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Fokus Nachhilfe

Flächenmasse und Raummasse umrechnen

Flächenmasse wie m² und cm² rechnest du mit der Umrechnungszahl 100 um, Raummasse wie m³ und cm³ mit 1000. Dazu gehören Aren und Hektaren für grosse Flächen und der Liter, denn 1 dm³ ist genau 1 Liter.

  • 5. Klasse - 1. Sek
  • Zyklus 2–3
  • Lehrplan 21: MA.3.A.1.h
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Das musst du wissen

Erklärung

Flächenmasse wie und Raummasse wie m³ rechnest du um wie Längen, nur mit anderen . Bei ist sie 100, bei Raummassen 1000. Am Schluss prüfst du: kleinere Einheit, grössere Zahl.

1 von 5

Flächen: die Umrechnungszahl 100

Ein Quadratmeter ist ein Quadrat mit 1 m Seitenlänge. 1 m sind 10 dm. Also passen 10 Reihen mit je 10 Quadratdezimetern hinein.

1 m2=10·10 dm2=100 dm2

MerkeBei Flächen ist die Umrechnungszahl zwischen zwei 100.

2 von 5

Die Treppe der Flächenmasse

km² → ha → a → m² → dm² → → mm²

Jede Stufe nach rechts heisst mal 100, jede Stufe nach links durch 100.

Eine Are (a) ist ein Quadrat mit 10 m Seite, also 100 m². Eine Hektare (ha) sind 100 a oder 10'000 m². Ein Fussballfeld ist etwa 71 a gross, eine Hektare also knapp eineinhalb Fussballfelder.

MerkeZählen, wie viele Stufen es sind: Jede Stufe ist eine 100.

3 von 5

Raummasse: die Umrechnungszahl 1000

Ein Kubikdezimeter ist ein Würfel mit 1 dm = 10 cm Kante. Am Boden liegt eine Schicht mit 10 · 10 = 100 Würfelchen zu 1 .

Es gibt 10 solche Schichten, zusammen 1000 cm³.

1 dm3=10·10·10 cm3=1000 cm3

MerkeBei Raummassen ist die Umrechnungszahl zwischen zwei Nachbareinheiten 1000.

4 von 5

Raummasse und Liter

In einen Würfel mit 10 cm Kante passt genau ein Wasser. Darum gilt:

  • 1 dm³ = 1 l
  • 1 cm³ = 1 ml
  • 1 m³ = 1000 l

Auch 1 dl = 100 cm³ und 1 hl = 100 l. Ein Glas mit 250 cm³ fasst also 250 ml.

MerkeEin Liter ist ein Kubikdezimeter.

5 von 5

Mehrnamig und als Dezimalzahl

2 m² 35 dm² sind 200 dm² + 35 dm² = 235 dm². In m² sind es 2.35 m², denn 35 dm² sind 35 von einem m².

Bei Flächen gehören zu jeder Stufe zwei Stellen nach dem Punkt, bei Raummassen drei: 4 m³ 50 dm³ = 4.050 m³.

22.22.42.62.832 m² 35 dm²
Zahlenstrahl in m² von 2 bis 3: 2 m² 35 dm² liegen bei 2.35, zwischen 2 und 2.5.
Flächen- und Raummasse umrechnen (kubikmeter): Merkblatt mit Regel und Beispiel. Bei Flächen ist die Umrechnungszahl zwischen zwei Nachbareinheiten 100. Beispiel: 7 m² = 70'000 cm².
Merkblatt Flächen- und Raummasse umrechnen: Regel und Beispiel Schritt für Schritt.

Häufige Fehler

  • ✕3 m² = 30 dm², also mal 10 wie bei den Längen.

    ✓Bei Flächen ist die Umrechnungszahl 100: 3 m² = 300 dm².

  • ✕2 m³ = 200 dm³, also mal 100 wie bei den Flächen.

    ✓Bei Raummassen ist die Umrechnungszahl 1000: 2 m³ = 2000 dm³.

  • ✕1 m² = 100 cm², weil cm² gleich nach m² kommt.

    ✓Dazwischen liegt dm². Das sind zwei Stufen: 1 m² = 100 · 100 cm² = 10'000 cm².

  • ✕2 m² 5 dm² = 2.5 m²

    ✓5 dm² sind 5 Hundertstel m². Es braucht zwei Stellen: 2 m² 5 dm² = 2.05 m².

Begriffe zum Nachschlagen
Flächeninhalt
Wie gross eine Fläche ist, zum Beispiel ein Zimmerboden. Man misst ihn in m², cm² usw.
Quadratmeter (m²)
Die Fläche eines Quadrats mit 1 m Seitenlänge.
Are (a)
100 m², ein Quadrat mit 10 m Seitenlänge. Für Gärten und Bauland.
Hektare (ha)
100 a oder 10'000 m². Für Felder, Wälder und Gemeinden.
Volumen
Wie viel Raum ein Körper einnimmt. Man sagt auch Rauminhalt.
Kubikmeter (m³)
Das Volumen eines Würfels mit 1 m Kante. Er fasst 1000 Liter.
Umrechnungszahl
Die Zahl zwischen zwei Nachbareinheiten: 10 bei Längen, 100 bei Flächen, 1000 bei Raummassen.
Mehrnamige Grösse
Eine Grösse mit zwei Einheiten, zum Beispiel 3 m² 8 dm².

Noch unsicher? Zuerst lernen:Längen messen und umrechnenUmfang und Fläche von Rechteck und QuadratVolumen von Würfel und Quader

So geht's

Beispiele Schritt für Schritt

Beispiel 1Über zwei Stufen umrechnen

Wie viele cm² sind 7 m²?

  1. Von m² zu cm² sind es zwei Stufen: m² → dm² → cm².
  2. Erste Stufe, mal 100:7 m2=700 dm2
  3. Zweite Stufe, nochmals mal 100:700 dm2=70'000 cm2
  4. Kontrolle: Die Einheit ist kleiner geworden, die Zahl grösser. Das passt.

7 m² = 70'000 cm²

Beispiel 2Mehrnamig als Dezimalzahl schreiben

Schreibe 3 m² 8 dm² als in m².

33.23.43.63.843 m² 8 dm²3 m² 80 dm²
Zahlenstrahl in m² von 3 bis 4: 3 m² 8 dm² liegen bei 3.08, knapp nach der 3. Erst 3 m² 80 dm² wären 3.8 m².
  1. Bei Flächen gehören zu einer Stufe zwei Stellen. 8 dm² sind 8 Hundertstel m²:8 dm2=0.08 m2
  2. Die Ganzen dazuzählen:3+0.08=3.08
  3. Aufgepasst: 3.8 m² wäre falsch, das wären 3 m² 80 dm².

3 m² 8 dm² = 3.08 m²

Beispiel 3Wie viele Liter passen ins Aquarium?

Zwei Kinder knien im Wohnzimmer vor einem Aquarium, die Mutter giesst mit einem Krug Wasser hinein.

Familie Rossi aus Bellinzona kauft ein Aquarium. Es ist innen 60 cm lang, 30 cm breit und 40 cm hoch. Wie viele Liter Wasser passen hinein?

  1. eines : Länge mal Breite mal Höhe.60·30·40=72'000 cm3
  2. Von cm³ zu dm³ ist eine Stufe, also durch 1000:72'000 cm3=72 dm3
  3. Ein dm³ ist ein Liter:72 dm3=72 l
  4. Schneller geht es, wenn du gleich in dm rechnest: 6 · 3 · 4 = 72 dm³.

Ins Aquarium passen 72 Liter Wasser.

Beispiel 4Mit verschiedenen Einheiten rechnen

Berechne 8 m² − 93 dm². Gib das Ergebnis in m² an.

  1. Zuerst alles in dieselbe Einheit bringen. In dm² geht es ohne Dezimalzahlen:8 m2=800 dm2
  2. Jetzt subtrahieren:800 dm2−93 dm2=707 dm2
  3. Zurück in m², durch 100:707 dm2=7.07 m2

8 m² − 93 dm² = 7.07 m²

Jetzt du

Übungen mit Lösungen

Fang beim Einstieg an. Klapp die Lösung erst auf, wenn du selbst gerechnet hast. Steckst du fest, gibt Fox dir einen Tipp.

  1. 1

    Wie viele dm² sind 4 m²?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 400 dm²

    1. Von m² zu dm² ist eine Stufe nach unten.
    2. Bei Flächen heisst das mal 100: 4 · 100 = 400.
    3. 4 m² = 400 dm²
  2. 2

    Wie viele cm³ sind 6 dm³?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 6000 cm³

    1. Von dm³ zu cm³ ist eine Stufe nach unten.
    2. Bei Raummassen heisst das mal 1000: 6 · 1000 = 6000.
    3. 6 dm³ = 6000 cm³
  3. 3

    Wie viele dm² sind 900 cm²?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 9 dm²

    1. Von cm² zu dm² ist eine Stufe nach oben.
    2. Bei Flächen heisst das durch 100: 900 : 100 = 9.
    3. 900 cm² = 9 dm²
  4. 4

    Wie viele m³ sind 5000 dm³?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 5 m³

    1. Von dm³ zu m³ ist eine Stufe nach oben.
    2. Bei Raummassen heisst das durch 1000: 5000 : 1000 = 5.
    3. 5000 dm³ = 5 m³
  5. 5

    Ein Kanister fasst 7 dm³. Wie viele Liter sind das?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 7 l

    1. 1 dm³ ist genau 1 Liter.
    2. 7 dm³ = 7 l
  1. 6

    Schreibe 6 m² 42 dm² in dm².

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 642 dm²

    1. 6 m² sind 600 dm².
    2. 600 dm² + 42 dm² = 642 dm²
  2. 7

    Wie viele Liter sind 3.5 m³?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 3500 l

    1. 1 m³ = 1000 dm³ = 1000 l
    2. 3.5 · 1000 = 3500
    3. 3.5 m³ = 3500 l
  3. 8

    Wie viele m² sind 0.6 ha?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 6000 m²

    1. Von ha zu m² sind es zwei Stufen: ha → a → m².
    2. 0.6 ha = 60 a
    3. 60 a = 6000 m²
  4. 9

    Ein Glas fasst 250 cm³. Wie viele dl sind das?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 2.5 dl

    1. 1 dl = 100 ml = 100 cm³
    2. 250 : 100 = 2.5
    3. 250 cm³ = 2.5 dl
  5. 10

    Das Wohnzimmer von Familie Huber in Olten ist 5 m lang und 4 m breit. Der neue Teppich misst 1'800 dm². Wie viele m² Boden bleiben frei?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 2 m²

    1. Boden: 5 · 4 = 20 m²
    2. Teppich: 1'800 dm² = 18 m²
    3. 20 m² − 18 m² = 2 m²
  1. 11

    Ein Bauer bei Frauenfeld hat ein Feld von 2.4 ha. Er verkauft 6'500 m² davon. Wie viele Aren bleiben ihm?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 175 a

    1. Feld: 2.4 ha = 240 a
    2. Verkauft: 6'500 m² = 65 a
    3. 240 a − 65 a = 175 a
  2. 12

    Schreibe 4 m³ 125 dm³ als Dezimalzahl in m³.

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 4.125 m³

    1. Bei Raummassen gehören zu einer Stufe drei Stellen.
    2. 125 dm³ sind 125 Tausendstel m³, also 0.125 m³.
    3. 4 + 0.125 = 4.125, also 4.125 m³
  3. 13

    Eine Gemeinde hat einen Wald von 0.03 km². Wie viele Aren sind das?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 300 a

    1. Von km² zu a sind es zwei Stufen: km² → ha → a.
    2. 0.03 km² = 3 ha
    3. 3 ha = 300 a
  4. 14

    Ein Regenfass hinter dem Gartenhaus fasst 1.2 m³. Es ist zu drei Vierteln voll. Wie viele Liter passen noch hinein?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 300 l

    1. Ganzes Fass: 1.2 m³ = 1200 l
    2. Es fehlt noch ein Viertel.
    3. ​14·1200=300, also 300 l

Rechnet dein Kind bei m² und m³ noch mit 10 statt mit 100 oder 1000, geht eine Lehrperson die Treppe der Masse mit ihm Stufe für Stufe durch. Mathematik-Nachhilfe für die 5. und 6. Klasse und die Sek

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Üben ohne Ende

Trainer: Flächen- und Raummasse umrechnen

Unbegrenzt neue Aufgaben zu Flächen- und Raummassen, gemischt, mit Rückmeldung und Rechenweg. Rechnest du mit 10 statt mit 100 oder 1000, sagt dir der Trainer das gleich.

Wie viele m² sind 800 dm²?

Löse die Aufgabe und drück «Prüfen» (oder Enter).

Mit dem Rechner kontrollieren

Flächeneinheiten umrechnen

mm², cm², m², Aren, Hektaren, km²

Ergebnis2.5ha=25'000m²

m²aha250002.5 ha= 25'000 m²1 ha= 10 · 10 a= 100 a

Rechenweg

  1. Bei Flächen ist die Umrechnungszahl zwischen zwei Nachbareinheiten 100. Geh über die Nachbareinheiten: 1 ha = 100 a, 1 a = 100 m². Also:

    1 ha = 10'000 m²

  2. Du wechselst zu einer kleineren Einheit, also wird die Zahl grösser: mal 10'000.

    2.5·10'000=25'000

  3. In der Stellenwerttafel rückt der Dezimalpunkt um 4 Stellen nach rechts; leere Stellen füllst du mit Nullen.

    2.5ha=25'000m²

Beispiele

Zum Flächeneinheiten umrechnen mit Anleitung →

Mit dem Rechner kontrollieren

Hohlmasse und Raummasse umrechnen

ml, cl, dl, l, hl und m³

Ergebnis1.5m³=1'500l

lhlm³15001.5 m³= 1'500 l10 cm1 dm³ = 1 l= 10 · 10 · 10 cm³= 1'000 cm³

Rechenweg

  1. Raummasse und Hohlmasse passen so zusammen: 1 dm³ ist 1 l, 1 cm³ ist 1 ml. Zwischen m³ und l ist die Umrechnungszahl 1'000.

    1 m³ = 1'000 l

  2. Du wechselst zu einer kleineren Einheit, also wird die Zahl grösser: mal 1'000.

    1.5·1'000=1'500

  3. In der Stellenwerttafel rückt der Dezimalpunkt um 3 Stellen nach rechts; leere Stellen füllst du mit Nullen.

    1.5m³=1'500l

Beispiele

Zum Hohlmasse und Raummasse umrechnen mit Anleitung →

Geschafft? So geht es weiter

Weiter lernen

Nächstes ThemaFläche von Dreieck, Parallelogramm und TrapezDie Fläche von Parallelogramm, Dreieck und Trapez berechnest du immer mit einer Seite und der Höhe darauf. Das Dreieck ist ein halbes Parallelogramm, das Trapez rechnest du mit dem Mittelwert der beiden parallelen Seiten.1. Sek

Mehr zu Grössen und Masseinheiten

Noch nicht sicher? Übe das Thema als Spiel mit Fox.

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Für Eltern und Lehrpersonen

Lehrplan 21

Typische Klasse
5. Klasse - 1. Sek
Zyklus
Zyklus 2–3
Fach
Mathematik

Die Flächenmasse von mm² bis km² kommen in der 5. und 6. Klasse, die Raummasse und der Liter als Kubikdezimeter meist in der 6. Klasse; in der 1. Sek folgen Dezimalzahlen, weite Sprünge und Rechnungen mit gemischten Einheiten.

  • MA.3.A.1.hDie Flächenmasse von mm² bis km² kennen, ihre Abkürzungen richtig schreiben und sich unter 1 m², 1 dm² und 1 cm² etwas vorstellen.
  • MA.3.A.2.iFlächen und Volumen in einer passenden Einheit schätzen und in die nächstgrössere oder nächstkleinere Einheit umrechnen.
  • MA.3.A.1.iSich unter 1 m³, 1 dm³ und 1 cm³ etwas vorstellen, zum Beispiel einen Würfel mit 10 cm Kante, in den genau ein Liter passt.
  • MA.3.A.1.jIn der Sek alle Flächenmasse mit Aren und Hektaren und alle Raummasse von mm³ bis km³ samt Abkürzungen sicher brauchen.

Codes nach dem Lehrplan 21 der Deutschschweiz, Umschreibung in eigenen Worten. Wann genau das Thema drankommt, legt das Lehrmittel der Schule fest.

Gut zu wissen

Häufige Fragen

In welcher Klasse lernt man Flächen- und Raummasse?

Nach Lehrplan 21 lernst du die Flächenmasse in der 5. und 6. Klasse kennen. Die Raummasse kommen je nach Lehrmittel in der 6. Klasse oder in der 1. Sek. In der 1. Sek wird mit Dezimalzahlen und gemischten Einheiten gerechnet. Je nach Kanton und Lehrmittel kann es etwas früher oder später sein.

Warum ist die Umrechnungszahl bei Flächen 100 und nicht 10?

Eine Fläche hat zwei Richtungen, Länge und Breite. Ein Quadrat mit 1 m Seite hat 10 dm in die Länge und 10 dm in die Breite, also 10 · 10 = 100 dm². Bei Raummassen kommt die Höhe dazu, darum 10 · 10 · 10 = 1000.

Wie viele Liter sind ein Kubikmeter?

Ein Kubikmeter sind 1000 Liter. Denn 1 m³ = 1000 dm³, und jeder Kubikdezimeter ist genau ein Liter. Eine Badewanne fasst etwa 150 bis 200 Liter, ein Kubikmeter füllt also gut fünf Badewannen.

Was ist der Unterschied zwischen Are und Hektare?

Eine Are (a) sind 100 m², etwa ein grosser Garten. Eine Hektare (ha) sind 100 a oder 10'000 m², knapp eineinhalb Fussballfelder. Beide braucht man für Grundstücke, Felder und Wälder.

Stand 18.10.2026. Alle Erklärungen und Aufgaben hat Fokus Nachhilfe selbst geschrieben, nach dem Lehrplan 21 der Deutschschweiz. Trainer und Lösungen rechnet ein Programm, nicht eine KI. Fehler gefunden?