Gymiprüfung 2024 Mathematik · Kurzgymnasium

Aufgabe 1: Gemischte Grundaufgaben

Name: Gymiprüfung 2024 Mathematik Kurzgymnasium, Aufgabe 1: Gemischte Grundaufgaben
Uploaded: 2026-11-12T14:34:27+01:00
Duration: 8 min 10 s
Description: Zehn kurze Grundaufgaben aus der Zürcher Gymiprüfung 2024, jede gibt einen Punkt: Terme vereinfachen, kgV, ausklammern, nach x auflösen, Stunden umrechnen, zwei Würfel, Pythagoras, das Volumen einer Pyramide und ein Dreieck mit Schwerlinie konstruieren.

Video, 8 Min.
10 Punkte
Zentrale Aufnahmeprüfung Zürich 2024

Die Aufgabe

Zehn kurze Grundaufgaben aus der Zürcher Gymiprüfung 2024, jede gibt einen Punkt: Terme vereinfachen, kgV, ausklammern, nach x auflösen, Stunden umrechnen, zwei Würfel, Pythagoras, das Volumen einer Pyramide und ein Dreieck mit Schwerlinie konstruieren.

a1)

Vereinfache die Terme so weit wie möglich.

\frac{( 6 x y ) ^{2}}{3 y}

a2)

Vereinfache die Terme so weit wie möglich.

\frac{8 x y + 12 x ^{2}}{4 x}

Berechne das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 42 und 45.

Klammere so viel wie möglich aus.

4 x^{2} \cdot 8 y + 12 x y^{2}

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

y = \frac{3 - x}{2}

Schreibe in Stunden, Minuten und Sekunden.

4.72 h =

h min s

Zwei gewöhnliche Spielwürfel (Augenzahlen von 1 bis 6) werden gleichzeitig geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass dabei eine 2 und eine 3 gewürfelt wird.

Berechne den Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks $A B C$ in cm $^{2}$ .

Die beiden abgebildeten quadratischen Pyramiden A und B haben die gleiche Höhe. Das Volumen der Pyramide A beträgt 50 cm $^{3}$ . Berechne das Volumen der Pyramide B in cm $^{3}$ .

Von einem Dreieck $A B C$ kennt man die Seite $c$ , die Schwerlinie $s_{c} = 8$ cm sowie den Winkel $β = 70°$ .

Die Seite $c = A B$ ist unten bereits vorgegeben. Konstruiere den Rest des Dreiecks $A B C$ . Deine Konstruktionsschritte müssen ersichtlich sein.

Selbst lösen und prüfen Lösungsweg als Text

Aufgabe: Kanton Zürich, Zentrale Aufnahmeprüfung 2024. Erklärung und Video: Fokus Nachhilfe.

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