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Fokus Nachhilfe

Zahlen runden und Überschlagsrechnung

Beim Runden ersetzt du eine Zahl durch eine runde Zahl in ihrer Nähe, zum Beispiel 47 durch 50. Beim Überschlag rechnest du mit gerundeten Zahlen und weisst so, wie gross das genaue Ergebnis ungefähr sein muss.

  • 4. Klasse - 6. Klasse
  • Zyklus 2
  • Lehrplan 21: MA.1.A.4.f
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Zwei Kinder stehen mit einem Einkaufskorb auf einem Wochenmarkt in einer Schweizer Altstadt und schauen nachdenklich auf die Marktstände.

Das musst du wissen

Erklärung

Runden heisst: Du ersetzt eine Zahl durch eine runde Zahl in ihrer Nähe. Es entscheidet die rechts der Rundungsstelle: 0 bis 4 abrunden, 5 bis 9 aufrunden. Beim Überschlag rundest du zuerst alle Zahlen und rechnest dann im Kopf.

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Was Runden heisst

Auf dem liegt 47 zwischen den Nachbarzehnern 40 und 50. Bis 50 sind es nur 3 Schritte, bis 40 sind es 7. Darum rundest du 47 auf 50.

Du schreibst 47≈50. Das Zeichen ≈ heisst «ungefähr gleich».

4042444648503404750
Zahlenstrahl von 40 bis 50: 47 liegt näher bei 50 als bei 40, darum wird auf 50 gerundet.

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Die Rundungsregel

Markiere die Stelle, auf die du rundest. Schau dann nur auf die Ziffer direkt rechts davon.

Ist sie 0 bis 4, rundest du ab: 342≈340. Ist sie 5 bis 9, rundest du auf: 347≈350. Rechts der Rundungsstelle wird alles zu 0.

Die 5 liegt genau in der Mitte. Abgemacht ist: Bei 5 rundest du auf, also 345≈350.

Merke0, 1, 2, 3, 4: abrunden. 5, 6, 7, 8, 9: aufrunden.

340342344346348350340342345350
Zahlenstrahl von 340 bis 350: 342 wird abgerundet auf 340, 345 liegt genau in der Mitte und wird aufgerundet auf 350.

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Auf Hunderter und Tausender

Auf schaust du auf die , auf auf die Hunderterziffer.

Bei 3'462 auf Hunderter ist die Zehnerziffer 6, also 3'462≈3'500. Auf Tausender ist die Hunderterziffer 4, also 3'462≈3'000. Dieselbe Zahl kann je nach Stelle auf- oder abgerundet werden.

3'0003'2003'4003'6003'8004'0003'0003'4623'5004'000
Zahlenstrahl von 3'000 bis 4'000: 3'462 liegt nahe bei 3'500 und näher bei 3'000 als bei 4'000.

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Wenn eine 9 aufgerundet wird

Runde 3'962 auf Hunderter. Die Zehnerziffer 6 sagt: aufrunden. Die Hunderterziffer 9 wird um 1 grösser, das gibt 10.

Die 10 passt nicht in eine Stelle. Es gibt einen : Aus 39 Hundertern werden 40 Hunderter, also 3'962≈4'000. Genauso wird 49'700≈50'000 auf Tausender.

MerkeAus 9 und 1 mehr wird 0, die Stelle links davon wird um 1 grösser.

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Dezimalzahlen runden

Auf Zehntel runden heisst: Eine Stelle nach dem Punkt bleibt. Du schaust auf die Hundertstel: 6.83≈6.8 und 2.47≈2.5.

Auf ganze Franken schaust du auf die Zehntel: 12.60 Fr. sind ungefähr 13 Fr. Auch hier kann ein Übertrag kommen: 4.96≈5.0 auf Zehntel.

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Überschlagen: zuerst runden, dann rechnen

Beim Überschlag rundest du die Zahlen so, dass du leicht im Kopf rechnen kannst: 487+312≈500+300=800. Bei Mal rundest du oft auf eine Stelle: 46·77≈50·80=4'000.

Der Überschlag zeigt dir, wie gross das genaue Ergebnis ungefähr ist. Liegt dein Ergebnis weit weg davon, hast du dich verrechnet.

MerkeÜberschlag: zuerst runden, dann rechnen. Nie umgekehrt.

Runden und Überschlagen (überschlagsrechnung): Merkblatt mit Regel und Beispiel. 0, 1, 2, 3, 4: abrunden. 5, 6, 7, 8, 9: aufrunden. Aus 9 und 1 mehr wird 0, die Stelle links davon wird um 1 grösser. Beispiel: 683 ≈ 680.
Merkblatt Runden und Überschlagen: Regel und Beispiel Schritt für Schritt.

Häufige Fehler

  • ✕​47≈40, weil man einfach die weglässt.

    ✓Weglassen ist abschneiden, nicht runden. Die Einerziffer 7 sagt aufrunden: 47≈50.

  • ✕1'448 auf Hunderter in zwei Schritten runden: zuerst auf 1'450, dann auf 1'500.

    ✓Nur die Ziffer direkt rechts der Rundungsstelle zählt. Die Zehnerziffer 4 sagt abrunden: 1'448≈1'400.

  • ✕3'962 auf Hunderter gibt 3'900, weil die 9 nicht grösser werden kann.

    ✓Die 9 wird zu 0 mit Übertrag zur nächsten Stelle: 3'962≈4'000.

  • ✕Für den Überschlag zuerst genau rechnen und dann das Ergebnis runden.

    ✓Zuerst die Zahlen runden, dann im Kopf rechnen. Nur so ist der Überschlag schnell und eine echte Kontrolle.

Begriffe zum Nachschlagen
Runden
Eine Zahl durch eine runde Zahl in ihrer Nähe ersetzen, zum Beispiel 47 durch 50.
Aufrunden und Abrunden
Aufrunden gibt die nächstgrössere runde Zahl, abrunden die nächstkleinere.
Rundungsstelle
Die Stelle, auf die du rundest: Zehner, Hunderter, Tausender oder Zehntel.
Nachbarzehner
Die zwei Zehnerzahlen, zwischen denen eine Zahl liegt. Bei 47 sind es 40 und 50.
Ungefähr gleich (≈)
Das Zeichen für ein gerundetes Ergebnis: 47≈50.
Überschlag
Eine Rechnung mit gerundeten Zahlen. Sie zeigt, wie gross das genaue Ergebnis ungefähr ist.
Zehntel
Die erste Stelle nach dem Punkt. Ein Ganzes in 10 gleiche Teile geteilt gibt Zehntel: 0.1 ist ein Zehntel.
Hundertstel
Die zweite Stelle nach dem Punkt. Ein Zehntel in 10 gleiche Teile geteilt gibt Hundertstel: 0.01 ist ein Hundertstel.

Noch unsicher? Zuerst lernen:Zahlen bis 1000 und StellenwerteGrosse Zahlen bis 1 Million

So geht's

Beispiele Schritt für Schritt

Beispiel 1Auf Zehner runden

Runde 683 auf Zehner.

6806826846866886903680683690
Zahlenstrahl von 680 bis 690: 683 liegt nur 3 Schritte von 680 entfernt.
  1. Markiere die Zehnerstelle: In 683 ist das die 8.
  2. Schau auf die Ziffer rechts davon. Die Einerziffer ist 3.
  3. 3 ist 5, also rundest du ab. Die 8 bleibt, die Einer werden 0.683≈680

​683≈680

Beispiel 2Auf Hunderter und Tausender, mit Übertrag

Runde 9'628 auf Hunderter und auf Tausender.

9'0009'2009'4009'6009'80010'0009'0009'5009'62810'000
Zahlenstrahl von 9'000 bis 10'000: 9'628 liegt rechts der Mitte 9'500, also näher bei 10'000.
  1. Auf Hunderter: Die Hunderterziffer ist 6, rechts davon steht die Zehnerziffer 2. Also abrunden.9'628≈9'600
  2. Auf Tausender: Die Tausenderziffer ist 9, rechts davon steht die Hunderterziffer 6. Also aufrunden.
  3. Die 9 wird um 1 grösser. Das gibt einen Übertrag: Aus 9 Tausendern werden 10 Tausender.9'628≈10'000

Auf Hunderter 9'628≈9'600, auf Tausender 9'628≈10'000.

Beispiel 3Reicht das Geld?

Ein Mädchen sitzt in einem Velogeschäft auf einem neuen Velo und hält einen Helm, daneben steht ihr Vater.

Nina aus Winterthur möchte ein Velo für 489 Franken, einen Helm für 74 Franken und ein Schloss für 33 Franken kaufen. Sie hat 650 Franken gespart. Reicht das Geld? Überschlage.

  1. Runde jeden Preis auf Zehner:489≈490  74≈70  33≈30
  2. Rechne mit den gerundeten Zahlen im Kopf:490+70+30=590
  3. Der Einkauf kostet ungefähr 590 Franken. Das ist deutlich weniger als 650 Franken.
  4. Kontrolle genau: 489+74+33=596. Der Überschlag lag nur 6 Franken daneben.

Ungefähr 590 Franken, das Geld reicht.

Beispiel 4Mit dem Überschlag kontrollieren

Lea hat schriftlich gerechnet: 38·52=19'760. Kann das stimmen?

  1. Runde beide Zahlen auf Zehner:38≈40  52≈50
  2. Rechne den Überschlag:40·50=2'000
  3. Leas Ergebnis 19'760 ist etwa zehnmal so gross wie 2'000. Sie hat eine Null zu viel.
  4. Richtig ist 38·52=1'976, und das liegt nahe bei 2'000.

Überschlag 40·50=2'000. Leas Ergebnis ist zehnmal zu gross, richtig ist 1'976.

Jetzt du

Übungen mit Lösungen

Fang beim Einstieg an. Klapp die Lösung erst auf, wenn du selbst gerechnet hast. Steckst du fest, gibt Fox dir einen Tipp.

  1. 1

    Runde 74 auf Zehner.

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    Ergebnis: ​74≈70

    707274767880707480
    Zahlenstrahl von 70 bis 80: 74 liegt näher bei 70.
    1. Die Nachbarzehner von 74 sind 70 und 80.
    2. Die Einerziffer ist 4, also abrunden: 74≈70.
  2. 2

    Runde 265 auf Zehner.

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    Ergebnis: ​265≈270

    260262264266268270260265270
    Zahlenstrahl von 260 bis 270: 265 liegt genau in der Mitte und wird aufgerundet.
    1. Die Nachbarzehner sind 260 und 270.
    2. Die Einerziffer ist 5. Bei 5 rundest du auf: 265≈270.
  3. 3

    Runde 819 auf Hunderter.

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    Ergebnis: ​819≈800

    800820840860880900800819850900
    Zahlenstrahl von 800 bis 900: 819 liegt links der Mitte 850, also näher bei 800.
    1. Die Nachbarhunderter sind 800 und 900.
    2. Die Zehnerziffer ist 1, also abrunden: 819≈800.
  4. 4

    Runde 2'750 auf Tausender.

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    Ergebnis: ​2'750≈3'000

    2'0002'2002'4002'6002'8003'0002'0002'5002'7503'000
    Zahlenstrahl von 2'000 bis 3'000: 2'750 liegt rechts der Mitte, also näher bei 3'000.
    1. Die Nachbartausender sind 2'000 und 3'000.
    2. Die Hunderterziffer ist 7, also aufrunden: 2'750≈3'000.
  1. 5

    Runde 6'381 auf Hunderter.

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    Ergebnis: ​6'381≈6'400

    1. Die Hunderterziffer ist 3, rechts davon steht die Zehnerziffer 8.
    2. 8 heisst aufrunden: Die 3 wird zu 4, rechts davon alles 0.
    3. ​6'381≈6'400
  2. 6

    Runde 47'512 auf Tausender.

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    Ergebnis: ​47'512≈48'000

    1. Die Tausenderziffer ist 7, rechts davon steht die Hunderterziffer 5.
    2. Bei 5 rundest du auf: Aus 47 Tausendern werden 48 Tausender.
    3. ​47'512≈48'000
  3. 7

    Runde 9'971 auf Hunderter.

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​9'971≈10'000

    1. Die Hunderterziffer ist 9, rechts davon steht die Zehnerziffer 7: aufrunden.
    2. Aus 99 Hundertern werden 100 Hunderter. Das ist ein Übertrag über zwei Stellen.
    3. ​9'971≈10'000
  4. 8

    Runde 3.48 auf Zehntel.

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    Ergebnis: ​3.48≈3.5

    1. Die Zehntelziffer ist 4, rechts davon steht die Hundertstelziffer 8.
    2. 8 heisst aufrunden: Die 4 wird zu 5.
    3. ​3.48≈3.5
  5. 9

    Überschlage 512+289. Runde dazu beide Zahlen auf Hunderter.

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    Ergebnis: ​500+300=800

    1. ​512≈500 und 289≈300
    2. ​500+300=800
    3. Genau sind es 801, der Überschlag passt.
  1. 10

    Überschlage 63·28. Runde dazu beide Zahlen auf Zehner.

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    Ergebnis: ​60·30=1'800

    1. ​63≈60 und 28≈30
    2. ​60·30: Rechne 6·3=18 und hänge zwei Nullen an.
    3. Der Überschlag ist 1'800. Genau sind es 1'764.
  2. 11

    Die Klasse 5b aus Aarau will auf die Schulreise, die 750 Franken kostet. Am Kuchenstand nimmt sie 287 Franken ein, am Flohmarkt 418 Franken. Wie viel fehlt ungefähr? Runde auf Hunderter.

    Lösung zeigen

    Ergebnis: Es fehlen ungefähr 50 Franken.

    1. Runden: 287≈300 und 418≈400
    2. Eingenommen sind ungefähr 300+400=700 Franken.
    3. Es fehlen ungefähr 750−700=50 Franken. Genau sind es 45 Franken.
  3. 12

    Eine Zahl ohne Stellen nach dem Punkt ergibt auf Hunderter gerundet 4'500. Welches ist die kleinste, welches die grösste Zahl, die das sein kann?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: Die kleinste ist 4'450, die grösste 4'549.

    1. Ab 4'450 wird auf 4'500 aufgerundet, denn die Zehnerziffer ist 5.
    2. Bis 4'549 wird auf 4'500 abgerundet, denn die Zehnerziffer ist 4.
    3. 4'550 würde schon auf 4'600 gerundet.
  4. 13

    Ohne genau zu rechnen: Welches Ergebnis von 396·21 kann stimmen? 831.6, 8'316 oder 83'160?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 8'316, denn der Überschlag ist 400·20=8'000.

    1. Runden: 396≈400 und 21≈20
    2. ​400·20=8'000
    3. Nur 8'316 liegt in der Nähe von 8'000.
  5. 14

    Runde 7.963 auf Zehntel.

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​7.963≈8.0

    1. Die Zehntelziffer ist 9, rechts davon steht die Hundertstelziffer 6: aufrunden.
    2. Die 9 wird zu 0 mit Übertrag: Aus 7.9 wird 8.0.
    3. Die 0 nach dem Punkt bleibt stehen. Sie zeigt, dass auf Zehntel gerundet wurde.

Wackelt das Runden noch, vor allem beim Übertrag mit der 9, übt eine Lehrperson mit deinem Kind genau diese Fälle. Nachhilfe in Mathematik für die 4. bis 6. Klasse

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Trainer: Runden und Überschlagen

Unbegrenzt neue Aufgaben, mit Rückmeldung und Rechenweg. Stufe 1 rundet auf Zehner, Stufe 2 auf Hunderter und Tausender mit Übertrag, Stufe 3 übt den Überschlag.

Runde auf Zehner:533≈

Löse die Aufgabe und drück «Prüfen» (oder Enter).

Geschafft? So geht es weiter

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Nächstes ThemaSchriftlich multiplizierenBeim schriftlichen Multiplizieren rechnest du grosse Malrechnungen Ziffer für Ziffer und schreibst die Überträge auf. Bei einem mehrstelligen zweiten Faktor gibt jede Ziffer eine eigene Zeile, die du am Schluss zusammenzählst.4. Klasse - 5. Klasse

Mehr zu Grundrechenarten

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Für Eltern und Lehrpersonen

Lehrplan 21

Typische Klasse
4. Klasse - 6. Klasse
Zyklus
Zyklus 2
Fach
Mathematik

Auf Zehner und Hunderter runden kommt meist in der 4. Klasse. In der 5. und 6. Klasse folgen grosse Zahlen, Dezimalzahlen und der Überschlag als Kontrolle beim schriftlichen Rechnen.

  • MA.1.A.4.fGanze Zahlen auf Zehner, Hunderter und Tausender runden und dabei die Ziffer rechts der Rundungsstelle beachten.
  • MA.1.A.4.gAuch grosse Zahlen und Dezimalzahlen runden, etwa eine Zahl im Zehntausenderbereich auf Hunderter oder einen Betrag auf Zehntel.
  • MA.1.B.2.fMit einer Überschlagsrechnung prüfen, ob ein genau gerechnetes Ergebnis stimmen kann.
  • MA.1.A.2.hSummen und Differenzen auch mit Dezimalzahlen und grossen Zahlen ungefähr ausrechnen, bevor oder nachdem man genau rechnet.

Codes nach dem Lehrplan 21 der Deutschschweiz, Umschreibung in eigenen Worten. Wann genau das Thema drankommt, legt das Lehrmittel der Schule fest.

Gut zu wissen

Häufige Fragen

In welcher Klasse lernt man runden?

Auf Zehner und Hunderter runden kommt meist in der 4. Klasse. In der 5. und 6. Klasse folgen grosse Zahlen, Dezimalzahlen und der Überschlag. Je nach Kanton und Lehrmittel kann es etwas früher oder später sein.

Rundet man bei 5 auf oder ab?

Bei 5 rundest du auf. Die 5 liegt genau in der Mitte, und so ist es abgemacht. Also wird 35 zu 40 und 1'250 auf Hunderter zu 1'300.

Was ist eine Überschlagsrechnung?

Eine Rechnung mit gerundeten Zahlen, die du im Kopf lösen kannst. Sie zeigt, wie gross das Ergebnis ungefähr ist. So merkst du schnell, ob ein genau gerechnetes Ergebnis stimmen kann.

Auf welche Stelle rundet man beim Überschlag?

So, dass du gut im Kopf rechnen kannst. Bei Plus und Minus mit dreistelligen Zahlen meist auf Hunderter, bei zweistellig mal zweistellig auf Zehner. Nennt die Aufgabe eine Stelle, gilt diese.

Stand 18.10.2026. Alle Erklärungen und Aufgaben hat Fokus Nachhilfe selbst geschrieben, nach dem Lehrplan 21 der Deutschschweiz. Trainer und Lösungen rechnet ein Programm, nicht eine KI. Fehler gefunden?