Massenwirkungsgesetz und chemisches Gleichgewicht

Viele Reaktionen laufen in beide Richtungen, bis Hin- und Rückreaktion gleich schnell sind: Das ist das chemische Gleichgewicht. Mit dem Massenwirkungsgesetz berechnest du seine Lage, mit dem Prinzip von Le Chatelier sagst du voraus, wie es sich verschiebt.

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2. Jahr Gymnasium - 3. Jahr Gymnasium
Gymnasium

Zwei Jugendliche im Chemiezimmer vergleichen zwei verschlossene Glaskolben mit braunem Gas: Der Kolben im Eiswasser ist fast farblos, der im heissen Wasser dunkelbraun.

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Das musst du wissen

Erklärung

Viele Reaktionen laufen gleichzeitig vorwärts und rückwärts. Sind beide Richtungen gleich schnell, herrscht chemisches Gleichgewicht. Das Massenwirkungsgesetz fasst es in einer Zahl K zusammen, mit der du rechnest und Verschiebungen vorhersagst.

Umkehrbare Reaktionen

Erhitzt man Wasserstoff und Iod in einem geschlossenen Gefäss, entsteht Iodwasserstoff. Ein Teil davon zerfällt gleich wieder. Eine solche umkehrbare Reaktion schreibst du mit Doppelpfeil:

H_{2} + I_{2} ⇌ 2 HI

Von links nach rechts läuft die Hinreaktion, von rechts nach links die Rückreaktion.

Das dynamische Gleichgewicht

Wie viel Stoff pro Zeit umgesetzt wird, heisst Reaktionsgeschwindigkeit. Zuerst ist die Hinreaktion schnell. Je mehr Iodwasserstoff entsteht, desto schneller wird die Rückreaktion.

Sind beide gleich schnell, bleiben die konstant, obwohl die Teilchen weiter reagieren. Das klappt nur in einem geschlossenen System.

MerkeIm Gleichgewicht sind Hin- und Rückreaktion gleich schnell. Die Konzentrationen sind konstant, aber nicht gleich gross.

Das Massenwirkungsgesetz

Für $a A + b B ⇌ d D + e E$ gilt im Gleichgewicht:

K = \frac{c ( D ) ^{d} \cdot c ( E ) ^{e}}{c ( A ) ^{a} \cdot c ( B ) ^{b}}

c ist die Konzentration in mol/L, manche schreiben $[A]$ . K heisst Gleichgewichtskonstante, oft $K_{c}$ .

Feste Stoffe und Wasser als Lösungsmittel kommen nicht ins Gesetz. Sind die Hochzahlen oben und unten zusammen gleich gross, hat K keine Einheit.

Merke in den Zähler, in den Nenner, die werden zu Hochzahlen.

Was K verrät

K ist für eine Reaktion bei gegebener Temperatur fest, egal wie viel du am Anfang nimmst. Ist K viel grösser als 1, überwiegen die Produkte. Ist K viel kleiner als 1, überwiegen die Edukte.

Mit Werten ausserhalb des Gleichgewichts heisst der Bruch Reaktionsquotient Q. Bei Q<K überwiegt die Hinreaktion, bei Q>K die Rückreaktion.

MerkeK hängt nur von der Temperatur ab, nicht von den Startmengen.

Le Chatelier: Konzentration und Druck

Ein gestörtes Gleichgewicht verschiebt sich so, dass die Störung kleiner wird (Prinzip von Le Chatelier).

Gibst du einen Stoff dazu, wird ein Teil davon verbraucht. Nimmst du ein Produkt weg, entsteht neues. Höherer Druck verschiebt ein Gas-Gleichgewicht zur Seite mit weniger Gasteilchen.

MerkeDas Gleichgewicht weicht der Störung aus.

Le Chatelier: Temperatur

Erwärmen begünstigt die Richtung, Kühlen die . Ist die Hinreaktion exotherm, entstehen beim Erwärmen mehr Edukte.

Nur die Temperatur ändert den Wert von K. Bei Konzentration und Druck bleibt K gleich, nur die Konzentrationen passen sich an.

Katalysator und Gleichgewicht

Ein senkt die für Hin- und Rückreaktion gleich stark. Das Gleichgewicht ist schneller erreicht, aber K und die Ausbeute bleiben.

Beim Haber-Bosch-Verfahren entsteht Ammoniak für Dünger: $N_{2} + 3 H_{2} ⇌ 2 N H_{3}$ , exotherm. Man arbeitet mit rund 200 bar, um 450 °C und einem Katalysator aus Eisen.

MerkeEin Katalysator beschleunigt die Einstellung des Gleichgewichts, verschiebt es aber nicht.

Massenwirkungsgesetz und chemisches Gleichgewicht: Übersicht mit Das dynamische Gleichgewicht; Das Massenwirkungsgesetz; Was K verrät; Le Chatelier: Konzentration und Druck; Katalysator und Gleichgewicht. — Massenwirkungsgesetz und chemisches Gleichgewicht auf einen Blick: die wichtigsten Regeln.

Häufige Fehler

✕Im Gleichgewicht steht die Reaktion still.
✓Hin- und Rückreaktion laufen weiter, nur gleich schnell. Darum bleiben die Konzentrationen konstant: Das Gleichgewicht ist dynamisch.
✕Im Gleichgewicht sind von Edukten und Produkten gleich viel vorhanden.
✓Gleich sind nur die Geschwindigkeiten. Bei K=49 für $H_{2} + I_{2} ⇌ 2 HI$ liegt zum Beispiel bei gleichen Startmengen von Wasserstoff und Iod viel mehr Iodwasserstoff vor.
✕Für $H_{2} + I_{2} ⇌ 2 HI$ gilt $K = \frac{2 \cdot c ( HI )}{c ( H _{2} ) \cdot c ( I _{2} )}$ .
✓Koeffizienten werden zu Hochzahlen, nicht zu Faktoren: $K = \frac{c ( HI ) ^{2}}{c ( H _{2} ) \cdot c ( I _{2} )}$ .
✕Ein Katalysator verschiebt das Gleichgewicht zu den Produkten.
✓Er beschleunigt Hin- und Rückreaktion gleich stark. Das Gleichgewicht ist schneller erreicht, K und die Ausbeute bleiben gleich.

Begriffe zum Nachschlagen

umkehrbare Reaktion: Reaktion, die in beide Richtungen laufen kann. Man schreibt sie mit Doppelpfeil ⇌.
chemisches Gleichgewicht: Zustand, in dem Hin- und Rückreaktion gleich schnell laufen. Die Konzentrationen bleiben dann konstant.
Reaktionsgeschwindigkeit: Wie viel Stoff pro Zeit bei einer Reaktion umgesetzt wird.
Massenwirkungsgesetz: Gesetz, das im Gleichgewicht die Konzentrationen von Produkten und Edukten zu einer festen Zahl K verknüpft.
Gleichgewichtskonstante: Die Zahl K aus dem Massenwirkungsgesetz. Sie ist für eine Reaktion bei gegebener Temperatur fest.
Reaktionsquotient: Derselbe Bruch wie im Massenwirkungsgesetz, aber mit Konzentrationen ausserhalb des Gleichgewichts. Kurz Q.
Prinzip von Le Chatelier: Ein gestörtes Gleichgewicht verschiebt sich so, dass die Störung kleiner wird. Auch Prinzip vom kleinsten Zwang.
Katalysator: Stoff, der eine Reaktion beschleunigt, weil er die Aktivierungsenergie senkt. Er wird nicht verbraucht und verschiebt kein Gleichgewicht.
Aktivierungsenergie: Energie, die Teilchen mindestens brauchen, damit eine Reaktion startet.

Noch unsicher? Zuerst lernen:Chemische Reaktion und Reaktionsgleichung Mol und Stöchiometrie

So geht's

Beispiele Schritt für Schritt

Beispiel 1Massenwirkungsgesetz für Ammoniak aufstellen

Stelle das Massenwirkungsgesetz für die Ammoniak-Synthese auf und gib die Einheit von K an:

N_{2} + 3 H_{2} ⇌ 2 N H_{3}

Lösung Schritt für Schritt

Das Produkt Ammoniak kommt in den Zähler, sein Koeffizient 2 wird zur Hochzahl. $c (N H_{3})^{2}$
Die Edukte kommen in den Nenner: Stickstoff hoch 1, Wasserstoff hoch 3. $K = \frac{c ( N H _{3} ) ^{2}}{c ( N _{2} ) \cdot c ( H _{2} ) ^{3}}$
Einheit: Oben steht zweimal mol/L, unten viermal. $\frac{( mol/L ) ^{2}}{( mol/L ) ^{4}} = \frac{1}{( mol/L ) ^{2}} = L^{2} /mo l^{2}$

$K = \frac{c ( N H _{3} ) ^{2}}{c ( N _{2} ) \cdot c ( H _{2} ) ^{3}}$ mit der Einheit $L^{2} /mo l^{2}$ .

Beispiel 2Die Gleichgewichtskonstante berechnen

Für $H_{2} + I_{2} ⇌ 2 HI$ misst man bei hoher Temperatur im Gleichgewicht: $c (H_{2}) = 0.20$ mol/L, $c (I_{2}) = 0.050$ mol/L und $c (HI) = 0.70$ mol/L. Berechne K und sag, wo das Gleichgewicht liegt.

Lösung Schritt für Schritt

Massenwirkungsgesetz aufstellen: $K = \frac{c ( HI ) ^{2}}{c ( H _{2} ) \cdot c ( I _{2} )}$
Werte einsetzen:K=0.70²0.20·0.050=0.490.010=49
Die Hochzahlen sind oben und unten zusammen je 2, darum hat K keine Einheit.
K ist deutlich grösser als 1: Das Gleichgewicht liegt rechts, auf der Seite des Iodwasserstoffs.

K=49, ohne Einheit. Das Gleichgewicht liegt auf der Seite der Produkte.

Beispiel 3Mineralwasser auf der Wanderung

Eine Jugendliche sitzt auf einer Bergwiese mit Felsgipfeln und öffnet eine Flasche Mineralwasser, im Wasser steigen viele Bläschen auf.

Lea nimmt auf eine Wanderung im Alpstein eine Flasche Mineralwasser mit Kohlensäure mit. Die «Kohlensäure» ist zum grössten Teil gelöstes Kohlenstoffdioxid. In der geschlossenen Flasche gilt:

C O_{2} (g) ⇌ C O_{2} (aq)

Das Lösen von CO₂ in Wasser ist exotherm. Erkläre mit dem Prinzip von Le Chatelier, warum es beim Öffnen sprudelt und warum das Wasser in der Sonne schneller schal wird.

Lösung Schritt für Schritt

In der geschlossenen Flasche steht über dem Wasser CO₂-Gas unter erhöhtem Druck. Gas und gelöstes CO₂ sind im Gleichgewicht.
Beim Öffnen entweicht das Gas, der Druck über dem Wasser sinkt. Das Gleichgewicht weicht aus und verschiebt sich zur Gasseite: Gelöstes CO₂ bildet Bläschen.
Die offene Flasche ist kein geschlossenes System mehr. Das CO₂ entweicht laufend, darum stellt sich kein neues Gleichgewicht mit viel gelöstem CO₂ ein.
Das Lösen ist exotherm, das Ausgasen also endotherm. Erwärmen begünstigt die endotherme Richtung: In der Sonne gast mehr CO₂ aus.

Sinkt der Druck, verschiebt sich das Gleichgewicht zum Gas, es sprudelt. Wärme begünstigt das endotherme Ausgasen, darum wird warmes Mineralwasser schneller schal.

Beispiel 4Ausbeute bei der Esterherstellung

Ein Jugendlicher mit Schutzbrille prüft im Chemiezimmer vorsichtig den Duft aus einem kleinen Kolben, eine Mitschülerin schaut lachend zu.

In der Projektwoche einer Kantonsschule in Aarau stellt Noah einen her, der fruchtig riecht. Er mischt 1.0 mol und 1.0 mol Ethanol mit etwas als Katalysator:

C H_{3} COOH + C_{2} H_{5} OH ⇌ C H_{3} COO C_{2} H_{5} + H_{2} O

Die Gleichgewichtskonstante ist K=4. Wie viel Ester ist im Gleichgewicht entstanden, und wie könnte Noah mehr Ester erhalten?

Lösung Schritt für Schritt

Es entstehen x mol Ester und x mol Wasser. Von und Alkohol bleiben je 1−x mol. Wasser ist hier ein Produkt, nicht das Lösungsmittel, und kommt darum ins Gesetz.
Oben und unten stehen gleich viele Konzentrationen, das Volumen kürzt sich weg. Du darfst direkt mit rechnen: $4 = \frac{x \cdot x}{( 1 - x ) ( 1 - x )} = (\frac{x}{1 - x})^{2}$
Wurzel ziehen (nur die positive Lösung ist sinnvoll):x1−x=2 ⇒ x=2−2x ⇒ x=23≈0.67
Nach Le Chatelier gibt es mehr Ester, wenn Noah einen Ausgangsstoff im Überschuss nimmt oder das Wasser laufend entfernt.

Im Gleichgewicht sind rund 0.67 mol Ester entstanden, also etwa zwei Drittel. Mehr Ester gibt es mit Ethanol oder Säure im Überschuss oder wenn Wasser entfernt wird.

Jetzt du

Übungen mit Lösungen

Fang beim Einstieg an. Klapp die Lösung erst auf, wenn du selbst gerechnet hast. Steckst du fest, gibt Fox dir einen Tipp.

Einstieg5Üben5Knacknüsse4

1
Was bedeutet der Doppelpfeil in $N_{2} O_{4} ⇌ 2 N O_{2}$ ?
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Ergebnis: Die Reaktion ist umkehrbar und läuft in beide Richtungen.
1. Ein einfacher Pfeil heisst: Die Reaktion läuft nur nach rechts.
2. Der Doppelpfeil zeigt Hin- und Rückreaktion: $N_{2} O_{4}$ zerfällt zu $N O_{2}$ , und $N O_{2}$ verbindet sich wieder zu $N_{2} O_{4}$ .
2
Stimmt die Aussage «Im chemischen Gleichgewicht laufen keine Reaktionen mehr ab»? Begründe.
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Ergebnis: Nein. Hin- und Rückreaktion laufen weiter, aber gleich schnell.
1. Im Gleichgewicht ändern sich die Konzentrationen nicht mehr.
2. Das liegt nicht daran, dass nichts mehr passiert: Pro Sekunde entstehen gleich viele Produkt-Teilchen, wie zerfallen. Das Gleichgewicht ist dynamisch.
3
Stelle das Massenwirkungsgesetz auf für $H_{2} + C l_{2} ⇌ 2 HCl$ .
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Ergebnis: $K = \frac{c ( HCl ) ^{2}}{c ( H _{2} ) \cdot c ( C l _{2} )}$
1. Das Produkt HCl kommt in den Zähler, mit Hochzahl 2.
2. Die Edukte $H_{2}$ und $C l_{2}$ kommen in den Nenner, je mit Hochzahl 1.
4
Für eine Reaktion ist $K = 1 0^{- 5}$ . Liegen im Gleichgewicht vor allem Edukte oder vor allem Produkte vor?
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Ergebnis: Vor allem Edukte, das Gleichgewicht liegt links.
1. Im Zähler stehen die Produkte, im Nenner die Edukte.
2. Ist der Bruch viel kleiner als 1, ist der Nenner viel grösser: Die Edukte überwiegen.
5
Man gibt zu einer Gleichgewichtsreaktion einen Katalysator. Was ändert sich?
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Ergebnis: Das Gleichgewicht stellt sich schneller ein; seine Lage und K bleiben gleich.
1. Der Katalysator senkt die Aktivierungsenergie für Hin- und Rückreaktion gleich stark.
2. Beide Richtungen werden schneller, das Verhältnis bleibt. Darum ist das Gleichgewicht schneller erreicht, aber nicht verschoben.

6
Stelle das Massenwirkungsgesetz auf für $2 S O_{2} + O_{2} ⇌ 2 S O_{3}$ und gib die Einheit von K an.
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Ergebnis: $K = \frac{c ( S O _{3} ) ^{2}}{c ( S O _{2} ) ^{2} \cdot c ( O _{2} )}$ , Einheit L/mol
1. Zähler: $c (S O_{3})^{2}$ . Nenner: $c (S O_{2})^{2} \cdot c (O_{2})$ .
2. Einheit: oben $(mol/L)^{2}$ , unten $(mol/L)^{3}$ , bleibt $\frac{1}{mol/L} = L/mol$ .
7
Für $N_{2} O_{4} ⇌ 2 N O_{2}$ misst man im Gleichgewicht $c (N_{2} O_{4}) = 0.040$ mol/L und $c (N O_{2}) = 0.020$ mol/L. Berechne K mit Einheit.
Lösung zeigen
Ergebnis: K=0.010 mol/L
1. $K = \frac{c ( N O _{2} ) ^{2}}{c ( N _{2} O _{4} )}$
2. K=0.020²0.040=0.000400.040=0.010
3. Oben $(mol/L)^{2}$ , unten mol/L: Die Einheit ist mol/L.
8
Wohin verschiebt sich das Gleichgewicht $N_{2} + 3 H_{2} ⇌ 2 N H_{3}$ (alles Gase), wenn man den Druck erhöht?
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Ergebnis: Nach rechts, zum Ammoniak.
1. Links stehen 1 + 3 = 4 Gasteilchen, rechts 2.
2. Bei höherem Druck weicht das Gleichgewicht zur Seite mit weniger Gasteilchen aus, also nach rechts.
9
Die Hinreaktion eines Gleichgewichts ist exotherm. Was passiert mit der Lage des Gleichgewichts und mit K, wenn man erwärmt?
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Ergebnis: Das Gleichgewicht verschiebt sich nach links, K wird kleiner.
1. Ist die Hinreaktion exotherm, ist die Rückreaktion endotherm.
2. Erwärmen begünstigt die endotherme Richtung, also die Rückreaktion: Es entstehen mehr Edukte.
3. Weniger Produkte und mehr Edukte heisst: Der Bruch K wird kleiner.
10
Für $H_{2} + I_{2} ⇌ 2 HI$ gilt K=49. In einem Gefäss sind $c (H_{2}) = c (I_{2}) = 0.10$ mol/L und $c (HI) = 0.50$ mol/L. Ist das Gleichgewicht erreicht? Wenn nicht: In welche Richtung läuft die Reaktion?
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Ergebnis: Nein, Q=25<49: Es entsteht weiter Iodwasserstoff (nach rechts).
1. Reaktionsquotient: Q=0.50²0.10·0.10=0.250.010=25
2. Q ist kleiner als K, also gibt es noch zu wenig Produkt.
3. Die Hinreaktion überwiegt, bis Q=49 ist.

11
Für $H_{2} + I_{2} ⇌ 2 HI$ gilt K=49. Man startet mit je 1.0 mol/L Wasserstoff und Iod, ohne Iodwasserstoff. Berechne alle Konzentrationen im Gleichgewicht.
Lösung zeigen
Ergebnis: $c (HI) \approx 1.56$ mol/L, $c (H_{2}) = c (I_{2}) \approx 0.22$ mol/L
1. Es reagieren x mol/L $H_{2}$ und $I_{2}$ , dabei entstehen 2x mol/L HI. Übrig bleiben je 1−x.
2. 49=(2x)²(1−x)², Wurzel: 7=2x1−x
3. 7−7x=2x, also x=79≈0.78
4. $c (HI) = 2 x \approx 1.56$ mol/L, $c (H_{2}) = c (I_{2}) = 1 - x \approx 0.22$ mol/L. Probe: 1.556²:0.222²≈49.
12
Bei der Esterbildung aus Essigsäure und Ethanol gilt K=4. Wie viel Ester entsteht, wenn man 2.0 mol Essigsäure und 1.0 mol Ethanol mischt? Vergleiche mit dem Start aus je 1.0 mol (0.67 mol Ester).
Lösung zeigen
Ergebnis: Rund 0.85 mol Ester, also mehr als mit je 1.0 mol.
1. Gleichgewicht: x mol Ester und Wasser, 2−x mol Säure, 1−x mol Ethanol. 4=x²(2−x)(1−x)
2. Ausmultiplizieren: x²=4(2−3x+x²), also 3x²−12x+8=0.
3. Lösungsformel: $x = \frac{12 - 48}{6} \approx 0.85$ . Die zweite Lösung (rund 3.15) ist grösser als 1 mol Ethanol und darum unmöglich.
4. Der Überschuss an Säure verschiebt das Gleichgewicht nach rechts: 0.85 mol statt 0.67 mol.
13
Kalk zerfällt beim Erhitzen: $CaC O_{3} (s) ⇌ CaO (s) + C O_{2} (g)$ . Stelle das Massenwirkungsgesetz auf. Warum zerfällt der Kalk in einem offenen Ofen vollständig?
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Ergebnis: $K = c (C O_{2})$ . Im offenen Ofen entweicht das CO₂, das Gleichgewicht wird nie erreicht.
1. $CaC O_{3}$ und $CaO$ sind feste Stoffe und kommen nicht ins Gesetz. Es bleibt $K = c (C O_{2})$ .
2. Im geschlossenen Gefäss stellt sich eine feste CO₂-Konzentration ein, dann stoppt der Zerfall scheinbar.
3. Im offenen Ofen entweicht das CO₂ laufend. Nach Le Chatelier entsteht immer neues CO₂, bis der ganze Kalk zerfallen ist.
14
Für $H_{2} + I_{2} ⇌ 2 HI$ ist K=49. Wie gross ist die Gleichgewichtskonstante $K^{'}$ für die umgekehrt geschriebene Reaktion $2 HI ⇌ H_{2} + I_{2}$ ?
Lösung zeigen
Ergebnis: $K^{'} = \frac{1}{49} \approx 0.020$
1. Schreibt man die Reaktion umgekehrt, tauschen Zähler und Nenner: $K^{'} = \frac{c ( H _{2} ) \cdot c ( I _{2} )}{c ( HI ) ^{2}}$
2. Das ist der Kehrwert von K: $K^{'} = \frac{1}{49} \approx 0.020$ .

Hängt es beim Aufstellen des Massenwirkungsgesetzes oder beim Rechnen mit K, rechnet eine Lehrperson mit dir Aufgaben durch, bis du Gleichgewichtsaufgaben sicher löst. Nachhilfe in Chemie fürs Gymnasium

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Einordnung

Typische Klasse: 2. Jahr Gymnasium - 3. Jahr Gymnasium
Stufe: Gymnasium
Fach: Chemie

Am Gymnasium meist im 2. oder 3. Jahr, nach Reaktionsgleichungen, Mol und Konzentration. Das Massenwirkungsgesetz ist danach die Grundlage für Säure-Base-Gleichgewichte.

Gut zu wissen

Häufige Fragen

In welcher Klasse kommt das Massenwirkungsgesetz?

Am Gymnasium, meist im 2. oder 3. Jahr nach Mol und Konzentration. Danach braucht man es für Säure-Base-Gleichgewichte.

Sind im Gleichgewicht gleich viele Edukte wie Produkte vorhanden?

Nein. Gleich schnell sind nur Hin- und Rückreaktion. Wie viel von jedem Stoff vorliegt, sagt die Gleichgewichtskonstante K.

Warum kommen feste Stoffe nicht ins Massenwirkungsgesetz?

Die Konzentration eines reinen festen Stoffs ändert sich während der Reaktion praktisch nicht. Sie steckt darum schon in K. Dasselbe gilt für Wasser, wenn es das Lösungsmittel ist.

Verschiebt ein Katalysator das Gleichgewicht?

Nein. Ein Katalysator beschleunigt Hin- und Rückreaktion gleich stark. Das Gleichgewicht ist schneller erreicht, aber K und die Ausbeute bleiben gleich.

Massenwirkungsgesetz und chemisches Gleichgewicht

Erklärung

Umkehrbare Reaktionen

Das dynamische Gleichgewicht

Das Massenwirkungsgesetz

Was K verrät

Le Chatelier: Konzentration und Druck

Le Chatelier: Temperatur

Katalysator und Gleichgewicht

Häufige Fehler

Beispiele Schritt für Schritt

Beispiel 1Massenwirkungsgesetz für Ammoniak aufstellen

Beispiel 2Die Gleichgewichtskonstante berechnen

Beispiel 3Mineralwasser auf der Wanderung

Beispiel 4Ausbeute bei der Esterherstellung

Übungen mit Lösungen

Trainer: Chemisches Gleichgewicht und Massenwirkungsgesetz

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Einordnung

Häufige Fragen

Konzentration

Produkt (Chemie)

Koeffizient (Chemie)

Edukt

endotherm

exotherm

Aktivierungsenergie

Katalysator

Schwefelsäure

Essigsäure

Ester

Säure

Mol