Aufnahmeprüfung Gymnasium Bern 2025 Mathematik II · 8. Schuljahr
Aufgabe 4: Würfelturm aus Schichten
- Video, 4 Min.
- 5 Punkte
- Kanton Bern · Aufnahmeprüfung Gymnasium 2025
Die Aufgabe
Ein Würfelturm aus quadratischen Schichten: Wie viele Würfel hat die 7. Schicht, wie gross ist das Volumen des Turms mit 7 Schichten, und welche Oberfläche hat der Körper, wenn alle Schichten in einer Ecke liegen? Der Trick: Schicht n hat n · n Würfel, und für die Oberfläche zählst du die Würfelflächen von allen sechs Seiten.
Du bildest einen Würfelturm aus vier Schichten von Würfeln, wobei jeweils für die nächste Schicht darunter pro Seite ein Würfel dazu kommt.
Wie viele Würfel würde somit die 7. Schicht enthalten (siehe Bild).
Jeder Würfel hat eine Kantenlänge von 2 cm. Wie gross wäre somit das Volumen des Würfelturms mit 7 Schichten?
Der Würfelturm mit 4 Schichten wird so umgeschichtet, dass alle Schichten nicht mehr in der Mitte aufeinandergestapelt sind, sondern alle in der linken hinteren Ecke beginnen. Jeder Würfel hat eine Kantenlänge von 2 cm. Wie gross ist die Oberfläche des entstehenden Körpers (inklusive der Fläche, auf der der Körper steht)?
Aufgabe: Kanton Bern, Aufnahmeprüfung Gymnasium 2025. Erklärung und Video: Fokus Nachhilfe.
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