Dreiecksrechner
Gib ein, was du vom Dreieck kennst, und sieh Seiten, Winkel, Höhe, Fläche und Umfang mit Rechenweg und Skizze.
FlächeA≈9.9216 cm²
Winkelα≈41.4096°,β≈55.7711°,γ≈82.8192°
Seitena=4 cm,b=5 cm,c=6 cm
Höhe auf chc≈3.3072 cm
UmfangU=15 cm
Rechenweg
Den Winkel α bekommst du mit dem Kosinussatz.
cos α=5² + 6² − 4²2 · 5 · 6=0.75→α≈41.4096°
Genauso den Winkel β.
cos β=4² + 6² − 5²2 · 4 · 6=0.5625→β≈55.7711°
Die drei Winkel ergeben zusammen 180°.
γ=180°−41.4096°−55.7711°≈82.8192°
Die Höhe auf c bekommst du im Teildreieck mit b: hc = b · sin α.
hc=5·sin 41.4096°≈3.3072 cm
Ein Dreieck ist halb so gross wie das Rechteck mit derselben Grundseite und Höhe.
A=c · hc : 2=6·3.3072:2≈9.9216 cm²
Der Umfang ist die Summe der drei Seiten.
U=4+5+6=15 cm
So gibst du ein
- SSS, SWS und WSW sagen, was gegeben ist: S steht für eine Seite, W für einen Winkel.
- Bezeichnung wie in der Schule: Seite a liegt gegenüber der Ecke A, der Winkel α liegt bei A.
- Winkel in Grad eintippen, ohne das Zeichen °.
So rechnest du es selbst
Weitere Rechner
Gut zu wissen
Häufige Fragen
Wie berechnet man die Fläche eines Dreiecks?
Grundseite mal Höhe, durch 2: A = g · h : 2. Die Höhe steht senkrecht auf der Grundseite. Bei g = 6 cm und h = 4 cm sind es 12 cm².
Wie berechne ich einen fehlenden Winkel im Dreieck?
Kennst du zwei Winkel, ist der dritte 180° minus die beiden. Kennst du nur die Seiten, hilft der Kosinussatz, im rechtwinkligen Dreieck auch Sinus, Kosinus oder Tangens.