Aufnahmeprüfung Gymnasium Bern 2025 Mathematik II · 8. Schuljahr
Aufgabe 8: Gefässe mit doppelter Grundkante
- Video, 4 Min.
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- Kanton Bern · Aufnahmeprüfung Gymnasium 2025
Die Aufgabe
Zwei gleich hohe Gefässe mit quadratischer Grundfläche, beim zweiten sind die Seiten doppelt so lang: Wie viel fasst es, und wie hoch steht umgegossenes Wasser? Der Trick: Doppelte Seiten geben eine viermal so grosse Grundfläche, also 20 l und 36 cm : 4 = 9 cm.
Zwei quaderförmige Gefässe haben beide eine quadratische Grundfläche. Beide Gefässe sind gleich hoch, aber sämtliche Seiten der Grundfläche sind beim zweiten doppelt so lang als beim ersten.
Ins erste Gefäss könnte man höchstens 5 Wasser einfüllen. Wie viel Wasser könnte man maximal ins zweite Gefäss einfüllen?
Im ersten Gefäss befindet sich Wasser bis zu einer Höhe von 36 cm, während das zweite leer ist. Nun wird dieses Wasser vom ersten ins (zunächst leere) zweite Gefäss umgegossen. Wie hoch liegt dann dort der Wasserspiegel?
Aufgabe: Kanton Bern, Aufnahmeprüfung Gymnasium 2025. Erklärung und Video: Fokus Nachhilfe.
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