Ein Diagramm zeigt Zahlen aus einer Umfrage oder Messung als Bild. Im Säulendiagramm vergleichst du Anzahlen über die Höhe der Säulen, im Kreisdiagramm siehst du, welchen Anteil am Ganzen jede Antwort hat.
Das musst du wissen
Ein Diagramm zeigt Zahlen als Bild, damit du sie auf einen Blick vergleichen kannst. Im Säulendiagramm zeigt die Höhe die Anzahl, im Kreisdiagramm zeigt das Stück den am Ganzen. Lies immer zuerst den Titel und den Massstab.
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Bei einer Umfrage fragst du viele Leute dasselbe. Jede Antwort machst du als Strich in eine Strichliste. Den fünften Strich ziehst du quer über die vier anderen, so zählst du schneller.
Danach schreibst du die Anzahlen in eine Tabelle. Zählst du alle zusammen, weisst du, wie viele befragt wurden.
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Im Säulendiagramm bekommt jede Antwort eine eigene Säule. Unten stehen die Antworten. Links steht eine Linie mit Zahlen, die Achse. An ihr liest du ab, wie hoch eine Säule ist. Alle Säulen sind gleich breit.
So sieht die Klasse 5b in Thun aus: 9 Kinder kommen zu Fuss, 6 mit dem Velo, 4 mit dem Bus und 3 mit dem Trottinett.
MerkeJe höher die Säule, desto häufiger die Antwort.
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Zur Klasse 5b gibt es vier Arten von Fragen:
MerkeFrag: «Wie viele mehr?» heisst minus, «Wie viele zusammen?» heisst plus, «Wie viel Mal so viele?» heisst geteilt.
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Bei grossen Zahlen steht ein Häuschen auf dem Karopapier für mehrere Kinder. Das ist der Massstab, zum Beispiel 1 Häuschen = 5 Kinder.
Höhe = Anzahl : Massstab, also 35:5=7 Häuschen. Rückwärts gilt: Anzahl = Höhe · Massstab. Bleibt genau die Hälfte übrig, zeichnest du ein halbes Häuschen: 45 Kinder bei 1 Häuschen = 10 Kinder sind 4.5 Häuschen.
MerkeZuerst den Massstab lesen, dann die Häuschen zählen.
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Im Kreisdiagramm ist der ganze die ganze Umfrage, also 100 %. Jede Antwort bekommt ein Kreisstück. Je grösser der Anteil, desto grösser das Stück.
Von 20 Kindern essen 5 am liebsten einen Apfel. Der Anteil ist 520=14, in 14·100=25 %.
MerkeAnteil = Anzahl : Total. Mal 100 gibt die Prozent.
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Zeichnest du ein Kreisdiagramm selbst, brauchst du den jedes Stücks: wie weit das Stück an der Kreismitte aufgeht. Der ganze Kreis hat 360°.
Winkel = Anteil · 360°. 8 von 24 Kindern sind 824=13, also 13·360°=120°. Den Winkel zeichnest du von der Kreismitte aus.
MerkeWinkel = Anteil · 360°. Alle Winkel zusammen geben 360°.
✕Die Säule ist 6 Häuschen hoch, also sind es 6 Kinder.
✓Zuerst den Massstab lesen. Bei 1 Häuschen = 5 Kinder sind es 6·5=30 Kinder.
✕Die Achse in den Schritten 0, 5, 10, 20, 50 beschriften.
✓Die Achse beginnt bei 0 und hat immer gleich grosse Schritte, zum Beispiel 0, 10, 20, 30.
✕6 von 24 Kindern sind 6 %.
✓Zuerst den Anteil bilden: 624=14, das sind 25 %.
✕25 % im Kreisdiagramm sind ein Winkel von 25°.
✓Der Winkel ist ein Anteil von 360°: 14·360°=90°.
Noch unsicher? Zuerst lernen:Zahlen bis 1000 und StellenwerteEinmaleins (kleines 1×1)
So geht's
Die Klasse 4a in Wil hat gefragt: Welches ist dein Lieblingstier? Katze: 8, Hund: 11, Pferd: 4, Hase: 5. Wie viele Kinder wurden befragt?
Es wurden 28 Kinder befragt.
Im Schulhaus in Aarau wurden alle Kinder gefragt, wie sie zur Schule kommen. Zu Fuss: 85, Velo: 60, Bus: 35, Auto: 20. Im Säulendiagramm gilt 1 Häuschen = 10 Kinder. Wie hoch wird die Säule «zu Fuss»?
Die Säule «zu Fuss» wird 8.5 Häuschen hoch.
20 Kinder einer Klasse in Baden sagen, was sie am liebsten zum Znüni essen. Apfel: 8, Brot: 5, Banane: 4, Joghurt: 3. Wie viel Prozent essen am liebsten einen Apfel?
40 % der Kinder essen am liebsten einen Apfel.
Am Glacestand in der Badi in Luzern wurden an einem Nachmittag 72 Kugeln verkauft: Vanille 18, Schoggi 30, Erdbeer 24. Wie gross ist der Winkel für Schoggi im Kreisdiagramm?
Das Stück für Schoggi hat einen Winkel von 150°.
Jetzt du
Fang beim Einstieg an. Klapp die Lösung erst auf, wenn du selbst gerechnet hast. Steckst du fest, gibt Fox dir einen Tipp.
Die Klasse 4b in Zug wählt ihren Lieblingssport. Fussball: 7, Schwimmen: 5, Unihockey: 9, Turnen: 3. Wie viele Kinder mehr wählen Unihockey als Turnen?
Ergebnis: 6 Kinder mehr
Znüni-Umfrage in einer Klasse in Chur: Apfel: 6, Brot: 4, Banane: 7. Wie viele Kinder essen am liebsten einen Apfel oder eine Banane?
Ergebnis: 13 Kinder
Im Säulendiagramm gilt 1 Häuschen = 5 Kinder. 20 Kinder kommen zu Fuss. Wie viele Häuschen hoch wird die Säule «zu Fuss»?
Ergebnis: 4 Häuschen
Die Klasse 4c in Olten wählt ihr Lieblingstier. Hund: 12, Katze: 8, Hase: 4. Wie viel Mal so viele Kinder wählen den Hund wie den Hasen?
Ergebnis: 3-mal so viele
Die Klasse 5c in Chur wählt ihr Lieblingstier. Katze: 12, Hund: 15, Pferd: 6, Hase: 9, Delfin: 4. Wie viele Kinder wurden befragt?
Ergebnis: 46 Kinder
Im Säulendiagramm eines Glacestands gilt 1 Häuschen = 10 Kugeln. Die Säule «Schoggi» ist 6 Häuschen hoch. Wie viele Kugeln Schoggi wurden verkauft?
Ergebnis: 60 Kugeln
In einer Umfrage wurden 50 Kinder befragt. 15 kommen mit dem Bus zur Schule. Wie viel Prozent sind das?
Ergebnis: 30 %
Am Glacestand in Thun wurden verkauft: Vanille 34, Schoggi 52, Erdbeer 27 Kugeln. Wie viele Kugeln Schoggi wurden mehr verkauft als Erdbeer?
Ergebnis: 25 Kugeln mehr
Im Schulhaus in Wil wurden 200 Kinder nach ihrem Lieblingssport gefragt. 70 wählen Fussball. Wie viel Prozent sind das?
Ergebnis: 35 %
Im Schulhaus in Thun kommen 96 Kinder zu Fuss, 48 mit dem Velo, 20 mit dem Bus und 12 mit dem Trottinett. Wie viel Mal so viele Kinder kommen zu Fuss wie mit Bus und Trottinett zusammen?
Ergebnis: 3-mal so viele
Im Säulendiagramm gilt 1 Häuschen = 20 Kinder. Die Säule «Schwimmen» ist 6.5 Häuschen hoch. Wie viele Kinder wählen Schwimmen?
Ergebnis: 130 Kinder
30 Kinder wurden nach ihrem Lieblingstier gefragt. 12 wählen das Pferd. Wie gross ist der Winkel für das Pferd im Kreisdiagramm?
Ergebnis: 144°
Im Kreisdiagramm hat das Stück «Velo» einen Winkel von 90°. Befragt wurden 120 Kinder. Wie viele kommen mit dem Velo?
Ergebnis: 30 Kinder
Die längste Säule soll 180 Kinder zeigen. Auf dem Blatt hat sie höchstens 10 Häuschen Platz. Welchen Massstab wählst du: 1 Häuschen = 10, 20 oder 50 Kinder? Die Säule soll möglichst hoch werden.
Ergebnis: 1 Häuschen = 20 Kinder, die Säule wird 9 Häuschen hoch.
Fällt das Ablesen mit Massstab oder das Rechnen mit Prozent noch schwer, übt eine Lehrperson mit deinem Kind genau diese Schritte an eigenen Umfragen. Nachhilfe in Mathematik für die Primarschule
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Nimm ein fertiges Paket oder stell selbst zusammen, was du brauchst. Alles als PDF, gratis und ohne Anmeldung.
Üben ohne Ende
Unbegrenzt neue Umfragen zum Auswerten, mit Säulen- oder Kreisdiagramm hinter «Als Bild», Rückmeldung und Rechenweg. Stufe 1 hat kleine Zahlen und einfache Massstäbe, Stufe 2 grössere Umfragen und Prozent, Stufe 3 Winkel in Grad und halbe Häuschen.
Löse die Aufgabe und drück «Prüfen» (oder Enter).
Geschafft? So geht es weiter
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Noch nicht sicher? Übe das Thema als Spiel mit Fox.
Jetzt übenFür Eltern und Lehrpersonen
Einfache Säulendiagramme zeichnest du ab der 3. Klasse. In der 5. und 6. Klasse kommen grössere Umfragen, der Massstab mit Häuschen und das Kreisdiagramm dazu. Die Winkel im Kreisdiagramm folgen meist in der 6. Klasse oder in der 1. Sek.
MA.3.C.1.dAnzahlen, Längen oder Preise aus dem Alltag in Tabellen und Säulendiagrammen festhalten und daraus Fragen beantworten.MA.3.C.1.eEine eigene Umfrage durchführen, die Antworten auszählen, ordnen, als Diagramm zeigen und das Ergebnis deuten.MA.3.A.1.hDie Wörter Daten, Häufigkeit, Säulendiagramm, Kreisdiagramm und Liniendiagramm kennen und richtig brauchen.MA.3.C.1.cMengen mit Häuschen auf Karopapier zeichnen, wobei ein Häuschen für eine feste Menge steht, etwa einen Franken.MA.3.C.1.gDiagramme auch am Computer erstellen, zum Beispiel mit einer Tabellenkalkulation, und sie lesen.Codes nach dem Lehrplan 21 der Deutschschweiz, Umschreibung in eigenen Worten. Wann genau das Thema drankommt, legt das Lehrmittel der Schule fest.
Gut zu wissen
Einfache Säulendiagramme kommen schon in der 3. und 4. Klasse. In der 5. und 6. Klasse wertest du grössere Umfragen aus und zeichnest Säulen mit Massstab und Kreisdiagramme. Je nach Kanton und Lehrmittel kommen die Winkel im Kreisdiagramm erst in der Sek.
Das Säulendiagramm zeigt Anzahlen, die du gut vergleichen kannst. Das Kreisdiagramm zeigt Anteile am Ganzen, also welcher Teil der Befragten etwas gewählt hat. Willst du zeigen, wie sich etwas mit der Zeit ändert, nimmst du ein Liniendiagramm.
Teile die Anzahl durch das Total, das gibt den Anteil. Diesen Anteil multiplizierst du mit 360°. Beispiel: 6 von 24 Kindern sind ein Viertel, also 90°.
Es ist dasselbe Diagramm, nur gedreht. Beim Säulendiagramm stehen die Säulen senkrecht, beim Balkendiagramm liegen die Balken waagrecht. Balken passen gut, wenn die Antworten lange Namen haben.
Begriff
Ein Teil von einem Ganzen oder von einer Menge. Du kannst ihn als Bruch oder in Prozent angeben.
Beispiel5 von 20 Kindern sind 14 oder 25 % der Klasse.
Begriff
Minus heisst: Es geht etwas weg. Das Zeichen ist −. Man sagt auch subtrahieren, das Ergebnis heisst Differenz.
Beispiel7−3=4
Begriff
Plus heisst: Es kommt etwas dazu. Das Zeichen ist +. Man sagt auch addieren, das Ergebnis heisst Summe.
Beispiel3+4=7
Begriff
Eine Menge gerecht verteilen oder in gleich grosse Gruppen aufteilen. Das Zeichen ist der Doppelpunkt, das Fachwort heisst dividieren.
Beispiel12 : 3 = 4
Begriff
Eine runde Form ohne Ecken. Jeder Punkt auf dem Rand ist gleich weit von der Mitte entfernt.
BeispielEin Bierdeckel oder eine Münze hat die Form eines Kreises.
Mehr dazu: Geometrische Formen: Kreis, Dreieck, Quadrat, Rechteck
Begriff
Prozent heisst «von hundert». 1 % ist ein Hundertstel vom Ganzen.
Beispiel30 % von 200 Fr. sind 60 Fr.
Begriff
Wie weit zwei Linien auseinandergehen, die sich in einem Punkt treffen. Man misst ihn in Grad (°).
BeispielEine ganze Drehung hat 360°, ein rechter Winkel 90°.
Themen in Mathematik