Kraft F und die Einheit Newton

Eine Kraft verformt einen Körper oder ändert seine Bewegung. Du misst sie in Newton (N), zeichnest sie als Pfeil und berechnest die Gewichtskraft mit Masse mal Ortsfaktor.

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Zyklus 3
Lehrplan 21: NT.5.1.b

Jugendliche ziehen auf einer Wiese an einem dicken Seil gegeneinander, im Hintergrund Berge und Zuschauer.

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Das musst du wissen

Erklärung

Eine Kraft verformt einen Körper oder ändert seine Bewegung. Ihr Formelzeichen ist F, ihre Einheit das Newton (N). In Aufgaben zeichnest du Kräfte als Pfeil und berechnest die Gewichtskraft mit $F_{G} = m \cdot g$ .

Woran du eine Kraft erkennst

Eine Kraft siehst du nicht, nur ihre Wirkung:

Verformung: Knete wird flach, eine Feder wird länger.
Bewegungsänderung: Ein Körper wird schneller, langsamer oder ändert die Richtung, etwa ein Velo beim Anfahren oder ein abgelenkter Ball.

Zu jeder Kraft gehören zwei Körper: einer übt sie aus, auf den anderen wirkt sie.

MerkeEine Kraft verformt einen Körper oder ändert seine Bewegung.

Die Einheit Newton

Kräfte misst du in Newton (N), benannt nach Isaac Newton. Grosse Kräfte stehen in Kilonewton: 1 kN=1000 N.

Eine Tafel Schokolade (100 g) drückt mit knapp 1 N auf deine Hand, eine Literflasche Wasser mit knapp 10 N.

Genau gilt: 1 N macht 1 kg in jeder Sekunde um 1 m/s schneller.

Merke1 N ist ungefähr die Gewichtskraft von 100 g.

Gewichtskraft in N von drei Dingen aus dem Alltag: Schokolade 100 g etwa 0.98 N, Wasserflasche 1 kg etwa 9.81 N, Schulsack 6 kg etwa 58.86 N.

Kräfte als Pfeil zeichnen

Eine Kraft hat eine Grösse und eine Richtung. Darum zeichnest du sie als Kraftpfeil:

Er beginnt am Angriffspunkt, wo die Kraft am Körper wirkt.
Die Spitze zeigt die Richtung.
Die Länge zeigt den Betrag, also die Grösse.

Dazu brauchst du einen Massstab, etwa 1 cm für 10 N. Dann sind 30 N ein Pfeil von 3 cm.

MerkeLänge in cm = Kraft : Newton pro cm.

Kraftpfeil von 0 bis 3 cm: Bei 1 cm für 10 N wird die Kraft von 30 N ein Pfeil von 3 cm.

Gewichtskraft und Masse

Die Erde zieht jeden Körper nach unten: mit der Gewichtskraft $F_{G}$ .

Die Masse m sagt, wie viel Stoff ein Körper hat, in kg. Sie ist überall gleich.

Der Ortsfaktor g sagt, wie stark ein Ort an 1 kg zieht: in der Schweiz 9.81 N/kg, auf dem Mond 1.62 N/kg.

F_{G} = m \cdot g

Doppelte Masse, doppelte Gewichtskraft: Beide sind proportional.

MerkeMasse in kg, Gewichtskraft in N: F_G = m · g.

Gewichtskraft in N (senkrecht) je nach Masse in kg (waagrecht): eine Gerade durch den Nullpunkt mit 9.81 N bei 1 kg, 19.62 N bei 2 kg und 39.24 N bei 4 kg.

Kräfte messen mit dem Kraftmesser

Im Kraftmesser steckt eine Feder. Hängst du etwas daran, wird sie länger: doppelte Kraft, doppelte Verlängerung. Auf der Skala liest du Newton ab.

Jeder Kraftmesser hat einen Messbereich, etwa bis 10 N. Mehr Last überdehnt die Feder.

Eine Personenwaage misst auch eine Kraft, zeigt aber kg an.

MerkeVor dem Messen den Messbereich prüfen.

Kräfte auf einer Linie zusammenzählen

Wirken zwei Kräfte entlang derselben Linie, fasst du sie zur resultierenden Kraft zusammen:

Gleiche Richtung: addieren. 40 N und 30 N geben 70 N.
Gegenrichtung: subtrahieren. Es bleiben 10 N in Richtung der grösseren Kraft.

Sind beide gleich gross, heben sie sich auf: Gleichgewicht. Dann ruht der Körper oder fährt gleich schnell geradeaus.

MerkeGleiche Richtung: addieren. Gegenrichtung: subtrahieren.

Kraft und die Einheit Newton (kraft f): Übersicht mit Woran du eine Kraft erkennst; Die Einheit Newton; Kräfte als Pfeil zeichnen; Gewichtskraft und Masse; Kräfte messen mit dem Kraftmesser; Kräfte auf einer Linie zusammenzählen. — Kraft und die Einheit Newton auf einen Blick: die wichtigsten Regeln.

Häufige Fehler

✕Die Gewichtskraft meines Schulsacks ist 6 kg.
✓6 kg ist die Masse. Die Gewichtskraft ist eine Kraft und steht in Newton: 6 kg·9.81 N/kg≈59 N.
✕Auf dem Mond hat eine Astronautin weniger Masse.
✓Ihre Masse bleibt gleich. Nur die Gewichtskraft wird kleiner, weil der Mond schwächer zieht: 1.62 N/kg statt 9.81 N/kg.
✕Kräfte von 40 N und 30 N geben immer 70 N.
✓Nur wenn beide in dieselbe Richtung zeigen. Ziehen sie gegeneinander, bleiben 10 N in Richtung der grösseren Kraft.
✕Ein Kraftpfeil für 50 N ist 50 cm lang.
✓Die Länge hängt vom Massstab ab. Bei 1 cm für 10 N ist der Pfeil 5 cm lang.

Begriffe zum Nachschlagen

Kraft: Ursache dafür, dass ein Körper verformt wird oder seine Bewegung ändert. Formelzeichen F, Einheit Newton (N).
Newton: Einheit der Kraft, kurz N. 1 N ist ungefähr die Gewichtskraft einer Tafel Schokolade von 100 g; 1000 N sind 1 kN.
Gewichtskraft: Kraft, mit der die Erde (oder ein anderer Himmelskörper) einen Körper anzieht. Formel $F_{G} = m \cdot g$ , Einheit N.
Masse: Wie viel Stoff ein Körper hat, gemessen in kg. Sie ist an jedem Ort gleich gross.
Ortsfaktor: Wie stark ein Ort an 1 kg zieht. In der Schweiz g≈9.81 N/kg, auf dem Mond 1.62 N/kg.
Kraftmesser: Messgerät mit einer Feder, an dem du Kräfte in Newton abliest. Je grösser die Kraft, desto länger wird die Feder.
Kraftpfeil: Pfeil, der eine Kraft zeigt: Er beginnt am Angriffspunkt, zeigt in die Richtung der Kraft, und seine Länge steht für den Betrag.

Noch unsicher? Zuerst lernen:Gewichte und Hohlmasse umrechnen

So geht's

Beispiele Schritt für Schritt

Beispiel 1Einen Kraftpfeil zeichnen

Du ziehst einen Schlitten mit einer Kraft von 30 N waagrecht nach rechts. Zeichne den Kraftpfeil im Massstab 1 cm für 10 N.

Kraftpfeil von 0 bis 3 cm: Er beginnt am Seil des Schlittens und zeigt 3 cm nach rechts, also 30 N.

Lösung Schritt für Schritt

Angriffspunkt festlegen: Die Kraft greift dort an, wo das Seil am Schlitten befestigt ist.
Richtung festlegen: waagrecht nach rechts, in Zugrichtung.
Länge mit dem Massstab ausrechnen: 1 cm steht für 10 N.30 N:10 N=3 ⇒ 3 cm
Pfeil zeichnen: 3 cm lang, vom Angriffspunkt nach rechts, Spitze am Ende. Daneben schreibst du F=30 N.

Ein Pfeil von 3 cm, der vom Seil am Schlitten waagrecht nach rechts zeigt.

Beispiel 2Der Schulsack auf dem Schulweg in Winterthur

Ein Mädchen geht mit einem vollen Schulsack auf dem Rücken über eine Brücke zur Schule.

Elin trägt auf dem Schulweg in Winterthur ihren Schulsack. Er hat eine Masse von 6 kg. Mit welcher Gewichtskraft zieht er an ihren Schultern?

Lösung Schritt für Schritt

Formel aufschreiben: $F_{G} = m \cdot g$
Masse und Ortsfaktor der Schweiz einsetzen: $F_{G} = 6 kg \cdot 9.81 N/kg$
Ausrechnen. Die Einheit kg kürzt sich, es bleibt N: $F_{G} = 58.86 N \approx 59 N$
Kontrolle mit der Faustregel: 1 kg gibt knapp 10 N, 6 kg also knapp 60 N. Das passt.

Der Schulsack zieht mit rund 59 N nach unten.

Beispiel 3Seilziehen am Sporttag in Chur

Zwei Teams von Jugendlichen ziehen auf einem Sportplatz an einem Seil, das linke Team lehnt sich weit zurück.

Am Sporttag in Chur ziehen zwei Teams an einem Seil. Team Orange zieht mit 1200 N nach links, Team Blau mit 1050 N nach rechts. Wie gross ist die resultierende Kraft, und in welche Richtung bewegt sich das Seil?

Kräfte als Strecken von -12 bis 0 (1 Teil für 100 N): Team Orange zieht 1200 N nach links. Ziehst du die 1050 N von Team Blau ab, bleiben 150 N nach links.

Lösung Schritt für Schritt

Die Kräfte zeigen in entgegengesetzte Richtungen. Darum ziehst du die kleinere von der grösseren ab: $F_{r es} = 1200 N - 1050 N = 150 N$
Die Richtung ist die der grösseren Kraft, also nach links.
Weil eine Kraft übrig bleibt, herrscht kein Gleichgewicht. Das Seil setzt sich nach links in Bewegung.

Die resultierende Kraft ist 150 N nach links. Team Orange gewinnt.

Beispiel 4Gewichtskraft auf der Erde und auf dem Mond

Ein Messgerät hat eine Masse von 20 kg. Berechne seine Gewichtskraft auf der Erde (g=9.81 N/kg) und auf dem Mond (g=1.62 N/kg). Wie gross ist seine Masse auf dem Mond?

Gewichtskraft in N desselben Geräts mit 20 kg: auf der Erde 196.2 N, auf dem Mond nur 32.4 N.

Lösung Schritt für Schritt

Auf der Erde: $F_{G} = 20 kg \cdot 9.81 N/kg = 196.2 N$
Auf dem Mond: $F_{G} = 20 kg \cdot 1.62 N/kg = 32.4 N$
Die Masse hängt nicht vom Ort ab. Das Gerät hat auch auf dem Mond 20 kg.
Vergleich: 196.2:32.4≈6. Auf dem Mond ist die Gewichtskraft etwa sechsmal kleiner.

Erde: 196.2 N, Mond: 32.4 N. Die Masse bleibt 20 kg.

Jetzt du

Übungen mit Lösungen

Fang beim Einstieg an. Klapp die Lösung erst auf, wenn du selbst gerechnet hast. Steckst du fest, gibt Fox dir einen Tipp.

Einstieg5Üben5Knacknüsse5

1
Wandle um: a) 3 kN in N, b) 450 N in kN.
Lösung zeigen
Ergebnis: a) 3000 N, b) 0.45 kN
Zahlenstrahl von 0 bis 3 kN: 0.45 kN = 450 N liegt knapp vor der Hälfte von 1 kN, 3 kN = 3000 N am Ende.
1. 1 kN=1000 N
2. a) 3·1000 N=3000 N
3. b) 450:1000=0.45, also 0.45 kN
2
Welche Wirkung hat die Kraft jeweils? a) Ein Torhüter fängt einen Ball. b) Du dehnst eine Feder. c) Ein Velo fährt in eine Kurve.
Lösung zeigen
Ergebnis: a) Bewegungsänderung (langsamer), b) Verformung, c) Bewegungsänderung (Richtung)
1. a) Der Ball wird gebremst, bis er still ist: Bewegungsänderung.
2. b) Die Feder wird länger: Verformung.
3. c) Das Velo ändert seine Richtung: Bewegungsänderung.
3
Ein Paket Mehl hat eine Masse von 2 kg. Wie gross ist seine Gewichtskraft in der Schweiz?
Lösung zeigen
Ergebnis: $F_{G} = 19.62 N$
Gerade F = 9.81 N/kg · m: Bei 2 kg liest du 19.62 N ab.
1. $F_{G} = m \cdot g$
2. $F_{G} = 2 kg \cdot 9.81 N/kg = 19.62 N$
4
Eine Kraft von 40 N zeigt senkrecht nach oben. Wie lang wird der Kraftpfeil im Massstab 1 cm für 10 N?
Lösung zeigen
Ergebnis: 4 cm
Kraftpfeil von 0 bis 4 cm: 4 cm für 40 N, weil 1 cm für 10 N steht.
1. 40 N:10 N=4
2. Der Pfeil ist 4 cm lang und zeigt nach oben.
5
Masse oder Kraft? Ordne zu: 500 g, 12 N, 3 kg, 0.8 kN.
Lösung zeigen
Ergebnis: Masse: 500 g, 3 kg. Kraft: 12 N, 0.8 kN.
1. Gramm und Kilogramm sind Einheiten der Masse.
2. Newton und Kilonewton sind Einheiten der Kraft.

6
Ein Velo hat eine Gewichtskraft von 147.15 N. Welche Masse hat es?
Lösung zeigen
Ergebnis: m=15 kg
1. $F_{G} = m \cdot g$ nach m umstellen: $m = F_{G} : g$
2. m=147.15 N:9.81 N/kg=15 kg
7
Du hängst eine volle Trinkflasche an einen Kraftmesser. Er zeigt 4.9 N. Welche Masse hat die Flasche ungefähr?
Lösung zeigen
Ergebnis: etwa 0.5 kg (500 g)
1. $m = F_{G} : g$
2. m=4.9 N:9.81 N/kg≈0.5 kg
8
Lena und Tim schieben eine schwere Kiste in dieselbe Richtung. Lena drückt mit 120 N, Tim mit 90 N. Wie gross ist die resultierende Kraft der beiden?
Lösung zeigen
Ergebnis: 210 N in Schieberichtung
1. Beide Kräfte zeigen in dieselbe Richtung, also zusammenzählen.
2. 120 N+90 N=210 N
9
Ein Kraftpfeil ist 2.5 cm lang. Der Massstab ist 1 cm für 20 N. Wie gross ist die Kraft?
Lösung zeigen
Ergebnis: 50 N
1. Jeder Zentimeter steht für 20 N.
2. 2.5·20 N=50 N
10
Noah hat eine Masse von 55 kg. Berechne seine Gewichtskraft in Bern und auf dem Mond.
Lösung zeigen
Ergebnis: Bern: 539.55 N, Mond: 89.1 N
1. Bern: 55 kg·9.81 N/kg=539.55 N
2. Mond: 55 kg·1.62 N/kg=89.1 N
3. Seine Masse ist an beiden Orten 55 kg.

11
Ein Kraftmesser misst bis 5 N. Darfst du einen Sack mit 600 g Äpfeln daran hängen? Welche Masse darf höchstens daran hängen?
Lösung zeigen
Ergebnis: Nein, die Äpfel geben 5.886 N. Höchstens knapp 0.51 kg, also etwa 0.5 kg.
1. $F_{G} = 0.6 kg \cdot 9.81 N/kg = 5.886 N$ , mehr als 5 N.
2. Grösste Masse: m=5 N:9.81 N/kg≈0.5097 kg, also knapp 0.51 kg.
12
Ein Baukran hebt eine Palette mit 800 kg Ziegeln gleichmässig, also mit immer gleicher Geschwindigkeit, nach oben. Wie gross ist die Kraft im Seil?
Lösung zeigen
Ergebnis: 7848 N, also rund 7.85 kN
1. Die Palette wird weder schneller noch langsamer. Also sind die Kräfte im Gleichgewicht: Seilkraft = Gewichtskraft.
2. $F_{G} = 800 kg \cdot 9.81 N/kg = 7848 N$
3. 7848 N≈7.85 kN
13
Beim Seilziehen ziehen links 3 Kinder mit je 250 N, rechts 4 Kinder mit je 180 N. Wer gewinnt, und wie gross ist die resultierende Kraft?
Lösung zeigen
Ergebnis: Links gewinnt, mit 30 N nach links.
1. Links: 3·250 N=750 N
2. Rechts: 4·180 N=720 N
3. 750 N−720 N=30 N nach links.
14
Auf dem Mond zeigt ein Kraftmesser für einen Stein 8.1 N. Welche Masse hat der Stein, und welche Gewichtskraft hätte er auf der Erde?
Lösung zeigen
Ergebnis: m=5 kg, auf der Erde 49.05 N
1. m=8.1 N:1.62 N/kg=5 kg
2. Die Masse bleibt gleich: $F_{G} = 5 kg \cdot 9.81 N/kg = 49.05 N$
15
1 N macht einen Körper von 1 kg in jeder Sekunde um 1 m/s schneller. Welche Kraft braucht es ohne Reibung, um einen Wagen von 2 kg in jeder Sekunde um 3 m/s schneller zu machen?
Lösung zeigen
Ergebnis: 6 N
1. Doppelte Masse braucht doppelte Kraft, dreifache Zunahme der Geschwindigkeit auch dreifache Kraft.
2. F=2·3·1 N=6 N

Verwechselst du Masse und Gewichtskraft oder weisst du nicht, wie lang ein Kraftpfeil wird, rechnet eine Lehrperson die Aufgaben mit dir Schritt für Schritt durch. Nachhilfe in Physik für die Sek

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Für Eltern und Lehrpersonen

Lehrplan 21

Typische Klasse: 1. Sek - 2. Sek
Zyklus: Zyklus 3
Fach: Physik

In der 1. oder 2. Sek im Fach Natur und Technik: zuerst Wirkungen von Kräften und Messen mit dem Kraftmesser, dann Kraftpfeile und die Gewichtskraft mit dem Ortsfaktor. Im Gymnasium folgt F = m · a.

NT.5.1.bAn Beispielen aus dem Alltag zeigen, dass eine Kraft einen Körper verformt, abbremst, schneller macht oder seine Richtung ändert.
NT.5.1.cMit dem Kraftmesser Gewichtskräfte messen und in einem Diagramm zeigen, dass die Gewichtskraft im gleichen Verhältnis wie die Masse wächst.
NT.5.1.dKräfte mit Angriffspunkt, Richtung und Betrag als Pfeil zeichnen und mehrere Kräfte auf einer Linie zusammenfassen.

Codes nach dem Lehrplan 21 der Deutschschweiz, Umschreibung in eigenen Worten. Wann genau das Thema drankommt, legt das Lehrmittel der Schule fest. Alle Themen nach Lehrplan 21

Gut zu wissen

Häufige Fragen

Was bedeutet F in der Physik?

F ist das Formelzeichen für die Kraft, vom englischen Wort force. Kräfte misst du in Newton (N). Mit einem kleinen Zeichen daneben unterscheidest du Kräfte, etwa $F_{G}$ für die Gewichtskraft.

Was ist der Unterschied zwischen Masse und Gewichtskraft?

Die Masse sagt, wie viel Stoff ein Körper hat, und steht in kg. Sie ist überall gleich. Die Gewichtskraft ist die Kraft, mit der die Erde den Körper anzieht, und steht in Newton. Auf dem Mond ist sie etwa sechsmal kleiner.

Wie viel ist 1 Newton?

1 N ist ungefähr die Gewichtskraft einer Tafel Schokolade von 100 g. Eine Masse von 1 kg hat in der Schweiz eine Gewichtskraft von 9.81 N, also knapp 10 N.

In welcher Klasse kommt Kraft in Physik dran?

Meist in der 1. oder 2. Sek im Fach Natur und Technik. Du misst Kräfte mit dem Kraftmesser, zeichnest Kraftpfeile und berechnest die Gewichtskraft. Im Gymnasium kommen die Newtonschen Gesetze dazu.