Gymiprüfung 2026 Mathematik · Kurzgymnasium

Aufgabe 1: Gemischte Grundaufgaben

Name: Gymiprüfung 2026 Mathematik Kurzgymnasium, Aufgabe 1: Gemischte Grundaufgaben
Uploaded: 2026-11-12T13:07:48+01:00
Duration: 7 min 12 s
Description: Zehn kurze Grundaufgaben aus der Zürcher Gymiprüfung 2026, jede gibt einen Punkt: Terme vereinfachen, Potenzen, einen Term finden, nach x auflösen, Zahnräder mit dem kgV, Einheiten, Pythagoras, die Höhe einer Pyramide und ein Drachenviereck konstruieren. Bei a bis h zählt nur das Resultat.

Video, 7 Min.
10 Punkte
Zentrale Aufnahmeprüfung Zürich 2026

Die Aufgabe

Zehn kurze Grundaufgaben aus der Zürcher Gymiprüfung 2026, jede gibt einen Punkt: Terme vereinfachen, Potenzen, einen Term finden, nach x auflösen, Zahnräder mit dem kgV, Einheiten, Pythagoras, die Höhe einer Pyramide und ein Drachenviereck konstruieren. Bei a bis h zählt nur das Resultat.

a1)

Vereinfache die Terme so weit wie möglich.

8 x y - 6 x^{2} y : (3 x)

a2)

Vereinfache die Terme so weit wie möglich.

\frac{3 x}{4} \cdot \frac{2}{9} : \frac{x}{2}

Dividiere die 2. Potenz von 12 durch die 3. Potenz von 2.

Bestimme den Term, von dem man $4 x - 3$ subtrahieren muss, um $- x + 2$ zu erhalten.

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

2 y = \frac{a x - 1}{3}

Das linke Zahnrad im Bild hat 10 Zähne. Das rechte Zahnrad hat 12 Zähne. Berechne, wie oft sich das linke Zahnrad drehen muss, bis beide Zahnräder zum ersten Mal wieder in der unten abgebildeten Position sind.

Wandle in ml um.

2.3 dm^{3} =

Berechne $x$ .

Das Volumen der Pyramide beträgt $7296 m^{3}$ . Berechne die Höhe $h$ .

Von einem Drachenviereck $A B C D$ (siehe Skizze) ist unten die Diagonale $B D$ bereits vorgegeben. Ausserdem kennt man $\overline{A B} = 4$ cm sowie $\overline{A C} = 10$ cm.

Konstruiere das Drachenviereck $A B C D$ .

Selbst lösen und prüfen Lösungsweg als Text

Aufgabe: Kanton Zürich, Zentrale Aufnahmeprüfung 2026. Erklärung und Video: Fokus Nachhilfe.

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