Hookesches Gesetz, Federkraft und Reibung

Das Hookesche Gesetz $F = D \cdot s$ sagt, wie stark eine Feder bei einer Kraft gedehnt wird. Dazu kommen die Reibung $F_R = \mu \cdot F_N$, das Kräfteparallelogramm und die Hangabtriebskraft an der schiefen Ebene.

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2. Sek - 1. Jahr Gymnasium
Zyklus 3, Gymnasium
Lehrplan 21: NT.5.1.b

Zwei Jugendliche im Naturkunde-Zimmer hängen ein Gewicht an eine Feder, daneben zieht ein Schüler einen Klotz mit einer Feder über den Tisch.

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Das musst du wissen

Erklärung

Eine Feder dehnt sich umso mehr, je stärker du ziehst. Das Hookesche Gesetz F=D·s sagt: und Verlängerung sind proportional. Dazu kommen die Reibung, die Bewegungen bremst, und Kräfte, die du zusammensetzt und zerlegst.

Das Hookesche Gesetz: F = D · s

Hängst du ein Gewicht an eine Feder, wird sie länger. Doppelte Kraft gibt doppelte Verlängerung. Kraft und Verlängerung sind proportional:

F=D·s

F: Kraft in (N)
s: Verlängerung, also Länge mit Last minus Länge ohne Last
D: Federkonstante (manchmal k)

Im Diagramm ist das eine Gerade durch den Nullpunkt.

MerkeDoppelte Kraft, doppelte Verlängerung. s ist immer nur die Verlängerung, nie die ganze Länge der Feder.

Kraft-Verlängerung-Diagramm einer Feder mit D = 0.5 N/cm: waagrecht die Verlängerung in cm, senkrecht die Kraft in N. Bei 2 cm sind es 1 N, bei 4 cm 2 N, bei 10 cm 5 N.

Die Federkonstante: harte und weiche Federn

Die Federkonstante D=Fs sagt, wie hart eine Feder ist. Die Feder einer Velo-Federgabel hat ein grosses D, die Feder in einem Kugelschreiber ein kleines.

Das Gesetz gilt nur, solange die Feder elastisch bleibt: Ohne Last geht sie auf ihre alte Länge zurück. Überdehnt bleibt sie länger. Ein ist eine Feder mit Skala in Newton.

Merke1 N/cm=100 N/m. Rechne s und D immer mit derselben Längeneinheit.

Reibung: haften, gleiten, rollen

Die Reibungskraft wirkt immer gegen die Bewegung oder gegen die Richtung, in die ein Körper rutschen würde.

Haftreibung: Der Körper ruht. Sie hält bis zu einem Höchstwert dagegen.
Gleitreibung: Der Körper rutscht. Sie ist meist kleiner.
Rollreibung: Der Körper rollt. Sie ist meist am kleinsten.

MerkeLosschieben braucht mehr Kraft als Weiterschieben, weil die grösste Haftreibung meist grösser ist als die Gleitreibung.

Reibungskraft berechnen: F_R = μ · F_N

Die Reibung hängt von der Normalkraft $F_{N}$ ab, mit der Körper und Unterlage gegeneinander drücken, und von den Stoffen. Die Stoffe stecken in der Reibungszahl $μ$ (sprich «mü»):

F_{R} = μ \cdot F_{N}

Auf ebenem Boden gilt $F_{N} = m \cdot g$ mit g=9.81 N/kg. Die Grösse der Auflagefläche spielt fast keine Rolle.

MerkeHaftreibung: höchstens $μ_{H} \cdot F_{N}$ . Gleitreibung: $μ_{G} \cdot F_{N}$ , solange der Körper rutscht.

Kräfte zusammensetzen: das Kräfteparallelogramm

Zwei Kräfte am selben Punkt wirken wie eine einzige, die resultierende Kraft $F_{res}$ .

Gleiche Richtung: Beträge addieren.
Entgegengesetzt: subtrahieren, die grössere Kraft gibt die Richtung.
Schräg: Die Pfeile bilden ein Parallelogramm, die Diagonale ist $F_{res}$ . Das ist das Kräfteparallelogramm.

Im rechten Winkel gilt Pythagoras: $F_{res} = F_{1}^{2} + F_{2}^{2}$ .

MerkeKräfte addierst du wie Pfeile, nicht wie Zahlen: 30 N und 40 N im rechten Winkel geben 50 N, nicht 70 N.

Kräfteparallelogramm: Am selben Punkt ziehen 30 N nach rechts und 40 N nach oben. Die Diagonale F₁ + F₂ ist die resultierende Kraft von 50 N.

Schiefe Ebene: Hangabtriebskraft und Normalkraft

Ab Gymnasium, mit Sinus und Kosinus. Auf einer Rampe zerlegst du die $F_{G}$ in zwei Teilkräfte:

die Hangabtriebskraft $F_{H}$ entlang der Rampe
die Teilkraft senkrecht zur Rampe, so gross wie die Normalkraft $F_{N}$

Mit dem Neigungswinkel α gilt:

F_{H} = F_{G} \cdot sin α F_{N} = F_{G} \cdot cos α

Der Körper rutscht los, sobald $F_{H}$ grösser ist als $μ_{H} \cdot F_{N}$ , also sobald $tan α > μ_{H}$ .

MerkeHinunter zieht $F_{G} \cdot sin α$ , auf die Rampe drückt $F_{G} \cdot cos α$ . Auf ebenem Boden (α=0°) ist $F_{H} = 0$ und $F_{N} = F_{G}$ .

Reibung und Federkraft (hookesches gesetz): Übersicht mit Das Hookesche Gesetz: F = D · s; Die Federkonstante: harte und weiche Federn; Reibung: haften, gleiten, rollen; Reibungskraft berechnen: F_R = μ · F_N; Kräfte zusammensetzen: das Kräfteparallelogramm. — Reibung und Federkraft auf einen Blick: die wichtigsten Regeln.

Häufige Fehler

✕Die Feder ist ohne Last 10 cm lang und mit Last 14 cm. Also ist s=14 cm.
✓s ist die Verlängerung: s=14 cm−10 cm=4 cm.
✕D=2 N/cm und s=0.05 m, also F=2·0.05=0.1 N.
✓Zuerst die Einheiten angleichen: s=5 cm, also F=2 N/cm·5 cm=10 N.
✕Die Haftreibung ist immer $μ_{H} \cdot F_{N}$ , auch wenn ich nur leicht schiebe.
✓ $μ_{H} \cdot F_{N}$ ist nur der Höchstwert. Schiebst du mit 30 N und die Kiste bleibt stehen, ist die Haftreibung genau 30 N.
✕30 N und 40 N im rechten Winkel geben zusammen 70 N.
✓Im rechten Winkel gilt Pythagoras: $3 0^{2} + 4 0^{2} N = 50 N$ .

Begriffe zum Nachschlagen

Federkonstante: Sagt, wie hart eine Feder ist: Kraft pro Verlängerung, D=Fs, in N/m oder N/cm.
Normalkraft: Kraft, mit der Körper und Unterlage senkrecht zur Unterlage gegeneinander drücken. Auf ebenem Boden so gross wie die Gewichtskraft.
Haftreibung: Reibung, die einen ruhenden Körper festhält, höchstens $μ_{H} \cdot F_{N}$ .
Gleitreibung: Reibung, die einen rutschenden Körper bremst: $F_{R} = μ_{G} \cdot F_{N}$ .
Reibungszahl: Zahl ohne Einheit, die sagt, wie stark zwei Stoffe aneinander reiben: $μ_{H}$ fürs Haften, $μ_{G}$ fürs Gleiten.
Kräfteparallelogramm: Zwei Kraftpfeile als Seiten eines Parallelogramms; die Diagonale ist die resultierende Kraft.
Hangabtriebskraft: Teil der Gewichtskraft, der einen Körper auf einer Rampe hinunterzieht: $F_{H} = F_{G} \cdot sin α$ .

Noch unsicher? Zuerst lernen:Kraft und die Einheit Newton

So geht's

Beispiele Schritt für Schritt

Beispiel 1Federkonstante bestimmen und nutzen

Eine Feder wird mit 2.0 N um 4.0 cm gedehnt. Bestimme die Federkonstante in N/cm und N/m. Wie weit dehnt sie sich bei 5.0 N?

Kraft-Verlängerung-Diagramm der Feder: 2 N bei 4 cm und 5 N bei 10 cm liegen auf derselben Geraden durch den Nullpunkt.

Lösung Schritt für Schritt

Federkonstante aus Kraft und Verlängerung: $D = \frac{F}{s} = \frac{2.0 N}{4.0 cm} = 0.50 \frac{N}{cm}$
In N/m umrechnen, 1 m sind 100 cm: $0.50 \frac{N}{cm} = 50 \frac{N}{m}$
Hookesches Gesetz nach s auflösen: $s = \frac{F}{D} = \frac{5.0 N}{0.50 \frac{N}{cm}} = 10 cm$
Kontrolle: 5.0 N ist das 2.5-Fache von 2.0 N, und 10 cm ist das 2.5-Fache von 4.0 cm.

D=0.50 N/cm=50 N/m. Bei 5.0 N dehnt sich die Feder um 10 cm.

Beispiel 2Äpfel an der Federwaage

Ein Marktfahrer in einer Berner Altstadtgasse hängt einen Sack Äpfel an eine Federwaage mit sichtbarer Feder.

Auf dem Markt in Bern hängt ein Händler einen Sack mit 2.0 kg Äpfeln an eine Federwaage. Ihre Feder hat D=400 N/m. Um wie viele Zentimeter wird sie gedehnt? (g=9.81 N/kg)

Lösung Schritt für Schritt

Die Feder trägt die Gewichtskraft der Äpfel: $F_{G} = m \cdot g = 2.0 kg \cdot 9.81 \frac{N}{kg} \approx 19.6 N$
Hookesches Gesetz nach s auflösen: $s = \frac{F}{D} = \frac{19.6 N}{400 \frac{N}{m}} \approx 0.049 m$
In Zentimeter umrechnen: 0.049 m=4.9 cm.

Die Feder der Waage wird um etwa 4.9 cm gedehnt.

Beispiel 3Schlitten ziehen im Schnee

Ein Mädchen zieht ihren kleinen Bruder auf einem Holzschlitten über eine flache, verschneite Ebene.

Lena zieht ihren kleinen Bruder auf dem Schlitten über eine flache Schneefläche bei Einsiedeln. Bruder und Schlitten haben zusammen 40 kg. Die Haftreibungszahl ist $μ_{H} = 0.15$ , die Gleitreibungszahl $μ_{G} = 0.10$ . Das Seil ist waagrecht. Welche Kraft braucht Lena zum Losziehen, und welche, um danach gleichmässig weiterzuziehen? (g=9.81 N/kg)

Lösung Schritt für Schritt

Auf ebenem Boden ist die Normalkraft gleich der Gewichtskraft: $F_{N} = m \cdot g = 40 kg \cdot 9.81 \frac{N}{kg} = 392.4 N$
Zum Losziehen muss Lena die grösste Haftreibung überwinden: $F_{H, m a x} = μ_{H} \cdot F_{N} = 0.15 \cdot 392.4 N \approx 59 N$
Gleitet der Schlitten gleichmässig, ist ihre Zugkraft so gross wie die Gleitreibung: $F_{R} = μ_{G} \cdot F_{N} = 0.10 \cdot 392.4 N \approx 39 N$
Gleichmässig heisst: Die Kräfte heben sich auf, der Schlitten wird weder schneller noch langsamer.

Zum Losziehen braucht Lena etwas mehr als 59 N, zum gleichmässigen Weiterziehen etwa 39 N.

Beispiel 4Kiste auf der Rampe beim Zügeln

Eine Familie lädt beim Umzug Kartonkisten über eine schräge Rampe in einen Lieferwagen.

Beim Zügeln in Winterthur steht eine Kiste mit 25 kg auf einer Rampe mit 20° Neigung. Die Haftreibungszahl ist $μ_{H} = 0.40$ . Berechne Hangabtriebskraft und Normalkraft. Bleibt die Kiste liegen? Dafür brauchst du Sinus und Kosinus (ab Gymnasium). (g=9.81 N/kg)

Zerlegung der Gewichtskraft von 245 N an der Rampe mit 20°: die Hangabtriebskraft von etwa 84 N entlang der Rampe und die Teilkraft von etwa 230 N senkrecht zur Rampe. Die Diagonale F₁ + F₂ zeigt lotrecht nach unten: Sie ist die Gewichtskraft von 245 N.

Lösung Schritt für Schritt

Gewichtskraft der Kiste: $F_{G} = 25 kg \cdot 9.81 \frac{N}{kg} \approx 245 N$
Hangabtriebskraft und Normalkraft: $F_{H} = F_{G} \cdot sin 2 0^{\circ} \approx 245 N \cdot 0.342 \approx 84 N F_{N} = F_{G} \cdot cos 2 0^{\circ} \approx 245 N \cdot 0.940 \approx 230 N$
Grösste Haftreibung: $F_{H, m a x} = μ_{H} \cdot F_{N} = 0.40 \cdot 230 N \approx 92 N$
Vergleich: 84 N<92 N. Die Haftreibung kann die Hangabtriebskraft halten. Kontrolle: $tan 2 0^{\circ} \approx 0.36$ ist kleiner als $μ_{H} = 0.40$ .

$F_{H} \approx 84 N$ , $F_{N} \approx 230 N$ . Die Kiste bleibt liegen, weil die Haftreibung bis 92 N halten kann.

Jetzt du

Übungen mit Lösungen

Fang beim Einstieg an. Klapp die Lösung erst auf, wenn du selbst gerechnet hast. Steckst du fest, gibt Fox dir einen Tipp.

Einstieg5Üben5Knacknüsse5

1
Eine Feder wird mit 3.0 N um 6.0 cm gedehnt. Wie gross ist ihre Federkonstante in N/cm und in N/m?
Lösung zeigen
Ergebnis: D=0.50 N/cm=50 N/m
Kraft-Verlängerung-Diagramm: eine Gerade durch den Nullpunkt bis 3 N bei 6 cm.
1. $D = \frac{F}{s} = \frac{3.0 N}{6.0 cm} = 0.50 N/cm$ .
2. Mal 100, weil 1 m = 100 cm: 50 N/m.
2
Eine Feder hat D=2.0 N/cm. Mit welcher Kraft musst du ziehen, damit sie 5.0 cm länger wird?
Lösung zeigen
Ergebnis: F=10 N
Kraft-Verlängerung-Diagramm der harten Feder: bei 5 cm Verlängerung braucht es 10 N.
1. Hookesches Gesetz: F=D·s.
2. F=2.0 N/cm·5.0 cm=10 N.
3
Eine Feder ist ohne Last 12 cm lang, mit einem Gewicht 15 cm. Ihre Federkonstante ist 0.80 N/cm. Wie gross ist die Verlängerung, und wie gross ist die Kraft?
Lösung zeigen
Ergebnis: s=3 cm, F=2.4 N
Kraft-Verlängerung-Diagramm: Gezählt wird ab der Länge ohne Last, also 3 cm Verlängerung und 2.4 N.
1. Verlängerung: s=15 cm−12 cm=3 cm.
2. F=D·s=0.80 N/cm·3 cm=2.4 N.
4
Ein Holzklotz drückt mit 20 N auf den Tisch. Die Gleitreibungszahl ist $μ_{G} = 0.30$ . Wie gross ist die Gleitreibungskraft?
Lösung zeigen
Ergebnis: $F_{R} = 6.0 N$
1. Die Normalkraft ist $F_{N} = 20 N$ .
2. $F_{R} = μ_{G} \cdot F_{N} = 0.30 \cdot 20 N = 6.0 N$ .
5
Zwei Kräfte von 6 N und 8 N greifen im rechten Winkel am selben Punkt an. Wie gross ist die resultierende Kraft?
Lösung zeigen
Ergebnis: $F_{res} = 10 N$
Kräfteparallelogramm aus 6 N nach rechts und 8 N nach oben: Die Diagonale F₁ + F₂ ist die Resultierende von 10 N.
1. Im rechten Winkel gilt Pythagoras.
2. $F_{res} = 6^{2} + 8^{2} N = 100 N = 10 N$ .

6
An einem Kraftmesser mit D=25 N/m hängt ein Körper mit 200 g. Um wie viele Zentimeter wird die Feder gedehnt? (g=9.81 N/kg)
Lösung zeigen
Ergebnis: etwa 7.8 cm
1. $F_{G} = 0.200 kg \cdot 9.81 N/kg \approx 1.96 N$ .
2. $s = \frac{F}{D} = \frac{1.96 N}{25 N/m} \approx 0.078 m = 7.8 cm$ .
7
Eine Feder wird mit 1.5 N um 4.5 cm gedehnt. Wie weit dehnt sie sich mit 4.0 N?
Lösung zeigen
Ergebnis: 12 cm
1. $D = \frac{1.5 N}{4.5 cm} = \frac{1}{3} N/cm$ .
2. s=FD=4.0 N·3 cm/N=12 cm.
8
Eine Kiste mit 30 kg steht auf einem ebenen Boden. Die Haftreibungszahl ist $μ_{H} = 0.50$ . Mit welcher Kraft musst du mindestens waagrecht schieben, damit sie losrutscht? (g=9.81 N/kg)
Lösung zeigen
Ergebnis: mehr als etwa 147 N
1. $F_{N} = F_{G} = 30 kg \cdot 9.81 N/kg = 294.3 N$ .
2. $F_{H, m a x} = 0.50 \cdot 294.3 N \approx 147 N$ .
3. Deine Kraft muss diesen Höchstwert überschreiten.
9
Du schiebst die Kiste aus der letzten Aufgabe nur mit 100 N. Sie bewegt sich nicht. Wie gross ist die Haftreibungskraft in diesem Moment?
Lösung zeigen
Ergebnis: 100 N
1. Die Kiste ruht, also heben sich die Kräfte auf.
2. Die Haftreibung ist genau so gross wie deine Kraft: 100 N, nicht 147 N.
10
Zwei Kinder ziehen einen Schlitten in dieselbe Richtung, das eine mit 50 N, das andere mit 30 N. Die Reibung bremst mit 60 N. Wie gross ist die resultierende Kraft?
Lösung zeigen
Ergebnis: 20 N in Zugrichtung
1. Gleiche Richtung addieren: 50 N+30 N=80 N.
2. Die Reibung wirkt entgegen: 80 N−60 N=20 N in Zugrichtung.

11
Zwei Federn mit $D_{1} = 30 N/m$ und $D_{2} = 60 N/m$ hängen hintereinander. Unten zieht eine Kraft von 2.0 N. Um wie viel wird die ganze Kette länger?
Lösung zeigen
Ergebnis: 10 cm
1. Beide Federn tragen dieselbe Kraft von 2.0 N.
2. $s_{1} = \frac{2.0}{30} m \approx 6.7 cm$ , $s_{2} = \frac{2.0}{60} m \approx 3.3 cm$ .
3. Zusammen: s=10 cm. Die Kette wirkt wie eine Feder mit D=20 N/m.
12
Dieselben Federn (30 N/m und 60 N/m) hängen nebeneinander und tragen gemeinsam einen Querstab, der waagrecht bleibt. Daran zieht 4.5 N. Wie weit sinkt der Stab, und wie viel Kraft trägt jede Feder?
Lösung zeigen
Ergebnis: 5.0 cm; 1.5 N und 3.0 N
1. Nebeneinander dehnen sich beide gleich weit, die Federkonstanten addieren sich: D=90 N/m.
2. $s = \frac{4.5 N}{90 N/m} = 0.050 m = 5.0 cm$ .
3. $F_{1} = 30 N/m \cdot 0.050 m = 1.5 N$ , $F_{2} = 60 N/m \cdot 0.050 m = 3.0 N$ .
13
Ab Gymnasium: Ein Holzklotz liegt auf einem Brett. Die Haftreibungszahl ist $μ_{H} = 0.50$ . Ab welchem Neigungswinkel rutscht der Klotz los, wenn du das Brett langsam schräg stellst?
Lösung zeigen
Ergebnis: ab etwa 27°
1. Der Klotz rutscht, sobald $F_{H} > μ_{H} \cdot F_{N}$ , also $tan α > μ_{H}$ .
2. $tan α = 0.50$ ergibt α≈26.6°, also rund 27°.
14
Ab Gymnasium: Eine Velofahrerin steht mit gezogenen Bremsen auf einer vereisten Strasse mit 10° Steigung. Velo und Fahrerin haben zusammen 80 kg, die Haftreibungszahl zwischen Reifen und Eis ist $μ_{H} = 0.15$ . Wie gross ist die Hangabtriebskraft, und bleibt das Velo stehen? (g=9.81 N/kg)
Lösung zeigen
Ergebnis: etwa 136 N; das Velo rutscht, weil die Haftreibung höchstens etwa 116 N hält
1. $F_{G} = 80 kg \cdot 9.81 N/kg = 784.8 N$ .
2. $F_{H} = F_{G} \cdot sin 1 0^{\circ} \approx 784.8 N \cdot 0.174 \approx 136 N$ .
3. $F_{N} = F_{G} \cdot cos 1 0^{\circ} \approx 784.8 N \cdot 0.985 \approx 773 N$ , also $F_{H, m a x} = 0.15 \cdot 773 N \approx 116 N$ .
4. 136 N>116 N: Das Velo rutscht. Kontrolle: $tan 1 0^{\circ} \approx 0.18$ ist grösser als $μ_{H} = 0.15$ .
15
Ab Gymnasium: Zwei Seile ziehen mit je 40 N an einem Haken. Zwischen den Seilen ist ein Winkel von 60°. Wie gross ist die resultierende Kraft?
Lösung zeigen
Ergebnis: etwa 69 N
1. Bei zwei gleich grossen Kräften ist das Parallelogramm eine Raute. Die Diagonale halbiert den Winkel in zweimal 30°.
2. Jede Kraft trägt $40 N \cdot cos 3 0^{\circ} \approx 34.6 N$ in Richtung der Diagonale bei.
3. $F_{res} \approx 2 \cdot 34.6 N \approx 69 N$ .

Bringst du Verlängerung und Federlänge oder Haft- und Gleitreibung durcheinander, geht eine Lehrperson die Aufgaben mit dir Schritt für Schritt durch. Nachhilfe in Physik für Sek und Gymnasium

Üben ohne Ende

Trainer: Hookesches Gesetz und Reibung

So funktioniert der Trainer

Immer neue Fragen zum Anklicken, jede mit kurzer Erklärung. Stufe 1 übt Begriffe und Formeln, Stufe 2 kurze Rechnungen, Stufe 3 Federn kombinieren und die schiefe Ebene mit Sinus und Kosinus (ab Gymnasium).

In welche Richtung wirkt die Reibungskraft?

Löse die Aufgabe und drück «Prüfen» (oder Enter).

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Für Eltern und Lehrpersonen

Lehrplan 21

Typische Klasse: 2. Sek - 1. Jahr Gymnasium
Stufe: Zyklus 3, Gymnasium
Fach: Physik

In der 2. und 3. Sek im Fach Natur und Technik mit Kraftmesser, Federn und Reibungsversuchen, im 1. Jahr Gymnasium mit Reibungszahl, Kräfteparallelogramm und schiefer Ebene.

NT.5.1.bUntersuchen, wie Kräfte Körper verformen oder ihre Bewegung ändern, und Kräfte mit Angriffspunkt, Richtung und Betrag als Pfeil beschreiben.
NT.5.1.cMit einem Federkraftmesser zeigen, dass die Gewichtskraft eines Körpers mit seiner Masse im gleichen Verhältnis wächst.
NT.5.1.dKräfte wie Gewichtskraft, Federkraft und Reibungskraft einordnen und in einem Kräftediagramm als Pfeile darstellen.

Codes nach dem Lehrplan 21 der Deutschschweiz, Umschreibung in eigenen Worten. Wann genau das Thema drankommt, legt das Lehrmittel der Schule fest. Alle Themen nach Lehrplan 21

Gut zu wissen

Häufige Fragen

Was sagt das Hookesche Gesetz einfach erklärt?

Die Kraft an einer Feder ist proportional zu ihrer Verlängerung: F=D·s. Ziehst du doppelt so stark, wird die Feder doppelt so viel länger. Das gilt, solange die Feder nach dem Loslassen wieder ihre alte Länge annimmt.

Wie berechne ich die Federkonstante?

Teile die Kraft durch die Verlängerung: D=Fs. Dehnt sich eine Feder bei 3 N um 6 cm, ist D=0.5 N/cm=50 N/m. Achte darauf, dass s nur die Verlängerung ist, nicht die ganze Länge.

Warum ist die Haftreibung grösser als die Gleitreibung?

Das zeigt jeder Versuch: Das Losschieben einer Kiste braucht mehr Kraft als das Weiterschieben. Vereinfacht gesagt greifen die feinen Unebenheiten zweier ruhender Flächen besser ineinander als beim Rutschen. In Zahlen: Die Haftreibungszahl $μ_{H}$ ist meist grösser als die Gleitreibungszahl $μ_{G}$ .

In welcher Klasse kommen Federkraft und Reibung dran?

In der Sek meist in der 2. oder 3. Klasse im Fach Natur und Technik, mit Kraftmesser und Reibungsversuchen. Im Gymnasium kommen die Reibungszahl, das Kräfteparallelogramm und die schiefe Ebene mit Sinus und Kosinus dazu.