MA.3 Grössen, Funktionen, Daten und Zufall
Dieser Bereich verbindet Mathematik mit dem Alltag: Längen, Gewichte, Zeit und Geld messen und umrechnen. Dazu kommen Proportionalität, Dreisatz, Zinsrechnung und lineare Funktionen mit ihren Graphen. Schülerinnen und Schüler werten ausserdem Daten in Tabellen und Diagrammen aus und berechnen einfache Wahrscheinlichkeiten.
Kompetenzen und Lernseiten: Masse, Funktionen und Statistik
MA.3.A.1 Operieren und Benennen
Zyklus 1, 2, 3 · 19 Lernseiten
- Rechnen mit Geld: Franken und Rappen · Mathematik, 1. Klasse - 3. Klasse ·
MA.3.A.1.cDie Wörter Franken, Rappen und Preis kennen und die Abkürzungen Fr. und Rp. richtig brauchen. - Längen messen und umrechnen · Mathematik, 2. Klasse - 5. Klasse ·
MA.3.A.1.eDie Einheiten km, m, dm, cm und mm mit ihren Abkürzungen kennen und sich unter jeder eine Länge vorstellen können. - Diagramme lesen und erstellen · Mathematik, 3. Klasse - 6. Klasse ·
MA.3.A.1.hDie Wörter Daten, Häufigkeit, Säulendiagramm, Kreisdiagramm und Liniendiagramm kennen und richtig brauchen. - Gewichte und Hohlmasse umrechnen · Mathematik, 3. Klasse - 5. Klasse ·
MA.3.A.1.fAlle Einheiten von Milligramm bis Tonne und von Milliliter bis Liter kennen und wissen, was Kilo, Dezi, Zenti und Milli bedeuten. - Flächen- und Raummasse umrechnen · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.3.A.1.hDie Flächenmasse von mm² bis km² kennen, ihre Abkürzungen richtig schreiben und sich unter 1 m², 1 dm² und 1 cm² etwas vorstellen. - Absolute und relative Häufigkeit · Mathematik, 1. Sek ·
MA.3.A.1.kWissen, was absolute und relative Häufigkeit bedeuten, und beide Begriffe beim Auswerten von Daten richtig brauchen. - Binärsystem und Dualzahlen · Mathematik, 1. Sek - 3. Sek ·
MA.3.A.1.mDie Begriffe Bit und Byte kennen und erklären, dass ein Computer Zahlen als Folgen von Nullen und Einsen speichert. - Zins, Rabatt, Brutto und Netto · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.3.A.1.lMit den Wörtern Kapital, Zins, Zinssatz, Rabatt, brutto und netto sicher umgehen und wissen, welcher Betrag jeweils 100 % ist. - Dichte und zusammengesetzte Grössen · Mathematik, 3. Sek ·
MA.3.A.1.mDie Einheiten der Dichte wie g/cm³ und kg/dm³ kennen und in Aufgaben richtig verwenden. - Lineares und exponentielles Wachstum · Mathematik, 3. Sek ·
MA.3.A.1.nWissen, was exponentielles Wachstum ist, und es an Beispielen wie Zinseszins, Bevölkerung oder Bakterien erklären. - Zeitdauer und Zeitspannen berechnen · Mathematik, 3. Klasse - 6. Klasse ·
MA.3.A.1.eZeitpunkt und Zeitdauer unterscheiden und wissen, wie lange ungefähr eine Stunde oder eine Minute dauert. - Mittelwert, Minimum und Maximum · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.3.A.1.jIn der Sek den Fachbegriff arithmetisches Mittel kennen und ihn auch bei Dezimalzahlen und Grössen wie Meter oder Franken sicher anwenden. - Proportionalität und Dreisatz · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.3.A.1.hDas Wort «proportional» kennen und in eigenen Erklärungen richtig verwenden. - Volumen von Würfel und Quader · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.3.A.1.iEine Vorstellung von 1 cm³, 1 dm³ und 1 m³ haben, etwa ein Zuckerwürfel, ein Milchkarton und eine grosse Kiste. - Wahrscheinlichkeit und Baumdiagramm · Mathematik, 5. Klasse - 3. Sek ·
MA.3.A.1.gDie Wörter sicher, möglich, unmöglich, wahrscheinlich und unwahrscheinlich passend brauchen. - Geschwindigkeit, Weg und Zeit · Mathematik, 6. Klasse - 2. Sek ·
MA.3.A.1.kDie Einheiten für Geschwindigkeit wie km/h und m/s kennen und richtig verwenden. - Lineare Funktionen und Steigung · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.3.A.1.mDas Wort «lineare Funktion» kennen und wissen, wofür es steht. - Mengenlehre und Venn-Diagramm · Mathematik, 2. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.3.A.1.mSichere, mögliche und unmögliche Ereignisse unterscheiden; ein unmögliches Ereignis enthält kein Ergebnis, wie die leere Menge. - Logarithmus · Mathematik, 3. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.3.A.1.nBei exponentiellem Wachstum ausrechnen, nach wie vielen Schritten ein bestimmter Wert erreicht ist.
MA.3.A.2 Operieren und Benennen
Zyklus 1, 2, 3 · 9 Lernseiten
- Rechnen mit Geld: Franken und Rappen · Mathematik, 1. Klasse - 3. Klasse ·
MA.3.A.2.cGanze Frankenbeträge bis 100 Fr. mit Münzen und Noten legen und Geldbeträge verdoppeln oder halbieren. - Uhrzeit lesen · Mathematik, 1. Klasse - 3. Klasse ·
MA.3.A.2.dDie Uhrzeit auf der Zeigeruhr und auf der Digitaluhr ablesen und in Worten oder mit Ziffern angeben. - Längen messen und umrechnen · Mathematik, 2. Klasse - 5. Klasse ·
MA.3.A.2.eLängen schätzen, messen und in die Nachbareinheit umrechnen, etwa Meter in Zentimeter, und Längen mit zwei Einheiten zusammenzählen. - Gewichte und Hohlmasse umrechnen · Mathematik, 3. Klasse - 5. Klasse ·
MA.3.A.2.eGewichte und Hohlmasse schätzen, messen und in die Nachbareinheit umrechnen, etwa Kilogramm in Gramm oder Liter in Deziliter. - Zeitdauer und Zeitspannen berechnen · Mathematik, 3. Klasse - 6. Klasse ·
MA.3.A.2.fZeitpunkte und Zeitdauern im Alltag schätzen, messen und mit einer passenden Einheit wie h oder min angeben. - Flächen- und Raummasse umrechnen · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.3.A.2.iFlächen und Volumen in einer passenden Einheit schätzen und in die nächstgrössere oder nächstkleinere Einheit umrechnen. - Geschwindigkeit, Weg und Zeit · Mathematik, 6. Klasse - 2. Sek ·
MA.3.A.2.kMit Grössen rechnen, die aus zwei Einheiten bestehen, und Geschwindigkeiten zwischen m/s und km/h umrechnen. - Dichte und zusammengesetzte Grössen · Mathematik, 3. Sek ·
MA.3.A.2.kMit Grössen rechnen, die aus zwei Einheiten zusammengesetzt sind, und die Einheiten dabei passend umrechnen. - Wissenschaftliche Schreibweise und Zehnerpotenzen · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.3.A.2.jBei Masseinheiten wissen, welche Zehnerpotenz hinter Mega, Kilo, Dezi, Zenti und Milli steckt, zum Beispiel Kilo = 10³.
MA.3.A.3 Operieren und Benennen
Zyklus 1, 2, 3 · 9 Lernseiten
- Zahlenfolgen und Muster · Mathematik, 2. Klasse - 1. Sek ·
MA.3.A.3.bFolgen mit immer gleichem Abstand und einfache Tabellen erkennen, in Worten beschreiben und fortsetzen. - Proportionalität und Dreisatz · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.3.A.3.eZusammenhänge aus dem Alltag in einer Wertetabelle festhalten und mit proportionalen Zuordnungen rechnen, etwa mit Preisen, Strecken oder Mengen. - Vergrössern, Verkleinern und Massstab · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.3.A.3.hMit dem Massstab einer Karte wirkliche Entfernungen ausrechnen und umgekehrt herausfinden, wie lang eine Strecke auf der Karte sein muss. - Prozentrechnung · Mathematik, 6. Klasse - 2. Sek ·
MA.3.A.3.gProzent als proportionale Zuordnung verstehen und damit den Teil, das Ganze oder den Prozentsatz ausrechnen. - Funktionen, Wertetabellen und Graphen · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.3.A.3.hZu einer Gleichung wie y = 3x − 2 passende Zahlenpaare ausrechnen und als Punkte ins Koordinatensystem setzen. - Umgekehrte Proportionalität · Mathematik, 1. Sek ·
MA.3.A.3.gMit Zuordnungen rechnen, bei denen die eine Grösse kleiner wird, wenn die andere wächst, etwa Anzahl Helfer und Arbeitszeit. - Lineare Funktionen und Steigung · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.3.A.3.kEine Gerade y = mx + q zeichnen und herausfinden, wie steil sie ist, wo sie die y-Achse kreuzt und wo die x-Achse. - Lineare Gleichungssysteme · Mathematik, 3. Sek ·
MA.3.A.3.jDen Punkt, in dem sich zwei Geraden kreuzen, mit einer Rechnung und mit einer Zeichnung finden. - Quadratische Funktionen und Parabeln · Mathematik, 3. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.3.A.3.iZu einem x den y-Wert einer Funktion finden, mit der Gleichung, aus einer Tabelle oder am Graphen, und Punkte ins Koordinatensystem eintragen; hier für Parabeln.
MA.3.B.1 Erforschen und Argumentieren
Zyklus 2, 3 · 1 Lernseite
- Geschwindigkeit, Weg und Zeit · Mathematik, 6. Klasse - 2. Sek ·
MA.3.B.1.gDen Zusammenhang zwischen Weg und Zeit beschreiben und begründen, zum Beispiel mit einer Tabelle oder einem Weg-Zeit-Diagramm.
MA.3.B.2 Erforschen und Argumentieren
Zyklus 2, 3 · 2 Lernseiten
- Kombinatorik · Mathematik, 4. Klasse - 3. Sek ·
MA.3.B.2.cMöglichkeiten zählen, die man noch auflisten kann, zum Beispiel Zahlencodes oder die Reihenfolgen von vier Kindern, und die eigene Zählung überprüfen. - Wahrscheinlichkeit und Baumdiagramm · Mathematik, 5. Klasse - 3. Sek ·
MA.3.B.2.fEine angegebene Wahrscheinlichkeit selbst nachrechnen und begründen, etwa mit Pfad- und Summenregel im Baumdiagramm.
MA.3.C.1 Mathematisieren und Darstellen
Zyklus 2, 3 · 9 Lernseiten
- Diagramme lesen und erstellen · Mathematik, 3. Klasse - 6. Klasse ·
MA.3.C.1.dAnzahlen, Längen oder Preise aus dem Alltag in Tabellen und Säulendiagrammen festhalten und daraus Fragen beantworten. - Mittelwert, Minimum und Maximum · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.3.C.1.fIn einer Messreihe den Durchschnitt, den grössten und den kleinsten Wert bestimmen und damit Daten vergleichen. - Wahrscheinlichkeit und Baumdiagramm · Mathematik, 5. Klasse - 3. Sek ·
MA.3.C.1.gBei Würfel, Glücksrad oder Säckli die Chance für ein Ereignis als Bruch ausrechnen und zwei Chancen gegeneinander abwägen. - Median, Modus und Quartile · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.3.C.1.gDaten zu Längen, Zeitdauern, Anzahlen und Preisen darstellen und interpretieren, hier mit Median, Modus und Quartilen. - Zins, Rabatt, Brutto und Netto · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.3.C.1.jGeldfragen aus dem Alltag wie Sparzins, Ausverkauf oder Lohnabzüge mit Prozenten lösen und Beträge absolut und in Prozent vergleichen. - Absolute und relative Häufigkeit · Mathematik, 1. Sek ·
MA.3.C.1.hZufallsexperimente mit Würfel, Münze oder Karten durchführen, auch mehrstufige, und die möglichen Ergebnisse übersichtlich darstellen. - Boxplot lesen und zeichnen · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.3.C.1.gMesswerte wie Zeiten, Längen oder Punkte in Diagrammen darstellen und die Darstellung deuten. - Mengenlehre und Venn-Diagramm · Mathematik, 2. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.3.C.1.hDie möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments übersichtlich darstellen, etwa als Menge oder in einem Diagramm. - Histogramm · Mathematik, 3. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.3.C.1.gMesswerte wie Längen, Zeiten oder Gewichte in Diagrammen darstellen und die Darstellung deuten.
MA.3.C.2 Mathematisieren und Darstellen
Zyklus 1, 2, 3 · 9 Lernseiten
- Sachaufgaben und Rechengeschichten · Mathematik, 1. Klasse - 6. Klasse ·
MA.3.C.2.bZu einfachen Rechengeschichten die passende Grundrechnung aufschreiben und lösen, dabei Angaben weglassen, die für die Frage keine Rolle spielen. - Proportionalität und Dreisatz · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.3.C.2.eIn einer Sachaufgabe erkennen, ob zwei Grössen proportional zusammenhängen, und die nötigen Angaben aus Text und Tabellen herauslesen. - Funktionen, Wertetabellen und Graphen · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.3.C.2.gMit einem Graphen zeigen, wie eine Grösse von einer anderen abhängt, und den Verlauf in Worten deuten, etwa Höhe und Zeit auf einer Wanderung. - Textaufgaben mit Gleichungen · Mathematik, 1. Sek - 3. Sek ·
MA.3.C.2.hEine Geschichte aus dem Alltag in eine Gleichung übersetzen, sie lösen und prüfen, ob das Ergebnis zur Geschichte passt. - Boxplot lesen und zeichnen · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.3.C.2.hDaten aus dem Alltag statistisch auswerten, passende Darstellungen wie den Boxplot wählen und daraus begründete Aussagen ableiten. - Histogramm · Mathematik, 3. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.3.C.2.hGrosse Datenmengen aus dem Alltag in Klassen ordnen, als Histogramm darstellen und daraus begründete Aussagen über die Verteilung machen. - Quadratische Funktionen und Parabeln · Mathematik, 3. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.3.C.2.hGleichung, Wertetabelle und Graph einer Funktion einander zuordnen und erklären, was man daran ablesen kann. - Umgekehrte Proportionalität · Mathematik, 1. Sek ·
MA.3.C.2.fIn einer Sachaufgabe erkennen, ob eine Zuordnung proportional, umgekehrt proportional oder keines von beiden ist. - Quadratische Ergänzung und Scheitelform · Mathematik, 3. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.3.C.2.hGleichung und Graph einer Parabel verbinden: aus der Scheitelform Scheitelpunkt und Öffnung ablesen und die Parabel skizzieren.
MA.3.C.3 Mathematisieren und Darstellen
Zyklus 1, 2, 3 · 5 Lernseiten
- Sachaufgaben und Rechengeschichten · Mathematik, 1. Klasse - 6. Klasse ·
MA.3.C.3.cZu allen vier Grundrechenarten eine eigene Geschichte erzählen, zum Beispiel zu einer Malrechnung mit gleich grossen Gruppen. - Plus und Minus bis 20 · Mathematik, 1. Klasse ·
MA.3.C.3.bZu einer Plus- oder Minusaufgabe eine kleine Geschichte aus dem Alltag erzählen und zu einer Geschichte die passende Rechnung finden. - Proportionalität und Dreisatz · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.3.C.3.fIn Worten beschreiben, was eine proportionale Wertetabelle zeigt, zum Beispiel, was eine einzelne Einheit kostet. - Textaufgaben mit Gleichungen · Mathematik, 1. Sek - 3. Sek ·
MA.3.C.3.gZu einem Term oder einer Gleichung eine passende Geschichte finden und umgekehrt eine Geschichte als Term schreiben. - Lineare Gleichungssysteme · Mathematik, 3. Sek ·
MA.3.C.3.gEine Situation aus dem Alltag mit Variablen und Gleichungen beschreiben, zum Beispiel Eintrittspreise für Kinder und Erwachsene.
Weitere Bereiche in Mathematik
Codes und Bereichstitel nach dem Lehrplan 21 der Deutschschweiz, Beschreibungen in eigenen Worten. Wann genau ein Thema drankommt, legen Kanton und Lehrmittel fest.