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Fokus Nachhilfe

Relative und absolute Häufigkeit

Die absolute Häufigkeit sagt, wie oft ein Ergebnis vorkommt. Die relative Häufigkeit sagt, welcher Anteil aller Versuche das ist, als Bruch, Dezimalzahl oder in Prozent.

  • 1. Sek
  • Zyklus 3
  • Lehrplan 21: MA.3.A.1.k
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Kinder stehen auf dem Pausenplatz im Kreis, ein Mädchen wirft eine Münze hoch, die anderen schauen gespannt zu.

Das musst du wissen

Erklärung

Die absolute Häufigkeit sagt, wie oft ein Ergebnis vorkommt. Die relative Häufigkeit ist der an allen: absolute Häufigkeit geteilt durch die Gesamtzahl. Am Schluss schreibst du sie als , oder in .

1 von 6

Absolute Häufigkeit: zählen

Eine Urliste ist die Liste aller Ergebnisse, so wie sie notiert wurden. Lea würfelt 12-mal: 3, 6, 1, 6, 4, 2, 6, 5, 3, 6, 1, 4.

Die 6 kommt 4-mal vor. Ihre absolute Häufigkeit ist also 4. Mit einer Strichliste verzählst du dich weniger.

MerkeAbsolute Häufigkeit heisst: wie oft. Sie ist immer eine ganze Zahl.

122132425164
Leas 12 Würfe als Säulendiagramm: Die 6 kam 4-mal, die 1, 3 und 4 je 2-mal, die 2 und 5 je 1-mal.

2 von 6

Relative Häufigkeit: der Anteil

Die relative Häufigkeit vergleicht mit der Gesamtzahl aller Versuche.

Bei Lea sind es 4 Sechsen in 12 Würfen: 412=13. Ein Drittel aller Würfe war eine 6.

MerkeRelative Häufigkeit = absolute Häufigkeit : Gesamtzahl.

4/12
Streifen in 12 Teilen für die 12 Würfe: 4 Teile sind gefärbt, die Sechsen. Das ist ein Drittel des Streifens.

3 von 6

Bruch, Dezimalzahl, Prozent

Dieselbe relative Häufigkeit kannst du auf drei Arten schreiben. 13 von 20 Kindern haben ein Haustier:

1320=65100=0.65=65 %

Für die Dezimalzahl rechnest du 13:20. Für Prozent nimmst du die Dezimalzahl mal 100.

MerkeProzent heisst : 0.65 = 65 %.

13/20
Streifen in 20 Teilen, 13 sind gefärbt: dreizehn Zwanzigstel, also 0.65 oder 65 %.

4 von 6

Verschieden grosse Gruppen vergleichen

In der 1a fahren 8 von 20 Kindern Velo, in der 1b 9 von 25. In der 1b sind es mehr Kinder.

Der Anteil ist aber kleiner: 820=40 % und 925=36 %.

MerkeSind Gruppen verschieden gross, vergleichst du die relativen Häufigkeiten.

5 von 6

Kontrolle und der Weg zurück

Alle relativen Häufigkeiten einer Tabelle geben zusammen 1, also 100 %. So prüfst du deine Rechnung.

Du kannst auch zurückrechnen. 30 % von 40 Würfen sind 0.3·40=12 Würfe. Sind 12 Würfe 30 %, waren es insgesamt 12:0.3=40 Würfe.

MerkeAbsolute Häufigkeit = relative Häufigkeit mal Gesamtzahl.

6 von 6

Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

Wirfst du eine Münze 10-mal, kommt Kopf vielleicht 7-mal, also 0.7. Nach 1'000 Würfen liegt die relative Häufigkeit meist nahe bei 0.5.

Die sagt, welchen Anteil du erwartest: Bei einer Münze ist es für Kopf die Hälfte, also 0.5. Je mehr Versuche, desto näher liegt die relative Häufigkeit meist bei der Wahrscheinlichkeit.

Absolute und relative Häufigkeit: Merkblatt mit Regel und Beispiel. Absolute Häufigkeit heisst: wie oft. Sie ist immer eine ganze Zahl. Relative Häufigkeit = absolute Häufigkeit : Gesamtzahl. Beispiel: Absolute Häufigkeit 4, relative Häufigkeit 2/5 = 0.4 = 40 %.
Merkblatt Absolute und relative Häufigkeit: Regel und Beispiel.

Häufige Fehler

  • ✕«Die relative Häufigkeit der 6 ist 4», also einfach zählen.

    ✓Gezählt ist die absolute Häufigkeit. Die relative Häufigkeit ist der Anteil: 4 von 12 Würfen, also 412=13.

  • ✕4 Sechsen und 8 andere Würfe ergibt 48.

    ✓Geteilt wird durch alle Würfe, die Sechsen eingeschlossen: 412=13.

  • ✕9 Velofahrer in der 1b sind mehr als 8 in der 1a, also ist der Anteil in der 1b grösser.

    ✓Bei verschieden grossen Klassen die Anteile vergleichen: 925=36 % ist weniger als 820=40 %.

  • ✕​0.4=4 %

    ✓Mal 100 rechnen: 0.4=0.40=40 %.

Begriffe zum Nachschlagen
Urliste
Alle Ergebnisse in der Reihenfolge, in der sie notiert wurden.
Strichliste
Für jedes Ergebnis ein Strich, jeder fünfte quer. So zählst du sicher.
Häufigkeitstabelle
Eine Tabelle, die zu jedem Ergebnis die absolute und oft auch die relative Häufigkeit zeigt.
Absolute Häufigkeit
Wie oft ein Ergebnis vorkommt, zum Beispiel 4-mal.
Relative Häufigkeit
Der Anteil eines Ergebnisses an allen Versuchen: absolute Häufigkeit geteilt durch die Gesamtzahl.
Gesamtzahl
Wie viele Versuche oder befragte Personen es insgesamt sind.

Noch unsicher? Zuerst lernen:Brüche, Dezimalzahlen und Prozent umwandelnDiagramme lesen und erstellen

So geht's

Beispiele Schritt für Schritt

Beispiel 1Würfelzahlen auszählen

Noah würfelt 10-mal: 2, 5, 5, 1, 6, 5, 3, 2, 5, 4. Bestimme die absolute und die relative Häufigkeit der 5.

4/10
Streifen in 10 Teilen für die 10 Würfe: 4 Teile sind gefärbt, die Fünfen. Das sind zwei Fünftel.
  1. Zähle die Fünfen in der Urliste: an der 2., 3., 6. und 9. Stelle. Die absolute Häufigkeit ist 4.
  2. Teile durch die Gesamtzahl von 10 Würfen:410
  3. durch 2:410=25
  4. Als Dezimalzahl und in Prozent:25=0.4=40 %

Absolute Häufigkeit 4, relative Häufigkeit 25=0.4=40 %.

Beispiel 2Umfrage zum Schulweg

Mehrere Kinder kommen am Morgen mit dem Velo beim Schulhaus an und stellen es beim Veloständer ab.

Im Schulhaus Rosenberg in Winterthur wurden 40 Kinder gefragt, wie sie zur Schule kommen. 14 kommen mit dem Velo. Gib die relative Häufigkeit als Dezimalzahl und in Prozent an.

7/20
Streifen in 20 Teilen: 7 sind gefärbt. Sieben Zwanzigstel sind gleich viel wie 14 von 40, also 35 %.
  1. Absolute Häufigkeit durch Gesamtzahl:1440
  2. Kürzen durch 2 und als Dezimalzahl schreiben:1440=720=0.35
  3. Mal 100 gibt die Prozent:0.35=35 %

Die relative Häufigkeit ist 0.35, also kommen 35 % der befragten Kinder mit dem Velo.

Beispiel 3Relative Häufigkeit aus einer Tabelle

Kinder in Badekleidern stehen in der Badi an einem kleinen Glacestand an, daneben liegt das Schwimmbecken.

Am Glacestand in der Badi Luzern wurden an einem Nachmittag verkauft: Vanille 18 Kugeln, Schoggi 24, Erdbeer 12, Zitrone 6. Wie viel Prozent der Kugeln waren Schoggi?

Vanille18Schoggi24Erdbeer12Zitrone6
Säulendiagramm der verkauften Kugeln: Vanille 18, Schoggi 24, Erdbeer 12, Zitrone 6, zusammen 60.
  1. Zuerst die Gesamtzahl addieren:18+24+12+6=60
  2. Schoggi durch die Gesamtzahl, dann kürzen:2460=25
  3. In Prozent:25=0.4=40 %
  4. Kontrolle: Vanille 30 %, Schoggi 40 %, Erdbeer 20 %, Zitrone 10 %. Zusammen sind es 100 %.

40 % der verkauften Kugeln waren Schoggi.

Beispiel 4Gesamtzahl zurückrechnen

Ein Mädchen wirft in der Turnhalle einen Freiwurf auf den Basketballkorb, andere Kinder schauen zu.

Im Basketballtraining in Chur trifft Elena 18 Freiwürfe. Das sind 45 % ihrer Würfe. Wie viele Freiwürfe hat sie geworfen?

  1. Prozent als Dezimalzahl schreiben:45 %=0.45
  2. Absolute Häufigkeit = relative Häufigkeit mal Gesamtzahl. Also ist die Gesamtzahl die absolute Häufigkeit geteilt durch die relative:18:0.45=40
  3. Kontrolle:0.45·40=18

Elena hat 40 Freiwürfe geworfen.

Jetzt du

Übungen mit Lösungen

Fang beim Einstieg an. Klapp die Lösung erst auf, wenn du selbst gerechnet hast. Steckst du fest, gibt Fox dir einen Tipp.

  1. 1

    Mia wirft eine Münze 10-mal und notiert K für Kopf und Z für Zahl: K, Z, Z, K, Z, K, Z, Z, K, Z. Wie oft lag Zahl oben?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 6-mal

    Kopf4Zahl6
    Säulendiagramm von Mias 10 Würfen: Kopf 4-mal, Zahl 6-mal.
    1. Zähle die Z in der Liste: an der 2., 3., 5., 7., 8. und 10. Stelle.
    2. Kontrolle: Kopf kam 4-mal, und 10−4=6.
    3. Die absolute Häufigkeit von Zahl ist 6.
  2. 2

    In einer Klasse kommen 6 von 24 Kindern mit dem Bus. Wie gross ist die relative Häufigkeit? Gib sie als gekürzten Bruch an.

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​14

    6/24
    Streifen in 24 Teilen für die 24 Kinder: 6 sind gefärbt, die Buskinder. Das ist ein Viertel.
    1. Absolute Häufigkeit durch Gesamtzahl: 624
    2. Kürzen durch 6: 624=14
  3. 3

    Luca trifft beim Penaltyschiessen 8 von 10 Schüssen. Gib die relative Häufigkeit der Treffer als Dezimalzahl an.

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 0.8, also 80 %

    8/10
    Streifen in 10 Teilen für die 10 Schüsse: 8 sind gefärbt, die Treffer. Das sind acht Zehntel, also 0.8.
    1. Treffer durch alle Schüsse: 810
    2. Zehntel als Dezimalzahl: 810=0.8
    3. In Prozent: 0.8=80 %
  4. 4

    Lara würfelt 18-mal: 4, 1, 3, 4, 6, 2, 5, 5, 1, 4, 3, 6, 2, 1, 5, 6, 3, 2. Wie gross ist die relative Häufigkeit der 4?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​16

    3/18
    Kreis in 18 Teilen für die 18 Würfe: 3 Teile sind gefärbt, die Vieren. Das ist ein Sechstel des Kreises.
    1. Die 4 kommt 3-mal vor: an der 1., 4. und 10. Stelle.
    2. Durch 18 Würfe teilen: 318
    3. Kürzen durch 3: 318=16
  5. 5

    Bei 20 Münzwürfen kam 11-mal Kopf. Wie viel Prozent der Würfe sind das?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 55 %

    1. Relative Häufigkeit: 1120
    2. Mit 5 auf Hundertstel erweitern: 1120=55100=0.55
    3. In Prozent: 0.55=55 %
  1. 6

    Sara würfelt 15-mal: 2, 6, 3, 1, 6, 4, 2, 5, 6, 3, 2, 1, 4, 5, 2. Wie oft hat sie keine 2 gewürfelt? Gib dazu die relative Häufigkeit als Bruch an.

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 11-mal, relative Häufigkeit 1115

    1. Die 2 kommt 4-mal vor.
    2. Keine 2: 15−4=11-mal.
    3. Relative Häufigkeit: 1115, lässt sich nicht kürzen.
  2. 7

    Elias wirft einen Reissnagel 50-mal. 18-mal landet er mit der Spitze nach oben. Gib die relative Häufigkeit als Dezimalzahl und in Prozent an.

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 0.36 = 36 %

    1. Relative Häufigkeit: 1850
    2. Auf Hundertstel erweitern: 1850=36100=0.36
    3. In Prozent: 0.36=36 %
  3. 8

    In der 1a fahren 12 von 25 Kindern Velo, in der 1b 13 von 26. In welcher Klasse ist der Anteil der Velofahrer grösser?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: In der 1b: 50 % gegen 48 %.

    1. 1a: 1225=48100=48 %
    2. 1b: 1326=12=50 %
    3. 50 % ist mehr als 48 %, also ist der Anteil in der 1b grösser.
  4. 9

    Im Schulhaus Aarau wurden 200 Kinder befragt. 15 % spielen am liebsten Unihockey. Wie viele Kinder sind das?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 30 Kinder

    1. 15 % als Dezimalzahl: 0.15
    2. Absolute Häufigkeit = relative Häufigkeit mal Gesamtzahl: 0.15·200=30
    3. 30 Kinder spielen am liebsten Unihockey.
  5. 10

    Eine Münze wird 80-mal geworfen. Die relative Häufigkeit für Kopf ist 0.45. Wie oft lag Kopf oben?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 36-mal

    1. Relative Häufigkeit mal Gesamtzahl: 0.45·80
    2. ​0.45·80=36
    3. Kopf lag 36-mal oben.
  1. 11

    Znüni-Umfrage im Schulhaus Thun: Apfel 32 Kinder, Brot 20, Banane 18, Rüebli 10. Wie viel Prozent der Kinder wählen Brot? Und wie viel Prozent wählen Apfel oder Banane?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: Brot 25 %, Apfel oder Banane 62.5 %

    1. Gesamtzahl: 32+20+18+10=80
    2. Relative Häufigkeit: 2080=14
    3. Brot in Prozent: 14=25 %
    4. Apfel oder Banane: 32+18=50 Kinder, 5080=58=0.625=62.5 %
  2. 12

    Gian würfelt 20-mal: 3, 5, 1, 6, 2, 4, 5, 6, 3, 1, 5, 2, 6, 4, 4, 5, 5, 3, 6, 2. Wie gross ist die relative Häufigkeit für eine grösser als 4? Gib sie in Prozent an.

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 45 %

    1. Grösser als 4 sind die 5 und die 6.
    2. Die 5 kommt 5-mal, die 6 4-mal vor: zusammen 9.
    3. ​920=45100=0.45=45 %
  3. 13

    Nico wirft einen Reissnagel. 21-mal landet er auf der Seite, das sind 35 % aller Würfe. Wie oft hat Nico geworfen?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 60-mal

    1. 35 % als Dezimalzahl: 0.35
    2. Gesamtzahl = absolute Häufigkeit : relative Häufigkeit: 21:0.35=60
    3. Kontrolle: 0.35·60=21
  4. 14

    Aline wirft eine Münze 60-mal. In ihrer Tabelle steht für Kopf die relative Häufigkeit 0.55, der Wert für Zahl fehlt. Wie oft lag Zahl oben?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 27-mal

    1. Alle relativen Häufigkeiten geben zusammen 1: Zahl hat 1−0.55=0.45.
    2. Mal die Gesamtzahl: 0.45·60=27
    3. Kontrolle: Kopf kam 0.55·60=33-mal, und 33+27=60.

Hängt es noch beim Umrechnen von «wie oft» in einen Anteil oder in Prozent, übt eine Lehrperson genau diese Schritte mit deinem Kind. Unterstützung in Mathematik für die 1. Sek

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Trainer: Absolute und relative Häufigkeit

Unbegrenzt neue Urlisten und Zufallsexperimente mit Würfel, Münze und Umfragen, mit Rückmeldung und Rechenweg. Stufe 1 zählt und rechnet mit Brüchen, Stufe 2 mit Dezimalzahlen und Prozent, Stufe 3 mit Tabellen und rechnet zurück auf die Gesamtzahl.

Im Schulhaus Zug wurden 100 Kinder befragt. Die relative Häufigkeit für «mit dem Velo» ist 25 %. Wie viele Kinder kommen mit dem Velo?

Löse die Aufgabe und drück «Prüfen» (oder Enter).

Geschafft? So geht es weiter

Weiter lernen

Nächstes ThemaWahrscheinlichkeit und BaumdiagrammEine Wahrscheinlichkeit rechnest du als Bruch: günstige Ergebnisse durch mögliche Ergebnisse. Bei zwei Schritten nacheinander hilft das Baumdiagramm mit Pfad- und Summenregel.5. Klasse - 3. Sek

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Für Eltern und Lehrpersonen

Lehrplan 21

Typische Klasse
1. Sek
Zyklus
Zyklus 3
Fach
Mathematik

Meist in der 1. Sek, wenn Umfragen und Zufallsexperimente ausgewertet werden. Brüche, Dezimalzahlen und Prozent kennst du dann schon; die Wahrscheinlichkeit baut danach auf den Häufigkeiten auf.

  • MA.3.A.1.kWissen, was absolute und relative Häufigkeit bedeuten, und beide Begriffe beim Auswerten von Daten richtig brauchen.
  • MA.3.C.1.hZufallsexperimente mit Würfel, Münze oder Karten durchführen, auch mehrstufige, und die möglichen Ergebnisse übersichtlich darstellen.
  • MA.3.C.1.iAus der relativen Häufigkeit vieler Versuche abschätzen, wie wahrscheinlich ein Ergebnis ist.

Codes nach dem Lehrplan 21 der Deutschschweiz, Umschreibung in eigenen Worten. Wann genau das Thema drankommt, legt das Lehrmittel der Schule fest.

Gut zu wissen

Häufige Fragen

Was ist der Unterschied zwischen absoluter und relativer Häufigkeit?

Die absolute Häufigkeit ist eine Anzahl: wie oft etwas vorkommt, zum Beispiel 8-mal. Die relative Häufigkeit ist ein Anteil: 8 von 20, also 25, 0.4 oder 40 %.

Wie berechnet man die relative Häufigkeit?

Du teilst die absolute Häufigkeit durch die Gesamtzahl aller Versuche oder Befragten. Den Bruch kürzt du oder rechnest ihn in eine Dezimalzahl um. Mal 100 gibt die Prozent.

In welcher Klasse lernt man relative Häufigkeit?

Nach Lehrplan 21 gehört das Thema in den Zyklus 3, meist in die 1. Sek. Je nach Kanton und Lehrmittel kommt es auch erst in der 2. Sek, oft zusammen mit der Wahrscheinlichkeit.

Ist die relative Häufigkeit dasselbe wie die Wahrscheinlichkeit?

Nein. Die relative Häufigkeit misst, was bei deinen Versuchen wirklich herauskam. Die Wahrscheinlichkeit sagt, was zu erwarten ist. Bei sehr vielen Versuchen liegen die beiden meist nahe beieinander.

Stand 19.10.2026. Alle Erklärungen und Aufgaben hat Fokus Nachhilfe selbst geschrieben, nach dem Lehrplan 21 der Deutschschweiz. Trainer und Lösungen rechnet ein Programm, nicht eine KI. Fehler gefunden?