Vektorrechner

Tippe einen oder zwei Vektoren mit 2 oder 3 Komponenten ein und wähle, was du rechnen willst: Ergebnis, Rechenweg und Pfeile.

So gibst du ein

Komponenten mit Komma und Leerschlag trennen: 3, 4 für die Ebene, 1, 2, 3 für den Raum. Klammern sind erlaubt.
Dezimalzahlen mit Punkt (2.5). Wer ein Dezimalkomma braucht, trennt die Komponenten mit Strichpunkt: 1; 2,5; 3.
Das Kreuzprodukt gibt es nur im Raum, also mit 3 Komponenten.

Summea + b=(4, 3)

Addiere Komponente für Komponente.
a + b=(3 + 1, 1 + 2)=(4, 3)
Als Pfeile: Hänge b an die Spitze von a. Der Pfeil vom Anfang von a zur Spitze von b ist a + b.
a + b=(4, 3)

Beispiele

So rechnest du es selbst

Gut zu wissen

Wie berechnet man den Betrag eines Vektors?

Quadriere jede Komponente, addiere die Quadrate und ziehe die Wurzel. Für (3, −4) gibt das √(9 + 16) = √25 = 5. Das ist der Satz des Pythagoras.

Woran erkenne ich, dass zwei Vektoren senkrecht stehen?

Ihr Skalarprodukt ist 0. Beispiel: (2, 1) · (−1, 2) = −2 + 2 = 0, also stehen die beiden Pfeile im rechten Winkel zueinander.

Wozu braucht man das Kreuzprodukt?

a × b steht senkrecht auf a und b. Damit findest du einen Normalenvektor einer Ebene, und seine Länge ist die Fläche des Parallelogramms aus a und b.