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Fokus Nachhilfe

Brüche multiplizieren

Zwei Brüche multipliziert man, indem man Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner rechnet und danach kürzt. Ein gemeinsamer Nenner ist dafür nicht nötig.

  • 6. Klasse - 1. Sek
  • Zyklus 2–3
  • Lehrplan 21: MA.1.A.3.g
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Das musst du wissen

Erklärung

multiplizieren ist die einfachste Bruchrechnung. Du rechnest mal Zähler und mal Nenner, ganz ohne . Am Schluss du.

1 von 7

Die Regel

Multipliziere die Zähler miteinander und die Nenner miteinander.

23·45=2·43·5=815

MerkeZähler mal Zähler, Nenner mal Nenner. Danach kürzen.

2 von 7

«Von» heisst «mal»

Ein Drittel von drei Vierteln heisst: 13·34.

Von einer Pizza mit 4 Stücken sind noch 3 da. Du isst einen Drittel davon, also 1 Stück. Das ist ein Viertel der ganzen Pizza.

13·34=312=14
Pizza: 1/41/4
Pizza in 4 Stücken: 3 sind noch da, das hervorgehobene ist ein Drittel davon und ein Viertel der ganzen Pizza.

3 von 7

Am Rechteckmodell

Färbe im Rechteck 3 von 4 Spalten blau und 1 von 3 Zeilen orange. Die Felder mit beiden Farben sind das Ergebnis: 3 von 12 Feldern.

Zähler mal Zähler gibt die Felder mit beiden Farben (3·1=3). Nenner mal Nenner gibt alle Felder (4·3=12).

3/41/3
Rechteckmodell: drei Viertel senkrecht, ein Drittel waagrecht. 3 von 12 Feldern sind doppelt gefärbt.

4 von 7

Bruch mal Zahl

Schreibe die Zahl als Bruch mit dem Nenner 1. Dann rechnest du wie immer.

34·8=34·81=244=6

MerkeNur der Zähler wird mit der Zahl multipliziert.

5 von 7

Vor dem Ausrechnen kürzen

Haben ein Zähler und ein Nenner einen gemeinsamen Teiler, kürzt du schon vorher. Das geht auch über Kreuz: den Zähler des einen Bruchs mit dem Nenner des anderen. So bleiben die Zahlen klein.

Bei 38·49 kürzt du 3 und 9 durch 3, 4 und 8 durch 4.

38·49=12·13=16

MerkeÜber Kreuz kürzen geht nur beim Multiplizieren, nie beim Addieren.

6 von 7

Gemischte Zahlen

Verwandle zuerst in Brüche: Ganze mal Nenner, plus Zähler, gibt den neuen Zähler. Der Nenner bleibt.

212·113=52·43=206=103=313

MerkeNie Ganze mit Ganzen und Bruchteil mit Bruchteil einzeln multiplizieren.

7 von 7

Wann das Ergebnis kleiner wird

Mal einen Bruch kleiner als 1 heisst: Du nimmst nur einen Teil davon. Die Hälfte von 6 ist 3.

So kontrollierst du dein Ergebnis: 23·34 muss kleiner sein als 34. Ist ein Bruch grösser als 1, zum Beispiel 32, wird das Ergebnis grösser.

Brüche multiplizieren: Merkblatt mit Regel und Beispiel. Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner. Danach kürzen. Beispiel: 2/5 · 3/4 = 3/10.
Merkblatt Brüche multiplizieren: Regel und Beispiel Schritt für Schritt.

Häufige Fehler

  • ✕Vor dem Multiplizieren auf einen gemeinsamen Nenner bringen.

    ✓Beim Multiplizieren brauchst du keinen gemeinsamen Nenner. Das braucht es nur beim Addieren und Subtrahieren.

  • ✕​34·8=2432, also Zähler und Nenner mit 8 multiplizieren.

    ✓Die 8 ist 81. Nur der Zähler wird mit 8 multipliziert: 244=6.

  • ✕​212·212=414, also Ganze und Bruchteile einzeln.

    ✓Zuerst verwandeln: 52·52=254=614.

  • ✕​612 als Ergebnis stehen lassen.

    ✓Am Schluss : 612=12.

Begriffe zum Nachschlagen
Zähler
Die Zahl über dem Bruchstrich. Sie zählt, wie viele Teile du nimmst.
Nenner
Die Zahl unter dem Bruchstrich. Sie nennt, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt ist.
Produkt
Das Ergebnis einer Multiplikation.
Kürzen
Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl teilen. Der Wert bleibt gleich.
Gemischte Zahl
Ganze und ein Bruch zusammen, zum Beispiel 212.
Rechteckmodell
Ein Rechteck, das senkrecht und waagrecht in Streifen geteilt wird. So sieht man das Produkt zweier Brüche als Fläche.

Noch unsicher? Zuerst lernen:Brüche verstehen und darstellenBrüche kürzen und erweitern

So geht's

Beispiele Schritt für Schritt

Beispiel 1Zwei Brüche multiplizieren

Berechne 25·34.

3/42/5
Zwei Fünftel von drei Vierteln: 6 von 20 Feldern sind doppelt gefärbt.
  1. Zähler mal Zähler:2·3=6
  2. Nenner mal Nenner:5·4=20
  3. Das gibt den Bruch 620. 6 und 20 sind beide durch 2 , also kürzen:620=310

​25·34=310

Beispiel 2Bruchteil von einem Betrag

Eine Familie mit zwei Kindern steht mit Koffern vor einem Holzchalet in den Schweizer Bergen.

Familie Meier aus Winterthur hat für die Ferien 2'400 Franken eingeplant. Drei Viertel davon gehen an die Ferienwohnung. Wie viel kostet die Wohnung?

  1. «Drei Viertel von 2'400» heisst mal:34·2400
  2. Schreibe 2'400 als Bruch und multipliziere:34·24001=72004
  3. 7'200 geteilt durch 4:72004=1800
  4. Schneller im Kopf: Ein Viertel von 2'400 ist 600, drei Viertel sind 3 · 600.

Die Ferienwohnung kostet 1'800 Franken.

Beispiel 3Vor dem Ausrechnen kürzen

Berechne 56·910.

  1. Suche gemeinsame Teiler über Kreuz: 5 und 10 sind durch 5 teilbar, 9 und 6 durch 3.56·910=12·32
  2. Jetzt mit den kleinen Zahlen multiplizieren:1·32·2=34
  3. Kontrolle ohne Kürzen: 4560 gekürzt durch 15 ist ebenfalls 34.

​56·910=34

Beispiel 4Gemischte Zahlen multiplizieren

Berechne 134·223.

  1. Beide gemischten Zahlen in Brüche verwandeln:134=74  223=83
  2. Über Kreuz kürzen: 8 und 4 sind durch 4 teilbar.74·83=71·23
  3. Multiplizieren:7·21·3=143
  4. Als gemischte Zahl schreiben: 3 passt 4-mal in 14, Rest 2.143=423

​134·223=423

Jetzt du

Übungen mit Lösungen

Fang beim Einstieg an. Klapp die Lösung erst auf, wenn du selbst gerechnet hast. Steckst du fest, gibt Fox dir einen Tipp.

  1. 1

    ​12·13

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    Ergebnis: ​16

    1/31/2
    Die Hälfte von einem Drittel: 1 von 6 Feldern.
    1. Zähler: 1·1=1
    2. Nenner: 2·3=6
    3. Ergebnis 16, lässt sich nicht kürzen.
  2. 2

    ​23·45

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​815

    1. Zähler: 2·4=8
    2. Nenner: 3·5=15
    3. 8 und 15 haben keinen gemeinsamen Teiler: 815.
  3. 3

    ​34·12

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    Ergebnis: ​38

    Pizza: 3/83/8
    Die Hälfte von drei Vierteln einer Pizza: 3 von 8 Stücken.
    1. Zähler: 3·1=3
    2. Nenner: 4·2=8
    3. Ergebnis 38.
  4. 4

    Wie viel ist 14 von 23?

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    Ergebnis: ​16

    2/31/4
    Ein Viertel von zwei Dritteln: 2 von 12 Feldern, also 1/6.
    1. «Von» heisst mal: 14·23
    2. ​1·24·3=212
    3. Kürzen durch 2: 212=16
  1. 5

    ​49·38

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    Ergebnis: ​16

    1. Über Kreuz kürzen: 4 und 8 durch 4, 3 und 9 durch 3.
    2. ​13·12=16
    3. Ohne Kürzen: 1272, gekürzt durch 12 ebenfalls 16.
  2. 6

    ​56·12

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    Ergebnis: ​10

    1. 12 als Bruch: 121
    2. ​5·126·1=606
    3. ​606=10
  3. 7

    ​710·514

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    Ergebnis: ​14

    1. Über Kreuz kürzen: 7 und 14 durch 7, 5 und 10 durch 5.
    2. ​12·12=14
  4. 8

    Lena aus Luzern hat 36 Franken gespart. Sie gibt 23 davon für ein Buch aus. Wie viel kostet das Buch?

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    Ergebnis: 24 Franken

    1. Zwei Drittel von 36: 23·36
    2. Ein Drittel von 36 ist 12.
    3. Zwei Drittel sind 2·12=24. Das Buch kostet 24 Franken.
  1. 9

    ​214·23

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    Ergebnis: ​112

    1. Verwandeln: 214=94
    2. Über Kreuz kürzen: 9 und 3 durch 3, 2 und 4 durch 2: 32·11
    3. ​32=112
  2. 10

    ​112·225

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    Ergebnis: ​335

    1. Verwandeln: 112=32 und 225=125
    2. Über Kreuz kürzen: 2 und 12 durch 2: 31·65
    3. ​185=335
  3. 11

    Ein Gemüsebeet in Chur ist 312 m lang und 214 m breit. Wie gross ist seine Fläche?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​778 m²

    1. Fläche = Länge mal Breite: 312·214
    2. Verwandeln: 72·94
    3. ​638=778 m², also knapp 8 m².
  4. 12

    Welcher Bruch fehlt? 35·□=920

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    Ergebnis: ​34

    1. Zähler: 3·□=9, also steht oben 3.
    2. Nenner: 5·□=20, also steht unten 4.
    3. Probe: 35·34=920
  5. 13

    ​23·34·45

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​25

    1. Alle Zähler und alle Nenner auf einen Bruchstrich: 2·3·43·4·5
    2. Die 3 und die 4 kommen oben und unten vor und kürzen sich weg.
    3. Es bleibt 25.

Rechnet dein Kind bei gemischten Zahlen noch Ganze mal Ganze, übt eine Lehrperson mit ihm das Umwandeln und das Kürzen über Kreuz. Nachhilfe in Mathematik für die 6. Klasse und die 1. Sek

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Trainer: Brüche multiplizieren

Unbegrenzt neue Aufgaben, mit Rückmeldung und Rechenweg. Stufe 1 hat kleine Nenner, Stufe 2 Bruch mal Zahl und viel zum Kürzen, Stufe 3 gemischte Zahlen.

34·25=

Löse die Aufgabe und drück «Prüfen» (oder Enter).

Geschafft? So geht es weiter

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Nächstes ThemaBrüche dividierenDurch einen Bruch teilst du, indem du mit seinem Kehrwert multiplizierst: Beim zweiten Bruch tauschen Zähler und Nenner den Platz. Danach rechnest du wie beim Multiplizieren und kürzt.1. Sek

Mehr zu Brüche

Noch nicht sicher? Übe das Thema als Spiel mit Fox.

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Für Eltern und Lehrpersonen

Lehrplan 21

Typische Klasse
6. Klasse - 1. Sek
Zyklus
Zyklus 2–3
Fach
Mathematik

Meist in der 6. Klasse: Bruch mal Bruch am Rechteckmodell. In der 1. Sek kommen gemischte Zahlen und das Kürzen über Kreuz dazu. Bruchteile von Zahlen («ein Drittel von 12») kennen viele schon aus der 5. Klasse.

  • MA.1.A.3.gBrüche mit einfachen Nennern wie 2, 3, 4, 5, 6, 8 oder 10 multiplizieren und das Produkt am Rechteckmodell zeigen.
  • MA.1.C.1.gEin Produkt von Brüchen mit einem Modell darstellen und erklären, zum Beispiel einen Drittel von drei Vierteln als Fläche.
  • MA.1.A.3.iIn der Sek mit allen rationalen Zahlen rechnen, also auch mit gemischten Zahlen und negativen Brüchen.
  • MA.1.A.1.gDie Begriffe Bruch, Zähler und Nenner kennen und Brüche lesen und schreiben.

Codes nach dem Lehrplan 21 der Deutschschweiz, Umschreibung in eigenen Worten. Wann genau das Thema drankommt, legt das Lehrmittel der Schule fest.

Gut zu wissen

Häufige Fragen

Muss man beim Multiplizieren von Brüchen gleichnamig machen?

Nein. Gleichnamig machen, also auf einen gemeinsamen Nenner bringen, braucht es nur beim Addieren und Subtrahieren. Beim Multiplizieren rechnest du direkt Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner.

In welcher Klasse lernt man Brüche multiplizieren?

Nach Lehrplan 21 gehört das Thema zum Ende des Zyklus 2 und in den Zyklus 3. Bruch mal Bruch kommt meist in der 6. Klasse, Rechnungen mit gemischten Zahlen in der 1. Sek. Je nach Kanton und Lehrmittel kann es ein Jahr früher oder später sein.

Wie multipliziert man einen Bruch mit einer Zahl?

Du multiplizierst nur den Zähler mit der Zahl, der Nenner bleibt. Danach kürzt du. Beispiel: drei Viertel von 8 sind 3 mal 8 geteilt durch 4, also 6.

Warum wird das Ergebnis beim Multiplizieren mit einem Bruch kleiner?

Weil du einen Teil von etwas nimmst. Die Hälfte von 6 ist 3, also kleiner als 6. Nur wenn der Bruch grösser als 1 ist, zum Beispiel 3/2, wird das Ergebnis grösser.

Stand 18.10.2026. Alle Erklärungen und Aufgaben hat Fokus Nachhilfe selbst geschrieben, nach dem Lehrplan 21 der Deutschschweiz. Trainer und Lösungen rechnet ein Programm, nicht eine KI. Fehler gefunden?