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Fokus Nachhilfe

Zehnerübergang

Beim Zehnerübergang geht eine Plus- oder Minusaufgabe über einen Zehner hinaus, zum Beispiel 8 + 5 oder 13 − 6. Du rechnest in zwei Schritten: zuerst genau bis zum Zehner, dann den Rest weiter.

  • 1. Klasse - 2. Klasse
  • Zyklus 1
  • Lehrplan 21: MA.1.A.3.a
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Zwei Kinder sortieren auf dem Teppich bunte Holzklötze in zwei Häufchen.

Das musst du wissen

Erklärung

Beim Zehnerübergang kommst du beim Rechnen über einen hinaus, zum Beispiel bei 8+5. Die Regel: Rechne zuerst genau bis zum Zehner und erst dann den Rest. Am Schluss prüfst du dein Ergebnis mit der .

1 von 6

Was heisst Zehnerübergang?

Bei 6+3=9 bleibst du unter der 10. Bei 6+7=13 springst du über die 10 hinaus. Genau das ist ein Zehnerübergang.

Auch kann über den Zehner gehen. Bei 11−4 startest du über der 10 und landest darunter.

05101520+706101320
Zahlenstrahl von 0 bis 20: Der Sprung von 6 um 7 weiter geht über die 10 und endet bei 13.

2 von 6

Zuerst die Zehnerfreunde

Für den Zehnerübergang musst du wissen, wie viel bis zur 10 fehlt. Dabei helfen die Paare, die zusammen 10 geben: 1 und 9, 2 und 8, 3 und 7, 4 und 6, 5 und 5.

So siehst du sofort: Von 7 bis 10 fehlen 3. Von 4 bis 10 fehlen 6.

Merke musst du sofort wissen, ohne zu zählen.

Bleistift +
7 Bleistifte und 3 Bleistifte machen zusammen genau 10.

3 von 6

Plus: auffüllen bis 10, dann weiter

Bei 7+5 zerlegst du die 5. Von 7 bis 10 fehlen 3, also teilst du die 5 in 3 und 2. Mit der 3 füllst du bis 10 auf, die 2 kommt danach dazu.

7+5=7+3+2=10+2=12

MerkeAuffüllen bis zum Zehner, dann den Rest dazuzählen.

Erdbeere + +
7 Erdbeeren, dann 3 bis zur 10, dann noch 2: zusammen 12 Erdbeeren.

4 von 6

Minus: zuerst zurück bis 10

Bei 13−5 gehst du zuerst bis zur 10 zurück. Das sind 3 Schritte. Von der 5 bleiben dann noch 2, die ziehst du von der 10 ab.

13−5=13−3−2=10−2=8

MerkeZuerst die weg bis zum Zehner, dann den Rest abziehen.

68101214−3−281013
Zahlenstrahl: Von 13 zuerst 3 zurück bis 10, dann noch 2 zurück bis 8.

5 von 6

Derselbe Trick bis 100

Der Weg klappt bei jedem Zehner. Bei 47+8 fehlen bis 50 noch 3. Von der 8 bleiben 5, also 50+5=55.

Bei 63−7 gehst du zuerst 3 zurück bis 60. Von der 7 bleiben 4, also 60−4=56.

MerkeDie Einer zeigen dir, wie weit es bis zum nächsten Zehner ist.

464850525456+3+5475055
Zahlenstrahl: 47 + 8 in zwei Sprüngen, zuerst 3 bis zur 50, dann 5 weiter bis 55.

6 von 6

Lücken und Umkehraufgabe

Bei 8+□=15 suchst du den Abstand von 8 bis 15. Bis zur 10 sind es 2, ab der 10 noch 5. In die Lücke gehört also 7.

Eine Minusaufgabe kontrollierst du mit : 12−5=7 stimmt, denn 7+5=12.

MerkeBei einer Lücke springst du in zwei Teilen: bis zum Zehner und ab dem Zehner.

Zehnerübergang: Merkblatt mit Regel und Beispiel. Zehnerfreunde musst du sofort wissen, ohne zu zählen. Auffüllen bis zum Zehner, dann den Rest dazuzählen. Beispiel: 9 + 4 = 13.
Merkblatt Zehnerübergang: Regel und Beispiel Schritt für Schritt.

Häufige Fehler

  • ✕​8+5=12, weil beim Weiterzählen die 8 mitgezählt wird: 8, 9, 10, 11, 12.

    ✓Weiterzählen beginnt nach der 8: 9, 10, 11, 12, 13. Ohne Zählen geht es sicherer: 8+2=10, dann 10+3=13.

  • ✕​13−5=12, weil die Einer vertauscht werden: 5−3=2.

    ✓Bei Minus darfst du nicht tauschen. Geh zuerst 3 zurück bis 10, dann noch 2: 13−5=8.

  • ✕​7+6=12, weil die 6 in 4 und 2 zerlegt wird, als ob von 7 bis 10 vier fehlten.

    ✓Von 7 bis 10 fehlen 3, nicht 4. Zerlege die 6 in 3 und 3: 7+3=10, dann 10+3=13.

  • ✕​47+8=45, weil der neue Zehner vergessen geht.

    ✓​7+8=15 gibt einen neuen Zehner. Aus 4 Zehnern werden 5: 47+8=55.

Begriffe zum Nachschlagen
Zehnerübergang
Eine Plus- oder Minusaufgabe, bei der du über einen Zehner hinaus rechnest, zum Beispiel 9+3 oder 42−5.
Zehner
Zehn Einer zusammen. In 34 stecken 3 Zehner.
Einer
Die hintere Ziffer einer zweistelligen Zahl. In 34 sind es 4 Einer.
Zehnerfreunde
Zwei Zahlen, die zusammen genau 10 geben, zum Beispiel 3 und 7.
Zerlegen
Eine Zahl in zwei Teile aufteilen, zum Beispiel 5 in 3 und 2.
Umkehraufgabe
Die Gegenrechnung zur Probe. Zu 14−6=8 gehört 8+6=14.
Rechenstrich
Ein leerer Strich ohne Skala, auf dem du die Sprünge deiner Rechnung als Bögen einzeichnest.

Noch unsicher? Zuerst lernen:Zählen und Zahlen bis 20Plus und Minus bis 20

So geht's

Beispiele Schritt für Schritt

Beispiel 1Plus über die 10

Berechne 9+4.

Roter Apfel + +
9 Äpfel, dazu 1 bis zur 10, dann noch 3: zusammen 13 Äpfel.
  1. Von 9 bis 10 fehlt nur 1. Zerlege die 4 in 1 und 3:4=1+3
  2. Fülle mit der 1 bis zum Zehner auf:9+1=10
  3. Zähle den Rest dazu:10+3=13

​9+4=13

Beispiel 2Minus über die 10

Berechne 15−7.

6810121416−5−281015
Zahlenstrahl: Von 15 zuerst 5 zurück bis 10, dann noch 2 zurück bis 8.
  1. Von 15 zurück bis 10 sind es 5 Schritte. Zerlege die 7 in 5 und 2:7=5+2
  2. Zuerst zurück bis zum Zehner:15−5=10
  3. Dann den Rest abziehen:10−2=8
  4. mit der Umkehraufgabe:8+7=15

​15−7=8

Beispiel 3Steine am Bach

Ein Mädchen kauert am Ufer eines kleinen Bachs und legt flache Steine in einen Eimer.

Nora sammelt am Bach bei Frauenfeld flache Steine. Sie hat schon 8 Steine im Eimer. Dann findet sie noch 6. Wie viele Steine hat sie jetzt?

  1. Es kommen Steine dazu, also rechnest du Plus:8+6
  2. Von 8 bis 10 fehlen 2. Fülle zuerst auf:8+2=10
  3. Von der 6 bleiben noch 4. Zähle sie dazu:10+4=14

Nora hat jetzt 14 Steine.

Beispiel 4Über einen grossen Zehner

Berechne 64−8.

54565860626466−4−4566064
Zahlenstrahl: Von 64 zuerst 4 zurück bis 60, dann noch 4 zurück bis 56.
  1. Die Einer zeigen: Von 64 bis 60 sind es 4. Zerlege die 8 in 4 und 4:8=4+4
  2. Zuerst zurück bis zum Zehner:64−4=60
  3. Dann den Rest abziehen:60−4=56

​64−8=56

Jetzt du

Übungen mit Lösungen

Fang beim Einstieg an. Klapp die Lösung erst auf, wenn du selbst gerechnet hast. Steckst du fest, gibt Fox dir einen Tipp.

  1. 1

    ​8+3

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​11

    Keks + +
    8 Kekse, dazu 2 bis zur 10, dann noch 1: zusammen 11 Kekse.
    1. Von 8 bis 10 fehlen 2. Zerlege die 3 in 2 und 1.
    2. ​8+2=10
    3. ​10+1=11
  2. 2

    ​6+6

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​12

    468101214+4+261012
    Zahlenstrahl: Von 6 zuerst 4 bis zur 10, dann 2 weiter bis 12.
    1. Von 6 bis 10 fehlen 4. Zerlege die 6 in 4 und 2.
    2. ​6+4=10
    3. ​10+2=12
  3. 3

    ​12−4

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​8

    68101214−2−281012
    Zahlenstrahl: Von 12 zuerst 2 zurück bis 10, dann noch 2 zurück bis 8.
    1. Von 12 bis 10 sind es 2. Zerlege die 4 in 2 und 2.
    2. ​12−2=10
    3. ​10−2=8
  4. 4

    ​9+5

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​14

    Mandarine + +
    9 Mandarinen, dazu 1 bis zur 10, dann noch 4: zusammen 14 Mandarinen.
    1. Von 9 bis 10 fehlt 1. Zerlege die 5 in 1 und 4.
    2. ​9+1=10
    3. ​10+4=14
  5. 5

    ​11−3

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​8

    1. Von 11 bis 10 ist es 1. Zerlege die 3 in 1 und 2.
    2. ​11−1=10
    3. ​10−2=8
  1. 6

    ​7+□=13

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​6

    1. Von 7 bis 10 fehlen 3.
    2. Von 10 bis 13 fehlen noch 3.
    3. Zusammen 3+3=6. Probe: 7+6=13.
  2. 7

    ​16−9

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​7

    1. Von 16 bis 10 sind es 6. Zerlege die 9 in 6 und 3.
    2. ​16−6=10
    3. ​10−3=7
  3. 8

    ​14−□=6

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​8

    1. Von 14 zurück bis 10 sind es 4.
    2. Von 10 zurück bis 6 sind es noch 4.
    3. Zusammen 4+4=8. Probe: 14−8=6.
  4. 9

    Im Postauto nach Lenzerheide sitzen 5 Kinder. An der nächsten Haltestelle steigen 8 Kinder dazu. Wie viele Kinder sitzen jetzt im Postauto?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 13 Kinder

    1. Es kommen Kinder dazu: 5+8.
    2. Tausche: 8+5. Von 8 bis 10 fehlen 2, dann noch 3.
    3. ​10+3=13. Es sitzen 13 Kinder im Postauto.
  1. 10

    ​38+5

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​43

    1. Von 38 bis 40 fehlen 2. Zerlege die 5 in 2 und 3.
    2. ​38+2=40
    3. ​40+3=43
  2. 11

    ​72−6

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​66

    1. Von 72 bis 70 sind es 2. Zerlege die 6 in 2 und 4.
    2. ​72−2=70
    3. ​70−4=66
  3. 12

    ​56+□=62

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​6

    1. Von 56 bis 60 fehlen 4.
    2. Von 60 bis 62 fehlen noch 2.
    3. Zusammen 4+2=6. Probe: 56+6=62.
  4. 13

    ​81−□=75

    Lösung zeigen

    Ergebnis: ​6

    1. Von 81 zurück bis 80 ist es 1.
    2. Von 80 zurück bis 75 sind es noch 5.
    3. Zusammen 1+5=6. Probe: 81−6=75.
  5. 14

    Leo aus Olten hat 45 Franken gespart. Zum Geburtstag bekommt er 8 Franken dazu. Danach kauft er ein Buch für 9 Franken. Wie viel Geld hat er noch?

    Lösung zeigen

    Ergebnis: 44 Franken

    1. Zuerst dazu: 45+8. Bis 50 fehlen 5, dann noch 3: 53.
    2. Dann weg: 53−9. Bis 50 sind es 3, dann noch 6: 44.
    3. Leo hat noch 44 Franken.

Zählt dein Kind bei Aufgaben wie 8 + 5 noch an den Fingern ab, übt eine Lehrperson mit ihm das Auffüllen bis zur 10, bis es ohne Zählen geht. Nachhilfe in Mathematik für die 1. und 2. Klasse

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Üben ohne Ende

Trainer: Zehnerübergang

Unbegrenzt neue Aufgaben, jede geht über einen Zehner, mit Rückmeldung und Rechenweg. Stufe 1 übt Plus bis 20, Stufe 2 Minus bis 20, beide auch mit Lücken, und Stufe 3 rechnet bis 100 über jeden Zehner.

9+□=11

Löse die Aufgabe und drück «Prüfen» (oder Enter).

Geschafft? So geht es weiter

Weiter lernen

Nächstes ThemaPlus und Minus bis 100Bis 100 rechnest du Plus und Minus am sichersten in Schritten: zuerst die Zehner, dann die Einer. Wird dabei ein Zehner voll oder reichen die Einer nicht, springst du zuerst bis zum vollen Zehner und rechnest dann den Rest.2. Klasse

Mehr zu Grundrechenarten

Noch nicht sicher? Übe das Thema als Spiel mit Fox.

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Für Eltern und Lehrpersonen

Lehrplan 21

Typische Klasse
1. Klasse - 2. Klasse
Zyklus
Zyklus 1
Fach
Mathematik

Der Zehnerübergang bis 20 kommt meist in der zweiten Hälfte der 1. Klasse, zuerst mit Plus, danach mit Minus. In der 2. Klasse rechnest du mit demselben Trick bis 100, etwa 47 + 8 oder 63 − 7.

  • MA.1.A.3.aBis 20 plus und minus rechnen, auch über die 10 hinweg, ohne an den Fingern abzuzählen.
  • MA.1.A.3.bZweistellige Zahlen in Zehner und Einer zerlegen und bis zum nächsten Zehner ergänzen, als Grundlage fürs Rechnen bis 100.
  • MA.1.C.1.bEine Plusaufgabe mit Plättchen, im Zwanzigerfeld oder am Zahlenstrahl zeigen und solche Bilder lesen.
  • MA.1.C.1.cDen Weg über den Zehner als zwei Sprünge auf dem Rechenstrich aufzeichnen und einem anderen Kind erklären.

Codes nach dem Lehrplan 21 der Deutschschweiz, Umschreibung in eigenen Worten. Wann genau das Thema drankommt, legt das Lehrmittel der Schule fest.

Gut zu wissen

Häufige Fragen

In welcher Klasse lernt man den Zehnerübergang?

Bis 20 meist in der zweiten Hälfte der 1. Klasse, zuerst mit Plus, dann mit Minus. In der 2. Klasse kommt der Übergang über jeden Zehner bis 100 dazu. Je nach Kanton und Lehrmittel kann es ein paar Wochen früher oder später sein.

Darf man beim Zehnerübergang an den Fingern zählen?

Am Anfang ja. Das Ziel ist aber, ohne Abzählen zu rechnen, weil Zählen bei grösseren Zahlen langsam ist und leicht Fehler macht. Die Zehnerfreunde und der Weg in zwei Schritten ersetzen das Zählen nach und nach.

Warum ist Minus mit Zehnerübergang schwerer als Plus?

Beim Minus musst du die Zahl, die du abziehst, passend zerlegen und dabei rückwärts denken. Viele Kinder rechnen dann aus Versehen die Einer verkehrt herum, etwa 5−3 statt 3−5. Die Probe mit der Umkehraufgabe deckt solche Fehler sofort auf.

Wie übt man den Zehnerübergang zu Hause?

Am besten jeden Tag kurz, etwa fünf Minuten. Zuerst die Zehnerfreunde, dann Aufgaben bis 20 mit Plättchen oder am Zahlenstrahl, später nur im Kopf. Der Trainer auf dieser Seite liefert dafür immer neue Aufgaben.

Stand 19.10.2026. Alle Erklärungen und Aufgaben hat Fokus Nachhilfe selbst geschrieben, nach dem Lehrplan 21 der Deutschschweiz. Trainer und Lösungen rechnet ein Programm, nicht eine KI. Fehler gefunden?