Aufgabe 9: Zelt mit vier Stangen

Die Aufgabe

Ein Zelt aus vier Stangen auf einem Gitter: Wie lang ist die schräge Kante x, und wie gross ist das Volumen? Der Trick: die Bodenseiten mit Pythagoras aus den Häuschen, x in einem versteckten rechtwinkligen Dreieck und das Zelt als Quader plus halber Quader.

Vier Stangen stehen senkrecht auf einer Ebene. Je zwei Stangen sind gleich lang. Die vier Stangen bilden das Gerüst eines Zeltes, das in der Abbildung grau dargestellt ist. Der Boden des Zeltes ist ein Rechteck.

a)

Berechne die Länge der Strecke $x$.

b)

Berechne das Volumen des Zeltes.

Aufgabe: Kanton Zürich, Zentrale Aufnahmeprüfung 2026. Erklärung und Video: Fokus Nachhilfe.