MA.1 Zahl und Variable
Hier geht es um alles rund um Zahlen: vom Zählen und den Grundrechenarten über Brüche, Dezimalzahlen und Prozent bis zu Potenzen und negativen Zahlen. Ab der Oberstufe kommen Terme, Variablen und Gleichungen dazu. Wichtig ist auch, Rechenwege zu erklären und Zahlenmuster zu erkennen.
Kompetenzen und Lernseiten: Zahlen, Rechnen und Algebra
MA.1.A.1 Operieren und Benennen
Zyklus 1, 2, 3 · 23 Lernseiten
- Zahlen bis 100: Zehner und Einer · Mathematik, 1. Klasse - 2. Klasse ·
MA.1.A.1.cZahlen bis 100 lesen und schreiben und mit den Wörtern Zehner, Einer, grösser und kleiner sowie den Zeichen < und > umgehen. - Zahlen bis 1000 und Stellenwerte · Mathematik, 3. Klasse ·
MA.1.A.1.eZahlen bis 1000 lesen und schreiben und dabei Wörter wie Hunderter, Tausender und Stellenwert richtig brauchen. - Grosse Zahlen bis 1 Million · Mathematik, 4. Klasse ·
MA.1.A.1.fSechsstellige Zahlen und die Million in Ziffern und als Zahlwort lesen und schreiben. - Brüche verstehen und darstellen · Mathematik, 5. Klasse ·
MA.1.A.1.gDie Wörter Bruch, Zähler und Nenner richtig brauchen und Brüche lesen und schreiben. - Dezimalzahlen verstehen und ordnen · Mathematik, 5. Klasse ·
MA.1.A.1.gDezimalzahlen lesen und schreiben und sagen, welchen Wert jede Ziffer vor und nach dem Punkt hat. - Teilbarkeitsregeln, Teiler und Vielfache · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.A.1.gDie Wörter Teiler und Vielfaches richtig brauchen und zu einer Zahl ihre Teiler und Vielfachen aufschreiben. - Brüche, Dezimalzahlen und Prozent umwandeln · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.A.1.hEine Zahl vom Bruch in die Dezimalzahl und in Prozent umrechnen und wieder zurück, vor allem bei Nennern wie 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 50 und 100. - Primzahlen und Primfaktorzerlegung · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.A.1.hWissen, was eine Primzahl ist, und bei einer Zahl entscheiden, ob sie eine Primzahl ist. - Prozentrechnung · Mathematik, 6. Klasse - 2. Sek ·
MA.1.A.1.gWissen, was Prozent bedeutet, das Zeichen % lesen und schreiben und einfache Anteile wie die Hälfte oder einen Viertel in Prozent angeben. - Potenzen und Potenzgesetze · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.1.A.1.jPotenzen lesen und schreiben, auch mit negativen Zahlen, Dezimalzahlen und Brüchen als Basis. - Quadratwurzel und Wurzeln · Mathematik, 1. Sek - 3. Sek ·
MA.1.A.1.iWissen, was Quadrat und Quadratwurzel bedeuten, das Wurzelzeichen lesen und schreiben und Wurzeln aus Quadratzahlen nennen. - Mengenlehre und Venn-Diagramm · Mathematik, 2. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.1.A.1.kZahlen wie 5, −3 oder ein Drittel in Mengen ordnen und erkennen, dass eine Zahlenmenge ganz in einer grösseren liegt, also deren Teilmenge ist. - Wissenschaftliche Schreibweise und Zehnerpotenzen · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.1.A.1.jGrosse Zahlen als Zahl mal Zehnerpotenz mit positiver Hochzahl schreiben und wieder ausschreiben, etwa 2'500'000 als 2.5 · 10⁶. - Zahlenmengen: rationale, irrationale und reelle Zahlen · Mathematik, 3. Sek ·
MA.1.A.1.lWissen, was reelle und irrationale Zahlen sind, und begründen, warum sich √2 oder π nicht als Bruch schreiben lassen. - Zählen und Zahlen bis 20 · Mathematik, 1. Klasse ·
MA.1.A.1.aZwei Mengen vergleichen und mit Wörtern wie mehr, weniger und gleich viele beschreiben. - Teilen und Division mit Rest · Mathematik, 2. Klasse - 4. Klasse ·
MA.1.A.1.dDas Wort «geteilt» und das Zeichen : kennen und richtig in Rechnungen verwenden. - Brüche kürzen und erweitern · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.A.1.gDie Wörter Bruch, Zähler, Nenner, Teiler und Vielfaches kennen und richtig brauchen. - Brüche multiplizieren · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.A.1.gDie Begriffe Bruch, Zähler und Nenner kennen und Brüche lesen und schreiben. - Binärsystem und Dualzahlen · Mathematik, 1. Sek - 3. Sek ·
MA.1.A.1.iPotenzen wie zwei hoch drei lesen und ausrechnen; im Binärsystem sind die Stellenwerte genau die Zweierpotenzen. - Brüche dividieren · Mathematik, 1. Sek ·
MA.1.A.1.kDen Begriff Kehrwert kennen und beim Rechnen richtig verwenden. - Negative Zahlen · Mathematik, 1. Sek ·
MA.1.A.1.iDie Wörter Vorzeichen, positive Zahl und negative Zahl kennen und richtig brauchen. - Terme mit Variablen vereinfachen · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.1.A.1.iDie Fachwörter Term, Variable und Vorzeichen kennen und sicher mit positiven und negativen Zahlen umgehen. - Logarithmus · Mathematik, 3. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.1.A.1.jPotenzen und Zehnerpotenzen sicher lesen und schreiben, denn jeder Logarithmus ist die Hochzahl einer Potenz.
MA.1.A.2 Operieren und Benennen
Zyklus 1, 2, 3 · 11 Lernseiten
- Zahlen bis 100: Zehner und Einer · Mathematik, 1. Klasse - 2. Klasse ·
MA.1.A.2.cBis 100 in Einer-, Zweier-, Fünfer- und Zehnerschritten vorwärts zählen und Zahlen auf Zahlenstrahl und Hundertertafel einordnen. - Zählen und Zahlen bis 20 · Mathematik, 1. Klasse ·
MA.1.A.2.bVon jeder Zahl bis 20 aus vorwärts und rückwärts zählen, in 2er-Schritten bis 20 zählen und kleine Mengen ohne Abzählen erkennen. - Zahlen bis 1000 und Stellenwerte · Mathematik, 3. Klasse ·
MA.1.A.2.eIm Zahlenraum bis 1000 von jeder Zahl aus in Schritten vorwärts und rückwärts zählen und Zahlen der Grösse nach ordnen. - Grosse Zahlen bis 1 Million · Mathematik, 4. Klasse ·
MA.1.A.2.fBis zur Million in grossen Schritten vorwärts und rückwärts zählen und grosse Zahlen auf dem Zahlenstrahl der Grösse nach einordnen. - Brüche vergleichen und ordnen · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.A.2.gBrüche mit den üblichen Nennern wie 2, 3, 4, 5, 6, 8 und 10 der Grösse nach ordnen und mit <, = und > vergleichen. - Dezimalzahlen verstehen und ordnen · Mathematik, 5. Klasse ·
MA.1.A.2.gDezimalzahlen mit Zehnteln, Hundertsteln und Tausendsteln der Reihe nach ordnen und in Schritten wie 0.1, 0.01 oder 0.005 weiter- und zurückzählen. - Negative Zahlen · Mathematik, 1. Sek ·
MA.1.A.2.jPositive und negative Zahlen auf dem Zahlenstrahl einordnen und der Grösse nach ordnen, auch Dezimalzahlen und Brüche. - Runden und Überschlagen · Mathematik, 4. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.A.2.hSummen und Differenzen auch mit Dezimalzahlen und grossen Zahlen ungefähr ausrechnen, bevor oder nachdem man genau rechnet. - Mit Dezimalzahlen rechnen · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.A.2.hVor dem Rechnen abschätzen, wie gross eine Summe oder Differenz mit Dezimalzahlen ungefähr wird. - Prozentrechnung · Mathematik, 6. Klasse - 2. Sek ·
MA.1.A.2.hVor dem genauen Rechnen abschätzen, wie gross ein Prozentergebnis ungefähr sein muss, und so das Ergebnis kontrollieren. - Ungleichungen lösen · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.1.A.2.jPositive und negative Zahlen auf dem Zahlenstrahl ordnen, um die Lösungen einer Ungleichung als Bereich einzuzeichnen.
MA.1.A.3 Operieren und Benennen
Zyklus 1, 2, 3 · 25 Lernseiten
- Plus und Minus bis 20 · Mathematik, 1. Klasse ·
MA.1.A.3.aPlus- und Minusaufgaben bis 20 sicher lösen, ohne jeden Schritt an den Fingern abzuzählen. - Verdoppeln und halbieren · Mathematik, 1. Klasse - 2. Klasse ·
MA.1.A.3.aZahlen bis 20 verdoppeln und halbieren, ohne zu zählen, also zum Beispiel sofort wissen, dass 7 und 7 zusammen 14 sind. - Zehnerübergang · Mathematik, 1. Klasse - 2. Klasse ·
MA.1.A.3.aBis 20 plus und minus rechnen, auch über die 10 hinweg, ohne an den Fingern abzuzählen. - Einmaleins (kleines 1×1) · Mathematik, 2. Klasse - 3. Klasse ·
MA.1.A.3.cDie Malreihen mit 2, 5 und 10 sicher können und eine Zahl bis 100 als Malrechnung schreiben, etwa 24 als 3 · 8 oder 4 · 6. - Einmaleins-Reihen von 2 bis 9 · Mathematik, 2. Klasse - 3. Klasse ·
MA.1.A.3.cDie Reihen mit 2, 5 und 10 sicher aufsagen und daraus andere Ergebnisse des Einmaleins herleiten. - Plus und Minus bis 100 · Mathematik, 2. Klasse ·
MA.1.A.3.bBis 100 ohne Zehnerübergang Plus und Minus rechnen, ohne einzeln abzuzählen, und zweistellige Zahlen in Zehner und Einer zerlegen. - Kopfrechnen und eigene Rechenwege · Mathematik, 3. Klasse - 4. Klasse ·
MA.1.A.3.eIm Kopf oder mit kurzen Notizen addieren, subtrahieren, multiplizieren und durch einstellige Zahlen teilen, auch mit Zahlen über 1'000. - Schriftlich addieren · Mathematik, 3. Klasse ·
MA.1.A.3.dPlusrechnungen mit grossen Zahlen untereinander schreiben, Stelle für Stelle mit Übertrag ausrechnen und das Ergebnis kontrollieren. - Schriftlich subtrahieren · Mathematik, 3. Klasse - 4. Klasse ·
MA.1.A.3.dMinusrechnungen mit grossen Zahlen untereinander schreiben, Stelle für Stelle ausrechnen und das Ergebnis mit einer Plusrechnung kontrollieren. - Schriftlich dividieren · Mathematik, 4. Klasse - 5. Klasse ·
MA.1.A.3.eGrössere natürliche Zahlen durch eine einstellige Zahl teilen, im Kopf oder mit einem aufgeschriebenen Rechenweg. - Schriftlich multiplizieren · Mathematik, 4. Klasse - 5. Klasse ·
MA.1.A.3.eMalrechnungen mit mehrstelligen Zahlen lösen, im Kopf oder mit einem aufgeschriebenen Rechenweg. - Brüche addieren und subtrahieren · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.A.3.fBrüche mit gebräuchlichen Nennern wie Halbe, Viertel, Achtel oder Zehntel zusammenzählen und abziehen und dafür vorher erweitern oder kürzen. - Brüche kürzen und erweitern · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.A.3.fEinen Bruch erweitern oder kürzen, ohne seinen Wert zu ändern, und das an einem Streifen- oder Rechteckbild zeigen. - Mit Dezimalzahlen rechnen · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.A.3.fDezimalzahlen im Kopf oder mit einem eigenen, aufgeschriebenen Rechenweg addieren und subtrahieren. - Brüche multiplizieren · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.A.3.gBrüche mit einfachen Nennern wie 2, 3, 4, 5, 6, 8 oder 10 multiplizieren und das Produkt am Rechteckmodell zeigen. - ggT und kgV · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.A.3.hZahlen in Primfaktoren zerlegen und damit den ggT und das kgV auch von grossen Zahlen bestimmen. - Primzahlen und Primfaktorzerlegung · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.A.3.hEine natürliche Zahl Schritt für Schritt in ihre Primfaktoren zerlegen. - Brüche dividieren · Mathematik, 1. Sek ·
MA.1.A.3.iIn der Sek mit allen rationalen Zahlen rechnen, also auch Brüche und gemischte Zahlen durcheinander teilen. - Negative Zahlen · Mathematik, 1. Sek ·
MA.1.A.3.iMit negativen ganzen Zahlen, Dezimalzahlen und Brüchen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. - Quadratwurzel und Wurzeln · Mathematik, 1. Sek - 3. Sek ·
MA.1.A.3.iQuadrat- und Kubikwurzeln im Kopf, durch Eingrenzen oder mit dem Taschenrechner bestimmen. - Logarithmus · Mathematik, 3. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.1.A.3.jBei einer Potenz die fehlende Hochzahl bestimmen, also eine Potenz rückwärts rechnen, im Kopf und mit der Taste log auf dem Taschenrechner. - Teilen und Division mit Rest · Mathematik, 2. Klasse - 4. Klasse ·
MA.1.A.3.eZweistellige Zahlen im Kopf oder mit eigenem Rechenweg durch einstellige Zahlen teilen, zum Beispiel durch Zerlegen. - Prozentrechnung · Mathematik, 6. Klasse - 2. Sek ·
MA.1.A.3.hIn der Sek Prozentaufgaben mit krummen Zahlen auch mit dem Taschenrechner lösen. - Potenzen und Potenzgesetze · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.1.A.3.iPotenzen im Kopf und mit dem Taschenrechner ausrechnen, auch mit negativen Zahlen. - Wissenschaftliche Schreibweise und Zehnerpotenzen · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.1.A.3.jZwei Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise malnehmen oder teilen und das Ergebnis wieder in die richtige Form bringen.
MA.1.A.4 Operieren und Benennen
Zyklus 1, 2, 3 · 23 Lernseiten
- Plus und Minus bis 20 · Mathematik, 1. Klasse ·
MA.1.A.4.cEine Minusaufgabe mit der passenden Plusaufgabe lösen und prüfen und bei Plus die Zahlen geschickt tauschen oder zusammenfassen. - Teilen und Division mit Rest · Mathematik, 2. Klasse - 4. Klasse ·
MA.1.A.4.eGeteilt als Umkehrung von Mal verstehen und eine Geteilt-Aufgabe über die passende Einmaleins-Reihe lösen. - Rechengesetze (Kommutativ-, Assoziativ-, Distributivgesetz) · Mathematik, 3. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.A.4.fBei langen Summen und Produkten zuerst die Zahlen zusammenfassen, die eine runde Zahl ergeben, und so im Kopf geschickt rechnen. - Runden und Überschlagen · Mathematik, 4. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.A.4.fGanze Zahlen auf Zehner, Hunderter und Tausender runden und dabei die Ziffer rechts der Rundungsstelle beachten. - Punkt vor Strich und Klammerregeln · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.A.4.hRechnungen mit mehreren Rechenzeichen in der richtigen Reihenfolge lösen: zuerst die Klammer, dann Mal und Geteilt, dann Plus und Minus. - Teilbarkeitsregeln, Teiler und Vielfache · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.A.4.gAn den letzten Ziffern ablesen, ob eine Zahl durch 2, 5, 10, 100 oder 1000 teilbar ist. - ggT und kgV · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.A.4.hAlle Teiler einer Zahl finden und mit den Teilbarkeitsregeln prüfen, welche Teiler zwei Zahlen gemeinsam haben. - Ausmultiplizieren und Ausklammern · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.1.A.4.iMit dem Distributivgesetz eine Zahl oder Variable mit jedem Glied einer Klammer multiplizieren, auch mit negativen Faktoren. - Lineare Gleichungen lösen · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.1.A.4.jEine lineare Gleichung mit einer Unbekannten Schritt für Schritt umformen, bis die Unbekannte allein auf einer Seite steht. - Potenzen und Potenzgesetze · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.1.A.4.iGleiche Faktoren kurz als Potenz schreiben und eine Potenz wieder als Produkt ausschreiben, mit Zahlen und mit Variablen. - Terme mit Variablen vereinfachen · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.1.A.4.kGleichartige Glieder in Termen mit Variablen erkennen und durch Addieren und Subtrahieren zu einem kürzeren Term zusammenfassen. - Ungleichungen lösen · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.1.A.4.jEine lineare Ungleichung mit einer Variablen Schritt für Schritt wie eine Gleichung umformen und dabei auf die Richtung des Zeichens achten. - Binomische Formeln · Mathematik, 3. Sek ·
MA.1.A.4.lKlammern mit zwei Gliedern mit den binomischen Formeln ausmultiplizieren und Summen damit wieder als Produkt schreiben, dabei Potenz vor Punkt vor Strich beachten. - Bruchterme und Bruchgleichungen · Mathematik, 3. Sek ·
MA.1.A.4.mGleichungen lösen, bei denen x im Nenner steht, und Bruchterme mit Klammern und Binomen kürzen und zusammenfassen. - Quadratische Ergänzung und Scheitelform · Mathematik, 3. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.1.A.4.lQuadratische Terme mit den binomischen Formeln umformen, hier rückwärts: aus x² + bx eine Klammer im Quadrat machen und die Ergänzung wieder abziehen. - Quadratische Gleichungen · Mathematik, 3. Sek ·
MA.1.A.4.lQuadratische Gleichungen lösen, vor allem durch Zerlegen in Faktoren, und Terme dafür mit den binomischen Formeln umformen. - Verdoppeln und halbieren · Mathematik, 1. Klasse - 2. Klasse ·
MA.1.A.4.fSpäter Malrechnungen geschickt umbauen: Verdoppelst du die eine Zahl und halbierst die andere, bleibt das Ergebnis gleich, zum Beispiel 5 · 48 = 10 · 24. - Einmaleins (kleines 1×1) · Mathematik, 2. Klasse - 3. Klasse ·
MA.1.A.4.dSchwierige Malrechnungen aus leichten ableiten und die Zahlen vertauschen, zum Beispiel 9 · 7 = 10 · 7 − 7. - Einmaleins-Reihen von 2 bis 9 · Mathematik, 2. Klasse - 3. Klasse ·
MA.1.A.4.dSchwierige Malrechnungen über Nachbaraufgaben und Tauschaufgaben finden, etwa 6 · 8 als 5 · 8 und noch eine 8 dazu. - Plus und Minus bis 100 · Mathematik, 2. Klasse ·
MA.1.A.4.cWissen, dass Plus und Minus sich gegenseitig rückgängig machen, und bei Plus Zahlen vertauschen oder so zerlegen, dass ein voller Zehner entsteht. - Kopfrechnen und eigene Rechenwege · Mathematik, 3. Klasse - 4. Klasse ·
MA.1.A.4.fMalrechnungen geschickt umbauen, etwa durch Verdoppeln und Halbieren, und Zahlen bei Plus und Mal günstig zusammenfassen. - Primzahlen und Primfaktorzerlegung · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.A.4.hMit Teilbarkeitsregeln rasch prüfen, ob 2, 3 oder 5 in einer Zahl aufgehen, und so Teiler finden. - Lineare Gleichungssysteme · Mathematik, 3. Sek ·
MA.1.A.4.jEine lineare Gleichung mit einer Variablen lösen, indem man auf beiden Seiten dasselbe rechnet. Jedes Verfahren führt am Ende auf so eine Gleichung.
MA.1.B.1 Erforschen und Argumentieren
Zyklus 1, 2 · 4 Lernseiten
- Zahlenmauern und Rechendreiecke · Mathematik, 1. Klasse - 3. Klasse ·
MA.1.B.1.cPlus- und Minusrechnungen bis 100 gezielt verändern und beobachten, was passiert, etwa wenn man in einer Zahlenmauer einen Stein unten grösser macht. - Einmaleins (kleines 1×1) · Mathematik, 2. Klasse - 3. Klasse ·
MA.1.B.1.dEine Malrechnung Schritt für Schritt verändern und beobachten, was mit dem Ergebnis passiert, und eigene Rechenwege suchen. - Einmaleins-Reihen von 2 bis 9 · Mathematik, 2. Klasse - 3. Klasse ·
MA.1.B.1.dMuster zwischen Reihen entdecken und beschreiben, zum Beispiel dass jedes Ergebnis der 6er-Reihe das Doppelte aus der 3er-Reihe ist. - Zahlenfolgen und Muster · Mathematik, 2. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.B.1.bIn der Unterstufe einfache Zahlenfolgen selbst bilden, weiterführen und verändern.
MA.1.B.2 Erforschen und Argumentieren
Zyklus 1, 2, 3 · 8 Lernseiten
- Einmaleins (kleines 1×1) · Mathematik, 2. Klasse - 3. Klasse ·
MA.1.B.2.cEine Malrechnung mit einer Plusrechnung kontrollieren: 4 · 6 heisst 6 + 6 + 6 + 6. - Plus und Minus bis 100 · Mathematik, 2. Klasse ·
MA.1.B.2.cEin Minus-Ergebnis kontrollieren, indem man die passende Plusaufgabe rechnet. - Teilen und Division mit Rest · Mathematik, 2. Klasse - 4. Klasse ·
MA.1.B.2.eEine Division mit Rest rechnen und mit der Mal-Aufgabe erklären, warum etwas übrig bleibt. - Runden und Überschlagen · Mathematik, 4. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.B.2.fMit einer Überschlagsrechnung prüfen, ob ein genau gerechnetes Ergebnis stimmen kann. - Lineare Gleichungen lösen · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.1.B.2.iDie gefundene Lösung mit einer Probe kontrollieren: einsetzen und beide Seiten getrennt ausrechnen. - Ungleichungen lösen · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.1.B.2.kUmformungen kontrollieren, indem du eine Zahl aus der Lösungsmenge und eine Zahl ausserhalb in die Ungleichung vom Anfang einsetzt. - Binomische Formeln · Mathematik, 3. Sek ·
MA.1.B.2.kEine Termumformung durch Einsetzen einer Zahl überprüfen und einen Rechentrick wie 21 · 19 = 400 − 1 mit Variablen allgemein begründen. - Quadratische Ergänzung und Scheitelform · Mathematik, 3. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.1.B.2.kEine Umformung kontrollieren, indem man die Scheitelform wieder ausmultipliziert oder eine Zahl einsetzt.
MA.1.B.3 Erforschen und Argumentieren
Zyklus 1, 2, 3 · 3 Lernseiten
- Zahlen bis 100: Zehner und Einer · Mathematik, 1. Klasse - 2. Klasse ·
MA.1.B.3.bAuf der Hundertertafel und am Zahlenstrahl nach Mustern suchen, etwa wo die Zahlen einer Zählreihe liegen. - Zahlen bis 1000 und Stellenwerte · Mathematik, 3. Klasse ·
MA.1.B.3.cMit der Stellenwerttafel Zahlenmuster untersuchen, etwa was passiert, wenn ein Plättchen eine Stelle weiter rückt. - Brüche, Dezimalzahlen und Prozent umwandeln · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.B.3.eMit dem Taschenrechner Brüche wie ein Drittel oder ein Elftel in Dezimalzahlen verwandeln und die Ziffern untersuchen, die sich ohne Ende wiederholen.
MA.1.C.1 Mathematisieren und Darstellen
Zyklus 1, 2, 3 · 10 Lernseiten
- Plus und Minus bis 100 · Mathematik, 2. Klasse ·
MA.1.C.1.cEinen Rechenweg für Plus und Minus am Rechenstrich aufzeichnen, ihn erklären und den Weg von anderen verstehen. - Kopfrechnen und eigene Rechenwege · Mathematik, 3. Klasse - 4. Klasse ·
MA.1.C.1.eDen eigenen Rechenweg aufschreiben und erklären und den Weg von anderen nachvollziehen, zum Beispiel Ergänzen statt Abziehen. - Mit Dezimalzahlen rechnen · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.C.1.fDen eigenen Rechenweg mit Dezimalzahlen aufschreiben, zum Beispiel in Sprüngen auf dem Rechenstrich, und den Weg von anderen verstehen. - Plus und Minus bis 20 · Mathematik, 1. Klasse ·
MA.1.C.1.bPlus- und Minusaufgaben mit Gegenständen oder Sprüngen am Zahlenstrahl zeigen und solche Bilder lesen. - Zehnerübergang · Mathematik, 1. Klasse - 2. Klasse ·
MA.1.C.1.bEine Plusaufgabe mit Plättchen, im Zwanzigerfeld oder am Zahlenstrahl zeigen und solche Bilder lesen. - Einmaleins (kleines 1×1) · Mathematik, 2. Klasse - 3. Klasse ·
MA.1.C.1.dMalrechnungen mit Punktefeldern oder Gegenständen in Gruppen zeigen und darin erkennen, wann sich ein Ergebnis verdoppelt. - Brüche addieren und subtrahieren · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.C.1.gEine Summe oder Differenz von Brüchen mit einem Bild zeigen, etwa einen Halben und einen Viertel am Kreis, und den Rechenweg erklären. - Brüche verstehen und darstellen · Mathematik, 5. Klasse ·
MA.1.C.1.gMit einem Bild erklären, wie man einen Anteil von einer Zahl findet, zum Beispiel drei Viertel von 24 als vier gleiche Gruppen. - Brüche multiplizieren · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.C.1.gEin Produkt von Brüchen mit einem Modell darstellen und erklären, zum Beispiel einen Drittel von drei Vierteln als Fläche. - Terme mit Variablen vereinfachen · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.1.C.1.hRechnungen mit Zahlen und Variablen darstellen und erklären, zum Beispiel ein Produkt als Fläche eines Rechtecks.
MA.1.C.2 Mathematisieren und Darstellen
Zyklus 1, 2, 3 · 12 Lernseiten
- Zahlen bis 100: Zehner und Einer · Mathematik, 1. Klasse - 2. Klasse ·
MA.1.C.2.cZeigen, was eine Ziffer an der Zehner- und an der Einerstelle bedeutet, zum Beispiel mit Zehnerstangen und einzelnen Würfeln. - Zählen und Zahlen bis 20 · Mathematik, 1. Klasse ·
MA.1.C.2.bZahlen bis 20 geordnet darstellen, zum Beispiel als einen Zehner und ein paar Einer oder als Fünfer und Rest. - Zahlenfolgen und Muster · Mathematik, 2. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.C.2.hEin Muster aus Figuren in eine Zahlenfolge übersetzen und ausrechnen, wie viele Teile eine spätere Figur braucht. - Zahlen bis 1000 und Stellenwerte · Mathematik, 3. Klasse ·
MA.1.C.2.eMit Platten, Stäben und Würfeln zeigen, wie viel jede Ziffer einer dreistelligen Zahl wert ist, etwa bei 438. - Brüche vergleichen und ordnen · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.C.2.gBrüche als Streifen, Kreis oder Punkt auf dem Zahlenstrahl zeigen und an diesen Bildern ablesen, welcher grösser ist. - Brüche verstehen und darstellen · Mathematik, 5. Klasse ·
MA.1.C.2.gBrüche als Kreis, Streifen oder Punkt auf dem Zahlenstrahl zeigen und aus einem solchen Bild den Bruch ablesen. - Textaufgaben mit Gleichungen · Mathematik, 1. Sek - 3. Sek ·
MA.1.C.2.hZahlenrätsel in eine Gleichung mit einer Variablen übersetzen und selbst solche Rätsel erfinden. - Lineares und exponentielles Wachstum · Mathematik, 3. Sek ·
MA.1.C.2.kAn Tabellen, Termen und Graphen erkennen, ob etwas linear, quadratisch oder exponentiell wächst, und den Unterschied beschreiben. - Teilbarkeitsregeln, Teiler und Vielfache · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.C.2.gMuster bei Teilern entdecken und an Beispielen zeigen, etwa warum 36 eine ungerade Zahl von Teilern hat. - Binärsystem und Dualzahlen · Mathematik, 1. Sek - 3. Sek ·
MA.1.C.2.eZeigen, dass der Wert einer Ziffer von ihrer Stelle abhängt, so wie im Zehnersystem mit Einern, Zehnern und Hundertern. - Terme mit Variablen vereinfachen · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.1.C.2.iZu einer Figur einen Term aufstellen und erklären, wofür jedes Glied darin steht. - Quadratische Funktionen und Parabeln · Mathematik, 3. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.1.C.2.kLineares, quadratisches und exponentielles Wachstum an Termen, Zahlenfolgen und Graphen unterscheiden.
Weitere Bereiche in Mathematik
Codes und Bereichstitel nach dem Lehrplan 21 der Deutschschweiz, Beschreibungen in eigenen Worten. Wann genau ein Thema drankommt, legen Kanton und Lehrmittel fest.