Logarithmus-Rechner
Wähle die Basis, tippe die Zahl ein und lies ab, mit welcher Hochzahl die Basis genau diese Zahl ergibt.
So gibst du ein
- lg ist der Logarithmus zur Basis 10, ln der zur Basis e ≈ 2.718.
- Für log₃ oder log₀.₅ wählst du «andere Basis» und tippst die Basis ein: grösser als 0, aber nicht 1.
- Die Zahl muss grösser als 0 sein. Kleine Zahlen gehen mit Punkt: 0.001.
Logarithmuslog₂ 8=3
Probe2³=8
Rechenweg
log₂ 8 fragt: 2 hoch wie viel gibt 8? Gesucht ist die Hochzahl y.
2ʸ=8
8 ist eine Potenz von 2.
2³=2 · 2 · 2=8
Die Hochzahl ist 3, also:
log₂ 8=3
Beispiele
So rechnest du es selbst
Weitere Rechner
Gut zu wissen
Häufige Fragen
Wie rechne ich einen Logarithmus mit einer anderen Basis aus?
Mit dem Basiswechsel: log_b x = ln x : ln b. Für log₃ 20 tippst du ln 20 : ln 3 ≈ 2.7268. Mit lg statt ln kommt dasselbe heraus.
Warum gibt es den Logarithmus von 0 oder einer negativen Zahl nicht?
Eine positive Basis hoch irgendeine Zahl ist immer grösser als 0. Keine Hochzahl macht aus 10 eine 0 oder −5, darum hat log 0 kein Ergebnis.
Was ist der Unterschied zwischen log, lg und ln?
lg ist der Zehnerlogarithmus, auf dem Taschenrechner die Taste log. ln ist der natürliche Logarithmus zur Basis e. log_b steht für eine beliebige Basis b.