Pyramide berechnen
Gib Kante und Höhe der Pyramide ein und erhalte Volumen, Seitenhöhe, Mantel und Oberfläche mit Rechenweg.
Volumen48 cm³
In Liter0.048 l
Seitenhöhe hs5 cm
Mantelfläche60 cm²
Oberfläche96 cm²
Rechenweg
Die Grundfläche ist ein Quadrat. Die Pyramide hat ein Drittel des Volumens eines Prismas mit gleicher Grundfläche und Höhe.
V=a²·h:3=6²·4:3=48 cm³
1'000 cm³ sind 1 Liter: Teile durch 1'000.
48 cm³:1'000=0.048 l
Die Seitenhöhe hs findest du mit Pythagoras: Die Höhe h und die halbe Kante bilden mit hs ein rechtwinkliges Dreieck.
hs=√(4² + (6 : 2)²)=5 cm
Der Mantel sind vier Dreiecke mit der Grundseite a und der Höhe hs.
M=4·6·5:2=60 cm²
Zähle die quadratische Grundfläche dazu.
O=6²+60=96 cm²
So gibst du ein
- Die Höhe h geht von der Spitze senkrecht zum Boden, die Seitenhöhe hs auf einem Dreieck zur Mitte der Kante.
- Ist die Grundfläche kein Quadrat, wähle Grundfläche und Höhe und tippe G in cm² ein.
So rechnest du es selbst
Weitere Rechner
Gut zu wissen
Häufige Fragen
Wie berechnet man das Volumen einer Pyramide?
Grundfläche mal Höhe, durch 3: V = G · h : 3. Bei quadratischer Grundfläche ist G = a². Eine Pyramide hat also ein Drittel des Volumens eines gleich hohen Prismas.
Wie finde ich die Höhe einer Pyramide?
Kennst du die Seitenhöhe hs, hilft Pythagoras: h = √(hs² − (a : 2)²). Kennst du das Volumen, rechnest du h = 3 · V : G.