Satz des Pythagoras: Rechner

Wähle die gesuchte Seite, gib die zwei anderen ein und sieh sie mit Rechenweg, Fläche und Umfang.

Hypotenuse cc=5 cm

FlächeA=6 cm²

UmfangU=12 cm

Die Quadrate der beiden Katheten zusammen geben das Quadrat der Hypotenuse.
c²=a² + b²=3²+4²=9+16=25
Ziehe die Wurzel.
c=√25=5 cm
Die Katheten stehen senkrecht aufeinander. Das Dreieck ist halb so gross wie das Rechteck aus a und b.
A=a · b : 2=3·4:2=6 cm²
Der Umfang ist die Summe der drei Seiten.
U=3+4+5=12 cm

Beispiele

So gibst du ein

Die Hypotenuse c liegt gegenüber dem rechten Winkel und ist die längste Seite. Die zwei anderen sind die Katheten a und b.
Gesucht ist meist c. Kennst du c, wähle a oder b als gesuchte Seite.

So rechnest du es selbst

Gut zu wissen

Wie lautet der Satz des Pythagoras?

Im rechtwinkligen Dreieck gilt a² + b² = c². Die Quadrate über den zwei Katheten sind zusammen so gross wie das Quadrat über der Hypotenuse.

Wie berechne ich eine Kathete?

Ziehe vom Quadrat der Hypotenuse das Quadrat der bekannten Kathete ab und nimm die Wurzel: a = √(c² − b²). Bei c = 5 und b = 4 ist a = √9 = 3.