Trigonometrie-Rechner

Gib im rechtwinkligen Dreieck einen Winkel und eine Seite oder zwei Seiten ein und sieh alle Seiten und Winkel.

Seitena=5 cm,b≈8.6603 cm,c=10 cm

Winkelα=30°,β=60°,γ=90°

FlächeA≈21.6506 cm²

sin α = Gegenkathete : Hypotenuse, also a = c · sin α.
a=10·sin 30°=5 cm
cos α = Ankathete : Hypotenuse, also b = c · cos α.
b=10·cos 30°≈8.6603 cm
Der rechte Winkel hat 90°, zusammen sind es 180°: β = 90° − α.
β=90°−30°=60°
Die Katheten stehen senkrecht aufeinander, darum ist die Fläche a · b : 2.
A=5·8.6603:2≈21.6506 cm²

Beispiele

So gibst du ein

Der rechte Winkel liegt bei C. Vom Winkel α aus ist a die Gegenkathete, b die Ankathete und c die Hypotenuse.
Winkel in Grad eintippen. Der Taschenrechner muss dafür auf DEG stehen, nicht auf RAD.

So rechnest du es selbst

Gut zu wissen

Wann nehme ich Sinus, Kosinus oder Tangens?

Schau, welche zwei Seiten vorkommen. Gegenkathete und Hypotenuse: Sinus. Ankathete und Hypotenuse: Kosinus. Gegenkathete und Ankathete: Tangens.

Wie berechne ich einen Winkel mit dem Sinus?

Teile Gegenkathete durch Hypotenuse und nimm auf dem Taschenrechner sin⁻¹. Bei 5 : 10 = 0.5 gibt sin⁻¹ den Winkel 30°.