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Fokus Nachhilfe

Faradayscher Käfig und elektrisches Feld

Jede Ladung ist von einem elektrischen Feld umgeben, das auf andere Ladungen eine Kraft ausübt. Ein Faradayscher Käfig ist eine leitende Hülle, in deren Innerem das Feld verschwindet: Darum bist du bei Gewitter im Auto geschützt.

  • 1. Jahr Gymnasium - 2. Jahr Gymnasium
  • Gymnasium
Ein Junge und ein Mädchen im Physikzimmer staunen über eine Lehrerin in einem grossen Drahtgitterkäfig, neben dem ein Funke überspringt.
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Das musst du wissen

Erklärung

Jede Ladung ist von einem elektrischen Feld umgeben, das auf andere Ladungen eine ausübt. Die Feldstärke ist die Kraft pro Ladung: E=Fq. Am Schluss rechnest du Kräfte und Feldstärken aus und erklärst den Faradayschen Käfig.

Ladung und Elementarladung

Ladung misst man in Coulomb (C). Jede Ladung ist ein ganzes Vielfaches der Elementarladung . Ein Proton trägt +e, ein Elektron −e.

Gleichnamige Ladungen stossen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an.

MerkeLadung gibt es nur in ganzen Vielfachen der Elementarladung.

Das Coulombsche Gesetz

Die Kraft zwischen zwei Punktladungen beschreibt das Coulombsche Gesetz:

Doppelte Ladung heisst doppelte Kraft. Doppelter Abstand heisst nur noch ein Viertel der Kraft.

MerkeDie Coulombkraft nimmt mit dem Quadrat des Abstands ab.

Feld und Feldstärke

Um eine Ladung wirkt auf jede andere Ladung eine Kraft. Diesen Zustand nennt man elektrisches Feld. Gemessen wird es mit einer kleinen Probeladung q.

Die elektrische Feldstärke ist E=Fq, Einheit N/C oder V/m.

Sie hängt nicht von der Probeladung ab. Um eine Punktladung gilt E=k·Qr2.

MerkeDie Feldstärke gehört zum Ort, nicht zur Probeladung: E = F : q.

11.522.533.54200400600800xyPunktladung 1.0 · 10⁻⁷ C
Feldstärke in N/C um eine Punktladung von 1.0 · 10⁻⁷ C, über dem Abstand r in Meter, gerundet: etwa 900 N/C bei 1 m, 225 N/C bei 2 m, 100 N/C bei 3 m.

Feldlinien

Feldlinien zeigen die Richtung der Kraft auf eine positive Probeladung. Sie beginnen bei positiven und enden bei negativen Ladungen.

Sie kreuzen sich nie. Wo sie dicht liegen, ist das Feld stark. Auf eine Leiteroberfläche treffen sie senkrecht. Um eine Punktladung laufen sie gerade nach aussen oder innen.

MerkeFeldlinien laufen von Plus nach Minus und kreuzen sich nie.

Das homogene Feld im Plattenkondensator

Zwei parallele Metallplatten an der U im Abstand d bilden einen Plattenkondensator. Dazwischen ist das Feld homogen: überall gleich stark und gleich gerichtet.

E=Ud

Läuft eine Ladung q von Platte zu Platte, gewinnt sie die Energie W=q·U.

Für ein Elektron und 1 V sind das 1 eV.

MerkeIm Plattenkondensator gilt E = U : d.

Leiter im Feld: Influenz

In einem Metall bewegen sich Elektronen frei. Ein äusseres Feld schiebt sie auf eine Seite, die andere Seite wird positiv. Diese Ladungstrennung heisst Influenz.

Die getrennten Ladungen erzeugen ein Gegenfeld. Im Gleichgewicht heben sich beide Felder im Innern auf. Überschüssige Ladung sitzt an der Oberfläche.

MerkeIm Innern eines Leiters ist das elektrische Feld im Gleichgewicht null.

Der Faradaysche Käfig

Eine geschlossene Hülle aus Metall wirkt genauso: Im Hohlraum hebt sich ein Feld von aussen auf. Sie heisst Faradayscher Käfig, nach dem Physiker Michael Faraday.

Ein Gitter reicht, wenn die Maschen eng sind. Bei elektromagnetischen Wellen müssen die Löcher viel kleiner sein als die Wellenlänge.

MerkeEine leitende Hülle schirmt ihr Inneres gegen elektrische Felder von aussen ab.

Faradaysche Käfige im Alltag

  • Auto und Flugzeug: Die Metallhülle schützt bei einem Blitzeinschlag.

  • Mikrowelle: Das Gitter in der Tür hält die Mikrowellen drinnen.

  • Abgeschirmte Kabel: Ein Metallgeflecht hält Störungen fern.

  • Lift oder Blechdose: Das Handy hat schlechten oder keinen Empfang.

Elektrisches Feld und Faradayscher Käfig: Übersicht mit Ladung und Elementarladung; Das Coulombsche Gesetz; Feld und Feldstärke; Feldlinien; Das homogene Feld im Plattenkondensator; Leiter im Feld: Influenz.
Elektrisches Feld und Faradayscher Käfig auf einen Blick: die wichtigsten Regeln.

Häufige Fehler

  • ✕Im Auto bist du bei Gewitter sicher, weil die Gummireifen isolieren.

    ✓Ein Blitz schlägt kilometerweit durch die Luft, da halten ein paar Zentimeter Gummi nicht auf. Dich schützt die Metallkarosserie: Sie wirkt als Faradayscher Käfig und leitet den Strom aussen herum. Ein Cabrio mit Stoffverdeck schützt darum nicht.

  • ✕Doppelte Probeladung heisst doppelte Feldstärke.

    ✓Doppelte Probeladung gibt doppelte Kraft. Die Feldstärke E=Fq bleibt gleich, denn sie gehört zum Ort und zur felderzeugenden Ladung.

  • ✕Ein Elektron fliegt immer entlang der Feldlinien, und zwar in Pfeilrichtung.

    ✓Feldlinien zeigen die Kraftrichtung auf eine positive Ladung. Auf ein Elektron wirkt die Kraft genau entgegen. Und wer schon eine Geschwindigkeit schräg oder quer zu den Feldlinien hat, fliegt auf einer gekrümmten Bahn, nicht der Linie entlang.

  • ✕Im Faradayschen Käfig gibt es kein Feld, weil das Metall die Feldlinien schluckt.

    ✓Das äussere Feld verschiebt Ladungen auf der Hülle (Influenz). Diese Ladungen erzeugen ein Gegenfeld, das das äussere Feld im Innern genau aufhebt.

Begriffe zum Nachschlagen
Elementarladung
Kleinste freie Ladung, Zeichen e, Wert 1.602 · 10⁻¹⁹ C. Jede Ladung ist ein ganzes Vielfaches davon.
Coulombsches Gesetz
Formel für die Kraft zwischen zwei Punktladungen: F = k · Q₁ · Q₂ / r².
elektrisches Feld
Raum um eine Ladung, in dem auf andere Ladungen eine Kraft wirkt.
Probeladung
Kleine Ladung, mit der man ein Feld ausmisst, ohne es merklich zu verändern.
elektrische Feldstärke
Kraft pro Ladung an einem Ort, Zeichen E, Einheit N/C oder V/m.
Feldlinie
Linie, mit der man ein elektrisches Feld zeichnet. Sie zeigt die Richtung der Kraft auf eine positive Probeladung und läuft von Plus nach Minus.
Plattenkondensator
Zwei parallele Metallplatten an einer Spannung. Dazwischen ist das Feld homogen.
Influenz
Ladungstrennung in einem Leiter, die ein äusseres elektrisches Feld bewirkt.
Faradayscher Käfig
Geschlossene Hülle oder enges Gitter aus Metall, in deren Innerem ein äusseres elektrisches Feld verschwindet.
Wellenlänge
Abstand zwischen zwei gleichen Stellen einer Welle, zum Beispiel von einem Wellenberg zum nächsten. Bei Licht und Mikrowellen schwingen elektrische und magnetische Felder, nicht Luftteilchen.

Noch unsicher? Zuerst lernen:Stromkreis, Spannung und Ohmsches Gesetz

So geht's

Beispiele Schritt für Schritt

Beispiel 1Kraft zwischen zwei Ladungen

Zwei kleine Kugeln tragen und . Ihre Mittelpunkte sind 10 cm voneinander entfernt. Wie gross ist die Kraft, und ziehen sie sich an oder stossen sie sich ab?

Lösung Schritt für Schritt
  1. Abstand in Meter umrechnen:r=10 cm=0.10 m
  2. Werte ins Coulombsche Gesetz einsetzen:
  3. Ausrechnen:
  4. Beide Ladungen sind positiv, also gleichnamig. Sie stossen sich ab.

Die Kugeln stossen sich mit etwa 5.4 N ab.

Beispiel 2Elektron im Plattenkondensator

Ein Plattenkondensator hat den Plattenabstand d=2.0 cm und liegt an U=500 V. Berechne die Feldstärke, die Kraft auf ein Elektron und die Energie, die es von der negativen bis zur positiven Platte gewinnt.

0100200300400500510152025xyPlattenabstand 2 cm
Feldstärke im Plattenkondensator mit 2 cm Plattenabstand: waagrecht die Spannung in Volt, senkrecht E in kV/m. Der Punkt zeigt 500 V und 25 kV/m.
Lösung Schritt für Schritt
  1. Das Feld ist homogen:
  2. Kraft auf das Elektron, sie zeigt zur positiven Platte:
  3. Energie über die ganze Spannung:
  4. In ist das einfach 500 eV.

​E=2.5·104 V/m, die Kraft beträgt , das Elektron gewinnt .

Beispiel 3Gewitter auf dem Julierpass

Ein Auto steht bei Gewitter auf einem Kiesplatz an einem Alpenpass, drinnen sitzt eine Familie bei geschlossenen Fenstern, über den Bergen zucken Blitze.

Familie Caduff fährt im Auto über den Julierpass, als ein Gewitter losbricht. Die Mutter hält auf einem Parkplatz an. Der Sohn will lieber aussteigen und unter einem Felsvorsprung warten. Erkläre mit der Physik, warum die Familie besser im Auto bleibt und worauf sie dort achten soll.

Lösung Schritt für Schritt
  1. Die Karosserie aus Metall ist eine fast geschlossene leitende Hülle, also ein Faradayscher Käfig.
  2. Schlägt ein Blitz ins Auto, fliesst der Strom über die Aussenhaut und springt zum Boden über. Im Innenraum bleibt das Feld praktisch null.
  3. Die Reifen spielen dabei keine Rolle. Entscheidend ist die Metallhülle.
  4. Draussen ist die Familie ungeschützt, auf einem Pass erst recht, weil sie dort oft höher steht als die Umgebung.
  5. Im Auto Fenster schliessen und keine Metallteile berühren, die mit der Karosserie verbunden sind.

Die Familie bleibt im Auto, weil die Metallkarosserie als Faradayscher Käfig wirkt. Fenster zu und keine Metallteile anfassen.

Beispiel 4Das Gitter in der Mikrowelle

Ein Mädchen schaut in einer Küche durch die Gittertür einer Mikrowelle auf den Teller, der sich drinnen dreht.

Lena wärmt in Luzern ihr Mittagessen in der Mikrowelle auf. Durch das Gitter in der Tür sieht sie den Teller, obwohl die Mikrowellen drinnen bleiben. Das Gerät arbeitet mit f=2.45 GHz, die Löcher im Gitter sind wenige Millimeter gross. Erkläre das mit der Wellenlänge. (c=3.00·108 m/s)

Lösung Schritt für Schritt
  1. Wellenlänge der Mikrowellen berechnen:
  2. Die Löcher sind wenige Millimeter gross, also viel kleiner als 12 cm. Für die Mikrowellen wirkt das Gitter wie eine geschlossene Metallwand: ein Faradayscher Käfig.
  3. Sichtbares Licht hat eine Wellenlänge von nur 400 bis 700 Nanometer. Diese Wellenlänge ist viel kleiner als die Löcher, darum kommt das Licht durch.

Mikrowellen sind etwa 12 cm lang und kommen durch die Millimeter-Löcher nicht hindurch, Licht ist viel kürzer und geht durch. Darum sieht Lena den Teller, ist aber vor den Mikrowellen geschützt.

Jetzt du

Übungen mit Lösungen

Fang beim Einstieg an. Klapp die Lösung erst auf, wenn du selbst gerechnet hast. Steckst du fest, gibt Fox dir einen Tipp.

  1. 1

    Eine Kugel trägt die Ladung . Wie viele Elektronen hat sie zu viel?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 3 Elektronen

    1. Anzahl = Ladung : Elementarladung.
    2. ​.
  2. 2

    Auf eine Probeladung wirkt die Kraft . Wie gross ist die Feldstärke an diesem Ort?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​E=3.0·104 N/C

    1. ​E=Fq.
    2. ​.
  3. 3

    Ein Plattenkondensator liegt an 300 V, die Platten sind 1.5 cm voneinander entfernt. Berechne die Feldstärke.

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​E=2.0·104 V/m

    1. Abstand in Meter: d=0.015 m.
    2. ​.
  4. 4

    In welche Richtung zeigen die Feldlinien um eine einzelne negative Punktladung?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: Gerade nach innen, auf die Ladung zu.

    1. Feldlinien zeigen die Kraft auf eine positive Probeladung.
    2. Eine positive Probeladung wird von der negativen Ladung angezogen, also zeigen die Linien radial zur Ladung hin.
  5. 5

    Warum bist du bei einem Gewitter in einem Auto mit Metalldach geschützt, in einem Cabrio mit Stoffverdeck aber nicht?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: Nur die geschlossene Metallhülle wirkt als Faradayscher Käfig.

    1. Eine leitende Hülle leitet den Blitzstrom aussen herum, innen bleibt das Feld praktisch null.
    2. Stoff leitet nicht, das offene Cabrio bildet keine geschlossene Metallhülle.
  1. 6

    Zwei Ladungen von je sind 3.0 cm voneinander entfernt. Berechne die Kraft zwischen ihnen.

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​F≈10 N, abstossend

    1. ​r=0.030 m, also .
    2. ​.
    3. Gleichnamige Ladungen: Sie stossen sich ab.
  2. 7

    Zwei Ladungen ziehen sich mit 12 N an. Nun wird ihr Abstand dreimal so gross. Wie gross ist die Kraft jetzt?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​F≈1.3 N

    1. Die Kraft geht mit 1r2.
    2. Dreifacher Abstand: Kraft durch 32=9.
    3. ​.
  3. 8

    Berechne die Feldstärke im Abstand 20 cm von einer Punktladung .

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​E≈4.5·103 N/C

    1. ​E=k·Qr2 mit r=0.20 m.
    2. ​.
  4. 9

    In einem homogenen Feld mit E=5.0·103 V/m befindet sich ein Elektron. Wie gross ist die Kraft, und wohin zeigt sie?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​, gegen die Feldrichtung

    1. ​.
    2. Das Elektron ist negativ: Die Kraft zeigt gegen die Feldlinien. Stammt das Feld von einem Plattenkondensator, zeigt sie zur positiven Platte.
  5. 10

    Ein Elektron wird aus der Ruhe durch eine Spannung von 1'000 V beschleunigt. Welche Energie gewinnt es, in und in Elektronvolt?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​

    1. ​W=e·U.
    2. ​.
    3. Pro Volt gewinnt das Elektron 1 eV, also 1'000 eV.
  1. 11

    Wie schnell ist das Elektron aus der letzten Aufgabe nach 1'000 V? (, ohne Relativitätstheorie)

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​v≈1.9·107 m/s

    1. Die gewonnene Energie wird Bewegungsenergie: e·U=12mv2.
    2. ​.
    3. ​, gut 6 % der Lichtgeschwindigkeit.
  2. 12

    Ein Öltröpfchen mit der schwebt in einem waagrechten Plattenkondensator mit d=1.0 cm und U=490 V. Wie viele Elementarladungen trägt es? (g=9.81 m/s2)

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 2 Elementarladungen

    1. Schweben heisst: elektrische Kraft = Gewichtskraft, q·Ud=m·g.
    2. ​.
    3. ​.
  3. 13

    Die Ladung liegt bei x=0, die Ladung bei x=30 cm. An welcher Stelle zwischen ihnen ist das Feld null?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: Bei x=20 cm

    1. Dort heben sich die beiden Feldstärken auf: .
    2. ​4.0x2=1.0(0.30−x)2, Wurzel ziehen: 2x=10.30−x.
    3. ​0.60−2x=x, also x=0.20 m=20 cm.
  4. 14

    Eine hohle Metallkugel wird stark positiv aufgeladen. Wo sitzt die Ladung, und wie gross ist die Feldstärke im Hohlraum?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: Die Ladung sitzt aussen auf der Oberfläche, im Hohlraum ist das Feld null.

    1. Gleichnamige Ladungen stossen sich ab und verteilen sich so weit wie möglich: auf der äusseren Oberfläche.
    2. Im Gleichgewicht ist das Innere eines Leiters feldfrei, auch der Hohlraum: Die Kugel ist ein Faradayscher Käfig.
  5. 15

    Ein Elektron fliegt mit waagrecht in ein senkrechtes homogenes Feld mit E=2.0·103 V/m. Die Platten sind 5.0 cm lang. Um wie viel wird es abgelenkt, bis es die Platten verlässt?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​y≈1.1 mm

    1. Beschleunigung quer: .
    2. Flugzeit: .
    3. Ablenkung wie beim waagrechten Wurf: .

Hängt es beim Coulombschen Gesetz oder bei Feldlinien, geht eine Lehrperson die Aufgaben mit dir Schritt für Schritt durch, bis du sie allein lösen kannst. Physik-Nachhilfe fürs Gymnasium

Üben ohne Ende

Trainer: Elektrisches Feld und Faradayscher Käfig

So funktioniert der Trainer

Immer neue Fragen zum Anklicken, jede mit kurzer Erklärung. Stufe 1 übt Begriffe und Einheiten, Stufe 2 Feldlinien und Proportionen, Stufe 3 Leiter, Influenz, den Faradayschen Käfig und Anwendungen wie Öltröpfchen und Elektronenbahn.

Was passiert zwischen zwei gleichnamigen Ladungen?

Löse die Aufgabe und drück «Prüfen» (oder Enter).

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Für Eltern und Lehrpersonen

Einordnung

Typische Klasse
1. Jahr Gymnasium - 2. Jahr Gymnasium
Stufe
Gymnasium
Fach
Physik

Am Gymnasium meist im 1. oder 2. Jahr Physik: zuerst Ladung und Coulombsches Gesetz, dann Feldstärke, Feldlinien und Plattenkondensator, zum Schluss Leiter im Feld und Faradayscher Käfig.

Gut zu wissen

Häufige Fragen

Warum ist man bei Gewitter im Auto sicher?

Die Karosserie aus Metall wirkt als Faradayscher Käfig. Ein Blitzstrom fliesst über die Aussenhaut zum Boden, im Innenraum bleibt das Feld praktisch null. Die Gummireifen spielen dabei keine Rolle.

Funktioniert ein Faradayscher Käfig auch mit Löchern?

Ja, ein Gitter genügt, wenn die Maschen eng genug sind. Bei elektromagnetischen Wellen müssen die Löcher viel kleiner sein als die Wellenlänge. Darum hält die Gittertür einer Mikrowelle die rund 12 cm langen Mikrowellen zurück, lässt aber Licht durch.

Was ist der Unterschied zwischen elektrischem Feld und Magnetfeld?

Ein elektrisches Feld entsteht um Ladungen und wirkt auf jede Ladung, auch auf eine ruhende. Ein Magnetfeld entsteht um Magnete und Ströme und wirkt auf Magnete und auf bewegte Ladungen, nicht auf ruhende. Die Feldlinien eines elektrostatischen Felds beginnen und enden an Ladungen, magnetische Feldlinien sind geschlossen.

In welchem Jahr kommt das elektrische Feld am Gymnasium dran?

Meist im 1. oder 2. Jahr Physik, oft nach Stromkreis und Spannung und vor Magnetfeld und Induktion. Je nach Schule und Schwerpunktfach kann es früher oder später kommen.

Stand 08.11.2026. Alle Erklärungen und Aufgaben hat Fokus Nachhilfe selbst geschrieben, nach dem Lehrplan 21 der Deutschschweiz. Trainer und Lösungen rechnet ein Programm, nicht eine KI. Fehler gefunden?