Dieselbe Zahl lässt sich als Bruch, als Dezimalzahl oder in Prozent schreiben, zum Beispiel ein Viertel = 0.25 = 25 %. Du wandelst um, indem du auf Zehntel, Hundertstel oder Tausendstel erweiterst, teilst oder mal 100 rechnest.
Das musst du wissen
Dieselbe Zahl kannst du als , als oder in schreiben: 14=0.25=25 %. Der Schlüssel sind , und , denn Prozent heisst Hundertstel. Einen Bruch als Ergebnis du am Schluss vollständig.
1 von 7
Ein Viertel einer Wähe, 0.25 der Wähe und 25 % der Wähe sind genau gleich viel. Nur die Schreibweise ist anders.
14=25100=0.25=25 %Der Bruch mit dem 100 in der Mitte verbindet alle drei.
MerkeProzent heisst Hundertstel: 25 %=25100.
2 von 7
den Bruch auf den Nenner 10, 100 oder 1000. Dann liest du die Dezimalzahl direkt ab.
34=75100=0.75 38=3751000=0.375Der Nenner sagt dir, wie viele Stellen nach dem Punkt stehen.
MerkeNenner 10: eine Stelle. Nenner 100: zwei Stellen. Nenner 1000: drei Stellen.
3 von 7
Der ist ein Geteiltzeichen. Rechne geteilt durch Nenner, schriftlich oder mit dem Taschenrechner.
38=3:8=0.375Dieser Weg klappt immer, auch wenn sich der Nenner nicht auf 10, 100 oder 1000 erweitern lässt.
4 von 7
Zähle die Stellen nach dem Punkt. Eine Stelle sind Zehntel, zwei sind Hundertstel, drei sind Tausendstel.
0.35=35100=720Danach kürzt du so weit wie möglich. Hier teilst du Zähler und Nenner durch 5.
MerkeZuerst als Zehntel, Hundertstel oder Tausendstel schreiben, dann .
5 von 7
Von der Dezimalzahl zu Prozent rechnest du mal 100. Der Punkt rückt zwei Stellen nach rechts.
0.4=40 % 0.375=37.5 %Von Prozent zur Dezimalzahl teilst du durch 100. Der Punkt rückt zwei Stellen nach links.
7 %=0.07 120 %=1.2MerkeDezimalzahl zu Prozent: mal 100. Prozent zu Dezimalzahl: durch 100.
6 von 7
Ein Ganzes sind 100 %. Mehr als ein Ganzes gibt mehr als 100 %.
134=1.75=175 %Unter 1 % beginnt die Prozentzahl mit einer Null. Als Dezimalzahl brauchst du dann mindestens Tausendstel.
0.5 %=0.005=51000=12007 von 7
Bei 13 geht die Division nie auf: 1:3=0.333… Die 3 wiederholt sich ohne Ende. Man schreibt und nennt das eine periodische Dezimalzahl.
Ein gekürzter Bruch geht nur auf, wenn sein Nenner aus lauter Zweien und Fünfen besteht, wie 8=2·2·2 oder 20=2·2·5. Sonst du: 23≈0.67≈67 %.
MerkeProbier es mit dem Taschenrechner aus: 111, 211, 311 … zeigen ein schönes Muster.
✕34=3.4, also den Bruchstrich als Punkt lesen.
✓Der Bruchstrich heisst geteilt: 3:4=0.75.
✕0.5=5 %, also den Punkt nur eine Stelle verschieben.
✓Mal 100 heisst zwei Stellen nach rechts: 0.5=0.50=50 %.
✕0.35=3510, weil die Zahl zwei Ziffern hat.
✓Zwei Stellen nach dem Punkt sind Hundertstel: 0.35=35100=720.
✕320=3 %, also den Zähler einfach als Prozentzahl nehmen.
✓Das geht nur beim Nenner 100. Erweitere zuerst: 320=15100=15 %.
Noch unsicher? Zuerst lernen:Brüche kürzen und erweiternDezimalzahlen verstehen und ordnen
So geht's
Schreibe 38 als Dezimalzahl und in Prozent.
38=0.375=37.5 %
Schreibe 0.45 als vollständig gekürzten Bruch.
0.45=920
Bei der Veloprüfung in Frauenfeld fahren 24 Kinder mit. 18 davon bestehen ohne Fehler. Wie viel Prozent der Kinder sind das?
75 % der Kinder bestehen die Veloprüfung ohne Fehler.
Schreibe 175 % als Dezimalzahl und als .
175 %=1.75=134
Jetzt du
Fang beim Einstieg an. Klapp die Lösung erst auf, wenn du selbst gerechnet hast. Steckst du fest, gibt Fox dir einen Tipp.
Schreibe 14 in Prozent.
Ergebnis: 25 %
Schreibe 710 als Dezimalzahl.
Ergebnis: 0.7
Schreibe 0.9 in Prozent.
Ergebnis: 90 %
Schreibe 40 % als vollständig gekürzten Bruch.
Ergebnis: 25
Schreibe 35 als Dezimalzahl.
Ergebnis: 0.6
Schreibe 58 als Dezimalzahl.
Ergebnis: 0.625
Schreibe 0.36 als vollständig gekürzten Bruch.
Ergebnis: 925
Schreibe 720 in Prozent.
Ergebnis: 35 %
Schreibe 4 % als Dezimalzahl.
Ergebnis: 0.04
Im Znüni-Korb der Klasse in Chur liegen 20 Früchte. 13 davon sind Äpfel. Wie viel Prozent der Früchte sind Äpfel?
Ergebnis: 65 %
Schreibe 116 in Prozent.
Ergebnis: 6.25 %
Schreibe 0.8 % als Dezimalzahl und als Bruch.
Ergebnis: 0.008=1125
Schreibe 225 in Prozent.
Ergebnis: 240 %
Schreibe 0.875 als vollständig gekürzten Bruch.
Ergebnis: 78
Lea hat im Mathetest 42 von 48 Punkten. Jonas hat 0.85 aller Punkte erreicht. Wer hat besser abgeschnitten? Vergleiche in Prozent.
Ergebnis: Lea mit 87.5 %, Jonas hat 85 %.
Verwechselt dein Kind noch Zehntel und Hundertstel oder verschiebt es den Punkt beim Prozent um eine Stelle zu wenig, übt eine Lehrperson mit ihm jede Richtung der Umwandlung. Mathematik-Nachhilfe für die 6. Klasse und die 1. Sek
Für dein Heft
Nimm ein fertiges Paket oder stell selbst zusammen, was du brauchst. Alles als PDF, gratis und ohne Anmeldung.
Üben ohne Ende
Unbegrenzt neue Aufgaben in allen sechs Richtungen zwischen Bruch, Dezimalzahl und Prozent, mit Rückmeldung und Rechenweg. Die Prozentzahl tippst du mit oder ohne %-Zeichen ein.
Löse die Aufgabe und drück «Prüfen» (oder Enter).
Mit dem Rechner kontrollieren
Beide Richtungen, auch mit Periode
Als Dezimalzahl0.375
Erweitere auf den Nenner 1'000: 1'000 : 8 = 125.
38=3 · 1258 · 125=3751000
375 Tausendstel sind 0.375.
3751000=0.375
Geschafft? So geht es weiter
Mehr zu Brüche
Noch nicht sicher? Übe das Thema als Spiel mit Fox.
Jetzt übenFür Eltern und Lehrpersonen
Meist in der 6. Klasse mit einfachen Nennern wie 2, 4, 5 und 10. In der 1. Sek kommen Achtel, Werte über 100 %, Tausendstel und periodische Dezimalzahlen dazu, als Grundlage für die Prozentrechnung.
MA.1.A.1.hEine Zahl vom Bruch in die Dezimalzahl und in Prozent umrechnen und wieder zurück, vor allem bei Nennern wie 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 50 und 100.MA.1.B.3.eMit dem Taschenrechner Brüche wie ein Drittel oder ein Elftel in Dezimalzahlen verwandeln und die Ziffern untersuchen, die sich ohne Ende wiederholen.Codes nach dem Lehrplan 21 der Deutschschweiz, Umschreibung in eigenen Worten. Wann genau das Thema drankommt, legt das Lehrmittel der Schule fest.
Gut zu wissen
Entweder erweiterst du den Bruch auf den Nenner 10, 100 oder 1000 und liest die Dezimalzahl ab, zum Beispiel 3/4 = 75/100 = 0.75. Oder du rechnest Zähler geteilt durch Nenner. Der zweite Weg klappt immer.
Zähle die Stellen nach dem Punkt: eine Stelle gibt Zehntel, zwei geben Hundertstel, drei geben Tausendstel. Schreibe die Ziffern als Zähler über diesen Nenner und kürze dann vollständig, zum Beispiel 0.35 = 35/100 = 7/20.
Nach Lehrplan 21 gehört das Thema ans Ende des Zyklus 2 und in den Zyklus 3. Mit einfachen Nennern kommt es meist in der 6. Klasse, Prozent über 100 und periodische Dezimalzahlen in der 1. Sek. Je nach Kanton und Lehrmittel kann es ein Jahr früher oder später sein.
Weil 3 in 10, 100 oder 1000 nie ohne Rest aufgeht. Beim Teilen bleibt immer ein Rest, und die 3 wiederholt sich ohne Ende: 0.333… Nur Brüche, deren gekürzter Nenner aus Zweien und Fünfen besteht, geben eine Dezimalzahl mit Ende.
Begriff
Eine Zahl mit Stellen nach dem Dezimalpunkt. Nach dem Punkt kommen Zehntel, Hundertstel und Tausendstel.
Beispiel0.75 oder 4.25
Begriff
Ein Ganzes in 1'000 gleiche Teile geteilt: ein Teil davon ist ein Tausendstel, 0.001. Es ist die dritte Stelle nach dem Dezimalpunkt.
Beispiel1 mm ist ein Tausendstel Meter: 0.001 m.
Begriff
Eine Zahl wie ¾ für einen Teil vom Ganzen. Der Nenner sagt, in wie viele gleiche Teile geteilt wird, der Zähler, wie viele du nimmst.
Beispiel34: 3 von 4 gleich grossen Stücken
Begriff
Einer von 100 gleichen Teilen eines Ganzen, als Zahl 0.01. Hundertstel stehen an der zweiten Stelle nach dem Punkt.
Beispiel1 Rappen ist ein Hundertstel Franken: 0.01 Fr.
Begriff
Ein Ganzes in 10 gleiche Teile geteilt, ergibt Zehntel. Bei Dezimalzahlen ist es die erste Stelle nach dem Punkt.
Beispiel0.3 sind 3 Zehntel.
Begriff
Zähler und Nenner eines Bruchs durch dieselbe Zahl teilen. Der Wert bleibt gleich, die Zahlen werden kleiner.
Beispiel68=34, gekürzt mit 2
Begriff
Prozent heisst «von hundert». 1 % ist ein Hundertstel vom Ganzen.
Beispiel30 % von 200 Fr. sind 60 Fr.
Begriff
Die Zahl unter dem Bruchstrich. Sie sagt, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt ist.
BeispielBei 34 ist 4 der Nenner: Das Ganze hat 4 Teile.
Begriff
Zähler und Nenner eines Bruchs mit derselben Zahl multiplizieren. Der Wert bleibt gleich, die Stücke werden kleiner.
Beispiel23=812, erweitert mit 4
Begriff
Der Strich zwischen Zähler und Nenner. Er bedeutet dasselbe wie «geteilt durch».
Beispiel34=3:4
Begriff
Die Zahl über dem Bruchstrich. Sie zählt, wie viele Teile gemeint sind.
BeispielBei 34 ist 3 der Zähler.
Begriff
Ein Bruch ist vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner keinen gemeinsamen Teiler mehr haben ausser 1.
Beispiel1218=23, weiter kürzen geht nicht.
Begriff
Eine Zahl durch eine einfachere Zahl in ihrer Nähe ersetzen. Ist die Ziffer rechts der Rundungsstelle 5 oder mehr, rundest du auf, sonst ab.
Beispiel47≈50, 3.24≈3.2
Begriff
Eine Zahl ist durch eine andere teilbar, wenn die Division ohne Rest aufgeht.
Beispiel36 ist durch 4 teilbar, denn 36:4=9.
Begriff
Eine Zahl aus Ganzen und einem Bruch zusammen. Sie ist gleich viel wie ein unechter Bruch.
Beispiel234=114
Themen in Mathematik