Gymiprüfung 2025 Mathematik · Kurzgymnasium
Aufgabe 9: Wannen mit Trapezquerschnitt
- Video, 4 Min.
- 3 Punkte
- Zentrale Aufnahmeprüfung Zürich 2025
Die Aufgabe
Zwei Wannen in Prismaform mit einem Trapez als Querschnitt: Wie lang ist die Kante x, und welcher Anteil Wasser bleibt bei halber Höhe? Der Trick: Volumen gleich Trapezfläche mal Länge, und bei halber Höhe ist die Wasseroberfläche die Mittellinie des Trapezes.
Eine prismenförmige Wanne mit trapezförmigem Querschnitt fasst 595 dm Wasser, wenn sie komplett gefüllt ist.
(Es handelt sich um ein gerades Prisma.)
Berechne die Länge der Kante . Entnimm die Längenangaben der Abbildung.
Eine andere prismenförmige Wanne mit trapezförmigem Querschnitt fasst 450 dm Wasser, wenn sie komplett gefüllt ist.
(Es handelt sich um ein gerades Prisma.)
Aus der komplett gefüllten Wanne wird so viel Wasser abgelassen, dass das Wasser nur noch halb so hoch steht.
Berechne, welcher Anteil der ursprünglichen Wassermenge sich nun noch in der Wanne befindet. Gib das Resultat als Bruch, als Dezimalzahl oder in Prozent an.
Entnimm die Längenangaben der Abbildung.
Aufgabe: Kanton Zürich, Zentrale Aufnahmeprüfung 2025. Erklärung und Video: Fokus Nachhilfe.
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