Abbildungen: spiegeln, verschieben, drehen und vergrössern
Bei einer Abbildung machst du aus einer Figur nach einer festen Regel eine neue: spiegeln, verschieben, drehen oder im Massstab vergrössern. Mit dem Koordinatensystem gibst du dabei jeden Punkt genau an.
Themen
3.–6. Klasse
Das Wichtigste in Kürze
Eine Abbildung macht aus einer Figur eine neue Figur, die Bildfigur. Dafür gibt es immer eine feste Regel: spiegeln, verschieben, drehen oder vergrössern. Die neuen Punkte bekommen einen Strich: Aus dem Punkt P wird der Bildpunkt , gesprochen «P Strich».
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Spiegeln an einer Achse
Bei der Achsenspiegelung klappst du die Figur über eine Gerade, die Spiegelachse. Jeder Bildpunkt liegt gleich weit von der Achse weg wie sein Punkt, nur auf der anderen Seite. Lässt sich eine Figur so falten, dass beide Hälften genau aufeinanderliegen, ist sie achsensymmetrisch. Die Faltlinie ist ihre Symmetrieachse.
Verschieben, Drehen und Punktspiegelung
Beim Verschieben gehen alle Punkte gleich weit in dieselbe Richtung, zum Beispiel 3 nach rechts und 2 nach oben. Beim Drehen bewegt sich die Figur um einen festen Punkt, das Drehzentrum, etwa um 90°. Eine Drehung um 180° heisst Punktspiegelung: Das Zentrum liegt genau in der Mitte zwischen P und . Bei all diesen Abbildungen bleiben Form und Grösse der Figur gleich.
Das Koordinatensystem
Im Koordinatensystem beschreibst du jeden Punkt mit zwei Zahlen: zuerst nach rechts (x), dann nach oben (y). P(3|5) heisst also 3 nach rechts und 5 nach oben. So kannst du Abbildungen genau ausrechnen: Verschiebst du P(3|5) um 2 nach rechts, landest du bei .
Vergrössern, Verkleinern und Massstab
Beim Vergrössern und Verkleinern bleibt die Form gleich, aber alle Längen ändern sich im selben Verhältnis. Wie stark, sagt der Massstab. Auf einem Plan im Massstab 1:100 steht 1 cm für 100 cm in Wirklichkeit. Bei 5:1 ist die Zeichnung 5-mal so gross wie das Original.
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