Eine Strecke, die zwei Ecken einer Figur verbindet, die nicht nebeneinander liegen.
Das musst du wissen
Eine Diagonale ist eine Strecke, die zwei Ecken einer Figur verbindet, die nicht nebeneinander liegen. Im Viereck ABCD gibt es zwei Diagonalen: AC und BD. Die Seiten AB oder BC sind keine Diagonalen, weil ihre Ecken Nachbarn sind.
Ein Dreieck hat keine Diagonale, ein Viereck 2, ein Fünfeck 5 und ein Sechseck 9. Von jeder Ecke geht eine Diagonale zu jeder Ecke ausser zu sich selbst und zu den zwei Nachbarn. Ab der Sek lernst du dafür eine Formel: Bei einem n-Eck gehen von jeder Ecke n−3 Diagonalen aus. Dabei zählst du jede Diagonale doppelt, einmal von jedem Ende aus. Darum teilst du durch 2: n·(n−3):2 Diagonalen.
Im Rechteck sind beide Diagonalen gleich lang und halbieren sich gegenseitig. Im Quadrat stehen sie zusätzlich senkrecht aufeinander. Ab der Sek rechnest du ihre Länge mit dem Satz des Pythagoras aus: Ein Rechteck mit 6 cm und 8 cm Seitenlänge hat die Diagonale cm.
Eine Diagonale verbindet immer zwei Ecken. Eine Linie von einer Ecke zur Mitte einer Seite ist keine Diagonale. Beim Würfel unterscheidet man ausserdem: Die Diagonale auf einer Fläche heisst Flächendiagonale, die quer durch den ganzen Körper Raumdiagonale.
