Mathematik im Zyklus 3
Was im Zyklus 3 (1. bis 3. Sek) in Mathematik nach Lehrplan 21 drankommt: 104 Lernseiten, geordnet nach Kompetenzbereich.
MA.1 Zahl und Variable
Zahlen, Rechnen und Algebra
MA.1.A.1 Operieren und Benennen
Zyklus 1, 2, 3 · 23 Lernseiten
- Zahlen bis 100: Zehner und Einer · Mathematik, 1. Klasse - 2. Klasse ·
MA.1.A.1.cZahlen bis 100 lesen und schreiben und mit den Wörtern Zehner, Einer, grösser und kleiner sowie den Zeichen < und > umgehen. - Zahlen bis 1000 und Stellenwerte · Mathematik, 3. Klasse ·
MA.1.A.1.eZahlen bis 1000 lesen und schreiben und dabei Wörter wie Hunderter, Tausender und Stellenwert richtig brauchen. - Grosse Zahlen bis 1 Million · Mathematik, 4. Klasse ·
MA.1.A.1.fSechsstellige Zahlen und die Million in Ziffern und als Zahlwort lesen und schreiben. - Brüche verstehen und darstellen · Mathematik, 5. Klasse ·
MA.1.A.1.gDie Wörter Bruch, Zähler und Nenner richtig brauchen und Brüche lesen und schreiben. - Dezimalzahlen verstehen und ordnen · Mathematik, 5. Klasse ·
MA.1.A.1.gDezimalzahlen lesen und schreiben und sagen, welchen Wert jede Ziffer vor und nach dem Punkt hat. - Teilbarkeitsregeln, Teiler und Vielfache · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.A.1.gDie Wörter Teiler und Vielfaches richtig brauchen und zu einer Zahl ihre Teiler und Vielfachen aufschreiben. - Brüche, Dezimalzahlen und Prozent umwandeln · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.A.1.hEine Zahl vom Bruch in die Dezimalzahl und in Prozent umrechnen und wieder zurück, vor allem bei Nennern wie 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 50 und 100. - Primzahlen und Primfaktorzerlegung · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.A.1.hWissen, was eine Primzahl ist, und bei einer Zahl entscheiden, ob sie eine Primzahl ist. - Prozentrechnung · Mathematik, 6. Klasse - 2. Sek ·
MA.1.A.1.gWissen, was Prozent bedeutet, das Zeichen % lesen und schreiben und einfache Anteile wie die Hälfte oder einen Viertel in Prozent angeben. - Potenzen und Potenzgesetze · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.1.A.1.jPotenzen lesen und schreiben, auch mit negativen Zahlen, Dezimalzahlen und Brüchen als Basis. - Quadratwurzel und Wurzeln · Mathematik, 1. Sek - 3. Sek ·
MA.1.A.1.iWissen, was Quadrat und Quadratwurzel bedeuten, das Wurzelzeichen lesen und schreiben und Wurzeln aus Quadratzahlen nennen. - Mengenlehre und Venn-Diagramm · Mathematik, 2. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.1.A.1.kZahlen wie 5, −3 oder ein Drittel in Mengen ordnen und erkennen, dass eine Zahlenmenge ganz in einer grösseren liegt, also deren Teilmenge ist. - Wissenschaftliche Schreibweise und Zehnerpotenzen · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.1.A.1.jGrosse Zahlen als Zahl mal Zehnerpotenz mit positiver Hochzahl schreiben und wieder ausschreiben, etwa 2'500'000 als 2.5 · 10⁶. - Zahlenmengen: rationale, irrationale und reelle Zahlen · Mathematik, 3. Sek ·
MA.1.A.1.lWissen, was reelle und irrationale Zahlen sind, und begründen, warum sich √2 oder π nicht als Bruch schreiben lassen. - Zählen und Zahlen bis 20 · Mathematik, 1. Klasse ·
MA.1.A.1.aZwei Mengen vergleichen und mit Wörtern wie mehr, weniger und gleich viele beschreiben. - Teilen und Division mit Rest · Mathematik, 2. Klasse - 4. Klasse ·
MA.1.A.1.dDas Wort «geteilt» und das Zeichen : kennen und richtig in Rechnungen verwenden. - Brüche kürzen und erweitern · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.A.1.gDie Wörter Bruch, Zähler, Nenner, Teiler und Vielfaches kennen und richtig brauchen. - Brüche multiplizieren · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.A.1.gDie Begriffe Bruch, Zähler und Nenner kennen und Brüche lesen und schreiben. - Binärsystem und Dualzahlen · Mathematik, 1. Sek - 3. Sek ·
MA.1.A.1.iPotenzen wie zwei hoch drei lesen und ausrechnen; im Binärsystem sind die Stellenwerte genau die Zweierpotenzen. - Brüche dividieren · Mathematik, 1. Sek ·
MA.1.A.1.kDen Begriff Kehrwert kennen und beim Rechnen richtig verwenden. - Negative Zahlen · Mathematik, 1. Sek ·
MA.1.A.1.iDie Wörter Vorzeichen, positive Zahl und negative Zahl kennen und richtig brauchen. - Terme mit Variablen vereinfachen · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.1.A.1.iDie Fachwörter Term, Variable und Vorzeichen kennen und sicher mit positiven und negativen Zahlen umgehen. - Logarithmus · Mathematik, 3. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.1.A.1.jPotenzen und Zehnerpotenzen sicher lesen und schreiben, denn jeder Logarithmus ist die Hochzahl einer Potenz.
MA.1.A.2 Operieren und Benennen
Zyklus 1, 2, 3 · 11 Lernseiten
- Zahlen bis 100: Zehner und Einer · Mathematik, 1. Klasse - 2. Klasse ·
MA.1.A.2.cBis 100 in Einer-, Zweier-, Fünfer- und Zehnerschritten vorwärts zählen und Zahlen auf Zahlenstrahl und Hundertertafel einordnen. - Zählen und Zahlen bis 20 · Mathematik, 1. Klasse ·
MA.1.A.2.bVon jeder Zahl bis 20 aus vorwärts und rückwärts zählen, in 2er-Schritten bis 20 zählen und kleine Mengen ohne Abzählen erkennen. - Zahlen bis 1000 und Stellenwerte · Mathematik, 3. Klasse ·
MA.1.A.2.eIm Zahlenraum bis 1000 von jeder Zahl aus in Schritten vorwärts und rückwärts zählen und Zahlen der Grösse nach ordnen. - Grosse Zahlen bis 1 Million · Mathematik, 4. Klasse ·
MA.1.A.2.fBis zur Million in grossen Schritten vorwärts und rückwärts zählen und grosse Zahlen auf dem Zahlenstrahl der Grösse nach einordnen. - Brüche vergleichen und ordnen · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.A.2.gBrüche mit den üblichen Nennern wie 2, 3, 4, 5, 6, 8 und 10 der Grösse nach ordnen und mit <, = und > vergleichen. - Dezimalzahlen verstehen und ordnen · Mathematik, 5. Klasse ·
MA.1.A.2.gDezimalzahlen mit Zehnteln, Hundertsteln und Tausendsteln der Reihe nach ordnen und in Schritten wie 0.1, 0.01 oder 0.005 weiter- und zurückzählen. - Negative Zahlen · Mathematik, 1. Sek ·
MA.1.A.2.jPositive und negative Zahlen auf dem Zahlenstrahl einordnen und der Grösse nach ordnen, auch Dezimalzahlen und Brüche. - Runden und Überschlagen · Mathematik, 4. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.A.2.hSummen und Differenzen auch mit Dezimalzahlen und grossen Zahlen ungefähr ausrechnen, bevor oder nachdem man genau rechnet. - Mit Dezimalzahlen rechnen · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.A.2.hVor dem Rechnen abschätzen, wie gross eine Summe oder Differenz mit Dezimalzahlen ungefähr wird. - Prozentrechnung · Mathematik, 6. Klasse - 2. Sek ·
MA.1.A.2.hVor dem genauen Rechnen abschätzen, wie gross ein Prozentergebnis ungefähr sein muss, und so das Ergebnis kontrollieren. - Ungleichungen lösen · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.1.A.2.jPositive und negative Zahlen auf dem Zahlenstrahl ordnen, um die Lösungen einer Ungleichung als Bereich einzuzeichnen.
MA.1.A.3 Operieren und Benennen
Zyklus 1, 2, 3 · 25 Lernseiten
- Plus und Minus bis 20 · Mathematik, 1. Klasse ·
MA.1.A.3.aPlus- und Minusaufgaben bis 20 sicher lösen, ohne jeden Schritt an den Fingern abzuzählen. - Verdoppeln und halbieren · Mathematik, 1. Klasse - 2. Klasse ·
MA.1.A.3.aZahlen bis 20 verdoppeln und halbieren, ohne zu zählen, also zum Beispiel sofort wissen, dass 7 und 7 zusammen 14 sind. - Zehnerübergang · Mathematik, 1. Klasse - 2. Klasse ·
MA.1.A.3.aBis 20 plus und minus rechnen, auch über die 10 hinweg, ohne an den Fingern abzuzählen. - Einmaleins (kleines 1×1) · Mathematik, 2. Klasse - 3. Klasse ·
MA.1.A.3.cDie Malreihen mit 2, 5 und 10 sicher können und eine Zahl bis 100 als Malrechnung schreiben, etwa 24 als 3 · 8 oder 4 · 6. - Einmaleins-Reihen von 2 bis 9 · Mathematik, 2. Klasse - 3. Klasse ·
MA.1.A.3.cDie Reihen mit 2, 5 und 10 sicher aufsagen und daraus andere Ergebnisse des Einmaleins herleiten. - Plus und Minus bis 100 · Mathematik, 2. Klasse ·
MA.1.A.3.bBis 100 ohne Zehnerübergang Plus und Minus rechnen, ohne einzeln abzuzählen, und zweistellige Zahlen in Zehner und Einer zerlegen. - Kopfrechnen und eigene Rechenwege · Mathematik, 3. Klasse - 4. Klasse ·
MA.1.A.3.eIm Kopf oder mit kurzen Notizen addieren, subtrahieren, multiplizieren und durch einstellige Zahlen teilen, auch mit Zahlen über 1'000. - Schriftlich addieren · Mathematik, 3. Klasse ·
MA.1.A.3.dPlusrechnungen mit grossen Zahlen untereinander schreiben, Stelle für Stelle mit Übertrag ausrechnen und das Ergebnis kontrollieren. - Schriftlich subtrahieren · Mathematik, 3. Klasse - 4. Klasse ·
MA.1.A.3.dMinusrechnungen mit grossen Zahlen untereinander schreiben, Stelle für Stelle ausrechnen und das Ergebnis mit einer Plusrechnung kontrollieren. - Schriftlich dividieren · Mathematik, 4. Klasse - 5. Klasse ·
MA.1.A.3.eGrössere natürliche Zahlen durch eine einstellige Zahl teilen, im Kopf oder mit einem aufgeschriebenen Rechenweg. - Schriftlich multiplizieren · Mathematik, 4. Klasse - 5. Klasse ·
MA.1.A.3.eMalrechnungen mit mehrstelligen Zahlen lösen, im Kopf oder mit einem aufgeschriebenen Rechenweg. - Brüche addieren und subtrahieren · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.A.3.fBrüche mit gebräuchlichen Nennern wie Halbe, Viertel, Achtel oder Zehntel zusammenzählen und abziehen und dafür vorher erweitern oder kürzen. - Brüche kürzen und erweitern · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.A.3.fEinen Bruch erweitern oder kürzen, ohne seinen Wert zu ändern, und das an einem Streifen- oder Rechteckbild zeigen. - Mit Dezimalzahlen rechnen · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.A.3.fDezimalzahlen im Kopf oder mit einem eigenen, aufgeschriebenen Rechenweg addieren und subtrahieren. - Brüche multiplizieren · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.A.3.gBrüche mit einfachen Nennern wie 2, 3, 4, 5, 6, 8 oder 10 multiplizieren und das Produkt am Rechteckmodell zeigen. - ggT und kgV · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.A.3.hZahlen in Primfaktoren zerlegen und damit den ggT und das kgV auch von grossen Zahlen bestimmen. - Primzahlen und Primfaktorzerlegung · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.A.3.hEine natürliche Zahl Schritt für Schritt in ihre Primfaktoren zerlegen. - Brüche dividieren · Mathematik, 1. Sek ·
MA.1.A.3.iIn der Sek mit allen rationalen Zahlen rechnen, also auch Brüche und gemischte Zahlen durcheinander teilen. - Negative Zahlen · Mathematik, 1. Sek ·
MA.1.A.3.iMit negativen ganzen Zahlen, Dezimalzahlen und Brüchen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. - Quadratwurzel und Wurzeln · Mathematik, 1. Sek - 3. Sek ·
MA.1.A.3.iQuadrat- und Kubikwurzeln im Kopf, durch Eingrenzen oder mit dem Taschenrechner bestimmen. - Logarithmus · Mathematik, 3. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.1.A.3.jBei einer Potenz die fehlende Hochzahl bestimmen, also eine Potenz rückwärts rechnen, im Kopf und mit der Taste log auf dem Taschenrechner. - Teilen und Division mit Rest · Mathematik, 2. Klasse - 4. Klasse ·
MA.1.A.3.eZweistellige Zahlen im Kopf oder mit eigenem Rechenweg durch einstellige Zahlen teilen, zum Beispiel durch Zerlegen. - Prozentrechnung · Mathematik, 6. Klasse - 2. Sek ·
MA.1.A.3.hIn der Sek Prozentaufgaben mit krummen Zahlen auch mit dem Taschenrechner lösen. - Potenzen und Potenzgesetze · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.1.A.3.iPotenzen im Kopf und mit dem Taschenrechner ausrechnen, auch mit negativen Zahlen. - Wissenschaftliche Schreibweise und Zehnerpotenzen · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.1.A.3.jZwei Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise malnehmen oder teilen und das Ergebnis wieder in die richtige Form bringen.
MA.1.A.4 Operieren und Benennen
Zyklus 1, 2, 3 · 23 Lernseiten
- Plus und Minus bis 20 · Mathematik, 1. Klasse ·
MA.1.A.4.cEine Minusaufgabe mit der passenden Plusaufgabe lösen und prüfen und bei Plus die Zahlen geschickt tauschen oder zusammenfassen. - Teilen und Division mit Rest · Mathematik, 2. Klasse - 4. Klasse ·
MA.1.A.4.eGeteilt als Umkehrung von Mal verstehen und eine Geteilt-Aufgabe über die passende Einmaleins-Reihe lösen. - Rechengesetze (Kommutativ-, Assoziativ-, Distributivgesetz) · Mathematik, 3. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.A.4.fBei langen Summen und Produkten zuerst die Zahlen zusammenfassen, die eine runde Zahl ergeben, und so im Kopf geschickt rechnen. - Runden und Überschlagen · Mathematik, 4. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.A.4.fGanze Zahlen auf Zehner, Hunderter und Tausender runden und dabei die Ziffer rechts der Rundungsstelle beachten. - Punkt vor Strich und Klammerregeln · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.A.4.hRechnungen mit mehreren Rechenzeichen in der richtigen Reihenfolge lösen: zuerst die Klammer, dann Mal und Geteilt, dann Plus und Minus. - Teilbarkeitsregeln, Teiler und Vielfache · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.A.4.gAn den letzten Ziffern ablesen, ob eine Zahl durch 2, 5, 10, 100 oder 1000 teilbar ist. - ggT und kgV · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.A.4.hAlle Teiler einer Zahl finden und mit den Teilbarkeitsregeln prüfen, welche Teiler zwei Zahlen gemeinsam haben. - Ausmultiplizieren und Ausklammern · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.1.A.4.iMit dem Distributivgesetz eine Zahl oder Variable mit jedem Glied einer Klammer multiplizieren, auch mit negativen Faktoren. - Lineare Gleichungen lösen · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.1.A.4.jEine lineare Gleichung mit einer Unbekannten Schritt für Schritt umformen, bis die Unbekannte allein auf einer Seite steht. - Potenzen und Potenzgesetze · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.1.A.4.iGleiche Faktoren kurz als Potenz schreiben und eine Potenz wieder als Produkt ausschreiben, mit Zahlen und mit Variablen. - Terme mit Variablen vereinfachen · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.1.A.4.kGleichartige Glieder in Termen mit Variablen erkennen und durch Addieren und Subtrahieren zu einem kürzeren Term zusammenfassen. - Ungleichungen lösen · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.1.A.4.jEine lineare Ungleichung mit einer Variablen Schritt für Schritt wie eine Gleichung umformen und dabei auf die Richtung des Zeichens achten. - Binomische Formeln · Mathematik, 3. Sek ·
MA.1.A.4.lKlammern mit zwei Gliedern mit den binomischen Formeln ausmultiplizieren und Summen damit wieder als Produkt schreiben, dabei Potenz vor Punkt vor Strich beachten. - Bruchterme und Bruchgleichungen · Mathematik, 3. Sek ·
MA.1.A.4.mGleichungen lösen, bei denen x im Nenner steht, und Bruchterme mit Klammern und Binomen kürzen und zusammenfassen. - Quadratische Ergänzung und Scheitelform · Mathematik, 3. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.1.A.4.lQuadratische Terme mit den binomischen Formeln umformen, hier rückwärts: aus x² + bx eine Klammer im Quadrat machen und die Ergänzung wieder abziehen. - Quadratische Gleichungen · Mathematik, 3. Sek ·
MA.1.A.4.lQuadratische Gleichungen lösen, vor allem durch Zerlegen in Faktoren, und Terme dafür mit den binomischen Formeln umformen. - Verdoppeln und halbieren · Mathematik, 1. Klasse - 2. Klasse ·
MA.1.A.4.fSpäter Malrechnungen geschickt umbauen: Verdoppelst du die eine Zahl und halbierst die andere, bleibt das Ergebnis gleich, zum Beispiel 5 · 48 = 10 · 24. - Einmaleins (kleines 1×1) · Mathematik, 2. Klasse - 3. Klasse ·
MA.1.A.4.dSchwierige Malrechnungen aus leichten ableiten und die Zahlen vertauschen, zum Beispiel 9 · 7 = 10 · 7 − 7. - Einmaleins-Reihen von 2 bis 9 · Mathematik, 2. Klasse - 3. Klasse ·
MA.1.A.4.dSchwierige Malrechnungen über Nachbaraufgaben und Tauschaufgaben finden, etwa 6 · 8 als 5 · 8 und noch eine 8 dazu. - Plus und Minus bis 100 · Mathematik, 2. Klasse ·
MA.1.A.4.cWissen, dass Plus und Minus sich gegenseitig rückgängig machen, und bei Plus Zahlen vertauschen oder so zerlegen, dass ein voller Zehner entsteht. - Kopfrechnen und eigene Rechenwege · Mathematik, 3. Klasse - 4. Klasse ·
MA.1.A.4.fMalrechnungen geschickt umbauen, etwa durch Verdoppeln und Halbieren, und Zahlen bei Plus und Mal günstig zusammenfassen. - Primzahlen und Primfaktorzerlegung · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.A.4.hMit Teilbarkeitsregeln rasch prüfen, ob 2, 3 oder 5 in einer Zahl aufgehen, und so Teiler finden. - Lineare Gleichungssysteme · Mathematik, 3. Sek ·
MA.1.A.4.jEine lineare Gleichung mit einer Variablen lösen, indem man auf beiden Seiten dasselbe rechnet. Jedes Verfahren führt am Ende auf so eine Gleichung.
MA.1.B.2 Erforschen und Argumentieren
Zyklus 1, 2, 3 · 8 Lernseiten
- Einmaleins (kleines 1×1) · Mathematik, 2. Klasse - 3. Klasse ·
MA.1.B.2.cEine Malrechnung mit einer Plusrechnung kontrollieren: 4 · 6 heisst 6 + 6 + 6 + 6. - Plus und Minus bis 100 · Mathematik, 2. Klasse ·
MA.1.B.2.cEin Minus-Ergebnis kontrollieren, indem man die passende Plusaufgabe rechnet. - Teilen und Division mit Rest · Mathematik, 2. Klasse - 4. Klasse ·
MA.1.B.2.eEine Division mit Rest rechnen und mit der Mal-Aufgabe erklären, warum etwas übrig bleibt. - Runden und Überschlagen · Mathematik, 4. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.B.2.fMit einer Überschlagsrechnung prüfen, ob ein genau gerechnetes Ergebnis stimmen kann. - Lineare Gleichungen lösen · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.1.B.2.iDie gefundene Lösung mit einer Probe kontrollieren: einsetzen und beide Seiten getrennt ausrechnen. - Ungleichungen lösen · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.1.B.2.kUmformungen kontrollieren, indem du eine Zahl aus der Lösungsmenge und eine Zahl ausserhalb in die Ungleichung vom Anfang einsetzt. - Binomische Formeln · Mathematik, 3. Sek ·
MA.1.B.2.kEine Termumformung durch Einsetzen einer Zahl überprüfen und einen Rechentrick wie 21 · 19 = 400 − 1 mit Variablen allgemein begründen. - Quadratische Ergänzung und Scheitelform · Mathematik, 3. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.1.B.2.kEine Umformung kontrollieren, indem man die Scheitelform wieder ausmultipliziert oder eine Zahl einsetzt.
MA.1.B.3 Erforschen und Argumentieren
Zyklus 1, 2, 3 · 3 Lernseiten
- Zahlen bis 100: Zehner und Einer · Mathematik, 1. Klasse - 2. Klasse ·
MA.1.B.3.bAuf der Hundertertafel und am Zahlenstrahl nach Mustern suchen, etwa wo die Zahlen einer Zählreihe liegen. - Zahlen bis 1000 und Stellenwerte · Mathematik, 3. Klasse ·
MA.1.B.3.cMit der Stellenwerttafel Zahlenmuster untersuchen, etwa was passiert, wenn ein Plättchen eine Stelle weiter rückt. - Brüche, Dezimalzahlen und Prozent umwandeln · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.B.3.eMit dem Taschenrechner Brüche wie ein Drittel oder ein Elftel in Dezimalzahlen verwandeln und die Ziffern untersuchen, die sich ohne Ende wiederholen.
MA.1.C.1 Mathematisieren und Darstellen
Zyklus 1, 2, 3 · 10 Lernseiten
- Plus und Minus bis 100 · Mathematik, 2. Klasse ·
MA.1.C.1.cEinen Rechenweg für Plus und Minus am Rechenstrich aufzeichnen, ihn erklären und den Weg von anderen verstehen. - Kopfrechnen und eigene Rechenwege · Mathematik, 3. Klasse - 4. Klasse ·
MA.1.C.1.eDen eigenen Rechenweg aufschreiben und erklären und den Weg von anderen nachvollziehen, zum Beispiel Ergänzen statt Abziehen. - Mit Dezimalzahlen rechnen · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.C.1.fDen eigenen Rechenweg mit Dezimalzahlen aufschreiben, zum Beispiel in Sprüngen auf dem Rechenstrich, und den Weg von anderen verstehen. - Plus und Minus bis 20 · Mathematik, 1. Klasse ·
MA.1.C.1.bPlus- und Minusaufgaben mit Gegenständen oder Sprüngen am Zahlenstrahl zeigen und solche Bilder lesen. - Zehnerübergang · Mathematik, 1. Klasse - 2. Klasse ·
MA.1.C.1.bEine Plusaufgabe mit Plättchen, im Zwanzigerfeld oder am Zahlenstrahl zeigen und solche Bilder lesen. - Einmaleins (kleines 1×1) · Mathematik, 2. Klasse - 3. Klasse ·
MA.1.C.1.dMalrechnungen mit Punktefeldern oder Gegenständen in Gruppen zeigen und darin erkennen, wann sich ein Ergebnis verdoppelt. - Brüche addieren und subtrahieren · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.C.1.gEine Summe oder Differenz von Brüchen mit einem Bild zeigen, etwa einen Halben und einen Viertel am Kreis, und den Rechenweg erklären. - Brüche verstehen und darstellen · Mathematik, 5. Klasse ·
MA.1.C.1.gMit einem Bild erklären, wie man einen Anteil von einer Zahl findet, zum Beispiel drei Viertel von 24 als vier gleiche Gruppen. - Brüche multiplizieren · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.C.1.gEin Produkt von Brüchen mit einem Modell darstellen und erklären, zum Beispiel einen Drittel von drei Vierteln als Fläche. - Terme mit Variablen vereinfachen · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.1.C.1.hRechnungen mit Zahlen und Variablen darstellen und erklären, zum Beispiel ein Produkt als Fläche eines Rechtecks.
MA.1.C.2 Mathematisieren und Darstellen
Zyklus 1, 2, 3 · 12 Lernseiten
- Zahlen bis 100: Zehner und Einer · Mathematik, 1. Klasse - 2. Klasse ·
MA.1.C.2.cZeigen, was eine Ziffer an der Zehner- und an der Einerstelle bedeutet, zum Beispiel mit Zehnerstangen und einzelnen Würfeln. - Zählen und Zahlen bis 20 · Mathematik, 1. Klasse ·
MA.1.C.2.bZahlen bis 20 geordnet darstellen, zum Beispiel als einen Zehner und ein paar Einer oder als Fünfer und Rest. - Zahlenfolgen und Muster · Mathematik, 2. Klasse - 1. Sek ·
MA.1.C.2.hEin Muster aus Figuren in eine Zahlenfolge übersetzen und ausrechnen, wie viele Teile eine spätere Figur braucht. - Zahlen bis 1000 und Stellenwerte · Mathematik, 3. Klasse ·
MA.1.C.2.eMit Platten, Stäben und Würfeln zeigen, wie viel jede Ziffer einer dreistelligen Zahl wert ist, etwa bei 438. - Brüche vergleichen und ordnen · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.C.2.gBrüche als Streifen, Kreis oder Punkt auf dem Zahlenstrahl zeigen und an diesen Bildern ablesen, welcher grösser ist. - Brüche verstehen und darstellen · Mathematik, 5. Klasse ·
MA.1.C.2.gBrüche als Kreis, Streifen oder Punkt auf dem Zahlenstrahl zeigen und aus einem solchen Bild den Bruch ablesen. - Textaufgaben mit Gleichungen · Mathematik, 1. Sek - 3. Sek ·
MA.1.C.2.hZahlenrätsel in eine Gleichung mit einer Variablen übersetzen und selbst solche Rätsel erfinden. - Lineares und exponentielles Wachstum · Mathematik, 3. Sek ·
MA.1.C.2.kAn Tabellen, Termen und Graphen erkennen, ob etwas linear, quadratisch oder exponentiell wächst, und den Unterschied beschreiben. - Teilbarkeitsregeln, Teiler und Vielfache · Mathematik, 5. Klasse - 6. Klasse ·
MA.1.C.2.gMuster bei Teilern entdecken und an Beispielen zeigen, etwa warum 36 eine ungerade Zahl von Teilern hat. - Binärsystem und Dualzahlen · Mathematik, 1. Sek - 3. Sek ·
MA.1.C.2.eZeigen, dass der Wert einer Ziffer von ihrer Stelle abhängt, so wie im Zehnersystem mit Einern, Zehnern und Hundertern. - Terme mit Variablen vereinfachen · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.1.C.2.iZu einer Figur einen Term aufstellen und erklären, wofür jedes Glied darin steht. - Quadratische Funktionen und Parabeln · Mathematik, 3. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.1.C.2.kLineares, quadratisches und exponentielles Wachstum an Termen, Zahlenfolgen und Graphen unterscheiden.
MA.2 Form und Raum
Geometrie: Formen und Raum
MA.2.A.1 Operieren und Benennen
Zyklus 1, 2, 3 · 14 Lernseiten
- Geometrische Formen: Kreis, Dreieck, Quadrat, Rechteck · Mathematik, 1. Klasse - 2. Klasse ·
MA.2.A.1.bKreis, Dreieck, Quadrat und Rechteck auseinanderhalten, nach Grösse ordnen und mit eigenen Worten beschreiben, auch wenn sich Formen überlappen. - Raumlage: links, rechts, oben, unten · Mathematik, 1. Klasse ·
MA.2.A.1.cMit Wörtern wie oben, unten, vor, hinter, neben, zwischen, links und rechts sagen, wo etwas liegt oder steht. - Geometrische Körper: Würfel, Quader, Zylinder, Pyramide · Mathematik, 3. Klasse - 6. Klasse ·
MA.2.A.1.eBei Würfel und Quader zeigen und benennen, was eine Ecke, eine Kante und eine Seitenfläche ist. - Winkel messen, zeichnen und Winkelarten · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.2.A.1.gWörter wie Winkel, rechtwinklig, Gerade und Parallele richtig brauchen und den rechten Winkel mit seinem Zeichen markieren. - Höhe im Dreieck · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.2.A.1.iDie Höhe eines Dreiecks und ihren Fusspunkt kennen, die drei Höhen richtig benennen und sie von anderen Linien im Dreieck unterscheiden. - Regelmässige Vielecke · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.2.A.1.hRegelmässige Vielecke wie Fünfeck, Sechseck und Achteck mit den richtigen Wörtern beschreiben: Seite, Ecke, Umkreis, Mittelpunkt, gleichseitig. - Dreiecke und Vierecke: Arten und Eigenschaften · Mathematik, 1. Sek ·
MA.2.A.1.jAn Seitenlängen, Winkeln, parallelen Seiten und Diagonalen erkennen und begründen, welche Art von Dreieck oder Viereck vor dir liegt. - Schwerlinie und Schwerpunkt · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.2.A.1.iDie Schwerlinie, die in manchen Büchern Seitenhalbierende heisst, und den Schwerpunkt eines Dreiecks kennen und die Wörter beim Beschreiben richtig brauchen. - Platonische Körper · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.2.A.1.lKörper wie Tetraeder und Oktaeder an ihren Eigenschaften erkennen und beschreiben: Form und Anzahl der Flächen, Ecken, Kanten, Raumdiagonalen und Netz. - Ähnlichkeit, Kongruenz und Satz des Thales · Mathematik, 3. Sek ·
MA.2.A.1.kWissen, was kongruent heisst, und das Wort richtig brauchen: Zwei Figuren passen genau aufeinander. - Symmetrie und Achsenspiegelung · Mathematik, 2. Klasse - 4. Klasse ·
MA.2.A.1.gDie Wörter Symmetrieachse, achsensymmetrisch und Achsenspiegelung richtig brauchen. - Konstruieren mit Zirkel und Geodreieck · Mathematik, 6. Klasse - 2. Sek ·
MA.2.A.1.iDie Fachwörter Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Umkreis und Inkreis kennen und beim Beschreiben einer Konstruktion richtig brauchen. - Sinus, Kosinus und Tangens · Mathematik, 3. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.2.A.1.lDie Fachwörter Hypotenuse und Kathete kennen und die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks richtig benennen. - Strahlensatz · Mathematik, 3. Sek ·
MA.2.A.1.lFachwörter wie Ähnlichkeit kennen und Figuren über parallele Strecken und gleiche Winkel beschreiben.
MA.2.A.2 Operieren und Benennen
Zyklus 1, 2, 3 · 6 Lernseiten
- Symmetrie und Achsenspiegelung · Mathematik, 2. Klasse - 4. Klasse ·
MA.2.A.2.cEine Figur im Häuschenraster spiegeln oder symmetrisch fertig zeichnen und die Faltlinie einzeichnen. - Vergrössern, Verkleinern und Massstab · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.2.A.2.gEine Figur so neu zeichnen, dass alle Längen im selben Verhältnis wachsen oder schrumpfen, und prüfen, ob zwei Figuren so zusammengehören. - Verschieben, Drehen und Punktspiegelung · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.2.A.2.hFiguren auf Häuschenpapier um ein Zentrum um 90°, 180° oder 270° drehen und gedrehte Figuren wiedererkennen. - Geometrische Formen: Kreis, Dreieck, Quadrat, Rechteck · Mathematik, 1. Klasse - 2. Klasse ·
MA.2.A.2.bDie vier Grundformen abzeichnen und frei zeichnen und aus Teilen neue Formen zusammenlegen. - Ähnlichkeit, Kongruenz und Satz des Thales · Mathematik, 3. Sek ·
MA.2.A.2.jEine Figur von einem Punkt aus mit einem gegebenen Faktor vergrössern oder verkleinern. - Strahlensatz · Mathematik, 3. Sek ·
MA.2.A.2.jEine Figur von einem festen Punkt aus mit einem Streckfaktor vergrössern oder verkleinern.
MA.2.A.3 Operieren und Benennen
Zyklus 2, 3 · 15 Lernseiten
- Umfang und Fläche von Rechteck und Quadrat · Mathematik, 4. Klasse - 5. Klasse ·
MA.2.A.3.eUmfang und Fläche von Rechtecken und Quadraten ausrechnen und den Umfang anderer Vielecke aus den Seiten bestimmen. - Volumen von Würfel und Quader · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.2.A.3.fDas Volumen eines Quaders aus Länge, Breite und Höhe ausrechnen. - Fläche von Dreieck, Parallelogramm und Trapez · Mathematik, 1. Sek ·
MA.2.A.3.gDie Fläche von Dreiecken und Vierecken wie Parallelogramm und Trapez berechnen und zusammengesetzte Figuren dafür in Teile zerlegen. - Winkelsumme im Dreieck und Vieleck · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.2.A.3.jFehlende Winkel in Dreiecken, Vierecken und Vielecken mit der Winkelsumme berechnen. - Höhensatz und Kathetensatz · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.2.A.3.hIm rechtwinkligen Dreieck Höhe, Katheten und Hypotenusenabschnitte mit Höhensatz und Kathetensatz berechnen, als Ergänzung zum Satz des Pythagoras. - Kreis: Umfang und Fläche · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.2.A.3.iUmfang und Fläche eines Kreises aus Radius oder Durchmesser berechnen, auch rückwärts zum Radius und beim Kreisring. - Kreissektor und Kreisbogen · Mathematik, 2. Sek ·
MA.2.A.3.iFläche und Bogenlänge eines Kreisausschnitts als Anteil der ganzen Kreisfläche und des Umfangs berechnen, auch rückwärts zum Winkel oder Radius. - Prisma und Zylinder: Oberfläche und Volumen · Mathematik, 2. Sek ·
MA.2.A.3.iVolumen, Mantel und Oberfläche von geraden Prismen und Zylindern ausrechnen, auch eine fehlende Höhe aus dem Volumen. - Satz des Pythagoras · Mathematik, 2. Sek ·
MA.2.A.3.hFehlende Seiten im rechtwinkligen Dreieck mit dem Satz des Pythagoras berechnen und damit Längen und Flächen in Figuren und Körpern bestimmen. - Ähnlichkeit, Kongruenz und Satz des Thales · Mathematik, 3. Sek ·
MA.2.A.3.kErkennen, ob zwei Figuren ähnlich sind, und bei ähnlichen Figuren fehlende Längen und Flächen mit dem Streckfaktor ausrechnen. - Pyramide, Kegel und Kugel · Mathematik, 3. Sek ·
MA.2.A.3.jVolumen und Oberfläche von Pyramiden, Kegeln und Kugeln ausrechnen, auch wenn eine Höhe erst mit Pythagoras gefunden werden muss. - Sinus, Kosinus und Tangens · Mathematik, 3. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.2.A.3.kIn ähnlichen rechtwinkligen Dreiecken gleiche Seitenverhältnisse erkennen und damit fehlende Längen berechnen; Sinus, Kosinus und Tangens sind genau solche Verhältnisse. - Strahlensatz · Mathematik, 3. Sek ·
MA.2.A.3.kIn einer Strahlensatz-Figur oder bei ähnlichen Dreiecken fehlende Längen über gleiche Verhältnisse oder den Streckfaktor ausrechnen. - Regelmässige Vielecke · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.2.A.3.eDen Umfang eines Vielecks aus seinen Seiten berechnen, beim regelmässigen Vieleck als Anzahl Seiten mal Seitenlänge. - Platonische Körper · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.2.A.3.jVolumen und Oberfläche von Pyramiden berechnen; das Oktaeder lässt sich in zwei Pyramiden zerlegen.
MA.2.B.1 Erforschen und Argumentieren
Zyklus 1, 2, 3 · 8 Lernseiten
- Platonische Körper · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.2.B.1.lFragen zum Zählen an Körpern systematisch lösen, etwa wie viele Raumdiagonalen ein platonischer Körper hat. - Symmetrie und Achsenspiegelung · Mathematik, 2. Klasse - 4. Klasse ·
MA.2.B.1.bMit einem kleinen Spiegel ausprobieren, wo eine Figur oder ein Bild symmetrisch ist. - Umfang und Fläche von Rechteck und Quadrat · Mathematik, 4. Klasse - 5. Klasse ·
MA.2.B.1.fAuf Häuschenpapier ausprobieren, wie sich die Fläche eines Rechtecks ändert, wenn du die Seiten änderst. - Konstruieren mit Zirkel und Geodreieck · Mathematik, 6. Klasse - 2. Sek ·
MA.2.B.1.iUntersuchen, wo der Mittelpunkt des Umkreises bei spitzen, rechtwinkligen und stumpfen Dreiecken liegt, zum Beispiel mit Geometrie-Software. - Schwerlinie und Schwerpunkt · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.2.B.1.iBegründen, warum jede Schwerlinie das Dreieck in zwei gleich grosse Flächen teilt und warum der Schwerpunkt immer im Innern liegt. - Winkelsumme im Dreieck und Vieleck · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.2.B.1.jWinkel in Vielecken verändern und dabei herausfinden, was gleich bleibt, zum Beispiel die Summe aller Innenwinkel. - Kreis: Umfang und Fläche · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.2.B.1.kAm Kreis entdecken, dass Umfang durch Durchmesser immer dieselbe Zahl ergibt, und untersuchen, wie die Fläche wächst, wenn der Radius grösser wird. - Kreissektor und Kreisbogen · Mathematik, 2. Sek ·
MA.2.B.1.kUntersuchen, wie Bogen und Fläche eines Kreisausschnitts wachsen, wenn sich der Winkel oder der Radius ändert.
MA.2.B.2 Erforschen und Argumentieren
Zyklus 2, 3 · 8 Lernseiten
- Winkelsumme im Dreieck und Vieleck · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.2.B.2.fBegründen, warum die Winkel im Dreieck zusammen 180° ergeben und warum sich die zwei spitzen Winkel im rechtwinkligen Dreieck zu 90° ergänzen. - Umfang und Fläche von Rechteck und Quadrat · Mathematik, 4. Klasse - 5. Klasse ·
MA.2.B.2.dDie Formeln für Umfang und Fläche von Rechteck und Quadrat begründen und Behauptungen dazu prüfen. - Würfelnetze und Quadernetze · Mathematik, 4. Klasse - 6. Klasse ·
MA.2.B.2.bEine Vermutung über ein Netz prüfen, indem man es ausschneidet und faltet. - Dreiecke und Vierecke: Arten und Eigenschaften · Mathematik, 1. Sek ·
MA.2.B.2.eMit einer Skizze prüfen, ob eine Behauptung über Dreiecke oder Vierecke stimmt, etwa ob jedes Quadrat auch ein Rechteck ist. - Fläche von Dreieck, Parallelogramm und Trapez · Mathematik, 1. Sek ·
MA.2.B.2.eMit einer Skizze zeigen, warum die Flächenformeln stimmen, zum Beispiel ein Dreieck zu einem Parallelogramm verdoppeln, und Aufgaben auch rückwärts lösen. - Höhensatz und Kathetensatz · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.2.B.2.gHöhensatz und Kathetensatz an Zahlenbeispielen prüfen und nachvollziehen, warum aus den beiden Kathetensätzen der Satz des Pythagoras folgt. - Satz des Pythagoras · Mathematik, 2. Sek ·
MA.2.B.2.gDen Satz des Pythagoras an Zahlenbeispielen prüfen und mit den Quadraten über den drei Seiten begründen. - Pyramide, Kegel und Kugel · Mathematik, 3. Sek ·
MA.2.B.2.gDie Volumenformel der Pyramide begründen: Drei gleiche Pyramiden ergeben zusammen einen Würfel.
MA.2.C.1 Mathematisieren und Darstellen
Zyklus 2, 3 · 5 Lernseiten
- Ansichten und Schrägbilder · Mathematik, 4. Klasse - 2. Sek ·
MA.2.C.1.eVon Quadern und Würfelgebäuden die Ansicht von vorne, von der Seite und von oben skizzieren und nach zwei Ansichten ein Gebäude bauen. - Würfelnetze und Quadernetze · Mathematik, 4. Klasse - 6. Klasse ·
MA.2.C.1.gDas Netz eines Würfels oder Quaders zeichnen und umgekehrt aus einem Netz den Körper bauen. - Prisma und Zylinder: Oberfläche und Volumen · Mathematik, 2. Sek ·
MA.2.C.1.kDas Netz eines Prismas zeichnen und daran sehen, aus welchen Flächen die Oberfläche besteht. - Geometrische Körper: Würfel, Quader, Zylinder, Pyramide · Mathematik, 3. Klasse - 6. Klasse ·
MA.2.C.1.eEinen Quader oder ein Gebäude aus Würfeln von oben, von vorne und von der Seite anschauen und diese Ansichten skizzieren. - Platonische Körper · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.2.C.1.lEin Modell eines Körpers aus einem Netz oder als Kantenmodell aus Stäbchen selbst bauen.
MA.2.C.2 Mathematisieren und Darstellen
Zyklus 2, 3 · 5 Lernseiten
- Winkel messen, zeichnen und Winkelarten · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.2.C.2.gWinkel mit dem Geodreieck auf das Grad genau messen und mit einer vorgegebenen Gradzahl selbst zeichnen. - Höhe im Dreieck · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.2.C.2.hMit dem Geodreieck von einer Ecke aus eine Senkrechte auf die gegenüberliegende Seite zeichnen und so jede Höhe eines Dreiecks einzeichnen. - Konstruieren mit Zirkel und Geodreieck · Mathematik, 6. Klasse - 2. Sek ·
MA.2.C.2.hDie Mitte einer Strecke und die Hälfte eines Winkels mit Zirkel und Lineal genau finden, also Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende konstruieren. - Schwerlinie und Schwerpunkt · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.2.C.2.iEin Dreieck skizzieren, danach mit Geodreieck und Zirkel genau zeichnen und darin die Schwerlinien und den Schwerpunkt einzeichnen. - Regelmässige Vielecke · Mathematik, 6. Klasse - 1. Sek ·
MA.2.C.2.gWinkel mit dem Geodreieck messen und abtragen, zum Beispiel den Mittelpunktswinkel beim Zeichnen eines Fünfecks im Kreis.
MA.2.C.4 Mathematisieren und Darstellen
Zyklus 2, 3 · 2 Lernseiten
- Koordinatensystem · Mathematik, 4. Klasse - 2. Sek ·
MA.2.C.4.dEin Rechteck oder Dreieck nach Koordinaten einzeichnen, es um einige Häuschen nach rechts, links, oben oder unten schieben und die neuen Ecken nennen. - Vergrössern, Verkleinern und Massstab · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.2.C.4.gPläne von Zimmern und Wohnungen lesen, Längen daraus berechnen und selbst einen Plan in einem passenden Massstab zeichnen.
MA.3 Grössen, Funktionen, Daten und Zufall
Masse, Funktionen und Statistik
MA.3.A.1 Operieren und Benennen
Zyklus 1, 2, 3 · 19 Lernseiten
- Rechnen mit Geld: Franken und Rappen · Mathematik, 1. Klasse - 3. Klasse ·
MA.3.A.1.cDie Wörter Franken, Rappen und Preis kennen und die Abkürzungen Fr. und Rp. richtig brauchen. - Längen messen und umrechnen · Mathematik, 2. Klasse - 5. Klasse ·
MA.3.A.1.eDie Einheiten km, m, dm, cm und mm mit ihren Abkürzungen kennen und sich unter jeder eine Länge vorstellen können. - Diagramme lesen und erstellen · Mathematik, 3. Klasse - 6. Klasse ·
MA.3.A.1.hDie Wörter Daten, Häufigkeit, Säulendiagramm, Kreisdiagramm und Liniendiagramm kennen und richtig brauchen. - Gewichte und Hohlmasse umrechnen · Mathematik, 3. Klasse - 5. Klasse ·
MA.3.A.1.fAlle Einheiten von Milligramm bis Tonne und von Milliliter bis Liter kennen und wissen, was Kilo, Dezi, Zenti und Milli bedeuten. - Flächen- und Raummasse umrechnen · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.3.A.1.hDie Flächenmasse von mm² bis km² kennen, ihre Abkürzungen richtig schreiben und sich unter 1 m², 1 dm² und 1 cm² etwas vorstellen. - Absolute und relative Häufigkeit · Mathematik, 1. Sek ·
MA.3.A.1.kWissen, was absolute und relative Häufigkeit bedeuten, und beide Begriffe beim Auswerten von Daten richtig brauchen. - Binärsystem und Dualzahlen · Mathematik, 1. Sek - 3. Sek ·
MA.3.A.1.mDie Begriffe Bit und Byte kennen und erklären, dass ein Computer Zahlen als Folgen von Nullen und Einsen speichert. - Zins, Rabatt, Brutto und Netto · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.3.A.1.lMit den Wörtern Kapital, Zins, Zinssatz, Rabatt, brutto und netto sicher umgehen und wissen, welcher Betrag jeweils 100 % ist. - Dichte und zusammengesetzte Grössen · Mathematik, 3. Sek ·
MA.3.A.1.mDie Einheiten der Dichte wie g/cm³ und kg/dm³ kennen und in Aufgaben richtig verwenden. - Lineares und exponentielles Wachstum · Mathematik, 3. Sek ·
MA.3.A.1.nWissen, was exponentielles Wachstum ist, und es an Beispielen wie Zinseszins, Bevölkerung oder Bakterien erklären. - Zeitdauer und Zeitspannen berechnen · Mathematik, 3. Klasse - 6. Klasse ·
MA.3.A.1.eZeitpunkt und Zeitdauer unterscheiden und wissen, wie lange ungefähr eine Stunde oder eine Minute dauert. - Mittelwert, Minimum und Maximum · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.3.A.1.jIn der Sek den Fachbegriff arithmetisches Mittel kennen und ihn auch bei Dezimalzahlen und Grössen wie Meter oder Franken sicher anwenden. - Proportionalität und Dreisatz · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.3.A.1.hDas Wort «proportional» kennen und in eigenen Erklärungen richtig verwenden. - Volumen von Würfel und Quader · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.3.A.1.iEine Vorstellung von 1 cm³, 1 dm³ und 1 m³ haben, etwa ein Zuckerwürfel, ein Milchkarton und eine grosse Kiste. - Wahrscheinlichkeit und Baumdiagramm · Mathematik, 5. Klasse - 3. Sek ·
MA.3.A.1.gDie Wörter sicher, möglich, unmöglich, wahrscheinlich und unwahrscheinlich passend brauchen. - Geschwindigkeit, Weg und Zeit · Mathematik, 6. Klasse - 2. Sek ·
MA.3.A.1.kDie Einheiten für Geschwindigkeit wie km/h und m/s kennen und richtig verwenden. - Lineare Funktionen und Steigung · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.3.A.1.mDas Wort «lineare Funktion» kennen und wissen, wofür es steht. - Mengenlehre und Venn-Diagramm · Mathematik, 2. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.3.A.1.mSichere, mögliche und unmögliche Ereignisse unterscheiden; ein unmögliches Ereignis enthält kein Ergebnis, wie die leere Menge. - Logarithmus · Mathematik, 3. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.3.A.1.nBei exponentiellem Wachstum ausrechnen, nach wie vielen Schritten ein bestimmter Wert erreicht ist.
MA.3.A.2 Operieren und Benennen
Zyklus 1, 2, 3 · 9 Lernseiten
- Rechnen mit Geld: Franken und Rappen · Mathematik, 1. Klasse - 3. Klasse ·
MA.3.A.2.cGanze Frankenbeträge bis 100 Fr. mit Münzen und Noten legen und Geldbeträge verdoppeln oder halbieren. - Uhrzeit lesen · Mathematik, 1. Klasse - 3. Klasse ·
MA.3.A.2.dDie Uhrzeit auf der Zeigeruhr und auf der Digitaluhr ablesen und in Worten oder mit Ziffern angeben. - Längen messen und umrechnen · Mathematik, 2. Klasse - 5. Klasse ·
MA.3.A.2.eLängen schätzen, messen und in die Nachbareinheit umrechnen, etwa Meter in Zentimeter, und Längen mit zwei Einheiten zusammenzählen. - Gewichte und Hohlmasse umrechnen · Mathematik, 3. Klasse - 5. Klasse ·
MA.3.A.2.eGewichte und Hohlmasse schätzen, messen und in die Nachbareinheit umrechnen, etwa Kilogramm in Gramm oder Liter in Deziliter. - Zeitdauer und Zeitspannen berechnen · Mathematik, 3. Klasse - 6. Klasse ·
MA.3.A.2.fZeitpunkte und Zeitdauern im Alltag schätzen, messen und mit einer passenden Einheit wie h oder min angeben. - Flächen- und Raummasse umrechnen · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.3.A.2.iFlächen und Volumen in einer passenden Einheit schätzen und in die nächstgrössere oder nächstkleinere Einheit umrechnen. - Geschwindigkeit, Weg und Zeit · Mathematik, 6. Klasse - 2. Sek ·
MA.3.A.2.kMit Grössen rechnen, die aus zwei Einheiten bestehen, und Geschwindigkeiten zwischen m/s und km/h umrechnen. - Dichte und zusammengesetzte Grössen · Mathematik, 3. Sek ·
MA.3.A.2.kMit Grössen rechnen, die aus zwei Einheiten zusammengesetzt sind, und die Einheiten dabei passend umrechnen. - Wissenschaftliche Schreibweise und Zehnerpotenzen · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.3.A.2.jBei Masseinheiten wissen, welche Zehnerpotenz hinter Mega, Kilo, Dezi, Zenti und Milli steckt, zum Beispiel Kilo = 10³.
MA.3.A.3 Operieren und Benennen
Zyklus 1, 2, 3 · 9 Lernseiten
- Zahlenfolgen und Muster · Mathematik, 2. Klasse - 1. Sek ·
MA.3.A.3.bFolgen mit immer gleichem Abstand und einfache Tabellen erkennen, in Worten beschreiben und fortsetzen. - Proportionalität und Dreisatz · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.3.A.3.eZusammenhänge aus dem Alltag in einer Wertetabelle festhalten und mit proportionalen Zuordnungen rechnen, etwa mit Preisen, Strecken oder Mengen. - Vergrössern, Verkleinern und Massstab · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.3.A.3.hMit dem Massstab einer Karte wirkliche Entfernungen ausrechnen und umgekehrt herausfinden, wie lang eine Strecke auf der Karte sein muss. - Prozentrechnung · Mathematik, 6. Klasse - 2. Sek ·
MA.3.A.3.gProzent als proportionale Zuordnung verstehen und damit den Teil, das Ganze oder den Prozentsatz ausrechnen. - Funktionen, Wertetabellen und Graphen · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.3.A.3.hZu einer Gleichung wie y = 3x − 2 passende Zahlenpaare ausrechnen und als Punkte ins Koordinatensystem setzen. - Umgekehrte Proportionalität · Mathematik, 1. Sek ·
MA.3.A.3.gMit Zuordnungen rechnen, bei denen die eine Grösse kleiner wird, wenn die andere wächst, etwa Anzahl Helfer und Arbeitszeit. - Lineare Funktionen und Steigung · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.3.A.3.kEine Gerade y = mx + q zeichnen und herausfinden, wie steil sie ist, wo sie die y-Achse kreuzt und wo die x-Achse. - Lineare Gleichungssysteme · Mathematik, 3. Sek ·
MA.3.A.3.jDen Punkt, in dem sich zwei Geraden kreuzen, mit einer Rechnung und mit einer Zeichnung finden. - Quadratische Funktionen und Parabeln · Mathematik, 3. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.3.A.3.iZu einem x den y-Wert einer Funktion finden, mit der Gleichung, aus einer Tabelle oder am Graphen, und Punkte ins Koordinatensystem eintragen; hier für Parabeln.
MA.3.B.1 Erforschen und Argumentieren
Zyklus 2, 3 · 1 Lernseite
- Geschwindigkeit, Weg und Zeit · Mathematik, 6. Klasse - 2. Sek ·
MA.3.B.1.gDen Zusammenhang zwischen Weg und Zeit beschreiben und begründen, zum Beispiel mit einer Tabelle oder einem Weg-Zeit-Diagramm.
MA.3.B.2 Erforschen und Argumentieren
Zyklus 2, 3 · 2 Lernseiten
- Kombinatorik · Mathematik, 4. Klasse - 3. Sek ·
MA.3.B.2.cMöglichkeiten zählen, die man noch auflisten kann, zum Beispiel Zahlencodes oder die Reihenfolgen von vier Kindern, und die eigene Zählung überprüfen. - Wahrscheinlichkeit und Baumdiagramm · Mathematik, 5. Klasse - 3. Sek ·
MA.3.B.2.fEine angegebene Wahrscheinlichkeit selbst nachrechnen und begründen, etwa mit Pfad- und Summenregel im Baumdiagramm.
MA.3.C.1 Mathematisieren und Darstellen
Zyklus 2, 3 · 9 Lernseiten
- Diagramme lesen und erstellen · Mathematik, 3. Klasse - 6. Klasse ·
MA.3.C.1.dAnzahlen, Längen oder Preise aus dem Alltag in Tabellen und Säulendiagrammen festhalten und daraus Fragen beantworten. - Mittelwert, Minimum und Maximum · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.3.C.1.fIn einer Messreihe den Durchschnitt, den grössten und den kleinsten Wert bestimmen und damit Daten vergleichen. - Wahrscheinlichkeit und Baumdiagramm · Mathematik, 5. Klasse - 3. Sek ·
MA.3.C.1.gBei Würfel, Glücksrad oder Säckli die Chance für ein Ereignis als Bruch ausrechnen und zwei Chancen gegeneinander abwägen. - Median, Modus und Quartile · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.3.C.1.gDaten zu Längen, Zeitdauern, Anzahlen und Preisen darstellen und interpretieren, hier mit Median, Modus und Quartilen. - Zins, Rabatt, Brutto und Netto · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.3.C.1.jGeldfragen aus dem Alltag wie Sparzins, Ausverkauf oder Lohnabzüge mit Prozenten lösen und Beträge absolut und in Prozent vergleichen. - Absolute und relative Häufigkeit · Mathematik, 1. Sek ·
MA.3.C.1.hZufallsexperimente mit Würfel, Münze oder Karten durchführen, auch mehrstufige, und die möglichen Ergebnisse übersichtlich darstellen. - Boxplot lesen und zeichnen · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.3.C.1.gMesswerte wie Zeiten, Längen oder Punkte in Diagrammen darstellen und die Darstellung deuten. - Mengenlehre und Venn-Diagramm · Mathematik, 2. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.3.C.1.hDie möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments übersichtlich darstellen, etwa als Menge oder in einem Diagramm. - Histogramm · Mathematik, 3. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.3.C.1.gMesswerte wie Längen, Zeiten oder Gewichte in Diagrammen darstellen und die Darstellung deuten.
MA.3.C.2 Mathematisieren und Darstellen
Zyklus 1, 2, 3 · 9 Lernseiten
- Sachaufgaben und Rechengeschichten · Mathematik, 1. Klasse - 6. Klasse ·
MA.3.C.2.bZu einfachen Rechengeschichten die passende Grundrechnung aufschreiben und lösen, dabei Angaben weglassen, die für die Frage keine Rolle spielen. - Proportionalität und Dreisatz · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.3.C.2.eIn einer Sachaufgabe erkennen, ob zwei Grössen proportional zusammenhängen, und die nötigen Angaben aus Text und Tabellen herauslesen. - Funktionen, Wertetabellen und Graphen · Mathematik, 1. Sek - 2. Sek ·
MA.3.C.2.gMit einem Graphen zeigen, wie eine Grösse von einer anderen abhängt, und den Verlauf in Worten deuten, etwa Höhe und Zeit auf einer Wanderung. - Textaufgaben mit Gleichungen · Mathematik, 1. Sek - 3. Sek ·
MA.3.C.2.hEine Geschichte aus dem Alltag in eine Gleichung übersetzen, sie lösen und prüfen, ob das Ergebnis zur Geschichte passt. - Boxplot lesen und zeichnen · Mathematik, 2. Sek - 3. Sek ·
MA.3.C.2.hDaten aus dem Alltag statistisch auswerten, passende Darstellungen wie den Boxplot wählen und daraus begründete Aussagen ableiten. - Histogramm · Mathematik, 3. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.3.C.2.hGrosse Datenmengen aus dem Alltag in Klassen ordnen, als Histogramm darstellen und daraus begründete Aussagen über die Verteilung machen. - Quadratische Funktionen und Parabeln · Mathematik, 3. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.3.C.2.hGleichung, Wertetabelle und Graph einer Funktion einander zuordnen und erklären, was man daran ablesen kann. - Umgekehrte Proportionalität · Mathematik, 1. Sek ·
MA.3.C.2.fIn einer Sachaufgabe erkennen, ob eine Zuordnung proportional, umgekehrt proportional oder keines von beiden ist. - Quadratische Ergänzung und Scheitelform · Mathematik, 3. Sek - 1. Jahr Gymnasium ·
MA.3.C.2.hGleichung und Graph einer Parabel verbinden: aus der Scheitelform Scheitelpunkt und Öffnung ablesen und die Parabel skizzieren.
MA.3.C.3 Mathematisieren und Darstellen
Zyklus 1, 2, 3 · 5 Lernseiten
- Sachaufgaben und Rechengeschichten · Mathematik, 1. Klasse - 6. Klasse ·
MA.3.C.3.cZu allen vier Grundrechenarten eine eigene Geschichte erzählen, zum Beispiel zu einer Malrechnung mit gleich grossen Gruppen. - Plus und Minus bis 20 · Mathematik, 1. Klasse ·
MA.3.C.3.bZu einer Plus- oder Minusaufgabe eine kleine Geschichte aus dem Alltag erzählen und zu einer Geschichte die passende Rechnung finden. - Proportionalität und Dreisatz · Mathematik, 5. Klasse - 1. Sek ·
MA.3.C.3.fIn Worten beschreiben, was eine proportionale Wertetabelle zeigt, zum Beispiel, was eine einzelne Einheit kostet. - Textaufgaben mit Gleichungen · Mathematik, 1. Sek - 3. Sek ·
MA.3.C.3.gZu einem Term oder einer Gleichung eine passende Geschichte finden und umgekehrt eine Geschichte als Term schreiben. - Lineare Gleichungssysteme · Mathematik, 3. Sek ·
MA.3.C.3.gEine Situation aus dem Alltag mit Variablen und Gleichungen beschreiben, zum Beispiel Eintrittspreise für Kinder und Erwachsene.
Codes und Bereichstitel nach dem Lehrplan 21 der Deutschschweiz, Beschreibungen in eigenen Worten. Wann genau ein Thema drankommt, legen Kanton und Lehrmittel fest.