Mol und Stöchiometrie: was 1 molar bedeutet

Das Mol zählt Teilchen in grossen Paketen: 1 mol sind rund 6.022 · 10²³ Teilchen. Mit Stoffmenge, molarer Masse und Konzentration rechnest du aus, wie viel Stoff du abwägen musst und wie viel bei einer Reaktion entsteht.

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1. Jahr Gymnasium - 2. Jahr Gymnasium
Gymnasium

Zwei Jugendliche mit Schutzbrillen geben im Chemiezimmer weisses Salz in einen Messkolben, daneben stehen eine Balkenwaage und ein Becherglas mit Wasser.

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Das musst du wissen

Erklärung

sind zu klein zum Zählen, darum zählt die Chemie in Paketen: 1 Mol sind rund 6.022·10²³ Teilchen. 1 molar heisst 1 mol gelöster Stoff pro Liter Lösung. Damit rechnest du aus, wie viel Gramm du abwägst und wie viel bei einer Reaktion entsteht.

Das Mol: ein Paket voller Teilchen

Die Stoffmenge n gibt an, wie viele Teilchen eine Portion enthält. Ihre Einheit ist das Mol (mol). Ein Mol sind genau 6.02214076·10²³ Teilchen, gerundet 6.022·10²³. Diese Zahl pro Mol heisst Avogadro-Konstante $N_{A}$ .

Die Teilchen können Atome, oder sein. Die Teilchenzahl N rechnest du so aus:

N = n \cdot N_{A}

Merke1 mol = 6.022·10²³ Teilchen, egal welcher Stoff.

Die molare Masse: wie schwer ein Mol ist

Die molare Masse M sagt, wie viele Gramm ein Mol eines Stoffs wiegt. Im steht die Atommasse in u, der atomaren Masseneinheit für einzelne Atome.

Diese Zahl ist auch die molare Masse in g/mol: Ein C-Atom wiegt 12 u, also wiegt 1 mol Kohlenstoff 12 g.

Bei einer Verbindung zählst du alle Atome zusammen, bei Wasser $H_{2} O$ : $2 \cdot 1 + 16 = 18 g/mol$ . Es gilt:

n=mM

MerkeGramm geteilt durch g/mol ergibt mol.

Was heisst 1 molar?

Die Stoffmengenkonzentration c sagt, wie viel Mol in einem Liter Lösung gelöst sind: c=nV, Einheit mol/L. Statt «1 mol/L» sagt man kurz 1 molar und schreibt 1 M.

Für 1 Liter 1-molare Kochsalzlösung löst du 1 mol NaCl (58.5 g) in wenig Wasser. Dann füllst du im Messkolben auf 1 Liter Lösung auf.

Merke1 molar = 1 mol gelöster Stoff in 1 Liter Lösung.

Verdünnen und Mischungskreuz

Beim Verdünnen bleibt die Stoffmenge gleich, nur das Volumen wächst:

c_{1} \cdot V_{1} = c_{2} \cdot V_{2}

Zwei Lösungen desselben Stoffs mischst du mit dem Mischungskreuz: links die Konzentrationen, in der Mitte das Ziel. Die Differenzen über Kreuz rechts sind die Volumenteile.

2 M 0.5 M ↘ ↗ 1 M ↗ ↘ 1 - 0.5 = 0.5 Teile 2 - 1 = 1 Teil

Hier ergibt das 1 : 2. Das gilt für verdünnte Lösungen, deren Volumen sich beim Mischen addieren.

MerkeBeim Verdünnen bleibt die Stoffmenge gleich: $c_{1} \cdot V_{1} = c_{2} \cdot V_{2}$ .

Stöchiometrie: rechnen mit der Reaktionsgleichung

Die Stöchiometrie berechnet, wie viel Stoff bei einer Reaktion verbraucht wird und entsteht. Die geben das Verhältnis der Stoffmengen an, nicht der Massen: Bei $2 H_{2} + O_{2} \to 2 H_{2} O$ reagieren 2 mol $H_{2}$ mit 1 mol $O_{2}$ .

Gleichung aufstellen und ausgleichen.
Masse in Mol umrechnen: n=mM.
Mit den Koeffizienten weiterrechnen.
Zurück in Gramm: m=n·M.

MerkeGramm → Mol → Verhältnis aus der Gleichung → Mol → Gramm.

Gase: das molare Volumen

Bei Gasen misst man oft das Volumen statt der Masse. Ein Mol eines Gases nimmt bei 0 °C und 1013 hPa rund 22.4 Liter ein, egal welches Gas es ist. Bei 25 °C sind es etwa 24.5 Liter.

So rechnest du die Stoffmenge eines Gases in ein Volumen um: $V = n \cdot 22.4 L/mol$ (bei 0 °C und 1013 hPa).

Mol und Stöchiometrie (1 molar): Übersicht mit Das Mol: ein Paket voller Teilchen; Die molare Masse: wie schwer ein Mol ist; Was heisst 1 molar?; Verdünnen und Mischungskreuz; Stöchiometrie: rechnen mit der Reaktionsgleichung. — Mol und Stöchiometrie auf einen Blick: die wichtigsten Regeln.

Häufige Fehler

✕Für eine 1-molare Kochsalzlösung löse ich 58.5 g NaCl in 1 Liter Wasser.
✓Du löst 58.5 g NaCl in wenig Wasser und füllst auf 1 Liter Lösung auf. In 1 Liter Wasser gelöst, wird die Lösung mehr als 1 Liter und die Konzentration etwas kleiner als 1 mol/L.
✕Bei $2 H_{2} + O_{2} \to 2 H_{2} O$ reagieren 2 g Wasserstoff mit 1 g Sauerstoff.
✓Die Koeffizienten zählen Mol, nicht Gramm: 2 mol $H_{2}$ (4 g) reagieren mit 1 mol $O_{2}$ (32 g).
✕Sauerstoffgas hat die molare Masse 16 g/mol.
✓Sauerstoffgas besteht aus Molekülen $O_{2}$ . Seine molare Masse ist $2 \cdot 16 = 32 g/mol$ . Dasselbe gilt für $H_{2}$ , $N_{2}$ und $C l_{2}$ .
✕Beim Verdünnen wird die Stoffmenge kleiner, weil die Lösung schwächer wird.
✓Die Stoffmenge bleibt gleich. Nur das Volumen wird grösser, darum sinkt die Konzentration.

Begriffe zum Nachschlagen

Mol: Einheit der Stoffmenge. 1 mol sind genau 6.02214076 · 10²³ Teilchen.
Stoffmenge: Wie viele Teilchen eine Stoffportion enthält, gemessen in mol. Zeichen: n.
Avogadro-Konstante: Anzahl Teilchen pro Mol: N_A = 6.022 · 10²³ pro mol.
molare Masse: Masse von einem Mol eines Stoffs in g/mol. Zeichen: M. Für Wasser 18 g/mol.
Stoffmengenkonzentration: Stoffmenge pro Liter Lösung in mol/L, früher Molarität genannt. 1 mol/L heisst 1 molar (1 M).
Stöchiometrie: Das Rechnen mit Stoffmengen und Massen bei chemischen Reaktionen.

Noch unsicher? Zuerst lernen:Chemische Reaktion und Reaktionsgleichung Periodensystem der Elemente

So geht's

Beispiele Schritt für Schritt

Beispiel 1Von Gramm zu Mol und Teilchen

Wie viele Mol und wie viele Moleküle sind 9 g Wasser $H_{2} O$ ? (H = 1, O = 16 g/mol)

Lösung Schritt für Schritt

Molare Masse von Wasser: $M = 2 \cdot 1 + 16 = 18 g/mol$
Stoffmenge aus der Masse: $n = \frac{9 g}{18 g/mol} = 0.5 mol$
Anzahl Moleküle mit der Avogadro-Konstante: $N = 0.5 mol \cdot 6.022 \cdot 1 0^{23} mo l^{- 1} = 3.011 \cdot 1 0^{23}$

9 g Wasser sind 0.5 mol, also rund 3.011·10²³ Moleküle.

Beispiel 2Eine 1-molare Lösung ansetzen

Du sollst 500 mL einer 1-molaren Kochsalzlösung herstellen. Wie viel Gramm NaCl wägst du ab? (Na = 23, Cl = 35.5 g/mol)

Lösung Schritt für Schritt

1 molar heisst 1 mol pro Liter. In 500 mL, also 0.5 L, brauchst du: $n = c \cdot V = 1 mol/L \cdot 0.5 L = 0.5 mol$
Molare Masse von Kochsalz: $M = 23 + 35.5 = 58.5 g/mol$
Masse, die du abwägst: $m = n \cdot M = 0.5 mol \cdot 58.5 g/mol = 29.25 g$
Das in wenig Wasser lösen, in einen 500-mL-Messkolben geben und bis zur Marke mit Wasser auffüllen.

Du wägst 29.25 g NaCl ab und füllst auf 500 mL Lösung auf.

Beispiel 3Kalk im Wasserkocher

Eine Mutter und ihr Sohn schauen in einer Küche in einen offenen Wasserkocher, in dem es leicht sprudelt, daneben steht eine Flasche Essig ohne Etikette.

Im Wasserkocher einer Familie in Bern sitzen 5 g Kalk. Rechne ihn als reines Calciumcarbonat $CaC O_{3}$ . Er wird mit gelöst, die auf 1 mol/L verdünnt ist:

CaC O_{3} + 2 C H_{3} COOH \to Ca (C H_{3} COO)_{2} + H_{2} O + C O_{2}

Wie viel Milliliter der 1-molaren Essigsäure braucht es mindestens, und wie viel Gramm Kohlenstoffdioxid entstehen? (Ca = 40, C = 12, O = 16 g/mol)

Lösung Schritt für Schritt

Molare Masse von Calciumcarbonat: $M = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 g/mol$
Stoffmenge des Kalks: $n (CaC O_{3}) = \frac{5 g}{100 g/mol} = 0.05 mol$
Laut Gleichung braucht 1 mol Kalk 2 mol Essigsäure: $n (C H_{3} COOH) = 2 \cdot 0.05 mol = 0.1 mol$
Volumen der 1-molaren : $V = \frac{n}{c} = \frac{0.1 mol}{1 mol/L} = 0.1 L = 100 mL$
Pro Mol Kalk entsteht 1 mol $C O_{2}$ (44 g/mol): $m (C O_{2}) = 0.05 mol \cdot 44 g/mol = 2.2 g$

Es braucht mindestens 100 mL der 1-molaren Essigsäure, und es entstehen 2.2 g Kohlenstoffdioxid.

Beispiel 4Mischungskreuz im Chemiepraktikum

Zwei Jugendliche mit Schutzbrillen und Laborkitteln giessen im Chemiezimmer klare Flüssigkeiten aus zwei Bechergläsern in einen Messzylinder.

Im Chemiepraktikum an der Kantonsschule in Aarau braucht deine Gruppe 300 mL 1-molare . Im Regal stehen nur 2-molare und 0.5-molare Salzsäure. Wie viel nimmst du von jeder?

Lösung Schritt für Schritt

Mischungskreuz aufstellen: links 2 M und 0.5 M, in der Mitte das Ziel 1 M.
Über Kreuz die Differenzen bilden. Teile der 2-molaren Säure:1−0.5=0.5
Teile der 0.5-molaren Säure:2−1=1
Das Verhältnis ist 0.5 : 1, also 1 : 2. Von 3 Teilen ist einer 2-molar: 100 mL 2-molare und 200 mL 0.5-molare Säure.
Kontrolle über die Stoffmenge: $\frac{0.1 L \cdot 2 mol/L + 0.2 L \cdot 0.5 mol/L}{0.3 L} = \frac{0.3 mol}{0.3 L} = 1 mol/L$

100 mL der 2-molaren und 200 mL der 0.5-molaren Salzsäure ergeben 300 mL 1-molare Salzsäure.

Jetzt du

Übungen mit Lösungen

Fang beim Einstieg an. Klapp die Lösung erst auf, wenn du selbst gerechnet hast. Steckst du fest, gibt Fox dir einen Tipp.

Einstieg5Üben5Knacknüsse4

1
Berechne die molare Masse von Kohlenstoffdioxid $C O_{2}$ . (C = 12, O = 16 g/mol)
Lösung zeigen
Ergebnis: 44 g/mol
1. Ein Molekül hat 1 C-Atom und 2 O-Atome.
2. 12+2·16=44, also $M = 44 g/mol$ .
2
Wie viele Mol sind 36 g Wasser? (H = 1, O = 16 g/mol)
Lösung zeigen
Ergebnis: 2 mol
1. Molare Masse von Wasser: $2 \cdot 1 + 16 = 18 g/mol$ .
2. $n = \frac{36 g}{18 g/mol} = 2 mol$ .
3
Was bedeutet es, wenn auf einer Flasche «, 1 M» steht?
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Ergebnis: In einem Liter Lösung ist 1 mol Natriumhydroxid gelöst.
1. M steht für mol/L, also «molar».
2. 1 M heisst 1 mol gelöster Stoff pro Liter Lösung, hier Natriumhydroxid NaOH.
4
Wie viele Atome stecken in 2 mol Eisen?
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Ergebnis: rund 1.2·10²⁴ Atome
1. $N = n \cdot N_{A}$ .
2. $N = 2 mol \cdot 6.022 \cdot 1 0^{23} mo l^{- 1} = 12.044 \cdot 1 0^{23} \approx 1.2 \cdot 1 0^{24}$ .
5
Wie viel wiegen 0.5 mol Natriumhydroxid NaOH? (Na = 23, O = 16, H = 1 g/mol)
Lösung zeigen
Ergebnis: 20 g
1. Molare Masse: $23 + 16 + 1 = 40 g/mol$ .
2. $m = n \cdot M = 0.5 mol \cdot 40 g/mol = 20 g$ .

6
4 g Natriumhydroxid (40 g/mol) werden gelöst und auf 250 mL Lösung aufgefüllt. Welche Konzentration hat die Lösung?
Lösung zeigen
Ergebnis: 0.4 mol/L
1. $n = \frac{4 g}{40 g/mol} = 0.1 mol$ .
2. 250 mL sind 0.25 L.
3. $c = \frac{0.1 mol}{0.25 L} = 0.4 mol/L$ .
7
Wie viel Gramm Traubenzucker (180 g/mol) brauchst du für 100 mL einer 0.5-molaren Lösung?
Lösung zeigen
Ergebnis: 9 g
1. $n = c \cdot V = 0.5 mol/L \cdot 0.1 L = 0.05 mol$ .
2. $m = 0.05 mol \cdot 180 g/mol = 9 g$ .
8
Du hast 50 mL 2-molare Salzsäure und willst sie auf 1 mol/L verdünnen. Auf welches Volumen füllst du auf?
Lösung zeigen
Ergebnis: auf 100 mL
1. Beim Verdünnen gilt $c_{1} \cdot V_{1} = c_{2} \cdot V_{2}$ .
2. $2 mol/L \cdot 50 mL = 1 mol/L \cdot V_{2}$ .
3. $V_{2} = 100 mL$ .
9
Wasserstoff verbrennt nach $2 H_{2} + O_{2} \to 2 H_{2} O$ . Wie viel Gramm Wasser entstehen aus 4 g Wasserstoff? (H = 1, O = 16 g/mol)
Lösung zeigen
Ergebnis: 36 g
1. $M (H_{2}) = 2 g/mol$ , also $n = \frac{4}{2} = 2 mol$ .
2. Aus 2 mol $H_{2}$ entstehen laut Gleichung 2 mol Wasser.
3. $m = 2 mol \cdot 18 g/mol = 36 g$ .
10
Du mischst eine 3-molare und eine 1-molare Lösung desselben Stoffs. In welchem Volumenverhältnis entsteht eine 2.5-molare Lösung?
Lösung zeigen
Ergebnis: 3 : 1 (3 Teile 3-molar, 1 Teil 1-molar)
1. Mischungskreuz: Teile der 3-molaren Lösung 2.5−1=1.5.
2. Teile der 1-molaren Lösung 3−2.5=0.5.
3. 1.5:0.5=3:1.

11
7 g Eisen und 5 g Schwefel werden erhitzt: $Fe + S \to FeS$ . Wie viel Eisensulfid entsteht, und welcher Stoff bleibt übrig? (Fe = 56, S = 32 g/mol)
Lösung zeigen
Ergebnis: 11 g FeS, 1 g Schwefel bleibt übrig.
1. $n (Fe) = \frac{7}{56} = 0.125 mol$ , $n (S) = \frac{5}{32} \approx 0.156 mol$ .
2. Sie reagieren 1 : 1, also reicht das Eisen nur für 0.125 mol. Eisen ist zuerst aufgebraucht.
3. $m (FeS) = 0.125 mol \cdot 88 g/mol = 11 g$ .
4. Verbraucht werden 0.125·32=4 g Schwefel, 1 g bleibt übrig.
12
Beim Grillieren am Zürichsee verbrennen 88 g Propan: $C_{3} H_{8} + 5 O_{2} \to 3 C O_{2} + 4 H_{2} O$ . Wie viel Gramm Sauerstoff werden verbraucht, wie viel Gramm Kohlenstoffdioxid entstehen? (C = 12, H = 1, O = 16 g/mol)
Lösung zeigen
Ergebnis: 320 g Sauerstoff, 264 g Kohlenstoffdioxid
1. $M (C_{3} H_{8}) = 3 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 44 g/mol$ , also $n = 2 mol$ .
2. Sauerstoff: $5 \cdot 2 = 10 mol$ , $10 \cdot 32 g = 320 g$ .
3. Kohlenstoffdioxid: $3 \cdot 2 = 6 mol$ , $6 \cdot 44 g = 264 g$ .
13
Wie viel Milliliter 0.1-molare Natronlauge 20 mL 0.25-molare ? $H_{2} S O_{4} + 2 NaOH \to N a_{2} S O_{4} + 2 H_{2} O$
Lösung zeigen
Ergebnis: 100 mL
1. $n (H_{2} S O_{4}) = 0.25 mol/L \cdot 0.02 L = 0.005 mol$ .
2. Laut Gleichung braucht es doppelt so viel NaOH: 0.01 mol.
3. $V = \frac{0.01 mol}{0.1 mol/L} = 0.1 L = 100 mL$ .
14
Speiseessig enthält 5 % Essigsäure $C H_{3} COOH$ (Massenanteil). Rechne mit einer Dichte von 1 g/mL. Wie viel molar ist der Essig? (C = 12, H = 1, O = 16 g/mol)
Lösung zeigen
Ergebnis: rund 0.83 mol/L
1. 1 Liter Essig wiegt 1000 g, davon sind 5 % Essigsäure: 50 g.
2. $M (C H_{3} COOH) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 60 g/mol$ .
3. $n = \frac{50}{60} \approx 0.83 mol$ in einem Liter, also $c \approx 0.83 mol/L$ .

Hängt es beim Umrechnen von Gramm in Mol oder bei Stöchiometrie-Aufgaben, rechnet eine Lehrperson mit dir Aufgabe für Aufgabe durch, bis der Rechenweg sitzt. Nachhilfe in Chemie fürs Gymnasium

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Trainer: Mol und Stöchiometrie

So funktioniert der Trainer

Immer neue Fragen zum Rechnen mit dem Mol, zum Anklicken und mit kurzer Erklärung. Stufe 1 übt Begriffe und molare Massen, Stufe 2 das Umrechnen von Gramm, Mol und Konzentration, Stufe 3 Reaktionsgleichungen und das Mischungskreuz.

Welche molare Masse hat CO₂? (C = 12, O = 16 g/mol)

Löse die Aufgabe und drück «Prüfen» (oder Enter).

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Nächstes ThemaTitrationBei einer Titration gibst du zu einer Säure tropfenweise eine Lauge bekannter Konzentration, bis ein Indikator umschlägt. Aus dem Verbrauch rechnest du aus, wie konzentriert die Säure war, und liest an der Titrationskurve ab, wie stark sie ist.2. Jahr Gymnasium - 3. Jahr Gymnasium

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Für Eltern und Lehrpersonen

Einordnung

Typische Klasse: 1. Jahr Gymnasium - 2. Jahr Gymnasium
Stufe: Gymnasium
Fach: Chemie

Am Gymnasium meist im 1. oder 2. Jahr, direkt nach den Reaktionsgleichungen: Mol, molare Masse, Konzentration und das Rechnen mit Reaktionen.

Gut zu wissen

Häufige Fragen

Was ist der Unterschied zwischen 1 molar und 1 mol?

1 mol ist eine Stoffmenge, also eine bestimmte Anzahl Teilchen. 1 molar ist eine Konzentration: 1 mol gelöster Stoff in 1 Liter Lösung. In 500 mL einer 1-molaren Lösung steckt darum nur 0.5 mol.

Wo finde ich die molare Masse eines Elements?

Im Periodensystem steht bei jedem Element die Atommasse in u. Dieselbe Zahl ist die molare Masse in g/mol. Für eine Verbindung addierst du die Werte aller Atome in der Formel.

Wann kommt das Mol im Chemieunterricht dran?

Meist im 1. oder 2. Jahr am Gymnasium, nach den Reaktionsgleichungen. Je nach Schule und Profil kann es auch etwas früher oder später sein.

Ist Molarität dasselbe wie Stoffmengenkonzentration?

Ja. Molarität ist der ältere Name, heute sagt man Stoffmengenkonzentration. Die Einheit ist mol/L, kurz M für molar.

Mol und Stöchiometrie: was 1 molar bedeutet

Erklärung

Das Mol: ein Paket voller Teilchen

Die molare Masse: wie schwer ein Mol ist

Was heisst 1 molar?

Verdünnen und Mischungskreuz

Stöchiometrie: rechnen mit der Reaktionsgleichung

Gase: das molare Volumen

Häufige Fehler

Beispiele Schritt für Schritt

Beispiel 1Von Gramm zu Mol und Teilchen

Beispiel 2Eine 1-molare Lösung ansetzen

Beispiel 3Kalk im Wasserkocher

Beispiel 4Mischungskreuz im Chemiepraktikum

Übungen mit Lösungen

Trainer: Mol und Stöchiometrie

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Einordnung

Häufige Fragen

Atom

Molekül

Ion

Periodensystem

Koeffizient (Chemie)

Salz

Essigsäure

Säure

Salzsäure

Natronlauge

Neutralisation

Schwefelsäure