmt.

BeispielDer kleine Hund bellt. → Er bellt. «Der kleine Hund» ist ein Satzglied.

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Erweiterungsprobe

Du fügst Wörter in einen Satz ein. So wird er genauer, oder du prüfst damit eine Wortart.

BeispielDer Hund bellt. → Der kleine Hund bellt am Abend laut.

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Erzähler

Die Stimme, die eine Geschichte erzählt. Sie ist erfunden und nicht dasselbe wie die Autorin oder der Autor.

BeispielIn «Ich rannte los» erzählt eine Figur, nicht die Autorin.

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Erzählform

Ob eine Geschichte in der Ich-Form oder in der Er-/Sie-Form erzählt ist.

Beispiel«Ich öffnete die Tür.» oder «Sie öffnete die Tür.»

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Erzählkurve

Eine Skizze, die zeigt, wie die Spannung bis zum Höhepunkt steigt und danach wieder fällt. Damit planst du deine Geschichte.

BeispielEinleitung flach, Hauptteil steigt, Höhepunkt ganz oben, Schluss fällt

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Erzählperspektive

Von wo aus eine Geschichte erzählt wird: wer erzählt und wie viel der Erzähler über die Figuren weiss.

BeispielEin Ich-Erzähler kennt nur seine eigenen Gedanken.

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Erzählplan

Stichwörter zu Einleitung, Hauptteil, Höhepunkt und Schluss, die du aufschreibst, bevor du die Geschichte schreibst.

BeispielEinleitung: Mia findet einen Schlüssel. Höhepunkt: Die Tür geht auf.

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erzählte Zeit

Die Zeitspanne, über die eine Geschichte erzählt. Bei einer Kurzgeschichte sind das oft nur Minuten oder Stunden.

BeispielDie Geschichte spielt an einem einzigen Nachmittag.

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f-Laut

Der Laut, den du am Anfang von «Fisch» hörst. Meist schreibst du ihn mit f, manchmal mit v.

BeispielFisch, Vogel, Vater

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Fabel

Eine kurze Geschichte, in der Tiere wie Menschen sprechen und handeln. Sie hat eine Lehre, die oft im letzten Satz steht.

BeispielDer Fuchs und der Rabe: Wer auf Schmeichler hört, verliert.

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Fall

Die Form, in der ein Nomen mit seinem Artikel im Satz steht. Es gibt vier Fälle: Nominativ, Akkusativ, Dativ und Genitiv.

Beispielder Hund, den Hund, dem Hund, des Hundes

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falscher Freund

Ein Mundartwort, das wie ein Wort der Standardsprache klingt, aber etwas anderes bedeutet.

Beispiel«luege» klingt wie «lügen», heisst aber «schauen».

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Fantasiegeschichte

Eine erfundene Geschichte, in der etwas passiert, das es in Wirklichkeit nicht gibt.

BeispielEin Velo, das fliegen kann, bringt Lea nach Chur.

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fantastisches Element

Das Unwirkliche in einer Geschichte, zum Beispiel ein sprechendes Tier, ein Zauberding oder eine fremde Welt.

Beispieleine Katze, die Schweizerdeutsch spricht

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Feedback

Eine Rückmeldung: was gelungen ist und was besser werden kann. Gutes Feedback ist konkret und freundlich.

BeispielDein Einstieg war spannend. Sprich am Schluss etwas langsamer.

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Figurencharakterisierung

Eine Beschreibung, wie eine Figur ist: Aussehen, Verhalten, Gefühle. Jede Aussage belegst du mit einer Stelle aus dem Text.

BeispielTom ist ängstlich: «Er wagte nicht, die Tür zu öffnen.»

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Folie

Eine Seite einer Bildschirm-Präsentation. Gute Folien zeigen ein Bild und wenige Stichworte.

BeispielTitel «Der Luchs», ein Foto, drei Stichworte

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Fragesatz

Ein Satz, mit dem du etwas wissen willst. Am Ende steht ein Fragezeichen.

BeispielKommst du mit ins Freibad?

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Fremdwort

Ein Wort aus einer anderen Sprache, dem man das noch anmerkt. Oft schreibt man es anders, als man es hört.

BeispielVase, Klavier, Pizza, Computer

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Fugenlaut

Ein Verbindungsstück zwischen den Teilen eines zusammengesetzten Nomens, zum Beispiel s, n, en oder er.

BeispielGeburt-s-tag, Sonne-n-schirm, Kind-er-zimmer

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Füllwort

Ein Wort ohne eigene Aussage. Lässt du es weg, sagt der Satz immer noch dasselbe.

BeispielDas war eigentlich halt ganz lustig. → Das war lustig.

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Futur I

Eine Zeitform für die Zukunft. Du bildest sie mit «werden» und dem Infinitiv.

BeispielIch werde morgen spielen.

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Futur II

Die vollendete Zukunft: Etwas wird zu einem späteren Zeitpunkt schon fertig sein.

BeispielBis Freitag werde ich das Buch gelesen haben.

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Genitiv

Der Wessen-Fall. Er zeigt oft, wem etwas gehört.

Beispieldas Fell des Hundes, das Velo meiner Schwester

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Genitivobjekt

Ein Objekt im Genitiv. Du fragst «Wessen?». Es kommt nur bei wenigen Verben vor.

BeispielWir gedenken der Opfer. Sie bedarf keiner Hilfe.

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Geschlecht

Fast jedes Nomen ist männlich, weiblich oder sächlich. Du erkennst es am Artikel der, die oder das.

Beispielder Tisch, die Lampe, das Velo

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Glied

Ein Teil einer Aufzählung. Zwischen zwei Gliedern steht ein Komma oder «und».

BeispielHunde, Katzen und Pferde: drei Glieder

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Grundform

Die Form, in der ein Wort im Wörterbuch steht: Nomen in der Einzahl, Verben auf -en, Adjektive ohne Endung.

BeispielHäuser → Haus, lief → laufen, schneller → schnell

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Grundstufe

Die einfache Form eines Adjektivs, ohne Steigerung. Man sagt auch Positiv.

Beispielkalt (Grundstufe), kälter, am kältesten

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Grundwort

Das letzte Wort in einem zusammengesetzten Nomen. Es sagt, was das Ding ist, und bestimmt den Artikel.

Beispieldie Haustür: «Tür» ist das Grundwort.