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Fokus Nachhilfe

Geteilt rechnen und Division mit Rest

Beim Teilen verteilst du eine Menge gerecht oder bildest gleich grosse Gruppen. Geht es nicht genau auf, bleibt ein Rest, und der ist immer kleiner als die Zahl, durch die du teilst.

  • 2. Klasse - 4. Klasse
  • Zyklus 1–2
  • Lehrplan 21: MA.1.B.2.e
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Zwei Kinder verteilen am Tisch Äpfel gerecht in kleine Körbe, ein paar Äpfel liegen noch daneben.

Das musst du wissen

Erklärung

Geteilt rechnen heisst: Du verteilst eine Menge gerecht oder packst sie in gleich grosse Gruppen. Dafür suchst du die passende Mal-Aufgabe aus dem Einmaleins. Bleibt etwas übrig, schreibst du den Rest dazu und machst die .

1 von 6

Verteilen und Aufteilen

Verteilen: 15 Erdbeeren kommen gerecht auf 3 Schalen. In jeder Schale liegen 5.

Aufteilen: 15 Erdbeeren kommen in Schalen zu je 5. Du brauchst 3 Schalen.

15:3=5  15:5=3

MerkeZuerst steht die Menge, die du teilst, dann die Zahl, durch die du teilst.

Erdbeere + +
15 Erdbeeren auf 3 Schalen verteilt: In jeder Schale liegen 5. Zusammen wieder 5 + 5 + 5 = 15, also 15 : 3 = 5.

2 von 6

Geteilt ist die Umkehrung von Mal

Bei 56:8 fragst du: 8 mal wie viel gibt 56? Du kennst 7·8=56.

Also ist 56:8=7. Wer das Einmaleins kann, kann darum auch geteilt rechnen.

MerkeZu jeder Geteilt-Aufgabe gehört eine Mal-Aufgabe.

3 von 6

Wenn etwas übrig bleibt: der Rest

Du packst 14 Äpfel in Säcke zu 4. Das gibt 3 volle Säcke, und 2 Äpfel bleiben liegen.

Das schreibst du so und sagst «3 Rest 2»:

14:4=3 R 2

MerkeDer Rest ist immer die Zahl, durch die du teilst.

Roter Apfel + + +
14 Äpfel in Säcke zu 4: 3 volle Säcke, 2 Äpfel bleiben als Rest. Zusammen wieder 4 + 4 + 4 + 2 = 14.

4 von 6

Den Rest mit der Reihe finden

Bei 38:6 gehst du die Sechserreihe entlang: 6, 12, 18, 24, 30, 36. Die nächste Zahl, 42, wäre schon zu gross.

36 ist 6·6. Von 36 bis 38 fehlen noch 2. Also gilt 38:6=6 R 2.

010203040Rest 206121824303638
Sechserreihe bis 36 auf dem Zahlenstrahl. Von 36 bis 38 sind es 2: Das ist der Rest.

5 von 6

Die Probe

Mit der Probe prüfst du jede Geteilt-Aufgabe. Nimm das Ergebnis mal den Teiler und zähle den Rest dazu.

6·6+2=38

Kommt die Zahl vom Anfang heraus, stimmt deine Rechnung.

MerkeProbe: Ergebnis mal Teiler, Rest.

6 von 6

Grössere Zahlen zerlegen

Bei 87:6 hilft . Nimm zuerst einen Teil, der sicher aufgeht: 60. Es gilt 60:6=10.

Bleiben 27. Es gilt 27:6=4 R 3. Zusammen gibt das 87:6=14 R 3.

MerkeZerlege so, dass der erste Teil glatt aufgeht.

Teilen und Division mit Rest (geteilt rechnen): Merkblatt mit Regel und Beispiel. Zuerst steht die Menge, die du teilst, dann die Zahl, durch die du teilst. Beispiel: 48 : 8 = 6.
Merkblatt Teilen und Division mit Rest: Regel und Beispiel Schritt für Schritt.

Häufige Fehler

  • ✕​23:5=3 R 8, also einen Rest stehen lassen, der grösser als der Teiler ist.

    ✓Die 5 passt noch einmal in die 8. Richtig ist 23:5=4 R 3, denn der Rest muss kleiner als 5 sein.

  • ✕​17:3=5, und die 2, die übrig bleiben, einfach weglassen.

    ✓Der Rest gehört zur Antwort: 17:3=5 R 2. Die Probe zeigt es: 5·3+2=17.

  • ✕Die Zahlen vertauschen und 3:12 schreiben, wenn 12 Kekse auf 3 Teller kommen.

    ✓Zuerst kommt die Menge, die verteilt wird: 12:3=4. Auf jedem Teller liegen 4 Kekse.

Begriffe zum Nachschlagen
Geteilt (dividieren)
Eine Menge gerecht verteilen oder in gleich grosse Gruppen aufteilen. Das Fachwort heisst dividieren, die Rechnung Division. Das Zeichen ist der Doppelpunkt :.
Teiler
Die Zahl, durch die du teilst. Bei 20:4 ist 4 der Teiler.
Quotient (Ergebnis)
Das, was beim Teilen herauskommt, also das Ergebnis. Bei 20:4=5 ist 5 der Quotient.
Rest
Was beim Teilen übrig bleibt, weil es für eine ganze Gruppe nicht mehr reicht. Man schreibt R oder Rest.
Probe
Die Kontrolle mit der Mal-Aufgabe: Ergebnis mal Teiler, plus Rest, muss die Zahl vom Anfang geben.
Umkehraufgabe
Die Mal-Aufgabe, die zu einer Geteilt-Aufgabe gehört, zum Beispiel 5·4=20 zu 20:4=5.

Noch unsicher? Zuerst lernen:Einmaleins (kleines 1×1)

So geht's

Beispiele Schritt für Schritt

Beispiel 1Geteilt mit der Mal-Aufgabe lösen

Berechne 48:8.

  1. Frag dich: 8 mal wie viel gibt 48?
  2. Geh die Achterreihe entlang: 8, 16, 24, 32, 40, 48. Das sind 6 Schritte.6·8=48
  3. Die liefert das Ergebnis:48:8=6

​48:8=6

Beispiel 2Division mit Rest

Berechne 29:4.

0102030Rest 1048121620242829
Viererreihe bis 28 auf dem Zahlenstrahl. Von 28 bis 29 bleibt 1 als Rest.
  1. Suche in der Viererreihe die grösste Zahl, die nicht über 29 geht: 28. Die nächste, 32, ist zu gross.7·4=28
  2. Von 28 bis 29 fehlt noch 1. Das ist der Rest.29−28=1
  3. Schreib Ergebnis und Rest auf:29:4=7 R 1
  4. Probe: Ergebnis mal Teiler, plus Rest.7·4+1=29

​29:4=7 R 1

Beispiel 3Was macht man mit dem Rest?

Drei Tretboote auf einem Schweizer See, in jedem sitzen vier Kinder mit Schwimmwesten. Auf dem Steg warten die Lehrerin und zwei Kinder.

Die 3. Klasse aus Kriens macht einen Ausflug an den Vierwaldstättersee. In ein Tretboot passen 4 Kinder. Die Klasse hat 23 Kinder. Wie viele Tretboote braucht sie?

  1. Die Kinder kommen in Gruppen zu 4, also teilst du durch 4.23:4
  2. In der Viererreihe passt 20, denn 24 wäre zu viel. Es bleiben 3 Kinder übrig.23:4=5 R 3
  3. 5 Boote sind voll. Die 3 übrigen Kinder brauchen auch ein Boot, sonst bleiben sie am Ufer.5+1=6

Die Klasse braucht 6 Tretboote. Eines davon ist nicht ganz voll.

Beispiel 4Zweistellig teilen mit Zerlegen

Berechne 92:7.

  1. Zerlege 92 in einen Teil, der glatt aufgeht, und den Rest der Zahl: 70 und 22.
  2. Teile den ersten Teil:70:7=10
  3. Teile den zweiten Teil. Die 7 passt 3-mal in 22, es bleibt 1.22:7=3 R 1
  4. Zähle die Ergebnisse zusammen, der Rest bleibt:92:7=13 R 1
  5. Probe:13·7+1=91+1=92

​92:7=13 R 1

Jetzt du

Übungen mit Lösungen

Fang beim Einstieg an. Klapp die Lösung erst auf, wenn du selbst gerechnet hast. Steckst du fest, gibt Fox dir einen Tipp.

  1. 1

    ​20:5

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    Ergebnis: ​4

    Mandarine + + +
    20 Mandarinen in Fünfergruppen: 5 + 5 + 5 + 5 = 20, das sind 4 Gruppen.
    1. Frag dich: 5 mal wie viel gibt 20?
    2. ​4·5=20
    3. Also 20:5=4.
  2. 2

    Verteile 18 Brezeln gerecht auf 3 Teller. Wie viele liegen auf jedem Teller?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 6 Brezeln

    Brezel + +
    18 Brezeln auf 3 Teller verteilt: 6 + 6 + 6 = 18, auf jedem Teller liegen 6.
    1. Verteilen heisst teilen: 18:3
    2. ​6·3=18
    3. Auf jedem Teller liegen 6 Brezeln.
  3. 3

    ​11:3

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    Ergebnis: ​3 R 2

    Erdbeere + + +
    11 Erdbeeren in Dreiergruppen: 3 + 3 + 3 + 2 = 11, also 3 volle Gruppen und 2 Erdbeeren Rest.
    1. In der Dreierreihe passt 9, denn 12 wäre zu viel.
    2. ​3·3=9, bis 11 fehlen 2.
    3. Also 11:3=3 R 2.
  4. 4

    ​35:7

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    Ergebnis: ​5

    1. Frag dich: 7 mal wie viel gibt 35?
    2. ​5·7=35
    3. Also 35:7=5.
  5. 5

    Bei welcher Aufgabe bleibt ein Rest: 24:6 oder 25:6?

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    Ergebnis: Bei 25:6=4 R 1

    1. 24 steht in der Sechserreihe: 24:6=4 geht genau auf.
    2. 25 steht nicht in der Sechserreihe.
    3. Von 24 bis 25 fehlt 1, also 25:6=4 R 1.
  1. 6

    ​47:6

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    Ergebnis: ​7 R 5

    1. In der Sechserreihe passt 42, denn 48 wäre zu viel.
    2. ​7·6=42, bis 47 fehlen 5.
    3. Probe: 7·6+5=47
  2. 7

    ​60:8

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    Ergebnis: ​7 R 4

    1. In der Achterreihe passt 56, denn 64 wäre zu viel.
    2. ​7·8=56, bis 60 fehlen 4.
    3. Also 60:8=7 R 4.
  3. 8

    ​34:9

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    Ergebnis: ​3 R 7

    1. In der Neunerreihe passt 27, denn 36 wäre zu viel.
    2. ​3·9=27, bis 34 fehlen 7.
    3. 7 ist kleiner als 9, der Rest stimmt.
  4. 9

    Im Hallenbad in Chur kostet ein Kindereintritt 4 Franken. Nina hat 30 Franken. Wie viele Eintritte kann sie kaufen, und wie viel Geld bleibt übrig?

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    Ergebnis: 7 Eintritte, 2 Franken bleiben übrig.

    1. Wie oft passen 4 Franken in 30 Franken? 30:4
    2. ​7·4=28, bis 30 fehlen 2.
    3. ​30:4=7 R 2: 7 Eintritte, 2 Franken Rest.
  5. 10

    Mach die Probe: Stimmt 45:7=6 R 3?

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    Ergebnis: Ja, denn 6·7+3=45.

    1. Ergebnis mal Teiler: 6·7=42
    2. Rest dazu: 42+3=45
    3. Das ist die Zahl vom Anfang, die Rechnung stimmt.
  1. 11

    ​86:4

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    Ergebnis: ​21 R 2

    1. Zerlege 86 in 80 und 6.
    2. ​80:4=20 und 6:4=1 R 2
    3. Zusammen: 86:4=21 R 2
  2. 12

    ​95:8

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​11 R 7

    1. Zerlege 95 in 80 und 15.
    2. ​80:8=10 und 15:8=1 R 7
    3. Zusammen: 95:8=11 R 7. Probe: 11·8+7=95
  3. 13

    61 Kinder fahren ins Skilager nach Davos. In ein Zimmer passen 6 Kinder. Wie viele Zimmer braucht es mindestens?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 11 Zimmer

    1. Kinder in Gruppen zu 6: 61:6
    2. ​60:6=10, es bleibt 1 Kind: 61:6=10 R 1
    3. Auch das eine Kind braucht ein Bett: 10+1=11 Zimmer.
  4. 14

    Welche Zahl fehlt? □:7=8 R 4

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​60

    1. Rechne rückwärts mit der Probe.
    2. ​8·7=56
    3. ​56+4=60, also 60:7=8 R 4.
  5. 15

    Du teilst verschiedene Zahlen durch 9. Welcher Rest ist der grösste, der vorkommen kann?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: Rest 8

    1. Der Rest muss kleiner als der Teiler sein.
    2. Bei 9 wäre schon eine weitere Gruppe voll.
    3. Der grösste Rest ist darum 8, zum Beispiel bei 17:9=1 R 8.

Bleibt beim Teilen noch oft ein zu grosser Rest stehen oder sitzt das Einmaleins noch nicht, übt eine Lehrperson mit deinem Kind die Reihen und die Probe. Nachhilfe in Mathematik für die 2. bis 4. Klasse

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Üben ohne Ende

Trainer: Teilen und Division mit Rest

Unbegrenzt neue Geteilt-Aufgaben mit Rückmeldung und Rechenweg: Stufe 1 geht im Einmaleins genau auf, Stufe 2 hat einen Rest, Stufe 3 teilt grössere Zahlen mit Zerlegen. Schreib die Antwort als «Ergebnis R Rest», zum Beispiel «4 R 3» oder «4 Rest 3»; geht es genau auf, genügt das Ergebnis.

28:4=

Löse die Aufgabe und drück «Prüfen» (oder Enter).

Geschafft? So geht es weiter

Weiter lernen

Nächstes ThemaSchriftlich dividierenBei der schriftlichen Division teilst du eine grosse Zahl Stelle für Stelle, von vorne nach hinten. Du fragst jedes Mal, wie oft der Teiler hineinpasst, notierst den Rest und holst die nächste Ziffer herunter.4. Klasse - 5. Klasse

Mehr zu Grundrechenarten

Noch nicht sicher? Übe das Thema als Spiel mit Fox.

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Für Eltern und Lehrpersonen

Lehrplan 21

Typische Klasse
2. Klasse - 4. Klasse
Zyklus
Zyklus 1–2
Fach
Mathematik

Teilen ohne Rest kommt in der 2. Klasse zusammen mit dem Einmaleins. In der 3. Klasse folgt die Division mit Rest, in der 4. Klasse teilst du auch zweistellige Zahlen durch Zerlegen.

  • MA.1.B.2.eEine Division mit Rest rechnen und mit der Mal-Aufgabe erklären, warum etwas übrig bleibt.
  • MA.1.A.4.eGeteilt als Umkehrung von Mal verstehen und eine Geteilt-Aufgabe über die passende Einmaleins-Reihe lösen.
  • MA.1.A.1.dDas Wort «geteilt» und das Zeichen : kennen und richtig in Rechnungen verwenden.
  • MA.1.B.2.dEin Geteilt-Ergebnis mit der Probe kontrollieren, also das Ergebnis mit dem Teiler malnehmen.
  • MA.1.A.3.eZweistellige Zahlen im Kopf oder mit eigenem Rechenweg durch einstellige Zahlen teilen, zum Beispiel durch Zerlegen.

Codes nach dem Lehrplan 21 der Deutschschweiz, Umschreibung in eigenen Worten. Wann genau das Thema drankommt, legt das Lehrmittel der Schule fest.

Gut zu wissen

Häufige Fragen

In welcher Klasse lernt man Division mit Rest?

Teilen ohne Rest kommt meist in der 2. Klasse mit dem Einmaleins. Die Division mit Rest folgt in der 3. Klasse, grössere Zahlen im Kopf in der 4. Klasse. Je nach Kanton und Lehrmittel kann es etwas früher oder später sein.

Wie schreibt man den Rest auf?

Hinter das Ergebnis kommt ein R oder das Wort Rest, dann die Zahl, die übrig bleibt: 23 : 5 = 4 R 3. Gelesen heisst das «4 Rest 3». In der Schweiz ist das Zeichen für geteilt der Doppelpunkt.

Wie prüft man, ob eine Division mit Rest stimmt?

Mit der Probe: Nimm das Ergebnis mal den Teiler und zähle den Rest dazu. Kommt die Zahl vom Anfang heraus und ist der Rest kleiner als der Teiler, ist alles richtig.

Was ist der Unterschied zwischen Verteilen und Aufteilen?

Beim Verteilen weisst du, wie viele Gruppen es gibt, und suchst, wie viel in jede kommt. Beim Aufteilen weisst du, wie viel in jede Gruppe kommt, und suchst die Zahl der Gruppen. Gerechnet wird beides mit geteilt.

Stand 19.10.2026. Alle Erklärungen und Aufgaben hat Fokus Nachhilfe selbst geschrieben, nach dem Lehrplan 21 der Deutschschweiz. Trainer und Lösungen rechnet ein Programm, nicht eine KI. Fehler gefunden?